廣東省佛山市南海區(qū)2024.2025學年下學期六年級期末數(shù)學試卷

一、選擇題。（每題2分，共14分）

1.（2分）李老師下載一份文件，下圖中陰影部分表示已經(jīng)下載了75%的是（）

A.r1B.?—

c.L一ID.（--------

2.（2分）下面情景中的比可以用2：3表示的是（）

糖和水的質(zhì)量比

A.

20cm』|130cm

小正方形與大正方形的面積比

B.

1.5米

I米

哥哥與妹妹的身高比

C.

OO

白球與黑球的個數(shù)比

D.

3.（2分）下面四個算式中，計算結(jié)果最大的是（）

A.回握B.&_2C.&x2D.

73737373

4.（2分）我國治沙防沙工程取得了舉世矚目的成績。某林場去年種了100000棵樹苗，去年年底抽查了

10000棵，有200棵沒有成活。估計林場種植這批樹苗的成活率約為（）

A.2%B.10%C.60%D.98%

5.（2分）四位同學為了得到2?2的結(jié)果，用不同的方法表達了自己的想法，其中不合理的是（）

3

222

ym-ym-ym

A.2+*|二(2X3)+(fX3)B.Im2m

Oo

1小時走了？km

_______________

99

~T小時走了2kmD?[=2+3,2+手2+2+3

oo

6.（2分）下表是六（1）班10位女生立定跳遠的成績。如果想讓80%的同學能達標，那么“達標線”可以

定為（）

序號12345678910

成績1.751.721.681.651.621.561.501.411.391.32

（加

A.1.75777B.1.56C.1.40D.1.32

7.（2分）劉徽在《九章算術》提出“割圓術”：“割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓

周合體而無所失矣用割圓術的方法將一張邊長為8cm的正方形紙折4次（如圖），沿虛線處剪去陰

影部分，剩下的部分展開得到近似的圓，這個圓的面積約為（）

A.8c〃廣B.16nc7??-C.64c/??2D.64ncw

二、填空題。（每空1分，共21分）

8.（4分）0.8=^--------^-=8：=4-25=%o

5

9.（5分）學校、王華家和趙新家的位置如圖所示，王華家在學校的偏。方

向上，距離是，〃.學校在趙新家的北偏西25。方向上，那么趙新家在學校的

偏。方向上。

10.（3分）請把42%、100%、115%這三個百分數(shù)分別填入以下橫線上。

①某國產(chǎn)新能源汽車的12月銷售量比去年同期增長：

②六（1）班某天的出勤率是;

③油菜籽的出油率是o

II.（3分）環(huán)保小組對學校6個漏水的水龍頭進行調(diào)查，測量1分鐘的漏水量，數(shù)據(jù)如下表。平均I分

鐘每個水龍頭的漏水量是_________mL0照這樣計算，平均每個水龍頭每天浪費_________L水，一

年浪費L水。（一年按365天計算）

水龍頭序號1號2號3號4號5號6號

1分鐘的漏水量63〃446〃也50〃區(qū)41mL48〃也52mL

12.（1分）如圖，兩個三角形重疊部分的面積是50°〃2,重疊部分的面積是三角形ABC面積的工，是三

ECF

13.（2分）兩個大小相等的圓，圓心分別為Oi和02。線段長15cm,圓Oi的直徑是cm,

14.（3分）借助推導圓面積公式時所使用的方法，小芳在研究圓環(huán)的面積時，把圓環(huán)等分成16份，拼成

一個近似的平行四邊形（如圖）。如果圓環(huán)的內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是65?，拼成的近似平行四邊

2

形的底邊長約為cm,高約cm,則圓環(huán)的面積為cmo

三、計算題。（12+8=20分）

15.（12分）脫式計算。

76620434k1313

16.（8分）解方程。

V^3_=LA-60%x=100

'206

四、操作題。（共8分）

17.（8分）小淘要在方格紙上畫一個圓，使得點A（1,4）、B（3,2）、C（3,6）恰好都在圓上（即

A、B、C到圓心O的距離相等）。

（1）請你在方格紙上標出點B和點C的位置。

（2）請確定圓心點。的位置為（，）,這個圓的半徑為an,在方格紙上

標出圓心并畫出這個圓。

（3）以線段4。所在的直線為對稱軸，點4的對稱點。的位置為（,）,依次連

接ABDC形成一個正方形，計算圓和正方形ABDC之間部分的面積。

五、解決問題。（6+6+9+6=27分）

18.（6分）聰聰用膠水、水、洗潔精、洗手液成功配制了泡泡水，用料如表。他想用一個容積為72〃也

的瓶子配制一瓶這樣的泡泡水送給妹妹，各種材料分別需要多少〃?。?/p>

膠水水洗潔洗手

精液

20〃比80〃也40"近40mL

19.（9分）某地響應國家全面推進鄉(xiāng)村振興工作的號召，擴大鄉(xiāng)村振興投入。預計在教育上投入4500萬

元，綠色農(nóng)產(chǎn)品開發(fā)投入比教育多2。

9

（1）綠色農(nóng)產(chǎn)品開發(fā)投入多少萬元?

（2）如果教育和綠色農(nóng)產(chǎn)品總投入不變，教育投入增加550萬元，則綠色農(nóng)產(chǎn)品投入要減少百分之

兒？

百徑AB=10cm

圖5

（1）笑笑設計出一個由三個當圓組成的封閉圖形，如圖lo你同意笑笑的說法嗎？寫一寫，算一算，

說明你的理由。答：我笑笑的說法。（填“同意”或“不同意”）我的理

由：。

（2）圖2、3、4也是分別由多個半圓組成的封閉圖形。請你判斷它們的周長分別與直徑為8厘米的圓

的周長相等嗎？若相等，在括號里畫7”；若不相等，在括號里面“X”。

（3）結(jié)合以上研究，計算出圖5的周長是cm。（本題（1）、（3）小問結(jié)果可保留n）

21.（6分）春節(jié)是中華民族最隆重的傳統(tǒng)佳節(jié)，有許多傳統(tǒng)習俗，如貼窗花、掛年畫、守歲等。麗麗調(diào)

查了本校六年級全體同學對春節(jié)習俗的了解情況，并把調(diào)查分成了A（非常了解）、B（比較了解）、

C（基本了解）、D（不了解）四個等級。調(diào)查結(jié)果如下圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。

六年級學生對春節(jié)習俗了解情況統(tǒng)計圖

（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）隨機調(diào)查中，對不了解春節(jié)習俗的同學你有什么建議?

六、綜合與實踐。（每空0.5分，共10分）

22.（10分）聰聰和同學們想探討一根比工米長的繩子“剪去1米”與“剪去它的!”哪種剪法剩下的多。

222

【確定對象】不知道繩子的長度，無法研究，所以要先假設繩子的長度，確定研究對象?？梢约僭O繩子

的長度為米、米或米這三種情況。

【分類研究】

（I）當繩子長度為（2）當繩子長度為（3）當繩子長度為

米時，將繩子剪去1米，剩下米時，將繩子剪去1米，剩下米時，將繩子剪去1米，剩下

222

的繩子為的繩子為的繩子為

米；如果將繩子剪去它的工，米；如果將繩子剪去它的工，米；如果將繩子剪去它的工，

222

剩下的繩子為剩下的繩子為剩下的繩子為

米：米：米。

【對比分析】

假設繩子長a米（&>［），剪去工米可表示為__________________________，剪去它的工可表示

222

為。

（填或

(1)當〃1米時，4-1a-

22

(填“<,,或“=,,)

(2)當〃1米時，4-1a-

22

a-^-a

(3)當。1米時，。-工0（填“<”或“=，，）

22

七、思考題。（4+6=1。分）

23.（4分）古希臘著名的畢達哥拉斯學派經(jīng)常把“形”和“數(shù)”聯(lián)系在一起。如圖用“形”來表示“數(shù)”，照這樣

24.（6分）對于一個長方形，總有一個與它周長相等的圓，那么這個圓與該長方形的面積之比稱為這個

長方形的“等周面積比例如，一個長方形的長是4cm，寬是2cm,則它的周長是\2crn,面積是

8口/。可以算出與它周長相等的圓的面積約為12。府（n取3）。因此，這個長方形的“等周面積比“是

12：8=3：2,比值是1.5。

根據(jù)上面的信息，解決下面問題（TT取3）。

（1）已知一個正方形的邊長是6（7〃，求這個正方形的“等周面積比”的比值。

（2）小明又繼續(xù)研究了一些長方形，計算結(jié)果如表。

長(cm)寬（cm）長與寬的比值”等周面積比”的比值

2121.5

4221.5

6321.5

3131.78

6231.78

5152.4

101104.03

201207.35

①根據(jù)上表的信息，請你判斷下面三個長方形中，”等周面積比''的比值最大的是_______O

1

AB--------C--------

②已知一個長方形一條邊的長是12C〃7,它的“等周面積比”的比值大于1.78,這條邊的鄰邊的長度可能為.

（寫出一個答案即可）。

參考答案

一、選擇題。（每題2分，共14分）

I.C.

2.Do

3.A。

4.Do

5.Do

6.Co

7.B。

二、填空題。（每空1分，共21分）

8.4；10；20；80。

9.西，南，25,800：南，東，25。

10.115%,100%,42%o

11.50；72；26280o

12.600o

13.10；78.5。

14.25.12；4；100.48。

三、計算題.（12+8=20分）

15.解：（1）lx247

766

=1x1+1x1

7667

=lxS）

766

=—X1

7

_1

7

（2）—

2043

-3Y1

53

_1

5

=u

4

=1

8

16.（解：⑴"S-二

206

產(chǎn)-2-x*=&x-2-

2020620

Xv_——1

8

(2)x-60%x=100

0.4x=l(X)

x=25O

四、操作題。(共8分)

17.(解：(1)8點和C點所在位置如下圖。

(2)O(3,4)

圓的半徑是2厘米。

如下圖。

0!234567

3.14x22-4x44-2

=12.56-8

=4.56(平方厘米)

答：圓和正方形A/3OC之間部分的面積是4.56平方厘米。

故答案為：3,4,2；5,4。

五、解決問題。(6+6+9+6=27分)

18.解：膠水：水：洗潔精：洗手液=20：80：40：40=1：4：2：2,

膠水=72x——1——=8CmL)

1+4+2+2

水=72x——?——=32("也)

1+4+2+2

洗潔精=2x-----------=16(niL)

1+4+2+2

洗手液=2x----?-------=16(〃4)

1+4+2+2

答：放水8"山，水32/",洗潔精16〃也，洗手液⑹

19.解：(1)4500X(1+2)

9

=4500x11

9

=550()(萬元)

答：綠色農(nóng)產(chǎn)品開發(fā)投入5500萬元。

(2)4500+5500=100001萬元)

4500+550=5050(萬元)

10000-5050=4950(萬元)

(5050-4950)4-5500

=550:5500

=10%

答；綠色農(nóng)產(chǎn)品投入要減少10%。

20.解：(1)直徑是8cw?的圓的周長：8TT(cm)

圖形的周長:8K4-2+4TT=8TT(cm)

答：我同意笑笑的說法，因為直徑是8cm的圓的周長：87r(cm),圖形的周長:8*2+4TT=8TT(cm),

所以我同意笑笑的說法。

(2)(5+3)71-2+5TT：2+3TT+2

=4n+2.5ir+1.5ir

=8n(cm)

(4+2+2)n+2+2n+2x2+4ir?2

=4TT+2IT+2TT

=8TT(cm)

(3+3+2)TT+2+3TI：2X2+27T：2

=4TT+3TT+TT

=8TT(cm)

作圖如F：

我設計的圖形的周

長與直徑為8cm的

圓的周長是相等的

直徑AB=IOcm

(3)IOTT(cm)

答；圖5的周長是

故答案為：同意，因為直徑是8c，〃的圓的周長：8n(cm),圖形的周長：8n-?2+4n=8iTCem),所以

我同意笑笑的說法；103

21.解：(1)80^20%=4001名)

答：麗麗一共調(diào)查了400名同學。

(2)400-220-80-60=40(名)

60-400=0.15=15&=%

40^400=0.1=10%

條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如卜.:

六年級學生對春節(jié)習俗了解情況統(tǒng)計圖

故答案為：400o

六、綜合與實踐。（每空0.5分，共10分）

22.解：【確定對象】可以假設繩子的長度為2■米、1米或5米這三種情況。（答案不唯一）

44

【分類研究】（1）3-工=工（米）

424

3.3X1

442

_33

48

=3（米）

8

所以當繩子長度為3米時，將繩子剪去工米，剩下的繩子為工米；如果將繩子剪去它的工，剩下的繩

4242

子為3米。

8

（2）1-1=1（米）

22

1-IxX

2

2

=工（米）

2

所以當繩子長度為1米時，將繩子剪去工米，剩下的繩子為工米；如果將繩子剪去它的工，剩下的繩子

222

為工米。

2

5-5■^x八H1MM

442

_5I5■

48

=豆（米）

8

所以當繩子長度為5米時，將繩子剪去工米，剩下的繩子為3米；如果將繩子剪去它的工，剩下的