九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（人教版）

提升卷

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章?第二十四章。

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1.下列四個(gè)圖形中哪些圖中的一個(gè)矩形是由另一個(gè)矩形按順時(shí)外方向旋轉(zhuǎn)90。后所形成的？（)

2.點(diǎn)產(chǎn)（-2,-I）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（)

A.(-2,1)B.(2,-1)C.(-2,-1)D.(2,1)

3.若x=l是方程/+（a+2）x=-（a+1）的解，則〃的值是（）

A.1B.-2C.0D.-1

4.已知一個(gè)二次函數(shù)yua,+b/c的自變量x與函數(shù)值歹的幾組對(duì)應(yīng)值如表:

X???-10345???

y?.?0-601024???

3

下列結(jié)論：①這個(gè)函數(shù)的圖象開(kāi)口向上；②這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y

殖x的增大而增大；④這個(gè)函數(shù)的最小值為-8.其中正確的是（）

A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

5.如圖，現(xiàn)要將左邊的陰影四邊形正好通過(guò)〃次旋轉(zhuǎn)得到右邊的陰影四邊形，每次旋轉(zhuǎn)都以圖中的aB,

C,D,E,廠中不同的點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度為如90。4為整數(shù)），則下列關(guān)于〃的選項(xiàng)正確的是（)

A.〃可能為1,不可能為2,3

B.〃可能為2,不可能為I,3

C.〃可能為1,2,不可能為3

D.〃可能為1,2,3

6.若實(shí)數(shù)m,n滿足w2-m-1=0,n2-n-\=0,且小加，則機(jī)-〃的值為()

A.V5-1B.-V5+1

7.如圖，點(diǎn)。，七分別是。。的內(nèi)接△43。的44、4C邊上的中點(diǎn)，若DE=1,乙4=45。，則劣弧8c的長(zhǎng)

8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出直線y=ax+力與拋物線y=aP+版"，人為常數(shù)，且存0）,這個(gè)圖形可

9.如圖，圓弧形橋拱的跨度48=16米，拱高。。=4米，則拱橋的半徑為（)

AD~B

A.3米B.10米C.12米D.20米

10.如圖，點(diǎn)4,B、。是。。與坐標(biāo)軸三個(gè)交點(diǎn)，P是加上動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)4和8）,AN工PC于點(diǎn)、N,。。

半徑為2,M（4,0），點(diǎn)戶從4到5運(yùn)動(dòng)中，線段掃過(guò)面積是（）

11

A.4+臥B.5—嚴(yán)C.8+ITD.10-n

II.已知二次函數(shù)曠=4/+云+,?（存（））的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.ahc>0B.b--4〃eV0C.9a+3h+c>0D.c+8aV0

12.如圖，A48C是等腰直角三角形，OE是過(guò)點(diǎn)C的直線，BDLDE,AEA.DE,則△8OC與A/f"通過(guò)下

列變換：

①繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后重合：

②沿44的中垂線翻折后重合；

③沿ED方向平移△C&4后與△"OC重合;

④繞中點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，則△NCE與△4。。重合；

⑤先沿EO方向平移△CE4,使點(diǎn)E與點(diǎn)。重合后，再將平移后的三角形繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，則

△8。。與A4CE重合.

其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.若（a-l）x2+VaTTx=2是關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍為.

14.將二次函數(shù)y=（X-1）2+3的圖象向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

15.從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度力（〃?）與是物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，（s）滿足關(guān)系式力=-5P+V（）3

voCm/s）是物體被發(fā)射時(shí)的速度，在第一屆青少年科技運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某參賽小組在比賽場(chǎng)地從地面豎直向

上發(fā)射水火箭，水火箭被發(fā)射后3s距離地面的高度最大，則最大的高度是（用含MO的式子表

示）.

16.如圖，要擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)。=16〃〃〃的六角形螺帽，扳手張開(kāi)的口人至少要mm.

17.在四邊形力8c。中，AD=4fZ.ABC=\35°,zC=90°,H.BC=CD,則四邊形ABC。面積最大值

18.如圖，在菱形力8c。中，/4=4,血D=60。,對(duì)角線力C,4。相交于點(diǎn)0,點(diǎn)七是對(duì)角線力。上的一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接8區(qū)將線段4E繞點(diǎn)8逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)連接OF,則。尸的最小值是.

三、解答題（本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

19.（6分）解方程：

（1）--6/8=0；

(2)2x(x-3)+(3-x)=0.

20.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是4（2,-1）,B[1,-2）,C

（3,-3）.

（1）請(qǐng)畫(huà)出人48。關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形ZU/]G，并寫(xiě)出點(diǎn)小的坐標(biāo)；

（2）將78。繞著原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△力282c2,請(qǐng)畫(huà)出△42%。2,并寫(xiě)出點(diǎn)前的坐標(biāo)；并求線

段力C在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積（結(jié)果保留7T）.

21.（8分）烏克蘭危機(jī)發(fā)生之后，外交戰(zhàn)線按照黨中央的部署緊急行動(dòng)，在戰(zhàn)火紛飛中已將5200多名同胞

安全從烏克蘭撤離，電影《萬(wàn)里歸途》正是“外交為民''的真實(shí)寫(xiě)照，如表是該影片票房的部分?jǐn)?shù)據(jù)，（注:

票房是指截至發(fā)布日期的所有售票累計(jì)收入）

影片《萬(wàn)里歸途》的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

發(fā)布日期10月8日10月11日10月12日

發(fā)布次數(shù)第1次第2次第3次

票房10億元12.1億元

（1）平均每次累計(jì)票房增長(zhǎng)的百分率是多少？

（2）在（1）的條件下，若票價(jià)每張40元，求從第1次發(fā)布數(shù)據(jù)后到第2次發(fā)布數(shù)據(jù)時(shí)，共賣出多少?gòu)?/p>

電影票.

22.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程X2-（2什1）%+產(chǎn)+女=0.

（1）求證：該一元一次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若該方程的兩個(gè)根X],X2是一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)和對(duì)角線的長(zhǎng)，且矩形的另一邊長(zhǎng)為3,試求〃的值.

4-8

23.（10分）如圖，拋物線y=—懣2一？+4與x軸交于48兩點(diǎn)（點(diǎn)力在點(diǎn)8的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)

C,連接4c.

（1）求兒B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出線段4C所在直線的函數(shù)表達(dá)式.

（2）產(chǎn)是線段月C上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)〃作產(chǎn)上八軸于點(diǎn)石，交月C于點(diǎn)尸.當(dāng)〃”=￡尸時(shí)，求點(diǎn)

P的坐標(biāo).

24.（10分）如圖，48是的直徑，點(diǎn)。是OO上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)力的切線與弦8。的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,過(guò)

點(diǎn)。的直線交線段月C于點(diǎn)且。E=C區(qū)

（1）求證：直線?！昱c相切；

（2）已知O。的半徑是4,乙4=3（）。，求陰影部分的面積.

25.（10分）在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，學(xué)生以“折疊等腰三角形紙片''為主題開(kāi)展探究活動(dòng).

（I）操作判斷

如圖1,在△/出。中，AB=AC,點(diǎn)。為4c的中點(diǎn)，DEtAB于點(diǎn)、E,DF1AC于點(diǎn)、F.在折疊等腰三角

形片8。紙片的過(guò)程中，不難發(fā)現(xiàn)：DE,加廠的數(shù)量關(guān)系是.

（2）遷移探究

如圖2,在操作探究過(guò)程中，小華發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意的等腰三弁形，若將“點(diǎn)。為8c的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)力到

頂點(diǎn)8,。的距離相等“，結(jié)論仍然成立.請(qǐng)你就圖2的情形進(jìn)行證明.

（3）拓展應(yīng)用

已知△力8C是