一、舊知喚醒：從表內(nèi)除法到余數(shù)除法的自然銜接演講人01舊知喚醒：從表內(nèi)除法到余數(shù)除法的自然銜接02操作探究：在分物過程中理解商的位置03錯誤歸因：常見商位置錯誤的根源與糾正04分層練習：從直觀到抽象的商位置強化05總結(jié)升華：余數(shù)除法中商位置的本質(zhì)理解目錄2025小學二年級數(shù)學下冊余數(shù)除法（商的位置強化）課件作為深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終認為，除法運算的學習是小學數(shù)學的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點——它不僅是加減乘運算的延伸，更涉及對“分物邏輯”的深度理解。而余數(shù)除法作為表內(nèi)除法的自然延伸，其核心難點往往不在于“余數(shù)”本身，而在于“商的位置”這一細節(jié)的精準把握。今天，我們就圍繞“余數(shù)除法中商的位置強化”展開教學，通過“舊知喚醒—操作探究—對比辨析—應用提升”的遞進式路徑，幫助同學們真正理解“為什么商要寫在這里”，而非機械記憶。01舊知喚醒：從表內(nèi)除法到余數(shù)除法的自然銜接舊知喚醒：從表內(nèi)除法到余數(shù)除法的自然銜接要理解余數(shù)除法中商的位置，首先需要回顧我們已經(jīng)掌握的表內(nèi)除法。二年級上冊，我們學習了“平均分”的概念，知道“把一些物品分成若干份，每份分得同樣多”就是平均分，而表內(nèi)除法就是解決“正好分完”的平均分問題。1表內(nèi)除法的“分物—算式”對應關(guān)系操作過程：請同學們拿出12根小棒（可用圓片代替），每3根擺成一堆，一共能擺4堆。算式表示：12÷3=4（組）。這里的“4”寫在個位，對應“分成了4組”的結(jié)果。關(guān)鍵理解：商“4”的位置（個位）直接對應“分了幾個完整的份數(shù)”，這是后續(xù)學習余數(shù)除法的重要基礎。以具體問題為例：“有12根小棒，每3根分一組，可以分成幾組？”2從“正好分完”到“分后剩余”的過渡壹生活中，我們分物品時常常遇到“分不完”的情況。例如：“有13根小棒，每3根分一組，能分成幾組？還剩幾根？”肆通過這一對比，我們發(fā)現(xiàn)：余數(shù)除法與表內(nèi)除法的本質(zhì)都是“平均分”，區(qū)別僅在于“是否正好分完”；而商的位置始終與“分了多少個完整份數(shù)”直接相關(guān)。叁認知沖突：此時“分了4組”對應算式中的商，但“剩下的1根”該怎么表示？這就是余數(shù)除法的由來——13÷3=4（組）……1（根）。貳操作對比：用13根小棒重復剛才的分組操作，擺3根一堆，擺4堆后用了12根，還剩1根無法再分一組。02操作探究：在分物過程中理解商的位置操作探究：在分物過程中理解商的位置對于二年級同學來說，抽象的數(shù)位概念（如個位、十位）可能較為模糊，但“分了多少個”的直觀體驗是具體可感的。因此，我們需要通過“分物—記錄—對應”的三步法，讓商的位置“看得見，摸得著”。1第一步：動手分物，明確“分了幾個”學生反饋：多數(shù)同學能圈出3次（用了15根），剩下1根。此時“圈了3次”就是“分了3組”，對應商“3”。以“16根小棒，每5根分一組”為例：操作要求：每人16根小棒（或畫16個圓），每5根圈一圈，記錄圈了幾次，剩下幾根。2第二步：記錄過程，建立“操作—算式”的橋梁在分物的基礎上，引導學生用算式表示分物結(jié)果：算式書寫：16÷5=3（組）……1（根）。關(guān)鍵提問：“這里的‘3’為什么寫在個位？”（因為“分了3個完整的組”，而“個”對應個位，與表內(nèi)除法中“分了4組，商4寫在個位”的邏輯一致。）3第三步：對比辨析，強化“商的位置=分的份數(shù)”設計對比練習，幫助學生排除干擾：案例1：“20根小棒，每4根分一組”（表內(nèi)除法，20÷4=5，商5寫在個位，對應分了5組）。案例2：“21根小棒，每4根分一組”（余數(shù)除法，21÷4=5……1，商5仍寫在個位，因為同樣分了5組）。結(jié)論提煉：無論是否有余數(shù)，商的位置始終由“分了多少個完整的份數(shù)”決定，而“完整的份數(shù)”在二年級階段通常是“幾個”（即個位），因此商一般寫在個位。這一環(huán)節(jié)通過“動手—記錄—對比”的閉環(huán)，將抽象的“商的位置”轉(zhuǎn)化為具體的“分了幾個”，幫助學生建立“操作經(jīng)驗—數(shù)學符號”的對應關(guān)系。03錯誤歸因：常見商位置錯誤的根源與糾正錯誤歸因：常見商位置錯誤的根源與糾正在教學實踐中，我發(fā)現(xiàn)學生在余數(shù)除法中最易出現(xiàn)的錯誤就是“商的位置寫錯”。常見錯誤類型及糾正方法如下：3.1錯誤類型1：商的位置偏高（如寫成十位）典型案例：計算“14÷3”時，學生寫成“14÷3=4（十位）……2”。錯誤根源：對“分的份數(shù)”理解模糊，誤將“分了4個”等同于“4個十”（受加法豎式中“滿十進一”的干擾）。糾正方法：回到分物操作——用14根小棒分3根一組，實際分4組后剩余2根，明確“4”是“4個一”（即分了4個組），因此寫在個位。2錯誤類型2：商的位置偏低（如漏寫個位）典型案例：計算“9÷2”時，學生寫成“9÷2=……1”，漏寫商“4”。錯誤根源：對“商是分的份數(shù)”的必要性理解不足，認為“剩下的余數(shù)”更重要，忽略了“分了多少份”是除法的核心結(jié)果。糾正方法：通過“問題驅(qū)動”強化商的意義——“分小棒時，我們最想知道的是‘能分成幾組’，還是‘剩下幾根’？”（前者更關(guān)鍵，余數(shù)是“分完組后剩下的”，因此商必須先寫出）。3錯誤類型3：商與余數(shù)的數(shù)值混淆典型案例：計算“17÷5”時，學生寫成“17÷5=2……7”（余數(shù)大于除數(shù)）。錯誤根源：雖然商的位置正確（個位），但對“余數(shù)必須小于除數(shù)”的規(guī)則不理解，導致商的數(shù)值過小。糾正方法：結(jié)合分物操作驗證——用17根小棒分5根一組，若商是2，只能分2組（用10根），剩下7根還能再分1組（5根），因此正確的商應為3，余數(shù)2（17÷5=3……2）。通過針對性的錯誤分析，學生能更深刻地理解：商的位置由“分的份數(shù)”決定，而商的數(shù)值需滿足“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)則，二者共同確保除法算式的正確性。04分層練習：從直觀到抽象的商位置強化分層練習：從直觀到抽象的商位置強化數(shù)學技能的形成需要“理解—模仿—應用”的漸進過程。為了強化商的位置，我們設計以下分層練習，幫助學生從“操作驗證”過渡到“抽象計算”。1基礎層：操作驗證，對應商的位置0102練習1：用小棒分一分，寫出算式并標注商的位置。在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容①11根小棒，每2根分一組；②19根小棒，每6根分一組。目標：通過動手操作，再次確認“分了幾個組”對應商在個位。2提升層：對比辨析，排除干擾因素在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容練習2：判斷下列算式的商位置是否正確，錯誤的請改正。目標：通過辨析錯誤，強化“商的位置=分的份數(shù)（個位）”的核心規(guī)則。①23÷4=5（十位）……3；②10÷3=3（個位）……1。02013拓展層：解決問題，應用商的位置練習3：生活中的余數(shù)除法問題。“媽媽買了25個蘋果，每6個裝一盤，能裝幾盤？還剩幾個？”要求：先圈一圈（用畫圖代替分物），再列式計算，重點標注商的位置。目標：將商的位置與實際問題結(jié)合，體會數(shù)學的應用價值。通過分層練習，學生逐步從“依賴操作”過渡到“抽象計算”，商的位置在反復應用中內(nèi)化為自覺意識。030405010205總結(jié)升華：余數(shù)除法中商位置的本質(zhì)理解總結(jié)升華：余數(shù)除法中商位置的本質(zhì)理解回顧本節(jié)課的學習，我們通過“分物操作—對比辨析—分層練習”，深入理解了余數(shù)除法中商的位置的意義：1核心結(jié)論商的位置（個位）直接對應“平均分后得到的完整份數(shù)”，這與表內(nèi)除法中商的位置邏輯完全一致；余數(shù)則是“分完完整份數(shù)后剩下的數(shù)量”，且必須小于除數(shù)。2思維延伸未來學習多位數(shù)除法時，商的位置會根據(jù)“分的份數(shù)”擴展到十位、百位，但核心邏輯始終是“分了多少個完整的份數(shù)，商就寫在對應的數(shù)位上”。今天對個位商位置的強化，正是為后續(xù)學習打下堅實基礎。3情