《有余數(shù)的除法（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)二年級(jí)課型新授課單元第六單元課題《有余數(shù)的除法（1）》課時(shí)一課時(shí)課標(biāo)要求依據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課要求結(jié)合具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷有余數(shù)除法的探索過(guò)程，理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義。引導(dǎo)學(xué)生掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行有余數(shù)的除法運(yùn)算，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、交流能力，發(fā)展初步的推理、抽象思維，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與應(yīng)用價(jià)值。教材分析本內(nèi)容是在學(xué)生已掌握表內(nèi)除法基礎(chǔ)上，對(duì)除法運(yùn)算的拓展。通過(guò)“分蜂蜜”“擺小棒”等生活與操作情境，直觀呈現(xiàn)平均分后有剩余的情況，引出余數(shù)和有余數(shù)除法的概念。教材編排由具體到抽象，先借助實(shí)物分一分理解余數(shù)產(chǎn)生，再通過(guò)算式規(guī)范表達(dá)，最后對(duì)比余數(shù)與除數(shù)關(guān)系深化認(rèn)知，為后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法、解決實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ)，是除法知識(shí)體系的關(guān)鍵生長(zhǎng)點(diǎn)。學(xué)情分析學(xué)生已熟悉表內(nèi)除法的“平均分”概念，但對(duì)“分后剩余”的情況接觸較少。三年級(jí)學(xué)生以直觀形象思維為主，對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的理解需依托具體操作。在學(xué)習(xí)中，他們能通過(guò)分實(shí)物、擺小棒感知余數(shù)，但對(duì)余數(shù)本質(zhì)（平均分后剩余且小于除數(shù)）的理解可能較淺顯，計(jì)算時(shí)也易出現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)關(guān)系混淆的問(wèn)題，需要豐富操作體驗(yàn)、強(qiáng)化對(duì)比辨析。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)分蜂蜜、擺小棒的具體操作，抽象出有余數(shù)除法的算式與概念，理解余數(shù)含義，感悟數(shù)學(xué)從具體到抽象的思維過(guò)程。2.對(duì)比不同分法的余數(shù)與除數(shù)，發(fā)現(xiàn)“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律，培養(yǎng)歸納推理能力；運(yùn)用有余數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題，提升演繹推理水平。3.掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)范書寫算式，提升運(yùn)算技能與準(zhǔn)確性。4.經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題→操作感知→數(shù)學(xué)表達(dá)→規(guī)律總結(jié)”過(guò)程，建立有余數(shù)除法的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)用模型解決類似生活問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)初步理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義。教學(xué)難點(diǎn)在操作活動(dòng)中理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的算理。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、溫故復(fù)習(xí)提問(wèn)，溫故孕新1.放鞭炮。2.填一填。學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新的知識(shí)做準(zhǔn)備。二、引新創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：小朋友們，老師帶來(lái)一個(gè)有趣的謎語(yǔ)，快來(lái)猜猜看。課件出示：小圓圓，裝甜蜜，香香甜甜好滋味，要是小熊來(lái)遇見，分分嘗嘗真歡喜。（打一食物）師：打一樣食物，猜猜是什么呀？師：哇，一下子就猜中啦！對(duì)呀，就是蜂蜜?？?，這里有10瓶蜂蜜。課件出示：師：這些蜂蜜要分給可愛的小熊，怎么分更有趣？今天咱們就跟著這些蜂蜜，走進(jìn)“分一分”的數(shù)學(xué)小天地，看看分蜂蜜里藏著啥數(shù)學(xué)知識(shí)！學(xué)生獨(dú)自猜一猜：是蜂蜜！以有趣的謎語(yǔ)開啟課堂，利用小學(xué)生好奇心強(qiáng)、喜歡猜謎的特點(diǎn)，迅速抓住學(xué)生注意力，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中開啟學(xué)習(xí)，提升參與熱情。三、探究合作探究，活動(dòng)領(lǐng)悟探究1：理解平均分與剩余師：現(xiàn)在咱們就來(lái)幫小熊分蜂蜜！課件出示：10瓶蜂蜜，每只小熊分2瓶，可以分給幾只小熊？每只小熊分3瓶、4瓶、5瓶呢？先分一分，再填一填。師：10瓶蜂蜜，如果每只小熊分2瓶，可以分給幾只小熊？你能說(shuō)說(shuō)題目的含義嗎？師：請(qǐng)小朋友們拿出圓片，用10個(gè)小圓片代替10瓶蜂蜜，按照題目要求分一分。師：特別棒，“剛好分完”是我們之前學(xué)過(guò)的平均分，所以可以用算式表示為……？師：是的，平均分的問(wèn)題可以列除法算式。現(xiàn)在，我們把分的結(jié)果填在下面的表格中，沒(méi)有剩余就用“—”表示。課件出示：師：如果每只小熊分3瓶、4瓶、5瓶，分別可以分給幾只小熊呢？先自己分一分，然后把數(shù)據(jù)填在表格里，再和同桌說(shuō)一說(shuō)分的過(guò)程和結(jié)果。師巡視指導(dǎo)，完成后，組織學(xué)生反饋：誰(shuí)來(lái)分享下分的結(jié)果呀？先看每只小熊分3瓶的情況。師：那分4瓶、5的情況呢？根據(jù)學(xué)生的回答，完善表格：師：把10瓶蜂蜜平均分，出現(xiàn)了幾種情況？師：每只小熊分5瓶正好能分完，怎樣列出算式？師：正好能分完的情況可以用除法列式，那么像這樣平均分后有剩余的情況又怎么列式呢？我們一起去看看。學(xué)生獨(dú)自思考，然后回答：題目的含義是10瓶蜂蜜，每2瓶分一份，可以分成幾份？學(xué)生獨(dú)自分一分，然后反饋：10瓶蜂蜜，每只小熊分2瓶，可以分給5只小熊，剛好分完，沒(méi)有剩余！學(xué)生：10÷2=5（只）。學(xué)生獨(dú)自分一分。學(xué)生：10瓶蜂蜜，每3瓶一份，可以分成3份，還剩余1瓶。也就是可以分給3只小熊，剩余1瓶。學(xué)生1：10瓶蜂蜜，每4瓶一份，可以分成2份，還剩余2瓶。也就是可以分給2只小熊，剩余2瓶。學(xué)生2：10瓶蜂蜜，每5瓶一份，可以分成2份，沒(méi)有剩余。也就是剛好可以分給2只小熊。學(xué)生獨(dú)自觀察，然后回答：有兩種情況，有時(shí)正好分完，有時(shí)有剩余。學(xué)生：10÷5=2（只）。以“幫小熊分蜂蜜”為情境，讓學(xué)生在熟悉的生活場(chǎng)景中理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)探究欲。通過(guò)明確題目含義、用圓片操作，幫助學(xué)生直觀感知平均分及剩余情況，回顧舊知（平均分的除法算式），為新知（有余數(shù)除法）奠基。讓學(xué)生自主分一分、填表格，再與同桌交流，培養(yǎng)自主探究與合作交流能力。反饋環(huán)節(jié)梳理不同分法的結(jié)果，分類對(duì)比“正好分完”與“有剩余”，為認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法做鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的分類思想。探究2：認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法算式師：你會(huì)用算式表示每只小熊分3瓶的過(guò)程和結(jié)果嗎？想想怎么列式？師：像這樣平均分后有剩余的情況，除了用連減，還可以用一種新的除法算式表示——有余數(shù)的除法算式。10瓶蜂蜜，每只小熊分3瓶，分給3只小熊，剩余1瓶，通常寫成下面的除法算式。課件出示：10÷3=3（只）……1（瓶）師指出：這里的“3”是分給小熊的只數(shù)，“1”就是余數(shù)，表示分完后剩下的瓶數(shù)。課件出示：師：這個(gè)除法算式比原來(lái)學(xué)習(xí)的除法算式多了省略號(hào)和余數(shù)，10÷3=3……1讀作10除以3等于3余1。師強(qiáng)調(diào)：余數(shù)要寫在省略號(hào)后面，它代表剩下的部分。你能像這樣表示每只小熊分4瓶的過(guò)程和結(jié)果嗎？課件出示：10÷4=□（只）……□（瓶）師：現(xiàn)在大家試著用算式表示每只小熊分4瓶的過(guò)程，動(dòng)手寫一寫，然后和同桌說(shuō)說(shuō)你的想法。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么寫的？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：10÷4=2（只）……2（瓶）師：比較剩下的瓶數(shù)和每只小熊分得的瓶數(shù)，你能想到什么？師引導(dǎo)學(xué)生觀察：每只小熊分3瓶時(shí)，剩下1瓶；每只小熊分4瓶時(shí)，剩下2瓶，大家比較下剩下的瓶數(shù)和每只小熊分得的瓶數(shù)的大小，有什么發(fā)現(xiàn)？師：如果剩下的瓶數(shù)要比每只小熊分得的瓶數(shù)多呢？師：對(duì)啦，如果剩下的瓶數(shù)要是比每只小熊分得的瓶數(shù)多，可以繼續(xù)分，這真是一個(gè)有趣的規(guī)則！學(xué)生獨(dú)自思考，然后回答：可以用連減算式表示：10－3－3－3=1（瓶），分給3只小熊，還剩1瓶。學(xué)生齊讀。學(xué)生獨(dú)自寫一寫。學(xué)生：每只小熊分4瓶，能分給2只小熊，商是2；還剩2瓶，余數(shù)是2。學(xué)生：剩下的瓶數(shù)比每只小熊分得的瓶數(shù)少。學(xué)生：還可以繼續(xù)分。從連減算式過(guò)渡到有余數(shù)除法算式，借助已有的分物經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生理解算式各部分含義（商、余數(shù)、省略號(hào)），實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。通過(guò)讀寫算式、模仿表示分4瓶的過(guò)程，強(qiáng)化對(duì)有余數(shù)除法算式的掌握，突破“余數(shù)表示剩余部分”的理解難點(diǎn)。對(duì)比剩余瓶數(shù)與每只小熊分得瓶數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“余數(shù)小于除數(shù)”的初步規(guī)律，通過(guò)“如果剩余多能否繼續(xù)分”的追問(wèn)，深化對(duì)該規(guī)律合理性的理解，為后續(xù)總結(jié)余數(shù)性質(zhì)做準(zhǔn)備。探究3：試一試師：接下來(lái)，我們繼續(xù)玩“擺一擺”的數(shù)學(xué)游戲，用小棒擺三角形，看看里面藏著哪些有余數(shù)除法的知識(shí)。課件出示——試一試：用3根小棒擺1個(gè)，用6根小棒擺2個(gè)。照這樣，用9根、10根、11根、12根小棒擺，結(jié)果會(huì)怎樣？先擺一擺，再填一填。9÷3=□（個(gè)）10÷3=□（個(gè)）……□（根）11÷3=□（個(gè)）……□（根）12÷3=□（個(gè)）師：看，擺1個(gè)三角形需要3根小棒。課件出示：3根師：那擺2個(gè)呢？師：沒(méi)錯(cuò)，擺幾個(gè)三角形，就是幾個(gè)3根小棒?，F(xiàn)在請(qǐng)大家拿出小棒，分別用9根、10根、11根、12根來(lái)擺三角形，邊擺邊想：能擺幾個(gè)完整的三角形，剩下幾根小棒，然后填填算式！師巡視，提醒記錄結(jié)果。學(xué)生完成后，師提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)分享9根小棒的擺法？師：太對(duì)啦，9里面有3個(gè)3，沒(méi)有剩余。那10根呢？師：余數(shù)1就是剩下的小棒，不夠再擺1個(gè)三角形。11根呢？師：剩2根也不夠擺1個(gè)三角形。那12根？課件出示：師：比較除法算式中的余數(shù)和除數(shù)你能發(fā)現(xiàn)什么？師：對(duì)呀，不管怎么擺，剩下的小棒（余數(shù)）要是夠3根，就能再擺1個(gè)三角形，所以余數(shù)一定小于除數(shù)，這是有余數(shù)除法很重要的規(guī)則！以后遇到有余數(shù)的除法，都可以用這個(gè)規(guī)律檢查余數(shù)對(duì)不對(duì)。學(xué)生：6根，3+3=6！學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生：9根小棒，擺1個(gè)用3根，能擺3個(gè)，剛好擺完！算式是9÷3=3（個(gè)）。學(xué)生：10根小棒，擺3個(gè)三角形用了9根，還剩1根！算式是10÷3=3（個(gè)）……1（根）。學(xué)生：11根小棒，擺3個(gè)三角形用9根，剩2根，算式11÷3=3（個(gè)）……2（根）。學(xué)生：12根剛好擺4個(gè)三角形，算式12÷3=4（個(gè)）。學(xué)生獨(dú)自觀察，然后回答：除數(shù)都是3，余數(shù)分別是0、1、2，余數(shù)都比除數(shù)小。延續(xù)“擺一擺”的實(shí)踐方式，從分蜂蜜拓展到擺三角形，讓學(xué)生在新情境中運(yùn)用有余數(shù)除法知識(shí)。通過(guò)動(dòng)手操作、填寫算式，再次經(jīng)歷“操作—思考—表達(dá)”過(guò)程，鞏固有余數(shù)除法的計(jì)算與含義理解。對(duì)比擺三角形的算式，聚焦余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，驗(yàn)證“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律，強(qiáng)化核心知識(shí)的掌握。同時(shí)，為后續(xù)更深入探究余數(shù)性質(zhì)、靈活運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題積累經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)知識(shí)的螺旋上升。四、嘗試嘗試練習(xí)，鞏固提高1.先分一分，再填一填。（1）8個(gè)○，每3個(gè)1份，分成了（）份，還剩（）個(gè)。8÷3=□……□（2）11個(gè)○，平均分成2份，每份（）個(gè)，還剩（）個(gè)。11÷2=□……□2.（1）14朵花，每個(gè)花瓶插（）朵，插了（）瓶，還剩（）朵。14÷□=□（瓶）……□（朵）（2）14朵花，平均插在（）個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插（）朵，還剩（）朵。14÷□=□（朵）……□（朵）3.6×□+□=□（個(gè)）19÷□=□（盒）……□（個(gè)）19÷□=□（個(gè)）……□（個(gè)）4.接著畫一畫、填一填。17÷4=□……□5.說(shuō)出每道算式中的商和余數(shù)各是多少，再讀一讀。16÷5=3……135÷8=4……3學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過(guò)程中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，有效應(yīng)用。五、提升適時(shí)小結(jié)，興趣延伸回顧這節(jié)課你學(xué)到了什么？師：大家總結(jié)得太棒啦！有余數(shù)的除法在生活里還有很多應(yīng)用，課后可以找找身邊的例子，下節(jié)課分享喲！學(xué)生1：我知道平均分后有剩余就是有余數(shù)的除法，余數(shù)要寫在算式里。學(xué)生2：我還知道余數(shù)必須比除數(shù)小，不然還能繼續(xù)分。引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容、研究方法以及運(yùn)用過(guò)程三個(gè)方面總結(jié)自己的收獲，讓學(xué)生全面把握本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并啟發(fā)學(xué)生用類比或遷移的方法學(xué)習(xí)后續(xù)課程。板書設(shè)計(jì)有余數(shù)的除法（1）10÷3=3（只）……1（瓶）讀作：10除以3等于3余1余數(shù)10÷4=2（只）……2（瓶）余數(shù)一定小于除數(shù)利用簡(jiǎn)潔的文字、符號(hào)、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)，形成完整的知識(shí)體系。作業(yè)設(shè)計(jì)（課外練習(xí)）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：1.分一分，填一填。18個(gè)，每4個(gè)分一份，可以分成了（）份，還剩（）個(gè)。18÷4=□……□2.連一連。能力提升：1.20塊糖，每6塊分一分，可以分成幾份？還剩幾塊？