九年級數(shù)學第3次素質檢測（時間：120分，總分：120分）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．中國“二十四節(jié)氣”已被列入人類非物質文化遺產代表作名錄，如圖四幅作品分別代表“立春”“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．方程的根為（

）A． B． C．， D．無實數(shù)根3．拋物線的頂點坐標是（）A． B． C． D．4．過點A作圓O的切線只有一條，那么點A與圓O的位置關系是（

）A．點A在圓O外 B．點A在圓O上C．點A在圓O內 D．以上都有可能5．某工廠經過兩年時間將某種產品的產量從每年14400臺提高到16900臺，若設平均每年的增長率為x，則可得方程（

）A． B．C． D．6．如圖，為的直徑，點在上，若，則等于（

）A．30° B． C． D．7．如圖，將繞點A逆時針旋轉得到，點恰好在邊上．若，則旋轉角的度數(shù)為（

）A．B．C．D．8．如圖，點A，B，C，D都在上，，若，則的度數(shù)為（

）A．B．C．D．9．正多邊形的一部分如圖所示，若，則該正多邊形的邊數(shù)為（

）A．8 B．9 C．10 D．1210．如圖，在平面直角坐標系中，的半徑為，點在經過點A-4,0，的直線上，與相切于點，則切線長的最小值為（

）A．B．C．3D．二、填空題11．半徑為，圓心角為的扇形面積是．12．點關于原點對稱點的坐標是．13．如圖，將繞點A按逆時針旋轉后，得到，則的度數(shù)是．14．如圖，四邊形是的內接四邊形，．若，則的度數(shù)為

15．如圖，C為上一點，AB是的直徑，，，現(xiàn)將繞點B按順時針方向旋轉30°后得到，交于點D，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題（共8小題，共75分）16．（7分）解方程：．17．（7分）已知關于的一元二次方程．(1)方程的一個根是，求的值；(2)求證：無論為何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．18．（7分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．(1)畫出關于軸對稱的，并寫出點的坐標；(2)畫出繞原點順時針方向旋轉90°后得到的，并寫出點的坐標．（9分）某航空公司有若干個飛機場．每兩個飛機場之間都開辟一條航線，若共有36條航線，則這個航空公司共有飛機場多少個？20．（9分）如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個矩形羊圈．并在邊上留一個寬的門（建在處，另用其他材料）．(1)設矩形的邊，則邊的長度是多少？（用含有x的代數(shù)式表示）(2)當羊圈的面積為時，該羊圈的長和寬分別應為多少？21.（9分）如圖，已知正方形ABCD，∠MAN＝45°，連接CB，交AM、AN分別于點P、Q，求證：CP2+BQ2＝PQ2．22．（13分）如圖，在中，，以為直徑的交于點D，過點D作，垂足為點H．(1)求證：是的切線；(2)延長交于E，連接，交于點F，若，的半徑為3，求的長度（結果保留）．23．（14分）如圖1，拋物線與坐標軸交于A、B、C三點，連接．直線分別與拋物線、、x軸交于D、E、F三點，連接、、、．(1)用m來表示的長；(2)當為等腰三角形時，求m的值；(3)如圖2，直線l經過的中點且與拋物線交于M、N兩點，直線分別與l、x軸交于G、Q兩點，當平分的面積時，求l的解析式．

九年級數(shù)學第3次素質檢測參考答案題號12345678910答案DCABAABCBB11．12．13．6514．15．/16．(2)（2）先移項，然后利用因式分解法求解方程即可．（2）解：解得：．17．（1）解：把x=0代入方程得，解得，即的值為；（2）證明：∵關于的一元二次方程，∴．∴無論為何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．18．（1）解：如圖所示，即為所求，由圖可得點的坐標為；（2）解：如圖所示，即為所求，由圖可得點的坐標為．19．這個航空公司共有飛機場9個20．(1)(2)羊圈的長為，寬為或羊圈的長為，寬為21.解：證明：將△ABQ繞A點順時針旋轉90°得到△ACQ′，連接PQ′，∴AQ′＝AQ，CQ′＝BQ，∠BAQ＝∠CAQ′，∠ACQ′＝∠ABC，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ACQ′＝∠ABC＝∠ACB＝45°，∠CAB＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠CAP+∠BAQ＝45°，∴∠Q′AP＝∠CAQ′+∠CAP＝45°，∴∠Q′AP＝∠QAP，在△Q′AP和△QAP中，，∴△Q′AP≌△QAP（SAS），∴PQ＝PQ′，∵∠Q′CP＝∠ACQ′+∠ACB＝90°，在Rt△Q′CP中，由勾股定理得，Q′P2＝Q′C2+CP2，∴CP2+BQ2＝PQ2．22．（1）證明