第第頁天津市紅橋區(qū)2022-2023學年高一上學期數(shù)學1月期末試卷一、單選題1．已知集合A={?1，1，A．{?1，2} B．{1，2．函數(shù)y=2sinA．π2 B．π C．2π 3．?x∈RA．?x∈R，2C．?x∈R，24．下列四個函數(shù)中，在區(qū)間(0A．y=log0.5x B．y=5．設x∈R，則“x<1”是“0<x<1”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．設a=30.7，A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a7．若tanα=2，則A．5 B．25 C．52 8．已知函數(shù)f(x)A．k≤?4 B．k≥2C．k≤?4或k≥2 D．k<?4或k>29．若sin(α?A．255 B．?255 二、填空題10．sin120°=11．已知函數(shù)f(x)12．已知x>?2，則x+9x+2的最小值為13．若cosα=?3514．已知函數(shù)f(x)=15．若函數(shù)f(x)=lo三、解答題16．已知sinα=5（1）求sin2（2）求cos(17．（1）計算：lg2+（2）已知3a=518．已知函數(shù)f(（1）求f(（2）求f(x)19．已知函數(shù)f(（1）判斷函數(shù)f(x)（2）若函數(shù)f(

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】因為A={?1，當x=?1時，|x|當x=1時，|x|=1滿足|當x=2時，|x|=2不滿足|當x=4時，|x|=4不滿足|所以A∩故答案為：D.

【分析】根據(jù)絕對值不等式的解法求出集合B，然后根據(jù)交集的定義即可求解出答案.2．【答案】D【解析】【解答】由題意，ω=故答案為：D.

【分析】利用正弦函數(shù)的周期性可得答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：命題“?x∈R，2故答案為：B.

【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題可得答案.4．【答案】A【解析】【解答】對于A：y=log0對于B：y=(x?1)2，函數(shù)在對于C：y=|x|對于D：y=2x函數(shù)在區(qū)間故答案為：A.

【分析】由對數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的單調性，逐項進行判斷，可得答案.5．【答案】B【解析】【解答】∵{x|x<1}Y{故答案為：B.

【分析】根據(jù)不等式的范圍可得所對應集合的關系，然后根據(jù)充分條件、必要條件的定義進行判斷，即可得出答案。6．【答案】B【解析】【解答】a=3b=(0=lo又b=3所以b>a>c.故答案為：B.

【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性可得出b>a>1，c<1，然后即可得出a，b，c的大小關系.7．【答案】C【解析】【解答】因為tanα所以sinαcos再由sin解得sinα=±2sinα=2cosα知所以1sin故答案為：C.

【分析】由已知結合同角三角函數(shù)基本關系式可得答案.8．【答案】C【解析】【解答】函數(shù)f(x)因為函數(shù)f(x)所以?k≥4或?k≤?2，即k≤?4或k≥2.故答案為：C

【分析】先求出f(x)的對稱軸，再結合二次函數(shù)的單調性，即可求解出實數(shù)k的取值范圍.9．【答案】D【解析】【解答】由題意可得cos(α故答案為：D.

【分析】由已知條件，利用誘導公式進行化簡所給的式子，可得答案.10．【答案】3【解析】【解答】sin120°=故答案為：32

【分析】利用誘導公式化簡求值即可.11．【答案】(【解析】【解答】解：由已知令x?1>0，解得x>1，則函數(shù)的定義域為(1故答案為：(1

【分析】利用真數(shù)大于0進行求解可得函數(shù)的定義域.12．【答案】4【解析】【解答】x+9當且僅當x+2=9x+2(x>?2)所以x+9故答案為：4.

【分析】利用基本不等式可求出x+9x+213．【答案】?【解析】【解答】∵故答案為：?

【分析】由已知利用余弦二倍角公式求解即可.14．【答案】1【解析】【解答】由題意，函數(shù)f(x)所以f[f(

【分析】直接利用分段函數(shù)的解析式求解出函數(shù)值即可.15．【答案】0和4?2【解析】【解答】由g(x)=f(x)畫出y=f(由圖可知，當k=0時，y=f(x)當k<0時，y=f(x)當k>0時，由y=kxy=?x2+4x?3消去由Δ=解得k=4?23或k=4+2綜上所述，g(x)=f故答案為：0和4?2

【分析】由題意可得函數(shù)y=f(x)與16．【答案】（1）解：因為α∈(π因為sinα=5所以sin2（2）解：由（1）知sinα=5所以cos(α【解析】【分析】(1)先利用同角三角函數(shù)的平方關系求得cosa的值，再由正弦二倍角公式求解出sin2α的值；17．【答案】（1）解：lg（2）解：設3a所以a=log3所以1a+1所以a=lo【解析】【分析】(1)根據(jù)對數(shù)函數(shù)的運算性質，計算即可；

(2)設3a=518．【答案】（1）解：由2kπ?π2≤4x+π6由2kπ+π2≤4x+π（2）解：f(x)=2當4x+π6=π2即x=當4x+π6=?π3即【解析】【分析】(1)結合正弦函數(shù)的單調性，列出不等式求解出f(x)的單調區(qū)間；

(2)求出4x+π619．【答案】（1）