廣東省珠海市2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.世界最大的高海拔宇宙線觀測站“拉索”位于我國甘孜稻城，其海拔高度記為“M41O米”，

表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潛式鉆井平臺“藍鯨2號”是我國自主設(shè)計制

造的，其最大鉆深記為“-15250米“-15250米”表示的意義為（）

A.高于海平面15250米B.低于海平面15250米

C.比“拉索”高15250米D.比“拉索”低15250米

2.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.—（—3）和3B.+（-5）和—［一（一5）］C.1和—3D.-7）和一|-7|

3

3.拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩.節(jié)約一粒米的賬：一個人一H三餐少浪費一粒米，全國一

年就可以節(jié)省32400000尸，這些糧食可供9萬人吃一年.“32400000”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.324x1（）5B.32.4xl（）6C.3.24xl（）7D.0.32x10s

4.下列說法正確的是（）

A.整式就是多項式B.+的次數(shù)是9

3r-I

C.-3是單項式D.寸是單項式

5.己知實數(shù)x,y滿足|x-5|+（），+6）2=0,則代數(shù)式（工+丁戶20的值為（）

A.-1B.1C.2020D.-2020

6.下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中，不成反比例關(guān)系的是（）

A.車間計劃加工800個零件，加工時間與每天加工的零件個數(shù)

B.社團共有50名學(xué)生，按各組人數(shù)相等的耍求分組，組數(shù)與每組人數(shù)

C.圓柱體的體積為6m3,圓柱的底面積與高

D.計劃用100元購買蘋果和香蕉兩種水果，購買蘋果的金額與購買香蕉的金額

7.下列選項中，能用2a-6表示的是（）

A,整條線段長度??6?6?B.整條線段長度121?6?

C.長方形的周長3D.這個圖形的面積

8.如圖所示，有理數(shù)a,b,c,0的大小關(guān)系為（）

」」1」?

ca0b

A.c>b>a>0B.a>c>b>0C.b>c>O>aD.b>O>a>c

9.如圖是一個運算程序的示意圖，如果第一次輸入x的值為1024；那么第2024次輸出的

結(jié)果為（）

A.64B.16C.4D.1

1（）.如圖，一種圓環(huán)的外圓直徑是8a〃，環(huán)寬k“.若把x個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊,

其長度為則當x=2025時，y的值為（）

D.12152

二、填空題

11.去括號：ct-(-b+c)=

12.若。與b互為相反數(shù),C與1互為倒數(shù),6是絕對值最小的數(shù)，則3卜/+。）-2cd+5e=

13.小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個。元，白色珠子每個方元，要串成如圖所

示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費一元.

.（其中〃工0）

15.幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯

試卷第2頁，共8頁

出來，就是一個三階幻方（如圖I）,將9個數(shù)填在3x3（三行三列）的方格中，如果滿足

每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都用等，就得到一個三階幻方.圖2

是一個未完成的三階幻方，則8=

492418

35720b

816

圖1圖2

16.我們平常用的數(shù)是十進制的數(shù),ini234=lxlO3+2xlO2+3xlO1-i-4xl,表示十進制的數(shù)

要用十個數(shù)碼：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在電子計算機中用的是二進制，只要兩個

數(shù)碼0和I,如:二進制中，101=1x22+0x）+1等于十進制的數(shù)5；

10111=1x24+0x23+1x22+1x21+1等于十進制的數(shù)23.請問二進制中的1011101等于十進

制中的數(shù)為.

三、解答題

17.計算:

(1)54+(-75)

-441

(2)-+!--+—

,9892

⑶

（4）-92711x36（用簡便的方法計算）

(5)-l4-(1-0.5)xix[4-(-3)2]

3

18.若同=5,g1=3.

(1)若a>0,hVO,求a+人的值:

(2)若|。+/?|=。+從求a?b的值.

19.先化簡，再求值4。6-3?！ㄒ?(2。%-，必21),其中|。一2|十(〃-4)2:0.

20.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里:

10%?+|-6|>—不，0,—2.6>3.14,(；)，—72?

(I)整數(shù)集合：｛…

(2)負分數(shù)集合：｛_________________________________

(3)非負有理數(shù)集合：｛____________________________

試卷第4頁，共8頁

21.現(xiàn)定義一種新運算：a0b=ab+a-b,^1103=1x3+1-3=1.

⑴求［(-2慮5忡6；

⑵新定義的運算滿足交換律嗎？試以(-4)二3和3③(-4)舉例說明.

22.隨著手機的普及，微信的興起，許多人抓住這種機會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改

變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售，珠海市斗門區(qū)的王先生把自家的荔枝產(chǎn)品也放到了

網(wǎng)上，他原計劃每天賣1(X)斤荔枝，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出

入，下表是某周的銷售情況(超額記為正，不足記為負.單位：斤)

星期―-二三四五六日

與計劃量的差值+4-3-5+14—8+21-6

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售一斤；

(2)本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？請說明理由.

(3)若每賣出一斤荔枝，王先生需支付3元運費，當荔枝每斤按12元出售時，王先生本周一

共收入多少元？

23.在一個小鎮(zhèn)上，有一個社區(qū)公園，公園的一角有一個長方形的花壇.這個花壇被設(shè)計成

不同的區(qū)域，用于種植各種植物.為了增加公園的美觀性，公園管理員決定在花壇中創(chuàng)建一

個陰影區(qū)域，這個區(qū)域?qū)⒎N植特殊的夜間開花植物.花壇的尺寸如圖所示.

(I)根據(jù)圖中尺寸大小，用含。、從c的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

⑵當。=1(),〃=8,c=5,求S的值.

24.閱讀下列材料：小明為了計算1+2+2?++22023+2破4的值，采用以下方法:

設(shè)5=1+2+22++22023+220240

貝I」2s=2+2?++22°24+22°25②

②-①得，ZS-SuSnZW-l.

請仿照小明的方法解決以卜問題：

⑴1+2+2?+…+29=:

試卷第6頁，共8頁

⑵3+32+3^+一+3”=.

⑶求1+〃+/+/+…+的和（01,〃是正整數(shù)，請寫出計算過程，答案用含有。和〃

的式子表示）

25.用一根繩子留成一個長〃m,寬加1的長方形：

【基礎(chǔ)設(shè)問】

（1）下列說法可以用2（a+〃）表示的是.

A.〃的2倍與人的和B.a與力的2倍的和C.a與的和的2倍D.2與。的乘積與

人的和

（2）在圍成的長方形中，分別以它的兩個頂點為圓心，力為半徑作兩個不重疊的四分之一

圓，如圖I①用代數(shù)式表示陰影部分的面積5；

②當。=10力=4時，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留兀）

【能力設(shè)問】

（3）若有理數(shù)出人在數(shù)軸上的位置如圖2所示，旦c為最大的負整數(shù).化簡：|。-。|+2|/~耳二

（4）若。=3則用繩子圍成的是正方形，圖3圖形都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組

成的，其中第①個圖形中一共有5個正方形，第②個圖形中一共有12個正方形，第③個圖

形中一共有21個正方形…按此規(guī)律排列，則第⑧個圖形中正方形的個數(shù)為.

【拓展設(shè)問】

（5）若a,力，，〃組成?個三位數(shù)不耳=1004+10"〃?，閱讀下列材料，判斷三位數(shù)而」能

否被7整除.

割尾法：三位數(shù)而割掉末位數(shù)字加得兩位數(shù)瓦，再用不減去〃?的2倍所得的差為

ab-2m.若ab—2〃?是7的倍數(shù)，則abm能被7整除.

舉例：對于三位數(shù)364,割掉末位數(shù)字4得36,36-4x2=28,因為28是7的倍數(shù)，所

以364能被7整除.

【類比解決】嘗試用“割尾法”判斷455能否被7整除.

【推理驗證】已知三位數(shù)而.

②請用含小兒機的代數(shù)式表示“割尾法”后所得的差茄-2〃?；

③現(xiàn)在對材料中的判斷方法“若瓦-是7的倍數(shù)，則而能被7整除”進行驗證，下面是

思路分析?.分析：要說明而能被7整除，需把礪表示成7的倍數(shù).已知

abm=\00a+]0b+m=]0(\0a+b)+m(/).因為直-2〃?是7的倍數(shù)，可設(shè)瓦-2加=①中的

代數(shù)式=7〃(女為整數(shù))8.只需把(//)式變形代入(/)式即可.請根據(jù)上述分析寫出

□□□□□

□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□

①②③

圖3

試卷第8頁，共8頁

《廣東省珠海市2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試卷》參考答案

題號12345678910

答案BDCCBDCDCD

1.B

【分析】根據(jù)正負數(shù)表示具有相反意義的兩種量：表示高出海平面，則"一”即為低于海

平面，即可得出答案.

【詳解】解：“M41O米”，表示高出海平面4410米，

則”-15250米”，表示低于海平面15250米；

故選：B.

【點睛】本題考查了正負數(shù)所表示的意義，以海平面的高度為基準，高于則為正，低于則為

負，由此可得出結(jié)果.

2.D

【分析】利用相反數(shù)的符號法則和絕對值意義化去符號后，再判斷即可.

【詳解】-(-3)=3,+(-5)=-5,-[-(-5)]=-5,-(-7)=7,-|-7|=-7,

A、相等，B、相等，C、互為負倒數(shù)，D、互為相反數(shù).

故選擇：D.

【點睛】本題考查互為相反數(shù)及絕對值意義，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的符號法則，和絕對值意義.

3.C

【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為oxiO"的形式，其中

1?時＜10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.確定〃的值時，要看把原

數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】解：32400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為3.24x107,

故選：C.

4.C

【分析】本題考查整式、單項式及多項式的概念，熟練掌握整式、單項式及多項式的概念是

解題的關(guān)鍵.根據(jù)定義逐一分析選項即可.

【詳解】解：整式包括多項式和單項式，故選項A錯誤：

/+//+/的次數(shù)是4,故選項B錯誤；

-3是單項式，故選項C正確；

答案第1頁，共12頁

三是多項式，故選項D錯誤；

故選C.

5.B

【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出小)，的值，然后代值計算即可.

【詳解】解：???在|x—5|+(y+6)2=0中,|x-5|>0,(x+6)2>0,

???當l.r-5|與()，+6『同時為0時，等式成立，

Ax-5=0,y+6=0,

/.x=5,y=-6,

J(x+y)2020E5—6)2020=(-l)202°=1

故選：B.

【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟知非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.D

【分析】本題考查了列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，掌握乘積是定值的兩個相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)

系是解題關(guān)鍵.分別列代數(shù)式，根據(jù)成反比例關(guān)系的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：A、加工時間x每天加工的零件個數(shù)=800.則加工時間與每天加工的零件個

數(shù)的乘積是定值，成反比例關(guān)系，不符合題意；

B、組數(shù)x每組人數(shù)=50,則組數(shù)與每組人數(shù)的乘積是定值，成反比例關(guān)系，不符合題意；

C、底面積X高=6,則底面積與高的乘積是定值，成反比例關(guān)系，不符合題意；

D、購買蘋果的金額+購買香蕉的金額=1(X),則購買蘋果的金額與購買香蕉的金額的和是

定值，不成反比例關(guān)系，符合題意，

故選：D.

7.C

【分析】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握線段的長度和圖形的周長、面積計算方

法.分別計算各選項的結(jié)果，化簡即可判斷.

【詳解】解：A、整條線段的長度為a+6+6=a+12,故A不合題意；

B、整條線段的長度為2+。+6=8+〃，故B不合題意；

C、這個長方形的周長為2(a+3)=2a+6,故C符合題意；

D、這個圖形的面積為”x(2+6)=8a,故D不合題意.

答案第2頁，共12頁

故選：c.

8.D

【分析】根據(jù)當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“V”號連

接起來即可.

【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

b>O>a>c.

故選D.

【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征以及有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的

關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕

對值大的其值反而小.

9.C

【分析】本題考杳程序流程圖與代數(shù)式計算,計算出前8次的輸出結(jié)果,找出規(guī)律,利用規(guī)

律求解.

【詳解】解：由題意知，第1次輸入工的值為1024時，

第1次輸出的結(jié)果為：1024x^=256,

第2次輸出的結(jié)果為：256x1=64,

4

第3次輸出的結(jié)果為：64x1=16,

4

第4次輸出的結(jié)果為：16x4=4,

第5次輸出的結(jié)果為：4x1=1,

4

第6次輸出的結(jié)果為：1+3=4,

第7次輸出的結(jié)果為：4x1=1,

4

笫8次輸出的結(jié)果為：1+3=4,

以此類推可知，從第5次輸出結(jié)果開始，奇數(shù)次輸出結(jié)果為1,偶數(shù)次輸出結(jié)果為4,

因此第2024次輸出的結(jié)果為4,

故選C.

10.D

【分析】本題考查了圖形規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是找出圖中的規(guī)律，列出代數(shù)式.

答案第3頁，共12頁

找出相應(yīng)的規(guī)律，得出丁和工的代數(shù)式，然后代入數(shù)值計算即可.

【詳解】解：由題意可得，y=8+(8-2)xGv-l)=6x+2,

當x=2025時，＞*=6x2025+2=12152,

故選：D.

11.a+b-c

【分析】利用去括號法則計算.括號前是負號的括號里的各項符號都要改變.

【詳解】解：a-(-h+c)=a+b-c,

故答案是：a+b-c.

【點睛】本題考查了去括號，解題的關(guān)鍵是掌握括號前是負號時符號的變化.

12.-2

【分析】根據(jù)已知求出a+b、cd、e的值，代入代數(shù)式即可?求出答案.

【詳解】解：??“與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e為絕對值最小的數(shù),

/.a+b=0,cd=l,e=0,

A3(a+b)-2cd+5e=3x0-2+5x0=-2.

故答案為：-2.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值，相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)等知識點，解

此題的關(guān)鍵是求出a+b、cd、e的值，此題是一道容易出錯的題目，但題型較好.

13.3(。十4。)/(40+3。)

【分析】根據(jù)圖示得出黑色珠子和白色珠子的個數(shù)，再根據(jù)單價x數(shù)量=總價計算出黑色珠

子與白色珠子的花費，再計算出總花費.

【詳解】解：根據(jù)如圖所示手鏈可知黑色珠子有3顆，白色珠子有4顆.

所以黑色珠子需要花費3G元，白色珠子需要花費4〃元.

所以小紅購買珠子應(yīng)該花費(3"43元.

故答案為：(3。+40).

【點睛】本題考查列代數(shù)式，正確理解題意是解題關(guān)鍵.

14.2或0

【分析】本題考查了化簡絕對值，除法法則等知識，分匕＞0和。＜。兩種情況討論即可.

【詳解】解：當6＞0時，

V?＞0

答案第4頁，共12頁

當〃<0時,

—

ab

綜上，向的值為2或0，

故答案為：2或0.

15.10

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)右下角的數(shù)為小根據(jù)題意可得

。+20=18+〃，a+〃=18+4=22,則。+2+。=22,解方程即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)右下角的數(shù)為。，

由撅煮得，。+20=18+〃，〃+〃=18+4=22,

:?a=b+2,a+b=22t

??"+2+力=22,

：.b=\0,

故答案為：10.

16.93

【分析】此題的關(guān)鍵找出計算規(guī)律，有理數(shù)混合，按照規(guī)定的規(guī)律進行計算.

認真觀察已知給出的兩個式子：101=1x2?+0x2;l等于十進制的數(shù)5；

10111=1x24+0x23+1x22+1x21+1等于十進制的數(shù)23,得出規(guī)律,再計算.

【詳解】解：1011101=lx26+0x25+lx24+lx23+lx22+0x2'+1

=64+0+16+8+4+0+1

=93.

故答案為：93.

17.(1)-21

⑵W

O

(4)-359-

答案第5頁，共12頁

（5）--

o

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；

（2）先去絕對值符號，再利用加法運算律計算即可；

（3）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，再進行乘法運算即可；

（4）把-9弓轉(zhuǎn)化為+再根據(jù)乘法分配律計算即可；

（5）按照有理數(shù)的混合運算順序進行計算即可；

本題考查了有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的運算律和運算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：54+（-75）=-（75-54）

8

=——1?

15，

(4)解：-9^x36

=(-10+—)x36

72

=-10x36+—x36

72

=-360+-

2

=-359-；

2

(5)解：-l4-(l-0.5)xlxl4-(-3)2]

答案第6頁，共12頁

=-1—x-x(4-9)

23

=-1-xx-5

7273()

6

———1

6,

18.(1)2

(2)2或8

【分析】(1)根據(jù)題意得出。和〃的值，即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)題意得出。和力的值，即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)V|d|=5,物=3,a>(),b<0,

，a=5,b=-3,

：.a+b=5-3=2,

故答案為：2；

(2)\b\—3,\a^b\=a+bf

.\a+b>()

，a=5,2=3或4=5,b=-3,

.??a-b=5-3=2或a-b=5-(-3)=8,

即的值為2或8.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減計算以及絕對值的意義，熟練掌握有理數(shù)的加減是解題

的關(guān)鍵.

19.-加+2,-30

【分析】本題考查了整式的化簡求值以及非負數(shù)的性質(zhì)，先去括號，合并同類項，化成最簡

式后，利用非負性求得〃、〃的值，代入。、〃的數(shù)值計算即可.

【詳解】解：4a2b-3ab2-2(2a2b-ab2-1)

22

=4ah-3/-4a%+2ab+2

=-加+2,

V|fl-2|+(Z?-4)2=0,

4-2=0,b—4=0,

a=2,b=4,

答案第7頁，共12頁

，原式=-2X42+2=-32+2=-30.

20.(1)+|-6|,0,-72

(2)--,-2.6

8

/1\5

(3)10%,+|-6|,0,3.)4,-

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的乘方，熟練掌握整數(shù)、分數(shù)、

正有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

(1)去絕對值，計算乘方后，根據(jù)整數(shù)的定義解答即可；

(2)計算L,根據(jù)分數(shù)的定義解答即可；

\4)1024

(3)根據(jù)正有理數(shù)的定義解答即可.

【詳解】(1)解：+|-6|=6,屬于整數(shù)，—7?=-49,屬于整數(shù)，0屬于整數(shù)，

???整數(shù)集合：{+|Y|,0,-72L}

(2)解：10%,fl]=—,3.14,屬于正分數(shù)，-：，一2.6屬于負分數(shù)，

⑷10248

3

，負分數(shù)集合：{-弓，-2.6L}

8

(3)解：非負有理數(shù)集合：{10%,+|-6|,0,3.14,L}.

21.(1)-125

⑵不滿足交換律，舉例見解析

【分析】(1)原式利用題中的新定義計算即可得答案：

(9)不滿足,分別計算(Y)二3和3二(-4)說明即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)題中的新定義得：

[(-2)05]06

=(-2x5-2-5)(2)6

=(-17)@6

=-17x6-17-6

答案第8頁，共12頁

=-125；

(2)新定義的運算不滿足交換律，

例如：(^l)03=-4x3-4-3=-19：

3?(Y)=3X(T)+3-(7)=T2+3+4=_5,

V-19^-5,

???(-4)?3H3O(T),

則不滿足交換律.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.

22.(1)29

(2)本周實際銷量達到了計劃數(shù)量，理由見解析

⑶64537T.

【分析】本題考查了正負數(shù)的實際應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運算：

(1)根據(jù)銷售情況的表格數(shù)據(jù)，把最大的數(shù)值減去最小的數(shù)值，即可作答.

(2)根據(jù)銷售情況的表格數(shù)據(jù)，把數(shù)值直接相加，結(jié)果若大于或等于0,則達標，否則不

達標，即可作答.

(3)依題意，王老師每賣出一斤的收入是12-3=9(元)，再與總的斤數(shù)相乘，即可作答.

【詳解】(1)解：+21—(—8)=29(斤)

???根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的?天比銷售量最少的?天多銷售29斤，

故答案為：29：

(2)解：本周實際銷量達到了計劃數(shù)量，理由如下：

-+4+(-3)+(-5)+14+(-8)+21+(-6)=17>0

，本周實際銷量達到了計劃數(shù)量；

(3)解：(12-3)x(7x100+17)=6453(元)，

，王老師本周一共收入6453元.

23.(1)S=—ab—2c；

⑵S=30.

【分析】本題考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

答案第9頁，共12頁

(1)根據(jù)圖形列出代數(shù)式即可；

(2)把。=10,b=8,c=5代入求值即可.

【詳解】(1)解：由題意得：S=-ab--x^=-ab-j

222

(2)解：當。=10,b=8,c=5時，

S=-ah-2c

2

=—x10x8-2x5

2

=4()-10

=30.

24.(1)1023

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的加法運算.理解題意，熟練掌握有理數(shù)的乘方,

有理數(shù)的加法運算是解題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)S=/+2+2?+-2。①，則2s=2+2?++2，°②，②-①計算求解即可；

(2)設(shè)7=3+32+33++320①，則3T=32+3^++3、②，②-①計算求解即可；

(3)設(shè)M=1+。+〃+/++a"T①，貝IJQM+-+/②，②一①計算求解即可.

【詳解】(I)解：設(shè)S=/+2+22++29①，貝12s=2+2?++？'。②，

工②-①得，25-S=S=2'°-l=IO23,

，1+2+2?++29=1023,

故答案為：1023.

(2)解：設(shè)r=3+3?+33++3?°①，貝ij3r=32+33+-+3?|②，

，②-①得，37-7=27=32-3,

,、"32'-3

.,.3+32+33++320=T=-,

2

21

故答案為：13--32；

2

(3)解：設(shè)M=l+〃+/+/+①，貝lJaM=a+/+/++爐②，

，②-①得，aM-M=cr-\,

解得，M=—

a—\

答案第10頁，共12頁

:.\+a+a2+/+?..+〃"T=?—.

a-\

25.(1)C；(2)①S=a=