一、厘清核心：余數(shù)除法的教學(xué)定位與分層邏輯演講人厘清核心：余數(shù)除法的教學(xué)定位與分層邏輯01分層實施：課堂中的動態(tài)調(diào)整與反饋策略02分層設(shè)計：從“理解”到“應(yīng)用”的階梯式練習(xí)體系03總結(jié)：余數(shù)除法分層練習(xí)的核心價值與教學(xué)啟示04目錄2025小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊余數(shù)除法（分層練習(xí)）課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅信：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是思維的生長，而分層練習(xí)則是讓不同認(rèn)知水平的學(xué)生都能在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)獲得成長的關(guān)鍵工具。余數(shù)除法作為二年級下冊“表內(nèi)除法（二）”后的重要延伸，既是對除法意義的深化理解，也是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法、有余數(shù)除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。今天，我將結(jié)合新課標(biāo)要求與學(xué)生認(rèn)知特點，從“為何分層”“如何分層”“分層實踐”三個維度，系統(tǒng)呈現(xiàn)這一內(nèi)容的分層練習(xí)設(shè)計思路。01厘清核心：余數(shù)除法的教學(xué)定位與分層邏輯1余數(shù)除法的知識價值與學(xué)情分析余數(shù)除法的本質(zhì)是“平均分后有剩余”的數(shù)學(xué)表達(dá)，其核心概念包括：余數(shù)的意義（剩余且不夠再分的部分）、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（余數(shù)必須小于除數(shù)）、除法豎式的規(guī)范書寫。從學(xué)情看，二年級學(xué)生已掌握表內(nèi)除法（整除情況），但對“剩余”的抽象表達(dá)存在三個認(rèn)知難點：具象到抽象的跨越：用“余數(shù)”符號（6÷4=1……2）代替“分完還剩2個”的口語描述；操作到符號的對應(yīng)：分小棒的動作（每4根分一份，分1份剩2根）與豎式中“商1乘4得4，6減4余2”的步驟關(guān)聯(lián)；規(guī)則的深層理解：為何余數(shù)必須小于除數(shù)？僅知“老師說的”而不知“道理何在”。2分層練習(xí)的必要性與設(shè)計原則由于學(xué)生在數(shù)感、操作能力、抽象思維上存在差異（如有的學(xué)生能快速用小棒分物，有的需借助畫圖，有的已能直接列式），統(tǒng)一練習(xí)易導(dǎo)致“學(xué)困生吃不下，學(xué)優(yōu)生不夠吃”。分層練習(xí)需遵循三大原則：目標(biāo)分層：基礎(chǔ)層（掌握余數(shù)意義與豎式書寫）、提高層（理解余數(shù)與除數(shù)關(guān)系并解決簡單問題）、拓展層（綜合應(yīng)用余數(shù)解決生活問題）；形式分層：操作（分小棒）→半抽象（畫圖填余數(shù)）→抽象（列式計算）；評價分層：學(xué)困生重“過程完整”（如是否正確分物、豎式步驟是否清晰），學(xué)優(yōu)生重“思維靈活”（如能否用不同方法驗證余數(shù)合理性）。02分層設(shè)計：從“理解”到“應(yīng)用”的階梯式練習(xí)體系分層設(shè)計：從“理解”到“應(yīng)用”的階梯式練習(xí)體系目標(biāo)：通過分物操作，理解“余數(shù)是平均分后不夠再分的部分”，會讀、寫帶余數(shù)的除法算式。1設(shè)計邏輯：從“分整除”到“分剩余”，用對比強化余數(shù)的特殊性。22.1基礎(chǔ)層：具象操作，建立余數(shù)的初步概念（面向80%學(xué)生，課堂前20分鐘）1.1操作對比，感知“剩余”活動1：用10根小棒分正方形（每4根1個）學(xué)生操作后記錄：10根→分2個正方形（用8根）→剩2根。教師引導(dǎo)用算式表示：10÷4=2（個）……2（根），強調(diào)“……”是余數(shù)符號，讀作“余2”?；顒?：對比分12根小棒（12÷4=3，無余數(shù)）與分11根小棒（11÷4=2……3），提問：“同樣分正方形，為什么有的有余數(shù)，有的沒有？”（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)“總數(shù)不是除數(shù)的倍數(shù)時會剩余”）。1.2豎式入門，規(guī)范書寫步驟活動3：用豎式表示“10÷4=2……2”教師示范豎式結(jié)構(gòu)：被除數(shù)寫里面，除數(shù)寫左邊，商寫上面（與個位對齊）；商2乘除數(shù)4得8，寫在被除數(shù)10下面；10減8得2，寫在橫線下面（余數(shù)）。學(xué)生模仿書寫時，重點指導(dǎo)：商的位置（個位對齊，避免寫成十位）；減法的準(zhǔn)確性（10-8=2，不是其他數(shù)）；余數(shù)的標(biāo)注（必須寫“……2”，不能省略）。易錯點預(yù)判：部分學(xué)生可能將商的位置寫錯（如10÷4的商2寫在十位），或余數(shù)計算錯誤（如10-4=6）。教師需巡回指導(dǎo)，用“小老師檢查法”（同桌互查豎式步驟）及時糾正。1.2豎式入門，規(guī)范書寫步驟2.2提高層：抽象推理，探究余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（面向60%中等生，課堂中間15分鐘）目標(biāo)：通過不完全歸納，發(fā)現(xiàn)“余數(shù)必須小于除數(shù)”的規(guī)律，并能運用規(guī)律判斷算式正誤。設(shè)計邏輯：從“多組計算”到“規(guī)律總結(jié)”，用數(shù)據(jù)支撐抽象結(jié)論。2.1計算觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1活動4：用7根、8根、9根、10根小棒分三角形（每3根1個），計算余數(shù)并填表：2|小棒總數(shù)|7|8|9|10|3|---|---|---|---|---|4|分的個數(shù)|2|2|3|3|5|余數(shù)|1|2|0|1|6提問：“余數(shù)可能是0、1、2，為什么沒有3？”（引導(dǎo)思考：如果余數(shù)是3，還能再分1個三角形，所以余數(shù)必須比除數(shù)3?。?。2.2變式練習(xí)，深化理解練習(xí)1：判斷對錯（4人小組討論）：①14÷3=4……2（√）②17÷5=3……2（√）③12÷7=1……5（√）④19÷4=3……7（×，余數(shù)7≥除數(shù)4）。練習(xí)2：填空：□÷6=5……□，余數(shù)最大是（5），最小是（1）；如果余數(shù)是3，被除數(shù)是（33）。思維支架：用“分糖果”類比——如果每盤放6顆，剩下的糖果比6顆多，就能再裝滿一盤，所以剩下的必須少于6顆。這種生活化解釋能幫助學(xué)生將抽象規(guī)律與生活經(jīng)驗聯(lián)結(jié)。2.3拓展層：綜合應(yīng)用，解決生活中的余數(shù)問題（面向20%學(xué)優(yōu)生，課堂后10分鐘+課后）目標(biāo)：能根據(jù)實際情境選擇“進一法”或“去尾法”處理余數(shù)，發(fā)展應(yīng)用意識與創(chuàng)新思維。設(shè)計邏輯：從“數(shù)學(xué)問題”到“生活問題”，用開放情境培養(yǎng)靈活思維。3.1生活問題，分類處理問題1：22個學(xué)生去劃船，每條船坐4人，至少需要幾條船？（22÷4=5……2，剩余2人需1條船，共6條→進一法）。01問題2：用22米布做衣服，每件用4米，最多能做幾件？（22÷4=5……2，剩余2米不夠做1件，共5件→去尾法）。02教師引導(dǎo)對比：“同樣是余2，為什么一個加1，一個不加？”（關(guān)鍵看剩余部分是否滿足“再一個單位”的需求）。033.2開放探究，創(chuàng)新思維挑戰(zhàn)題：媽媽買了25個蘋果，每6個裝一盒，可能裝滿幾盒？還剩幾個？（答案不唯一：若盒子足夠，裝滿4盒剩1個；若盒子只有3個，裝滿3盒剩7個→但根據(jù)余數(shù)規(guī)律，剩7個不符合“余數(shù)＜除數(shù)6”，所以實際最多剩5個，裝滿4盒）。學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)：生活問題需結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律與實際條件，不能脫離“余數(shù)＜除數(shù)”的本質(zhì)。評價方式：采用“思維展示卡”，讓學(xué)優(yōu)生用畫圖、文字或算式說明解題思路，在班級“數(shù)學(xué)角”展示，激發(fā)成就感。03分層實施：課堂中的動態(tài)調(diào)整與反饋策略1前測診斷，精準(zhǔn)分層課前發(fā)放“分物小測試”（用8根小棒分3個一份，用10根分4個一份），根據(jù)學(xué)生操作準(zhǔn)確性與算式書寫情況，將學(xué)生分為A（需操作輔助）、B（能獨立列式但余數(shù)易錯）、C（能解決生活問題）三組，動態(tài)標(biāo)注在座位表上。2過程指導(dǎo)，分層幫扶No.3A組：重點關(guān)注操作規(guī)范性（如分小棒時是否“每幾個一份”數(shù)清楚），用“分步提示卡”（第一步：數(shù)出總數(shù)；第二步：每×個圈一圈；第三步：數(shù)圈了幾個，剩幾個）輔助；B組：重點糾正常見錯誤（如商的位置、余數(shù)計算），用“錯例對比表”（展示學(xué)生典型錯誤豎式，集體討論錯因）強化；C組：重點引導(dǎo)“一題多解”（如用乘法驗證除法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)），培養(yǎng)驗算習(xí)慣。No.2No.13多元評價，激勵成長過程評價：用“星星榜”記錄操作速度、豎式規(guī)范、問題創(chuàng)新等，A組得“操作星”，B組得“糾錯星”，C組得“智慧星”；結(jié)果評價：設(shè)計分層作業(yè)（A組：分物題+基礎(chǔ)豎式；B組：豎式計算+余數(shù)判斷；C組：生活應(yīng)用題+開放題），批改時用“批注對話”（如“你的分法很清楚！如果能試試用乘法檢查就更棒了”）傳遞鼓勵。04總結(jié)：余數(shù)除法分層練習(xí)的核心價值與教學(xué)啟示總結(jié)：余數(shù)除法分層練習(xí)的核心價值與教學(xué)啟示回顧整個設(shè)計，余數(shù)除法的分層練習(xí)絕非簡單的“題目難度區(qū)分”，而是基于學(xué)生認(rèn)知差異的“思維腳手架搭建”?；A(chǔ)層通過操作建立概念，讓抽象的“余數(shù)”落地為可觸摸的小棒；提高層通過推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓機械的“記憶規(guī)則”升華為主動的“數(shù)學(xué)探究”；拓展層通過應(yīng)用解決問題，讓孤立的“數(shù)學(xué)知識”連接到真實的生活場景。作為教師，我最深的體會是：分層練習(xí)的關(guān)鍵在于“看見每個學(xué)生”——看見學(xué)困生需要的具象支撐，看見中等生需要的思維跨越，看見學(xué)優(yōu)生需要的挑戰(zhàn)空間。當(dāng)我們用“分層”代替“統(tǒng)一”，用“生長”代替“達(dá)標(biāo)”，數(shù)學(xué)課堂才能真正成為每個孩子都能綻放的花園。正如教育家