一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位演講人教學(xué)背景與目標(biāo)定位課后作業(yè)（分層設(shè)計，兼顧鞏固與拓展）板書設(shè)計（結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心知識）教學(xué)過程設(shè)計（遞進(jìn)式展開）教學(xué)重難點與突破策略目錄2025小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊余數(shù)除法（教學(xué)過程）課件01教學(xué)背景與目標(biāo)定位教學(xué)背景與目標(biāo)定位作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十年的一線教師，我始終認(rèn)為，低年級數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是“以具象促抽象”，通過生活情境與操作實踐，幫助學(xué)生在具體經(jīng)驗中建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。余數(shù)除法是二年級下冊“表內(nèi)除法（二）”后的延伸內(nèi)容，是學(xué)生首次接觸“不能完全平均分”的數(shù)學(xué)問題，既是對除法意義的深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法的重要基礎(chǔ)。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“數(shù)量關(guān)系”主題的要求，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位如下：1知識與技能目標(biāo)理解余數(shù)的含義，能結(jié)合分物情境描述“余數(shù)表示平均分后剩下的、不夠再分一份的數(shù)量”；010203掌握有余數(shù)除法的橫式與豎式寫法，明確各部分名稱及意義；發(fā)現(xiàn)并理解“余數(shù)必須比除數(shù)小”的規(guī)律，能運用這一規(guī)律解決簡單問題。2過程與方法目標(biāo)在對比“正好分完”與“分后有剩余”的兩類問題中，發(fā)展觀察、比較與歸納能力；通過小組合作交流，嘗試用數(shù)學(xué)語言完整表達(dá)分物過程，提升邏輯表達(dá)能力。通過“分小棒→說過程→寫算式”的操作序列，經(jīng)歷從具體到抽象的數(shù)學(xué)化過程；3情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)在解決生活中“分物品”的真實問題中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；通過“自己發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)小”的探究過程，體驗數(shù)學(xué)規(guī)律的嚴(yán)謹(jǐn)性與趣味性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。02教學(xué)重難點與突破策略1教學(xué)重點理解余數(shù)的含義及有余數(shù)除法的豎式寫法。二年級學(xué)生以具體形象思維為主，余數(shù)作為“無法再分的部分”，需要通過多次操作建立表象；豎式寫法涉及商的位置、余數(shù)的標(biāo)注等細(xì)節(jié)，需通過示范與對比強(qiáng)化規(guī)范。2教學(xué)難點理解“余數(shù)必須比除數(shù)小”的道理。這一規(guī)律需要學(xué)生從多個分物實例中歸納得出，對抽象概括能力要求較高，需設(shè)計層次化的探究活動。3突破策略1操作支撐：提供小棒、圓片等學(xué)具，讓學(xué)生在“分→說→記”中積累感性經(jīng)驗；2對比辨析：通過“8根小棒每3根分一組”與“9根小棒每3根分一組”的對比，突出余數(shù)的產(chǎn)生；3錯誤資源：故意展示“余數(shù)等于除數(shù)”的錯例，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合分物過程分析錯誤原因。03教學(xué)過程設(shè)計（遞進(jìn)式展開）教學(xué)過程設(shè)計（遞進(jìn)式展開）3.1情境導(dǎo)入：從“正好分完”到“分后有剩余”（5分鐘）“同學(xué)們，上周春游時，老師帶了12顆草莓要分給小組同學(xué)。如果每組3人，每人分1顆，能分給幾個小組？”（學(xué)生快速回答：4個小組，因為12÷3=4）我順勢拿出13顆草莓的圖片：“現(xiàn)在多了1顆草莓，還是每組3人，每人分1顆，能分給幾個小組？分完后還剩幾顆？”學(xué)生開始小聲討論，有的說“4個小組，剩1顆”，有的邊數(shù)手指邊驗證。通過這一生活情境，自然引出“分后有剩余”的問題，激活學(xué)生的認(rèn)知沖突——之前學(xué)的除法都是“正好分完”，現(xiàn)在出現(xiàn)了“剩下的”，為余數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。2新授探究：在操作中建構(gòu)余數(shù)概念（20分鐘）2.1活動一：分小棒，感知余數(shù)（8分鐘）“請大家拿出10根小棒，嘗試每2根分一組，能分幾組？”學(xué)生迅速操作，得出“5組，正好分完”，我板書“10÷2=5（組）”。接著提出新任務(wù)：“如果每3根分一組，能分幾組？剩下的幾根？”學(xué)生開始動手分：先數(shù)出3根放一堆，再數(shù)3根，重復(fù)3次后，剩下1根（3×3=9，10-9=1）。我請學(xué)生到講臺演示，追問：“這剩下的1根還能再分一組嗎？為什么？”學(xué)生直觀感知：“剩下的1根比3根少，不夠再分一組了。”此時，我引出“余數(shù)”的概念：“像這樣分后剩下的、不夠再分一份的數(shù)量，叫做余數(shù)?！辈鍟杏鄶?shù)除法的橫式：“10÷3=3（組）……1（根）”，強(qiáng)調(diào)“……”是余數(shù)的符號，讀作“余1”。2新授探究：在操作中建構(gòu)余數(shù)概念（20分鐘）2.2活動二：寫豎式，理解各部分意義（7分鐘）“我們已經(jīng)會寫橫式了，除法還可以用豎式表示?！蔽以诤诎迳戏植绞痉?0÷3的豎式寫法：先寫“廠”表示除號，被除數(shù)10寫在里面，除數(shù)3寫在左邊；想3和幾相乘最接近10且不超過10，3×3=9，所以商3寫在個位（強(qiáng)調(diào)商的位置與被除數(shù)的個位對齊）；3×3=9寫在被除數(shù)10的下面，畫橫線；10-9=1，余數(shù)1寫在橫線下面。邊寫邊提問：“商3表示什么？（分了3組）9表示什么？（分掉的9根小棒）余數(shù)1表示什么？（剩下的1根）”通過追問，學(xué)生理解豎式中每個數(shù)的實際意義。2新授探究：在操作中建構(gòu)余數(shù)概念（20分鐘）2.2活動二：寫豎式，理解各部分意義（7分鐘）為強(qiáng)化規(guī)范，我展示學(xué)生的錯例：有的把商寫在十位，有的余數(shù)比除數(shù)大，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合分小棒的過程討論錯誤原因，如“商寫在十位的話，3組就變成30組了，和實際分的3組不符”。2新授探究：在操作中建構(gòu)余數(shù)概念（20分鐘）2.3活動三：找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（5分鐘）“如果用不同數(shù)量的小棒，每4根分一組，余數(shù)可能是幾？”我讓學(xué)生以小組為單位，用11-15根小棒操作，記錄分的結(jié)果：11根：11÷4=2（組）……3（根）12根：12÷4=3（組）（余數(shù)0）13根：13÷4=3（組）……1（根）14根：14÷4=3（組）……2（根）15根：15÷4=3（組）……3（根）觀察表格，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：“余數(shù)是0、1、2、3，沒有4或更大的數(shù)?！蔽易穯枺骸叭绻鄶?shù)是4，會發(fā)生什么？”學(xué)生結(jié)合操作解釋：“余數(shù)4根的話，還能再分一組，所以余數(shù)必須比除數(shù)小?！敝链?，“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律水到渠成。3分層練習(xí)：在應(yīng)用中鞏固深化（12分鐘）3.3.1基礎(chǔ)題：圈一圈，填一填（4分鐘）出示題目：“17個蘋果，每5個裝一盤，能裝幾盤？還剩幾個？”學(xué)生用圈一圈的方法表示分的過程，再寫出橫式和豎式。通過直觀操作，強(qiáng)化“余數(shù)是剩下的、不夠再分一份”的理解。3.3.2辨析題：改一改，說一說（4分鐘）展示錯例：“20÷6=3……2（余數(shù)2）”“15÷4=3……3（余數(shù)3）”“18÷5=3……4（余數(shù)4）”。學(xué)生判斷對錯，錯例3中余數(shù)4等于除數(shù)5嗎？不，4比5小，是對的？不，18÷5商3的話，3×5=15，18-15=3，余數(shù)應(yīng)該是3，這里計算錯誤。通過辨析，學(xué)生不僅鞏固“余數(shù)＜除數(shù)”，還關(guān)注到計算的準(zhǔn)確性。3分層練習(xí)：在應(yīng)用中鞏固深化（12分鐘）3.3.3拓展題：想一想，猜一猜（4分鐘）“有一堆糖果，分給5個小朋友，每人分3顆，還剩一些。剩下的可能是幾顆？最多剩幾顆？”學(xué)生結(jié)合“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律，得出剩下的可能是1-4顆，最多剩4顆。這道題將數(shù)學(xué)知識與生活問題結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。4總結(jié)升華：從操作經(jīng)驗到數(shù)學(xué)思維（3分鐘）“今天我們一起分小棒、寫算式，認(rèn)識了余數(shù)。誰能說說，余數(shù)是怎么來的？”學(xué)生紛紛舉手：“分東西時剩下的、不夠再分一份的就是余數(shù)。”“余數(shù)必須比除數(shù)小?！蔽已a(bǔ)充：“余數(shù)除法就像生活中的‘有剩有缺’，但數(shù)學(xué)讓我們能準(zhǔn)確描述這種不完美。希望大家?guī)е裉斓氖斋@，繼續(xù)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活！”04板書設(shè)計（結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心知識）余數(shù)除法2分后有剩余：10÷3=3（組）……1（根）3（余數(shù)）1正好分完：10÷2=5（組）4豎式：310—02103規(guī)律：余數(shù)＜除數(shù)0490105課后作業(yè)（分層設(shè)計，兼顧鞏固與拓展）課后作業(yè)（分層設(shè)計，兼顧鞏固與拓展）基礎(chǔ)題：用20根小棒，每7根分一組，分一分，寫出橫式和豎式；實踐題：回家和家長一起分18顆棗，每5顆裝一盤，記錄分的結(jié)果；挑戰(zhàn)題：如果算式（）÷6=4……（）中，余數(shù)最大是幾？被除數(shù)最大是幾？結(jié)語余數(shù)除法的教學(xué)，本質(zhì)上是幫助學(xué)生從“絕對平均分”走向“相對平均分”，在“有剩余”的現(xiàn)實情境中深化對除法意義的理解。本節(jié)課通