七年級數(shù)學(xué)上冊期中模擬卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.3,3,6B.3,5,10C.4,6,9D.4,5,9

2.如圖，與dABC關(guān)于直線，對稱，則的度數(shù)為（）

A.30°B.50°C.90°D.100°

3.在正方形網(wǎng)格中，乙4。8的位置如圖所示，到乙1OB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是（)

A.M點(diǎn)B.N點(diǎn)C.P點(diǎn)D.Q點(diǎn)

4.工人師傅常用角尺平分一個任意角，具體做法如下：如圖，已知/力。8是一個任意角，在邊。力，。8上分

別取。M=ON,移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M,N重合，則過角尺頂點(diǎn)C的射線。。便是

N408角平分線.證明全等運(yùn)用的判定定理是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

5.如圖，AABC中，4/）是BC邊上的中線，BE是△48D中力。邊上的中線.若△48。的面積是24,貝必力時的

面積是（）

A

6.有一張三角形紙片ABC,己知/8=4C=a,按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，所剪下的三角形紙

片不一定是全等圖形的是（）

7.如圖，乙408內(nèi)有一點(diǎn)P,%,P2分別是P關(guān)于04。8的對稱點(diǎn)，連接P】P2交0A于點(diǎn)M,交08于點(diǎn)N.若

△PMN的周長是5cm,則P]Pz的長為（）

A.3cmB.4cmC.5sHD.6cm

8.如圖，直線Lt有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為7和15,貝帕的面積為（）

A.8B.22C.24D.26

9.如圖，長方體木箱的長，寬，高分別為12m,4m,3m,則能放進(jìn)木箱中的直木棒最長為()

12

A.12mB.13mC.15mD.24m

10.《九章算術(shù)》勾股章有一問題，其意思是：現(xiàn)有一豎立著的木柱，在木柱上端系有繩索，繩索從木柱

上端順木柱卜垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行?(繩索頭與地面接觸)，在離木柱杈部8尺處時

繩索用盡，請問繩索有多長？若設(shè)繩索長度為％尺，根據(jù)題意，可列方程為()

A.82+x2=(x-3)2B.82+(x+3)2=X2

C.82+(x-3)2=x2D.x2+(%-3)2=82

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11.如圖，已知4B〃DE,AB=DE,請你添加一個條件,使UBC三ADE凡

12.受2020年4號臺風(fēng)“黑格比”影響，某廣場邊一棵大樹在臺風(fēng)中于離地5米處折斷倒下，倒下部分與地

面所成夾角為30。，如圖，則這棵樹在折斷前的高度為米.

13.如圖，要測量水池的寬AB,可從點(diǎn)4出發(fā)在地面上畫一條線段AC,使AC在84的延長線上找一

點(diǎn)、D,使乙4c0=乙4。3,這時量得40=110/小則水池的寬A3是m.

14.等腰三角形的底邊長為5cm,一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm,則腰長為

15.如圖，小明從力點(diǎn)出發(fā)向正北方向走1200米到達(dá)8點(diǎn)，接著向正東方向走到離力點(diǎn)2000米遠(yuǎn)的C點(diǎn)，此

時小明向正東方向走了米.

北

16.若CO是△48。的高，AB=10,AC=6,BC=8,貝伊。的長為

17.如圖，AB//CD,乙8/1C,乙AC。的平分線交于點(diǎn)。，OE1ACTE,且。￡=3cm,則直線A8與C0的距

離為cm.

18.如圖，AB=4cm,AC=BD=3cm,乙CAB=/DBA,點(diǎn)P在線段AB上以lcm/s的速度由點(diǎn)4向點(diǎn)B運(yùn)

動洞時，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)。運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為￡(s),則當(dāng)AACP與aBPQ全等時，點(diǎn)Q的運(yùn)動

速度為.

CD

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(本小題8分)

如圖，已知△力8C(4?VA8V8C),請用無刻度的直尺和圓規(guī)，完成下列作圖(不要求寫作法：保留作圖

痕跡);

⑴在邊.上尋找一點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到AC、8c的距離相等:

(2)在BC邊上尋找一點(diǎn)N,使得N/i+N8=8C.

20.(本小題10分)

如圖，網(wǎng)格中的△48。與為軸對稱圖形.

(1)作出△A8C與△DEF的對稱軸(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)；

(2)結(jié)合所畫圖形，在直線1上畫出點(diǎn)P,使P4+PC最??；

(3)如果每一個小正方形的邊長為1,請直接寫出△4BC的面積=.

21.(本小題10分)

如圖，在△4BC中，4D為邊BC上的高，點(diǎn)E為邊BC上的一點(diǎn)，連接力E.

(1)當(dāng)4E為邊BC上的中線時，若4)=6,a/lBC的面積為24,求CE的長;

(2)當(dāng)AE為4B4C的平分線時，若“=66。，4B=36。，求〃ME的度數(shù).

A

22.（本小題10分）

如圖，已知ABC三△￡）￡5,NA=85°,NB=60°,AB=8,EH=2.

（1）求NF的度數(shù)與。，的長；

（2）試說明：AB//DE.

23.（本小題8分）

如圖，在四邊形48DC中，乙4=90。，AB=4,AC=3,CD=13,BD=12,求這個四邊形的面積.

24.（本小題8分）

如圖，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是以48為直徑的半圓，下方是長方形的仿古通道，已知

40=2.3米，CO=2米.現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高2.5米，寬1.6米，請問這輛送家具的卡車能否通過這

25.（本小題12分）

在八/8C中，AB=AC,點(diǎn)。是BC上一點(diǎn)（不與B,C重合），以力D為一邊在AD的右側(cè)作△4DE,使AD=

AE,Z.DAE=^BAC,連接CE.

E

B

—貨—D

圖I圖2

(1)如圖1,^^BAC=90°,

①拭說明：△ABOgZiACE：

②求匕BCE的度數(shù);

(2)設(shè)=48CE=/7.如圖2,則a，6之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論.

1.【答案】C

2.【答案】0

3.【答案】A

4.【答案】4

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

1I.【答案】z,A=NO(或Ft=EF或/?/?=CF^AACR=d或AC//DF)

12.【答案】15

13.【答案】110

14.【答案】8cm

15.【答案】1600

16.【答案】4.8

17.【答案】6

18.【答案】lcm/s或|cm/s

19.【答案】【小題1】

如圖，M,N為所要求作的點(diǎn).

【小題2】

如圖，M,N為所要求作的點(diǎn).

B

20.【答案】解：(1)如圖所示，直線/即為所求.

(2)如圖所不，點(diǎn)P即為所求；

(3)3.

21.【答案】解：(1)???AD為邊BC上的高，△力8c的面積為24,

.?亭C.71O=24,

???/E?為邊9C上的中線，

1

/.CE=^BC=4：

(2)???乙C=66°,乙B=36°,

Z.BAC=1800-Z,C-/-B=180°-66°-36°=78°,

二/IE為484c的平分線，

/.Z.CAEAC=39°,

V￡ADC=90°,ZC=66°,

???皿/)=90。-66。=24°,

Z.DAE=Z.CAE-Z,CAD=39°-24°=15°.

22.【答案】【小題1】

因為心力=85°,乙B=60°,

所以=1800-Z-A-Z-B=35°.

因為△力BC三ADEF,

所以z1尸=AACB=35°,DE=AB=8.

所以。H=DE-EH=8-2=6.

【小題2】

因為△4BC三所以=所以力B//OE.

23.【答案】解：連接BC.

在八48c中，Z.A=90°,AB=4,AC=3,

22

由勾股定理，得8c2=AC2+AB2=3+4=25,

則BC=5.

在以80。中，CD=13,BD=12,BC=5,

FD2+SC2=122+52=169,

CD2=132=169,

所以BD2+BC2=C￡)2

所以ABDC為直角三角形，且NCBD=90°.

所以四邊形力80c的面積為gAB-AC+^BC-BD=^x4x3+^x5x12=36.

24.【答案】解：?車寬1.6米，

.??卡車能否通過，只要比較距廠門中線0.8米處的高度與車高.

在近AOE尸中，由勾股定理可得：

EF2=OE2-OF2=