北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)試卷及解析一、選擇題1．一個零件的高是，在圖紙上的高是．這C幅圖紙的比例尺是（）．A． B． C． D．2．18時整，鐘面上的時針和分針?biāo)M成的角是（）。A．直角 B．平角 C．周角 D．鈍角3．李叔叔去年使用支付寶消費(fèi)支出1.5萬元，使用微信消費(fèi)支出比支付寶少，使用微信支出多少萬元？正確的算式是（）。A． B．C． D．4．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是，這個三角形是（）。A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形5．把一根木頭截成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么這兩段木頭長度的比較結(jié)果是（）A．第一段長 B．第二段長 C．無法確定6．如圖是正方體紙盒展開后的平面圖，在正方體紙盒上與1號面相對的面是（）。A．3 B．4 C．5 D．67．下列有關(guān)圓的說法錯誤的是（）。A．周長相等的兩個圓形，面積也一定相等B．在一個圓中畫兩條互相垂直的半徑，可以得到一個圓心角是90°的扇形C．圓形是軸對稱圖形，一個圓有4條對稱軸D．在同一個圓中，周長是直徑的π倍8．把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，切開后拼成一個近似的長方體。這個長方體與原來的圓柱體相比較（）。A．表面積和體積都沒變 B．表面積和體積都變了C．表面積沒變，體積變了 D．表面積變了，體積沒變9．水果店老板進(jìn)了兩箱櫻桃，第一箱因?yàn)闊徜N提價20%售出，第二箱突然滯銷，老板不得不將熱銷價格降價20%出售，第二箱價格與成本價相比，（）。A．等于成本價 B．低于成本價 C．高于成本價10．拼一個三角形用3根小棒，想一想，第8個圖形需要用（）根小棒。A．24 B．17 C．20二、填空題11．小時＝_________分鐘3040立方厘米＝_________立方分米12．的分?jǐn)?shù)單位是（________），再加上（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)；的分子加上12，為使分?jǐn)?shù)值大小不變，分母應(yīng)加上（________）。13．a(chǎn)與b都是互質(zhì)數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。14．文文在一張邊長是8厘米的正方形紙上畫了一個最大的圓，這個圓的周長是（______）厘米。他把這個圓剪下來放在桌面上，蓋住的桌面的面積是（______）平方厘米。15．某小學(xué)書法組的人數(shù)在55—70人之間，男生與女生人數(shù)的比是7∶9，書法組女生有（________）人。16．在比例尺為1∶6000的地圖上，5厘米的線段代表實(shí)際距離（________）米，240米在圖上要畫（________）厘米。17．把一個棱長為6厘米的正方體削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是（______）立方厘米。18．四位中學(xué)生把壓歲錢存入銀行，存入的數(shù)分別為1180元，350元，430元，880元，他們平均每人存入銀行________元錢。19．王芳騎自行車，3小時行了75千米，王芳騎自行車的速度是（______）千米/時，她行1千米需（______）小時。20．用16根1米長的木條靠一堵墻圍成一塊長方形菜地，面積最大是（______）平方米，這時菜地的周長是（______）米。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．計算下面各題．（怎么算簡便就怎么算）．①3264÷32+34×5

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3③85﹣12.8﹣47.2

④20×（1﹣﹣）⑤×0.75+×⑥[1﹣（+）]×12．23．求未知數(shù)。①②24．六年級一、二、三3個班獻(xiàn)愛心捐書，一班捐的本數(shù)是三個班總數(shù)的，二、三兩個班捐的本數(shù)比是4：3．已知三個班捐書總數(shù)為700本．求三班捐了多少本？25．土豆每千克售價2.4元，一菜農(nóng)為了讓市民多買土豆，按原價打了折扣．已知買25千克土豆就少花6元．這個菜農(nóng)按原價的百分之幾出售？26．張莊小學(xué)六年級學(xué)生中女生占，后來又轉(zhuǎn)來了15名女生，這樣女生占六年級總?cè)藬?shù)的，六年級原來有多少名學(xué)生？27．甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時速度比是4∶3，如果兩地相距280千米，開出后4小時可以相遇，那么甲、乙的速度分別是多少？28．在一個圓柱形儲水桶里，豎直放入一段半徑為5厘米的圓鋼。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圓鋼露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圓鋼的體積。29．南風(fēng)百貨商場購進(jìn)一批服裝，在進(jìn)價的基礎(chǔ)上提高30%作為衣服的定價，為了吸引顧客，再以八折出售。一件上衣打折后以312元賣出。商場每賣出一件這款上衣是賺了還是賠了？賺了或賠了多少元？30．一張桌子可以坐6人，兩張桌子拼起來可以坐10人，三張桌子拼起來可以坐14人．像這樣共幾張桌子拼起來可以坐50人？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【詳解】比例尺=圖上距離：實(shí)際距離=2×10:4=5:1.故正確答案選B.2．B解析：B【分析】根據(jù)銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義：等于360°的是周角；等于180°的是平角；大于90°的角小于180度的角叫鈍角；等于90°的角叫直角；小于90°的角叫銳角，據(jù)此解答即可?！驹斀狻慨?dāng)鐘面上18時整，時針指著6，分針指12，時針與分針之間有6個大格是180°，是平角。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查角的分類，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合生活實(shí)際和銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義進(jìn)行解答。3．B解析：B【分析】把支付寶消費(fèi)支出看作單位“1”，則微信消費(fèi)支出是支付寶的（1－），求1.5萬元的（1－）用乘法，據(jù)此列式解答。【詳解】由分析可知，求微信支出多少萬元，列式為：故選擇：B【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法解答。4．A解析：A【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，三個內(nèi)角度數(shù)的比是，按照按比例分配方法計算出三個角的度數(shù)。三角形中三個角都是銳角的是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，判斷即可得出答案?！驹斀狻咳切蔚膬?nèi)角和為180°，三個內(nèi)角度數(shù)的比是，則最大的內(nèi)角為：（度），為鈍角，即這個三角形是鈍角三角形。因此本題答案選擇A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的判定及按比例分配，解題的關(guān)鍵是利用按比例分配方法計算出最大內(nèi)角，進(jìn)而判斷得出答案。5．B解析：B【詳解】略6．B解析：B【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于“132”結(jié)構(gòu)，折疊成正方體后，1號面與4號面相對，據(jù)此解答即可。【詳解】根據(jù)正方體的特征，折疊成正方體后，和1號面相對的面是4號。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方體、長方體的展開圖，解答此題的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和空間想象能力。7．C解析：C【分析】根據(jù)圓的概念及特點(diǎn)，結(jié)合圓的周長和面積公式，一一分析各選項(xiàng)的正誤即可?！驹斀狻緼．周長相等的兩個圓，它們半徑相等，那么面積也就相等；B．在一個圓中畫兩條互相垂直的半徑，那么可以得到一個圓心角是90°的扇形；C．圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸；D．根據(jù)周長公式可知，周長＝直徑×π，那么周長是直徑的π倍。所以C選項(xiàng)的說法錯誤。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓，明確圓的概念和特點(diǎn)，掌握圓的周長和面積公式是解題的關(guān)鍵。8．D解析：D【分析】由于把這個圓柱體切開拼成一個近似的長方體，由于形狀改變，所以體積不變；長方體的前面和后面相當(dāng)于圓柱的側(cè)面，長方體的上下兩個面相當(dāng)于圓柱的兩個底面，則長方體比圓柱體多了左右兩個面，由此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍?，長方體與原來的圓柱體相比較，體積不變，表面積變了。故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，要明確圓柱切拼成長方體的方法。9．B解析：B【分析】把櫻桃的成本價看作單位“1”，提價20%后的價格就是成本價的1＋20%，第二箱銷售時又降了20%，是把第一箱提價后的價格看作單位“1”，降價后的價格是（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，比成本價降了?！驹斀狻浚?＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%96%＜1第二箱價格與成本價相比，低于成本價。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解兩個20%的單位“1”不同，提價20%是把成本價看作單位“1”，當(dāng)降20%時是把提價后的價格看作單位“1”。10．B解析：B【分析】擺一個三角形需要3根小棒，擺兩個三角形需要5根小棒，擺三個三角形需要7根小棒，每增加一個三角形就增加2根小棒，則知擺n個三角形需要（2n＋1）根小棒，據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻坑煞治隹芍旱?個圖形需要的小棒數(shù)：2×8＋1＝16＋1＝17（根）故選：B【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在考試中經(jīng)常出現(xiàn)。對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。二、填空題11．3.04【分析】將小時換算成分鐘數(shù)，用乘進(jìn)率60得135分鐘；將3040立方厘米換算成立方分米數(shù)，用3040除以進(jìn)率1000得3.04立方分米；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫盒r＝135分鐘3040立方厘米＝3.04立方分米【點(diǎn)睛】本題主要考查單位間的換算，牢記進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。12．27【分析】的分?jǐn)?shù)單位是，最小的質(zhì)數(shù)是2，2里面含有18個這個的分?jǐn)?shù)單位，用2里面含有的分?jǐn)?shù)單位個數(shù)減去里面含有的分?jǐn)?shù)單位個數(shù)即可；的分子加上12變?yōu)?6，擴(kuò)大到原來的4倍，要使分?jǐn)?shù)值大小不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大到原來的4倍，變?yōu)?6，加上27，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是；18－4＝14，再加上14個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)；的分子加上12，為使分?jǐn)?shù)值大小不變，分母應(yīng)加上27?！军c(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)單位的意義、質(zhì)數(shù)的含義、熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。13．a(chǎn)b【分析】互質(zhì)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積。【詳解】a與b都是互質(zhì)數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab?！军c(diǎn)睛】明確互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。14．1250.24【分析】文文在一張邊長是8厘米的正方形紙上畫了一個最大的圓，這個圓的直徑是8厘米，據(jù)此求出圓的周長，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積即可?！驹斀狻?.14×8＝25.12（平方厘米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長、面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的周長、面積公式。15．36【分析】根據(jù)題意，男生與女生人數(shù)的比是7∶9，就是把男生和女生分成了7＋9＝16份，女生占人數(shù)的，求出16的倍數(shù)在55—70之間，就是男生和女生人數(shù)和；再乘，就是女生的人數(shù)?！驹斀狻?＋解析：36【分析】根據(jù)題意，男生與女生人數(shù)的比是7∶9，就是把男生和女生分成了7＋9＝16份，女生占人數(shù)的，求出16的倍數(shù)在55—70之間，就是男生和女生人數(shù)和；再乘，就是女生的人數(shù)?！驹斀狻?＋9＝1616的倍數(shù)有：16、32、48、64、80男生和女生人數(shù)是64人女生人數(shù)有：64×＝64×＝36（人）【點(diǎn)睛】本題考查一個數(shù)倍數(shù)的求出；以及按比例分配問題。16．4【分析】根據(jù)：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺；圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺；代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】5÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米2解析：4【分析】根據(jù)：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺；圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米24000×＝4（厘米）【點(diǎn)睛】熟練掌握圖上距離、實(shí)際距離、比例尺三者之間的關(guān)系，注意統(tǒng)一單位。17．48【詳解】削去部分體積＝正方體體積－最大圓錐體積正方體體積＝棱長×棱長×棱長；最大圓錐體積＝π×（棱長÷2）2×棱長解析：48【詳解】削去部分體積＝正方體體積－最大圓錐體積正方體體積＝棱長×棱長×棱長；最大圓錐體積＝π×（棱長÷2）2×棱長18．710【分析】利用平均數(shù)公式來計算即可，本題中，平均錢數(shù)＝總錢數(shù)÷人數(shù)。【詳解】（1180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案為：710【點(diǎn)睛】本題考查解析：710【分析】利用平均數(shù)公式來計算即可，本題中，平均錢數(shù)＝總錢數(shù)÷人數(shù)?！驹斀狻浚?180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案為：710【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的求法，熟練掌握平均數(shù)公式是關(guān)鍵。19．0.04【分析】首先根據(jù)路程÷時間＝速度，用王芳騎自行車行的路程除以用的時間，求出王芳騎自行車的速度是多少千米/時；然后用時間除以路程，也就是用王芳騎75千米用的時間除以75，求出她行1解析：0.04【分析】首先根據(jù)路程÷時間＝速度，用王芳騎自行車行的路程除以用的時間，求出王芳騎自行車的速度是多少千米/時；然后用時間除以路程，也就是用王芳騎75千米用的時間除以75，求出她行1千米需多少小時即可?！驹斀狻?5÷3＝25（千米/時）3÷75＝0.04（小時）答：王芳騎自行車的速度是25千米/時，她行1千米需0.04小時。故答案為：25、0.04?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚題中的各個量之間的數(shù)量關(guān)系。20．32【詳解】因一面靠墻，所需要圍成的長方形需要一條長和兩條寬，用列表法進(jìn)行列舉圍法，再分別求出面積進(jìn)行解答。16÷4＝4（米）4×2×4＝32（米）解析：32【詳解】因一面靠墻，所需要圍成的長方形需要一條長和兩條寬，用列表法進(jìn)行列舉圍法，再分別求出面積進(jìn)行解答。16÷4＝4（米）4×2×4＝32（米）三、解答題21．33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法和比與除法的關(guān)系解答?！驹斀狻?3100035.4解析：33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法和比與除法的關(guān)系解答。【詳解】33100035.42213－100＝1131050103.2÷0.8＝42.640【點(diǎn)睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號，細(xì)心解答即可。22．①272②0.5③25④7⑤⑥2【詳解】解：①3264÷32+34×5=102+170=272

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1解析：①272②0.5③25④7⑤⑥2【詳解】解：①3264÷32+34×5=102+170=272

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0.5③85﹣12.8﹣47.2=85﹣（12.8+47.2）=85﹣60=25

④20×（1﹣﹣）=20×1﹣20×﹣20×=20﹣8﹣5=7⑤×0.75+×=×+×=×（+）=×1=⑥[1﹣（+）]×12=[1﹣（）]×12=[1﹣]×12=×12=223．①；②【分析】①，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時×，再同時－即可；②，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程?！驹斀狻竣俳猓孩诮猓航馕觯孩伲虎凇痉治觥竣?，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時×，再同時－即可；②，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程?！驹斀狻竣俳猓孩诮猓?4．180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．解析：180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．25．90％【詳解】略解析：90％【詳解】略26．360名【解析】【詳解】設(shè)六年級原來有x名學(xué)生，則女生有x名，所以x=360答：六年級原來有360名學(xué)生．解析：360名【解析】【詳解】設(shè)六年級原來有x名學(xué)生，則女生有x名，所以x=360答：六年級原來有360名學(xué)生．27．甲的速度是40千米/時，乙的速度是30千米/時【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小時），出發(fā)時速度比是4∶3，說明把甲、乙的速度和看作單位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占解析：甲的速度是40千米/時，乙的速度是30千米/時【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小時），出發(fā)時速度比是4∶3，說明把甲、乙的速度和看作單位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的，乙的速度占甲、乙速度和的，分別用速度和乘以和即可?！驹斀狻?80÷4＝70（千米/小時）4＋3＝7（份）70×＝30（千米/時）70×＝40（千米/時）答：甲的速度是40千米/時，乙的速度是30千米/時?！军c(diǎn)睛】依據(jù)速度和、相遇時間和總路程之間的關(guān)系求出速度和是解題的關(guān)鍵，掌握按比例分配解決實(shí)際問題的方法。28．1413立方厘米【分析】圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面積＝78.5h÷9，根據(jù)題意得出下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8解析：1413立方厘米【分析】圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面積＝78.5h÷9，根據(jù)題意得出下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圓鋼的高，再根據(jù)圓柱的體積公式求出圓鋼的體積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓鋼的高為h厘米，圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5h水桶底面積＝78.5h÷9因?yàn)橄陆档乃捏w積＝水面上圓鋼的體積（78