第四章平面直角坐標(biāo)系單元測試卷蘇科版2025-2026學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊

總分：120分時間：90分鐘

姓名：班級：成績：

一.單項選擇題（每小題5分，滿分40分）

題號12345678

答案

1.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點例（-L2）在第（）象限

A.-B."C.三D.四

2.根據(jù)下列表述，能確定位置的是（

A.航海東路B.大衛(wèi)城負(fù)二層停車場

C.奧斯卡影城3號廳2排D.東經(jīng)106。，北緯32。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2025,-2025）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.已知點4（2,3）,點*-1,3）,則線段AB的長度是（）

A.3B.4C.5D.6

5.如圖是雷達(dá)探測到的6個目標(biāo)，若目標(biāo)8用（30,60。）表示，目標(biāo)。用

（50,210。）表示，那么（40』20。）表示的是目標(biāo)（）

A.F點、B.E點

C.A點D.C點、

6.在平面直角坐標(biāo)系中，若點A（a-l,2+a）在x軸上，則。的值為（）

A.IB.0C.-2D.2

7.已知點人（6,0）及第一象限的動點且x+y=10,設(shè)W4的面積為S,當(dāng)S=9

時，則點P的坐標(biāo)為（）

A.（7,3）B.（13,-3）C.（7,3）或（13,-3）D.（7,-3）

8.如圖，動點尸在平面直角坐標(biāo)系中按圖中所示運(yùn)動，第1次從原點運(yùn)動到點（1,1）,第2

次接著運(yùn)動到點（2,0）,第3次接著運(yùn)動到點（3,2）,…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2025

次運(yùn)動后，動點P的坐標(biāo)是O

A.(2025,0)B.(2025,2)C.(2025,1)D.(2026,0)

二.填空題（每小題5分，滿分20分）

9.己知點A（a-l,-2）與點8（-5/+5）關(guān)于），軸對稱，則〃+.

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（〃?+1,2〃.1）位于丁軸上，則〃?的值是.

11.在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限點為），且。到x軸的距離為4,則點/＞的坐標(biāo)

是.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。），中，點A在1軸上運(yùn)動，8（0,4）,以A8為直角邊，B為

直角頂點作等腰直角VABC,連接OC,則BC+OC取最小值時點A的坐標(biāo)為.

三.解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）

13.平面直角坐標(biāo)系宣萬中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x軸、了軸的距離中

的最大值等于。點到X軸、y軸的距離中的最大值，則稱P，。兩點為“等距點已知點A的

坐標(biāo)為（-4,2）.

1__P

。

?

一

-一-

。

1

⑴在點E（o,5）,F（-2,3）,G（l,4）中，與點A等距的點是

⑵若點A的坐標(biāo)為（6,3）,且A8兩點為“等距點”，求點8的坐標(biāo)；

⑶若工（-2,-左-3）,5（6,2k-6）兩點為“等距點”，求攵的值.

14.已知點P（4+2,2〃-8）,分別根據(jù)下列條件求出點尸的坐標(biāo).

⑴點〃在X軸上；

⑵點Q的坐標(biāo)為(1,3),直線PQy軸;

⑶點尸到“軸，了軸的距離相等.

15.如圖,VABC三個頂點的坐標(biāo)分別為3(4,2),C(3,4).

(I)若與V4AC關(guān)于y軸成軸對稱，在圖中畫出△AB|G，點4的坐標(biāo)為；

(2)若直線AC與y軸相交于點0,一5，在y軸上是否存在點Q,使得5陽0=35八雨？如果

存在，求出點。的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

32

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2,5),8(3,1),C(-2,-l).

⑴在圖中作出V48C關(guān)于X軸的對稱圖形△AMG,并直接寫出點G的坐標(biāo);

⑵求VA8C的面積；

⑶若點P(2,a)與點。關(guān)于x軸對稱，PQ=8,求出點P的坐標(biāo).

「3

4

ts

17.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(l-3〃?,2-〃)和。(〃?-32?+5).

1—8：BDDADCAB

二、填空題

9.【解】解：???點A（aT-2）與點8（-5力+5）關(guān)于），軸對稱，

+（—5）=0,/?+5=-2>

解得。=6⑦=-7,

?+Z?=6+（—7）=-1,

故答案為：-1.

10.【解】解：:點P（〃?+l，2/〃-l）位于），軸上，

/./n+1=0,

解得：rn=-\,

故答案為：-1.

11.【解】解：???第三象限點P。一。,一2〃），且0到x軸的距離為4,

/.-267<0,卜24=4,

解得4=2,

...點P的坐標(biāo)為(-1,T).

故答案為：(7,-4).

12.【解】解：如圖，過C作S-L)，軸于〃，

,?,以0,4),

，O8=4,

???等腰直角VA4C,

AAB=BC,ZABC=90c,

???ZBAO+AABO=90°,ZBCH+ZABO=90。，

/.ABAO=4CBH,而ZAOB=NC”5=90。，

???AA8O/△8CH,

，CH=08=4,

在直線x=4上運(yùn)動，

作。關(guān)于直線x=4的對稱點。，連接801CO,

，O(7=8,BC+OC=BC+Oii?BO,

???當(dāng)戈。，年三點共線時，取最小值，

如圖，過。作CE~Ly軸于E,

???？ABO1BAO90??ABO2CBE,

：,NCBE=/BAO,

":/CEB=ZAOB=90。,AB=BC,

WBgaBCE,

：.OA=BE,

;co=co\

,；?COOii?BOC90?1COO?CBO,

，/BOC=NCBO,

：.CO=CB=CO^,

???C(4,2),

：.OA=BE=OE=2,

???A(-2,0),

故答案為：(-2,0)

三、解答題

13.【解】(1)解：???點A的坐標(biāo)為(T,2),

...點A到X軸、y軸的距離中的最大值為4,

???點E(0,5),F(-2,3),G(l,4)到/軸、＞軸的距離中的最大值分別為5,3,4,

???點A等距的點是G(l,4卜

故答案為：G(l,4)

(2)VA3兩點為“等距點”,點A到x軸、＞軸的距離中的最大值為4,

???點B到x軸、y軸的距離中的最大值為4,

丁點8的坐標(biāo)為(〃?,3),

?，同=4,

m=±4,

工點3的坐標(biāo)為(4,3)或(Y，3)；

(3)解：若|2左一6|26,此時々之6或攵40,

???工(一2,一上一3),石(6,2k-6)兩點為“等距點”,

解得：左=9或1(舍去)；

若|2攵一6|＜6,此時0＜女＜6,

?.W-3),力(6,206)兩點為“等距點”，

?,??3|=6,

解得：4=3或一9(舍去)；

綜上所述，左的值為3或9.

14.【解】(1)解：根據(jù)題意得：2〃—8=0

解得。=4

到此時點?的坐標(biāo)為(6,0)；

(2)解：???點。的坐標(biāo)為(1,3),直線尸Qy軸,

.,.4+2=1,

解得：?=-1,

故2cL8=2x(-l)-8=-l(),

則?(1,一10)

(3)解:根據(jù)題意得：。+2=2〃-8或〃+2=-(%-8)

解得a=l()或〃=2

①當(dāng)4=10時，a+2=l2,24?-8=12,即0(12,12)

②當(dāng)a=2時，a+2=4,2a-8=-4,即P(4,T)

此時點尸的坐標(biāo)為(12,12)或(4,T).

5【解】(1)解：△AtG如圖所示,4(T2)

(2)解：存在.設(shè)。(0,血)，

S”8c=3x3-gx2x3一;x3xl-gxlx2=g,

7-11-1

??%CQ_2X?-4,

G11oI1.17

/.S=-ifiH—x3—mH—x1=mH—=—

ACrnQ2222249

59

解得，或-：，

44

???點Q的坐標(biāo)為(01)或(。，-(?

16.【解】(1)解：如圖所示，△AMG即為所求，點a的坐標(biāo)為(-21).

(2)解：S?=5x6--x4x6--xlx4-■-x5x2=11.

(3)解：=點P(2,〃)與點。關(guān)于工軸對稱，尸。=8,

.?.冏=4,

二.a=4或a=-4,

???點尸的坐標(biāo)為(2,4)或(2,-4).

17.【解】(1)解：???點〃在》軸上，點。在x軸上,

1-31n=0,2〃+5=0,

得機(jī)==

(2)若點尸和點。同在第三象限內(nèi)，則

2-〃<()

'2/?+5<0'

???不等式組無解,

，點P和點Q不能同在第三象限內(nèi)；

(3)'：PQ//y^\,且尸。二6,

/.1-3/w-m-3,|2-/i-(2/t+5)|=6,

得/〃=1,〃=-3或〃=1.

18.【解】(1)解：???(a+2『+x/^=1=0,

.?.4+2=(),2=0,

二.。=—2,b=2,

CBLAB,

A(-2,0),3(2,0),C(2,2).

(2)解：。Iy軸，BD//AC,

..ZCAB=Z5,NODB=4,ZCAB+ZODB=Z5+Z6=90°,

過E作防〃AC,如圖所示：

?：BD//AC,

:.BD//AC//EF