2025新課改■高中物理■必修第2冊(16講)03A

拋體運動的規(guī)律基礎(chǔ)版拋體運動的規(guī)律

知識點：拋體運動的規(guī)律

一、平拋運動的速度

以速度。0沿水平方向拋出一物體，以拋出點為原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系

圖

(I)水平方向：不受力，加速度是3水平方向為勻速直線運動,VX=VQ.

(2)豎:直方向：只受重力，由牛頓第二定律得到：〃陪=〃”所以喚直方向的初速度為

所以豎直方向為自由落體運動,Vy=^t.

⑶合速度

大?。?=\!?陵+於=^研j+9/)2;

方向：lanJ=￡=總(J是u與水平方向的夾角).

二、平拋運動的位移與軌跡

I.水平位移：x=砂/①

2.豎直位移：產(chǎn)二處②

3.軌跡方程：由①②兩式消去時間3可得平拋運動的軌跡方程為)，=券上，由此可知平拋

運動的軌跡是一條拋物線

三、一般的拋體運動

物體被拋出時的速度如沿斜上方或斜下方時，物體做斜拋運動(設(shè)如與水平方向夾角為0).

(I)水平方向：物體做勻速直線運動,初速度Var=VocosJ.

(2)豎直方向：物體做豎直上拋或豎直下拋運動，初速度%。=效迎。如圖所示.

圖

技巧點撥

一'對平拋運動的理解

1.平拋運動的特點

(1)做平拋運動的物體水平方向不受力，做勻速直線運動；豎直方向只受重力，做自由落體

運動；其合運動為勻變速曲線運動，其凱跡為拋物線.

(2)平拋運動的速度方向沿軌跡的切線方向，速度大小、方向不斷變化.

2.平拋運動的速度變化

如圖所示，由知，任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下.

圖

二、平拋運動規(guī)律的應(yīng)用

1.平拋運動的研究方法

(1)把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動.

(2)分別運用兩個分運動的運動規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運動的速度、

位移等.

2.平拋運動的規(guī)律

(1)平拋運動的時間：f=泥，只由高度決定，與初速度無關(guān).

(2)水平位移(射程)：由初速度和高度共同決定.

⑶落地速度：v=NW+謁=4加+2gh,與水平方向的夾角為atan夕=a="梁，落地速

度由初速度和高度共同決定.

3.平拋運動的推論

(1)做平拋運動的物體在某時刻,其速度方向與水平方向的夾角為〃，位移方向與水平方向的

夾角為a,則有tang=2tana.

證明：如圖所示，tanO=F=￥

OxVo

t_以_妃_巫

tan———g

XAVol2vo

所以tan9=21ana.

/ID

圖

(2)做平拋運動的物體在任意時刻的速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點.

證明：以=女尸，Vy=gt,

VyYA初V()t以

又tan0—,解得必虧=爹.

如XA'B8=

三、平拋運動的臨界問題

分析平拋運動中的臨界問題時一般運用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極

小，讓臨界問題突顯出來，找出滿足臨界狀態(tài)的條件

四、斜拋運動

1.斜拋運動的規(guī)律

(I)斜拋運動的性質(zhì)：斜拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物

線.

巖

圖

(2)斜拋運動的基本規(guī)律(以斜上拋為例說明，如圖所示)

①水平方向：VQ.X=VOCOS0,Fftx=O.

②豎直方向：^o).=fosin0,F合y=mg.

(3)斜上拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動.

①速度公式：2=%=geos0

“=如丫-gf=Oosin6—gt

②位移公式：x=z，ocos。?/

y=Win。，一家

2.斜拋運動的對稱性

(1)時間對稱：相對于軌跡最高點，兩側(cè)對稱的上升時間等于下降時間.

(2)速度對稱：相對于軌跡最高點，兩側(cè)對稱的兩點速度大小相等.

(3)軌跡對稱：斜拋運動的軌跡相對于過最高點的豎直線對稱.

例題精練

I.（2021春?荔灣區(qū)校級月考）關(guān)于平拋運動和勻速圓周運動，下列說法正確的是（）

A.勻速圓周運動是勻變速曲線運動

B.勻速圓周運動是線速度不變的圓周運動

C.做平拋運動的物體落地時的速度方向可能豎直向下

D.平拋運動是勻變速曲線運動

【分析】平拋運動只受重力，是加速度大小和方向都不變的運動；勻速圓周運動是加速

度大小不變、方向不斷變化的曲線運動；兩種運動都是變速運動，但前者是勻變速運動，

后名是變加速運動。

【解答】解：A、勻速圓周運動的加速度方向始終指向圓心，加速度變化，所以勻速圓周

運動是變加速運動，故A錯誤；

B、勻速圓周運動經(jīng)過某點時的線速度方向是圓上該點的切線方向，所以線速度一定變化,

故B錯誤；

C、平拋運動因為有水平方向的初速度，故落地時的遠(yuǎn)度與水平地面有一定夾角，所以落

地時的速度方向不可能豎直向下，故C錯誤；

D、做平拋運動的物體只受重力，加速度是g,加速度的大小和方向都恒定，所以平拋運

動是勻變速曲線運動，故D正確“

故選：Do

【點評】本題關(guān)鍵明確平拋運動與勻速圓周運動的運動性質(zhì)，特別是要有矢量的意識，

勻速圓周運動中向心力和線速度都是方向變化、大小不變，都是變量。

2.（2021春?宿州期中）下列說法中正確的是（）

A.物體受恒力作用，不可能做曲線運動

B.物體做圓周運動所受合力方向一定是沿半徑指向圓心

C.曲線運動一定是變速運動

D.做平拋運動的物體，落地時的速度方向可能是豎宣向下

【分析】做曲線運動的物體其速度方向沿曲線的切線方向；物體做曲線運動的條件是合

力與速度不在同?條直線上，合外力大小和方向不?定變化；結(jié)合平拋運動與勻速圓周

運動的特點分析。

【解答】解：A、物體受恒力作用，也可能做曲線運動，如平拋運動只受重力作用，合外

力恒定不變，故A錯誤；

B、物體做勻速圓周運動時所受合力方向一定是沿半徑指向圓心，不是勻速圓周運動時,

合力的方向不一定指向圓心，故R錯誤；

C、做曲線運動的物體其速度方向沿曲線的切線方向，速度方向隨時都在變化，故曲線運

動一定是變速運動，故C正確；

D、做平拋運動的物體水平方向的分速度繩子不變，所以落地時的速度方向不可能是豎直

向下，故D錯誤。

故選：Co

【點評】本題的考點是曲線運動的特征和條件、只要在平時的學(xué)習(xí)中熟記相關(guān)知識，注意平

拋運動與勻速圓周運動的特殊性即可。

隨堂練習(xí)

1.（2021春?射洪市校級月考）下列說法正確的是（〉

A.做曲線運動的物體的速度大小一定變化

B.做曲線運動的物體一定有合外力，一定有加速度

C.平拋運動是變加速曲線運動

D.勻速圓周運動的向心力、向心加速度不變

【分析】物體做曲線運動速度方向一定改變，速度大小不一定改變，一定具有加速度；

平拋運動的加速度不變，做勻變速曲線運動；勻速圓周運動的向心力和向心加速度方向

時刻改變。

【解答】解：A、物體做曲線運動的速度方向一定改變，速度大小不一定變化，比如勻速

圓周運動，速度大小不變，故A錯誤；

B、做曲線運動的物體合力一定不為零，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度不為零，即一定具

有加速度，故B正確；

C、平拋運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，故C錯誤；

D、勻速圓周運動的向心力、向心加速度大小不變，方向時刻改變，始終指向圓心，故D

錯誤。

故選：Bo

【點評】解決本題的關(guān)鍵知道曲線運動的特點，注意曲線運動速度方向一定改變，當(dāng)加

速度不變時，該曲線運動為勻變速曲線運動。

2.（2020春?浙江期末）塑料球甲和金屬球乙離開水平桌面后的運動軌跡如圖所示，空氣阻

力不計，則（）

*乙

A.甲、乙兩球從離開桌面到落地的時間不同

B.甲、乙兩球離開桌面時的速度大小相同

C.甲、乙兩球落地時速度大小相同

D.甲、乙兩球離開桌面后均做勻變速曲線運動

【分析】明確平拋運動的規(guī)律，知道平?拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎

直方向上的自由落體運動進行分析，下落時間由高度決定O

【解答】解：A、由于兩小球下落高度相同，而在豎直方向為自由落體運動，兩球離開桌

面到落地的時間相同，故A錯誤：

B、由圖可知，乙球水平射程較大，而下落時間相同，故兩球離開桌面時的速度大小不相

同，故B錯誤；

D、由于落地時乙球的水平速度大于甲球的水平速度，而豎直分速度相同，故落地時的速

度大小不相同，故C錯誤；

D、甲、乙兩球離開桌面后，只受重力，重力的方向與運動方向不在同一直線上，故兩球

均做勻變速曲線運動，故D正確。

故選：D。

【點評】本題考查平拋運動的基本規(guī)律，要知道平拋運動的研究方法為運動的分解，明

確水平方向視為勻速運動，豎直方向視為自由落體運動。

3.（2020春?會寧縣校級期中）下列說法不正確的是（）

A.平拋運動的加速度為g

B.平拋運動是勻變速曲線運動

C.平拋運動的飛行時間由高度和初速度共同決定

D.平拋運動的軌跡是曲線

【分析】明確平拋運動可以看成是水平方向上勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運

動合成的。

【解答】解：AB、平拋運動僅受重力，加速度為重力加速度g,恒定不變，且軌跡是拋

物線，所以平拋運動是勻變速曲線運動，故AB正確：

C、平拋運動在在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)h,gt2，可知平拋運動的飛行時

間由高度決定，故C錯誤；

D、由于平拋運動的初速度方向與加速度方向互相垂直，根據(jù)曲線運動的條件可知平拋運

動的軌跡是曲線，故D正確。

本題選不正確的，

故選：Co

【點評】應(yīng)明確分析平拋運動的方法是將平拋運動看做是水平方向的勻速直線運動和豎

直方向的自由落體運動合成的

4.（2020春?路北區(qū)校級期中）關(guān)于平拋運動，下列說法中正確的是（）

A.平拋運動是一種不受任何外力作用的運動

B.平拋運動是曲線運動，其速度方向不變，是勻速運動

C.做平撇運動的物體質(zhì)量越小，落點就越沅，質(zhì)曷越大，落點就越近

D.平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動

【分析】平拋運動是只在重力的作用下，水平拋出的物體做的運動，所以平拋運動可以

分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動；運動規(guī)律與物體

的質(zhì)量無關(guān)。

【解答】解：AB、平拋運動只受重力的作用，加速度為g,速度方向時刻在變化，是勻

變速曲線運動，故AB錯誤：

C、做平拋運動物體的加速度為g,與物體質(zhì)量無關(guān)，運動規(guī)律與物體的質(zhì)量無關(guān)，故C

錯誤；

D、平拋運動是只在重力的作用下，水平拋出的物體做的運動，故可以分解為在水平方向

上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，故D止確。

故選：D。

【點評】本題是對平拋運動規(guī)律的直接考查，掌握住平拋運動的規(guī)律就能輕松解決。

綜合練習(xí)

1.（2019秋?荔灣區(qū)校級期末）斜拋運動與平拋運動相比較，正確的是（）

A.斜拋運動是曲線運動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運動

B.平拋運動是速度一直增大的運動，而斜拋運動是速度一直減小的運動

C.做變速直線運動的物體，加速度方向與運動方向相同，當(dāng)加速度減小時，它的速度也

減小

D.無論是平拋運動還是斜拋運動，在任意相等時間內(nèi)的速度變化量都相等

【分析】平拋運動和晶?拋運動的加速度不變，均做勻變速曲線運動，在相等時間內(nèi)的速

度變化最相同。當(dāng)物體做直線運動時，加速度方向與速度方向相同，物體做加速運動，

加速度方向與速度方向相反時，做減速運動。

【解答】解：A、斜拋運動的速度方向不斷改變，加速度不變，是勻變速曲線運動，故A

錯誤。

B、平拋運動的水平分速度不變，豎直分速度增大，根據(jù)平行四邊形定則知，平拋運動的

速度一直增大，斜拋運動在水平方向上的速度不變，豎直分速度先減小后增大，則速度

先減小后增大，故B錯誤。

C、做變速直線運動的物體，加速度方向與速度方向相同，做加速運動，加速度減小，速

度仍然增大，故C錯誤。

D、無論平拋運動還是斜拋運動，加速度不變，在相等時間內(nèi)的速度變化量相等，放D

正確。

故選：D。

【點評】解決本題的關(guān)鍵知道斜拋運動和平拋運動的特點，掌握判斷物體做加速運動還

是減速運動的條件，關(guān)鍵看加速度方向與速度方向的關(guān)系，與加速度大小無關(guān)。

2.（2020春?西城區(qū)校級期中）斜拋運動與平拋運動相比較，正確的是（)

A.斜拋運動是曲線運動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運動

B.都是加速度逐漸增大的曲線運動

C.平拋運動是速度一直增大的運動，而斜拋運動是速度一直減小的運動

D.都是任意兩段相等時間內(nèi)的速度變化大小相等的運動

【分析】平拋運動與敘拋運動都是只受重力的曲線運動，加速度相同，斜拋運動做的是

速度先減小后增大的曲線運動；

【解答】解?：A、B、斜拋運動和平拋運動都是只受重力作用，加速度恒為g的勻變速曲

線運動，故A、B錯誤；

C、平拋運動的速度一直增大。斜拋運動的速度是增大還是減小，要看速度與重力的夾角，

成銳角，速度增大；成鈍角，速度減小。斜下拋運動也是速度增大的運動，故C錯誤；

D、根據(jù)加速度的定義式a=今?知，速度的變化量△v=at=gl,g一定，所以在相等的

時間內(nèi)速度的變化都把等，故D正確。

故選：D。

【點評】本題主要考查了平拋運動與斜拋運動的特，點，抓住只受電力，知道這兩種運動

都是勻變速曲線.

3.（2020春?吁胎縣校級期中）關(guān)于平拋運動，下列說法中不正確的是（）

A.平拋運動的軌跡是曲線，所以平拋運動是變速運動

B.平拋運動是一種勻變速曲線運動

C.平拋運動的水平射程s由初速度vo和下落的高度h決定

D.平拋運動的落地時間t由初速度vo決定，vo越大，t越大

【分析】平拋運動的速度大小和方向不斷變化，加速度大小和方向不變，做勻變速曲線

運動.平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動.根據(jù)兩

個方向分運動的規(guī)律分析射程和時間的決定因素.

【解答】解:

A、平拋運動的初速度水平，僅受重力，則平拋運動的軌跡是曲線。平拋運動的速度大小

和方向不斷變化，所以平拋運動是變速運動。故A正確。

B、平拋運動的加速度不變，為g,做勻變速曲線運動。故B正確。

C、D、平拋運動豎直方向做自由落體運動，由h=-lgt2?得t=J塞，則知平拋運動

的落地時間t由拋出點的高度決定，與vo無關(guān)。

水平射程5=^01=\，0戶，則s由初速度vo和下落的高度h共同決定，故C正確，D錯

誤。

本題選錯誤的，故選：D

【點評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的特點，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上

的運動規(guī)律，并能熟練運用.

4.（2019秋?西青區(qū)期末）下面說法中正確的是（）

A.曲線運動一定是變速運動

B.平拋運動是勻速運動

C.勻速圓周運動是勻速運動

D.只有變力才能使物體做曲線運動

【分析】物體做曲線運動時，所受合外力的方向與加速度的方向在同一直線上，合力可

以是恒力，也可以是變力，加諫度可以是變化的，也可以是不變的.平拋運動的物體所

受合力是重力，加速度恒定不變，平拋運動是一種勻變速曲線運動.物體做圓周運動時

所受的合外力不一定是其向心力.

【解答】解：A、無論是物體速度的大小變了，還是速度的方向變了，都說明速度是變化

的，都是變速運動，做曲線運動的物體的速度方向在時刻改變，所以曲線運動一定是變

速運動。所以A正確。

B、平拋運動，只受重力，因此存在加速度，所以是勻變速曲線運動，故B錯誤。

C、勻速圓周運動受到的向心力是始終指向圓心的，合力垂直于初速度方向的方向，并不

一定始終與速度的方向垂直，所以速度大小不變。故C錯誤；

D、變力可以做直線運動，也可以做曲線運動，所以D錯誤。

故選：Ao

【點評】本題主要是考查學(xué)生對物體做曲線運動的條件、圓周運動特點的理解，涉及的

知識點較多，是一道比較好的題忖.

5.（2019秋?江西月考）下列說法中正確的是（）

A.一枚雞蛋的重力約為2牛頓大小

B.作用力和反作用力可能都做負(fù)功

C.天王星被稱為筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星

D.做曲線運動的物體所受的合外力一定是變化的

【分析】作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，雖然兩力的關(guān)系等大反向共

線，但兩力做功沒有關(guān)系；

物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化,

由此可以分析得出結(jié)論：

【解答】解：A、一斤（500g）雞蛋約8枚，每枚約60g,約0.6N,故A錯誤；

B、存在相互斥力的物體相向運動時，作用力和反作用力（斥力）都做負(fù)功，故B正確；

C、“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”是海王星，故C錯誤；

D、平拋運動是恒力下的曲線運動，故D錯誤：

故選：B,

【點評】解題關(guān)鍵是對物體做曲線運動特點的考查，勻速圓周運動，平拋運動等都是曲

線運動，對于它們的特點要掌握住。

6.（2019春?甘谷縣校級月考）下列說法中正確的是（）

A.做曲線運動的質(zhì)點速度一定改變，加速度也一定改變

B.質(zhì)點做平拋運動，在相同時間內(nèi)，速度變化量相同，且方向豎直向下

C.質(zhì)點做圓周運動，它的合外力總是垂直于速度

D.質(zhì)點做圓周運動，合外力等于它做圓周運動所需要的向心力

【分析】做曲線運動的質(zhì)點速度一定改變，加速度不一定改變。質(zhì)點做平拋運動時加速

度不變，根據(jù)△v=gt分析速度變化量的方向。質(zhì)點做圓周運動時，合外力不一定等于它

做圓周運動所需要的向心力。

【解答】解：A、做曲線運動的質(zhì)點速度方向沿軌跡切線方向，速度方向時刻改變，則速

度一定改變，但加速度可以不變，如平拋運動，故A錯誤。

B、質(zhì)點做平拋運動時加速度為g,方向豎直向下，根據(jù)Avugt可知，在相同時間內(nèi)，

速度變化量相同，且方向豎直向下，故B正確。

CD、對于勻速圓周運動，合外力等于向心力，合外力總是垂直于速度。若是變速圓周運

動，則合外力不總是等于向心力，合外力不總是垂直于速度，故CD錯誤。

故選：Bo

【點評】解決本題的關(guān)鍵要掌握平拋運動和圓周運動的動力學(xué)特征，知道曲線運動的加

速度可以不變，如平拋運動。要知道變速圓周運動的合外力不總是等于向心力。

7.（2019春?高安巾校級期末）關(guān)于平拋運動和圓周運動，卜列說法止確的是（）

A.勻速圓周運動是勻變速曲線運動

B.圓周運動的加速度一定指向圓心

C.平拋運動是勻變速曲線運動

D.做平拋運動的物體隨著下落高度的增加，速度變化越來越快

【分析】平拋運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，勻速圓周運動的加速度大小不變，

方向時刻改變，始終指向圓心。

【解答】解：A、勻速圓周運動的加速度大小不變，方向時刻在改變，不是勻變速曲線運

動，故A錯誤；

B、勻速圓周運動的加速度一定指向圓心，變速圓周運動不?定，故B錯誤；

C、平拋運動的加速度為g,保持不變，是勻變速曲線運動，故C正確；

D、平拋運動的加速度保持不變，而加速度反映速度變化的快慢，所以平拋運動速度變化

快慢不變，故D錯誤；

故選：Co

【點評】解決本題的關(guān)鍵要掌握平拋運動和圓周運動的特點，知道平拋運動的加速度不

變，圓周運動的加速度在改變。

8.（2019春?合肥月考）關(guān)于平拋運動，下列說法不正確的是（）

A.平拋運動是變加速曲線運動

B.任意兩段時間內(nèi)加速度相同

C.速度變化僅在豎直方向上

D.任意相等時間內(nèi)速度的變化量相等

【分析】根據(jù)平拋運動的定義：以一定初速度沿水平方向拋出物體，如果物體僅受重力

作用，這樣的運動叫平拋運動；即可判斷

【解答】解：平拋運動僅受重力，由牛頓第解：A、定律可知a=g恒定，且運動軌跡是

曲線，故平拋運動為名變速的曲線運動，故A錯誤；

B、平拋運動加速度恒定，任意時間的加速度都為g,故B正確

C、由于重力加速度g的方向始終豎直向下，所以速度變化僅在豎直方向上，故C正確；

D、根據(jù)△v=gat所以任意相等的時間內(nèi)速度的變化量相等，故D正確。

本題選錯誤的，故選：Ao

【點評】本題主要考查對平拋運動定義的理解；平拋運動是勻變速的曲線運動，加速度

恒為g，速度的變化只發(fā)生在豎直方向上。

9.（2019春?杭錦后旗校級月考）關(guān)于物體的運動，下列說法中正確的是（）

A.平拋運動是耳勻變速曲線運動

B.做平拋運動的物體，在任何時間內(nèi)，速度改變量的方向都是豎直向下的

C.兩互成角度的勻變速直線運動的合運動一定是直線運動

D.勻速圓周運動是勻變速曲線運動

【分析】做平拋運動的物體只受重力，加速度為g,「呆持恒定不變，其運動軌跡是由線，

故平拋運動是勻變速的曲線運動，據(jù)△v=gZ\t得，在任何時間內(nèi)，平拋運動速度改變量

的方向都是豎直向下的。若合力的方向與合初速度的方向在一條直線上，兩互成角度的

勻變速直線運動的合運動是直線運動；若合力的方向與合初速度的方向不在一條直線上,

兩互成角度的勻變速直線運動的合運動是曲線運動。勻速圓周運動的加速度大小不變，

方向指向圓心、不斷變化，所以勻速圓周運動是非勻變速曲線運動

【解答】解：A：平拋運動的物體只受重力，加速度是g,方向豎直向卜，保持不變，所

以平拋運動是勻變速曲線運動。故A項錯誤。

B：平拋運動的物體的加速度是g,方向豎直向下，保持不變，據(jù)△vug/M得，在任何

時間內(nèi)，平拋運動速度改變量的方向都是豎直向下的。故B項正確。

C：若合力的方向與合初速度的方向在一條直線上，兩互成角度的勻變速直線運動的合運

動是直線運動；若合力的方向與合初速度的方向不在一條直線上，兩互成角度的勻變速

直線運動的合運動是曲線運動。故C項錯誤

D：勻速圓周運動的加速度大小不變，方向指向圓心、不斷變化，所以勻速圓周運動是非

勻變速曲線運動。故D項錯

故選：Bo

【點評】本題主:要考查了對平拋運動的性質(zhì)，加速度的理解；運動的合成，物體做曲線

運動的條件；圓周運動加速度時刻指向圓心方向時刻變化，所以圓周運動是非勻變速的

曲線運動。

10.（2019春?臨夏市校級月考）關(guān)于物體做曲線運動的條件，以下說法中正確的是（）

A.質(zhì)點受到外力作用

B.質(zhì)點加速度的方向必須發(fā)生變化

C.初速度不為零的質(zhì)點，受到與初速度的方向不在同一條直線上的外力作用

D.質(zhì)點受到的外力與加速度不在一條直線上

【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不

一定變化，由此可以分析得出結(jié)論。

【解答】解：A、物體做曲線運動時，速度方向一定變化，加速度不為零，根據(jù)牛頓第二

定律知外力不為零，故A正確；

B、質(zhì)點加速度的方向不一定發(fā)生變化，如平拋運動，故B錯誤；

C、根據(jù)物體做平拋運動的條件，合力與初速度方向不共線時，物體做曲線運動，故C

正確；

D、質(zhì)點的加速度與合力方向始終同向，故D錯誤：

故選：Co

【點評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，勻速圓周運動，平拋運動等都是

曲線運動，對于它們的特點要掌握住。

II.（2019春?城中區(qū)校級月考）關(guān)于曲線運動下列敘述不正確的是（）

A.物體之所以做曲線運動，是由于物體受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用

B.物體只有受到一個方向不斷改變的力，才可能做曲線運動

C.物體受到不平行于初速度方向的外力作用時，物體做曲線運動

D.平拋運動是一種勻變速曲線運動

【分析】曲線運動的條件，合外力與速度不一條直線上，速度方向時刻變化，故曲線運

動時變速運動。

曲線運動合力?定不能為零。

【解答】解：A、物體做曲線運動時，線速度方向一定變化，物體一定收到處置于速度方

向的力（或者分力）作用，故A正確；

BC、物體做曲線運動的條件是力的方向與速度方向不共線，該力可以是恒力，也可以是

變力，故B錯誤，C正確：

D、平拋運動中物體只受重力作用，加速度恒定，是勻變速曲線運動，故D正確；

本題讓選不正確的，故選：Bo

【點評】掌握曲線運動的條件，合外力與速度不一條直線上，知道曲線運動合外力一定

不為零，速度方向時刻變化，一定是變速運動。

12.（2019春?沁縣校級月考）下列各種運動中，屬于勻變速曲線運動的有（）

A.勻速圓周運動B.變速圓周運動

C.平拋運動D.豎直上拋運動

【分析】加速度不變的運動為勻變速運動，勻變速運動分為勻變速直線運動和勻變速曲

線運動。

【解答】解：A、勻速圓周運動的加速度方向時刻改變，不是勻變速曲線運動，故A錯

誤；

B、變速圓周運動的加速度方向時刻改變，不是勻變速曲線運動，故B錯誤；

C、平拋運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，故C正確；

D、豎直上拋運動的加速度不變，做勺變速直線運動，故D錯誤。

故選：Co

【點評】解決本題的關(guān)鍵知道勻變速曲線運動的特點，即加速度不變，速度方向時刻改

變。

13.（2019春?瀏陽市期中）關(guān)于平拋運動和圓周運動，下列說法正確的是（）

A.平拋運動是勻變速曲線運動

B.勻速圓周運動是速度不變的運動

C.圓周運動是勻變速曲線運動

D.勻速圓周運動的向心加速度不變

【分析】平拋運動只受重力，是加速度大小和方向都不變的運動：勻速圓周運動是加速

度大小不變，方向不斷變化的曲線運動；兩種運動都是變速運動，但前者是勻變速運動，

后者是變加速運動。

【解答】解：A、平拋運動只受重力，故根據(jù)牛頓第二定律，加速度的大小和方向都恒定，

是勻變速曲線運動，故A正確；

B、勻速圓周運動速度大小不變，方向時刻變化，是速率不變的運動，是變速運動，故B

錯誤；

CD、勻速圓周運動的加速度方向始終指向圓心，加速度變化，所以勻速圓周運動是變加

速運動，故CD錯誤。

故選：Ao

【點評】本題關(guān)鍵明確平拋運動與勻速圓周運動的您動性質(zhì)，特別是要有矢量的意識，

勻速圓周運動中向心尢和線速度都是方向變化、大小不變，都是變量。

14.（2019春?南昌期中）關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是（）

A.平拋運動是加速度大小不變、方向不斷改變的曲線運動

B.做平拋運動的物體，在任何相等的時間內(nèi)速度的增量都是不等的

C.平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動

D.落地時間和落地時的速度只與拋出點的高度有關(guān)

【分析】平拋運動的加速度不變，在相等時間內(nèi)的速度變化量相同，平拋運動在水平方

向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動.

【解答】解：A、平拋運動的加速度大小和方向均不變，做勻變速曲線運動，故A錯誤。

B、平拋運動的加速度不變，則在任何相等時間內(nèi)速度的增量是相等的，故B錯誤。

C、平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向I二的自由落體運動，故C

正確。

D、根據(jù)t=產(chǎn)知，落地的時間只與高度有關(guān)，落地的速度y2=7v02+2Sh，

知落地的速度與高度和初速度均有關(guān)，故D錯誤。

故選：Co

【點評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的特點，以及知道平拋運動在水平方向和豎直方

向上的運動規(guī)律，知道運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移.

15.（2019?亍熨學(xué)業(yè)考試）平拋運動（'）

A.是勻速率曲線運動

B.是勻變速曲線運動

C.是變加速曲線運動

D.不可能是兩個直線運動的合運動

【分析】平拋運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，在水平方向上做勻速直線運動，

在豎直方向上做自由落體運動.

【解答】解：A、平拋運動的速度大小在變化，不是勻速率曲線運動，故A錯誤。

B、平拋運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，故B正確，C錯誤。

D、平拋運動是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上自由落體運動的合運動，放D

錯誤。

故選：Bo

【點評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的特點，知道平拋運動的加速度不變，以及知道

平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，基礎(chǔ)題.

二.多選題（共12小題）

1.（2020春?欽州期末）關(guān)于平拋運動的敘述，正確的是（）

A.平拋運動是一種在恒力作用下的曲線運動

B.平拋運動的速度方司與恒力方向的夾角保持不變

C.平拋運動的速度大小是不變的

D.平拋運動的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小

【分析】平拋運動是只在重力的作用下水平拋出的物體做的運動，所以平拋運動可以分

解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，分別對兩個方向進

行分析即可明確其速度大小以及與水平方向上的夾角的變化。

【解答】解：A、平拋運動是只受重力作用，水平拋出的物體做的運動，所以平拋運動是

一種在恒力作用下的曲線運動，故A正確；

B、平拋運動是曲線運動，速度方向不斷改變，所以平拋運動的速度方向與恒力方向的夾

角不斷改變，故B錯誤；

C、平拋運動在豎直方向上做的是自由落體運動，速度是在不斷變化的，所以平拋運動的

速度大小是時刻變化的，故C錯誤；

D、由平拋運動的規(guī)律可得豎直方向的分速度：Vy=gt,平拋運動的速度方向與水平方向

之間的夾角的正切值為：lane='=生，可知平拋運動的速度方向與水平方向之間的

v0v0

夾角越來越大，所以速度方向與加速度方向的夾角越來越小，故D正確。

故選：AD。

【點評】本題考查對平拋運動規(guī)律的掌握和理解，知道平拋運動可分解為水平方向的勻

速直線運動和豎直方向的自由落體運動，結(jié)合運動規(guī)律分析水平射程和落地時間。

2.（2020春?秦都區(qū)校級月考）關(guān)于平拋運動的說法正確的是（）

A.平拋運動是變加速運動

B.平拋運動是曲線運動

C.平拋運動的加速度方向豎直向F

D.平拋運動的加速度為0

【分析】平拋運動為初速度方向為水平方向上，加速度為重力加速度的勻變諫曲線運動。

【解答】解：AB、平拋運動是只在重力的作用下，水平拋出的物體做的運動，既然物體

只受到重力的作用，所以物體做的就是勻變速曲線運動，所以A錯誤，B正確；

CD、平拋運動是只在重力的作用下，平拋運動的加速度為重力加速度，方向豎直問下，

故C正確，D錯誤。

故選：BC0

【點評】本題考查的是平拋運動的基本概念問題，要掌握平拋運動是只在重力的作用F,

初速度方向為水平方向的勻變速曲線運動。

3.（2019春?黔南州期末；關(guān)于平拋運動和圓周運動，下列說法正確的是（）

A.平拋運動是勻變速曲線運動

B.勻速圓周運動是勻變速曲線運動

C.平拋運動是兩個勻速直線運動的合運動

D.做勻速圓周運動的物體，其所受合力一定指向其運動軌跡的圓心

【分析】明確曲線運動的性質(zhì)，知道平拋運動只受重力，是加速度不變的運動，而水平

方向為勻速運動；勻速圓周運動是加速度大小不變，方向不斷變化的曲線運動；兩種運

動都是變速運動，但前者是勻變速運動，后者是變加速運動。

【解答】解：A、平拋運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，故A正確；

B、勻速圓周運動的加速度不斷變化，是變加速曲線運動，故B錯誤；

C、平拋運動可以分解為水平向上的勻速直線運動和豎直向上的勻變速直線運動，故C

錯誤;

D、做勻速圓周運動的物體，其所受合力一定指向其運動軌跡的圓心，從而充當(dāng)向心力，

故D正確。

故選：AD。

【點評】本題的關(guān)鍵是要明確平拋運動與勻速圓周運動的運動性質(zhì)，特別是要注意矢量

的方向，勻速圓周運動中向心力和線速度都是方向在變化、大小不變，都是變量

4.（2019春?南寧期末）下列關(guān)于平拋運動的說法正確的是（）

A.平拋運動是勻變速曲線運動

B.平拋運動在相同的時間內(nèi)速度大小變化相同

C.做平拋運動的物體，初速度越大，運動時間越長

D.做平拋運動的物體的機械能守恒

【分析】平拋運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，在水平方向上做勻速直線運動，

在豎直方向上做自由落體運動：同時明確平拋運動的物體只受重力，故機械能守恒。

【解答】解：AD、平拋運動只受重力作用，是勻變速曲線運動，物體的機械能守恒，故

AD正確；

B、平拋運動在相同的時間內(nèi)速度變化相同（加速度均為g）,但速度大小變化不同，故B

錯誤；

C、做平拋運動的物體，運動時間與下落的高度有關(guān),故C錯誤。

故選：AD。

【點評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的特點，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上

的運動規(guī)律。

5.（2019春?海安縣校級月考）如圖所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄準(zhǔn)另

一小球A射出，恰巧在B球射出的同時，A球由靜止開始下落，不計空氣阻力。則兩球

在空中運動的過程中（）

A.A球做勻變速直線運動,R球做勻變速曲線運動

B.相同時間內(nèi)B球速度變化一定比A球的速度變化大

C.A、B兩球一定會在空中相碰

D.如果A、B不能相遇，只要使B的速度足夠大即可使它們相遇

【分析】A球做的是自由落體運動。B球做的是斜拋運動。

根據(jù)受力情況和牛頓第二定律知道它們的加速度都為重力加速度。

根據(jù)運動特點解決問題。

【解答】解：A、A球做的是自由落體運動，為勻變速直線運動，B球做的是斜拋運動,

是勻變速曲線運動，故A正確；

B、根據(jù)公式△v=g/U,由于A和B的加速度都是重力加速度，所以A相同時間內(nèi)速度

變化等于B的速度變化，故B錯誤。

CD、A球做的是自由落體運動，B球做的是斜拋運動，在水平方向勻速運動，在豎直方

向勻減速運動，由于不清楚具體的距離關(guān)系，兩球不一定能相遇，如果A、B不能相遇，

只要增加B的速度，使B在水平位移增加，則一定可以相遇，故C錯誤，D正確。

故選：AD。

【點評】自由落體運動和斜拋運動都是勻變速運動。它們的加速度都為重力加速度°

6.（2019春?甘谷縣校級月考）關(guān)于平拋運動，下列說法中正確的是（）

A.水平拋出的運動就是平拋運動

B.平拋運動是勻變速曲線運動

C.平拋運動的初速度越大，物體下落得越快

D.平拋運動的速度方向一直在改變

【分析】平拋運動做加速度不變的勻變速曲線運動；速度沿軌跡的切線方向；水平分運

動不影響堅直分運動：

【解答】解：A、B具有水平初速度，拋出后只受重力作用的運動叫平拋運動，平拋運動

的加速度不變，所以平拋運動是勻變速曲線運動，故A錯誤，B正確：

C、平拋運動在豎直方向做自由落體運動，豎直方向的運動和初速度無關(guān)，故C錯誤；

D、平拋運動的速度方向沿軌跡的切線方向，故一直在改變，故D正確；

故選：BDo

【點評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的特點，知道平拋運動做勻變速運動，相等時間

內(nèi)速度的變化量相同，知道豎直分運動和水平分運動互不干擾；

7.（2019春?舒城縣校級月考）關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是（）

A.平拋運動是勻變速曲線運動

B.平拋運動中速度的變化與豎直方向速度的變化AVy相等

C.平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動

D.自一定高度向水平地面平拋小鐵球，其落地時間只與拋出點的高度有關(guān)

【分析】平拋運動只受重力作用，加速度恒定，為勻變速曲線運動，其速度的增最2\v=

△Vy=gt；

平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，其運動時間由

高度決定；

【解答】解：A、平拋運動只受重力作用，加速度恒定，為重力加速度g,故平拋運動是

勻變速曲線運動，故A正確；

B、平拋運動的加速度為g,其速度的增量△V=g?At=Z\Vy,故B正確；

C、平拋運動的豎直分運動為自由落體運動，水平方向是勻速直線運動，故C正確;

D、平拋運動的落地時間根據(jù)合運動和分運動具有等時性，豎直高度決定運動時間，即

h$t2解得t樗

故D正確;

故選：ABCDo

【點評】解答本題掌握平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，速度變化量△v=gt,

方向總是豎直向下。

8.（2018秋?福田區(qū)校級月考）下列關(guān)于力的說法，正確的是（）

A.兩個物體一接觸就會產(chǎn)生彈力

B.平拋運動是一種勻變速曲線運動

C.滑動摩擦力的方向總是和物體的運動方向相反

D.懸掛在天花板上的輕質(zhì)彈簧在掛上重2N的物體后伸長2cm靜止，那么這根彈簧伸長

1cm后靜止時，它的兩端各受到1N的拉力

【分析】彈力產(chǎn)生的條件是接觸而且有形變；平拋運動是一種勻變速曲線運動；滑動摩

擦力的方向總是和物體的相對運動方向相反：根據(jù)胡克定律即可解答D選項。

【解答】解：A、彈力產(chǎn)生的條件是接觸而且有形變。故A錯誤；

B、平拋運動的物體只受到重力的作用，加速度的大小與方向都不變化，所以平拋運動是

一種勻變速曲線運動。故B正確：

C、滑動摩擦力的方向總是和物體的相對運動方向相反，與運動的方向可能相同，也可能

相反。故c錯誤；

△%2

?JX2=1N，所以這根彈簧

D、根據(jù)胡克定律可得：彈簧伸長1cm時:FF]

2一

伸長1cm后靜止時，它的兩端各受到1N的拉力。故D正確。

故選：BDo

【點評】該題考查的彈力的條件、摩擦力的特點、平拋運動的特點以及胡克定律都是基

礎(chǔ)性的知識點?；A(chǔ)題目。

9.（2017春?扶余縣校級胡中）在平坦的壘球運動場上，擊球手將壘球水平擊出，壘球飛行

一段時間后落地.若不計空氣阻力，則壘球（）

A.落地前，壘球做勻變速曲線運動

B.落地前，壘球做變加速曲線運動

C.落地前，壘球的速度變化方向豎直向下

D.落地時，壘球的速度方向與水平地面可能垂直

【分析】平拋運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，速度變化量的方向與加速度方向

相同.根據(jù)平行四邊形定則判斷層球落地的速度方向.

【解答】解：A、壘球初速度水平，僅受重力，做平拋運動，加速度不變，即為勻變速曲

線運動，故A正確，B錯誤。

C、壘球的加速度為g,方向豎直向下，落地前，壘球的速度方向變化量與加速度的方向

相同，豎直向下，故C正確。

D、壘球落地前，有水平分速度和豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度方向

不可能與水平地面垂直，故D錯誤。

故選：ACo

【點評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的特點，知道平拋運動在水平方向上做勻速直線

運動，在豎直方向上做自由落體運動.

10.（2016?錦州二模）下列說法正確的是（）

A.物體受恒力作用，可能做勻速圓周運動，而做圓周運動，所受合外力卻不一定指向圓

心

B.做曲線運動速度方句?定時刻改變，而加速度方向不?定改變

C.平拋運動速度方向，速度變化量方向時刻改變，速度變化率方向不改變

D.物體受恒力作用可能先做減速曲線運動，直到速度最小值為零后做加速曲線運動

【分析】物體運動軌跡是曲線的運動，稱為“曲線運動”.當(dāng)物體所受的合外力和它速度

方向不在同一直線上，物體就是在做曲線運動，注意只有做勻速圓周運動時.，合外力才

指向圓心.

【解答】解：A、做勻速圓周運動的物體所受的合外力的方向始終指向圓心，是變力，故

A錯誤；

B、曲線運動的條件是合力與速度不共線，合力可以變化，也可以不變，即加速度可以變，

也可以不變。如平拋運動，加速度不變，故B正確；

C、平拋運動做勻變速曲線運動，速度方向不斷變化，但速度變化量方向保持不變，與加

速度的方向相同，故C錯誤；

D、物體受恒力作用可能先做減速曲線運動，直到速度最小值為零后做加速曲線運動，如

斜上拋運動，故D正確；

故選：BDo

【點評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，勻速圓周運動，平拋運動等都是

曲線運動，對?于它們的特點要掌握住.

11.（2016春?石家莊校級月考）拋體運動屬于（）

A.勻速直線運動B.勻變速曲線運動

C.變加速曲線運動D.勻變速直線運動

【分析】勻變速運動就是加速度不變的運動，物體做曲線運動的條件是速度方向與加速

度方向不在同一條直線上。滿足上面兩點就是勻變速曲線運動。

【解答】解：拋體運動加速度等于重力加速度，加速度不變，軌跡可以是直線，如豎直

上拋（或豎直下拋）：軌跡可以是曲線，如斜拋、平拋，勻速直線運動加速度等于0,變

加速曲線運動，加速度是變化的。故A、C錯誤，B、D正確。

故選：BD<.

【點評】此題關(guān)鍵理解“勻變速運動”的含義，加速度不變的運動就是勻變速運動。同

時注意物體做曲線運動的條件是加速度與初速度不在同一條直線上。

12.（2016春?東莞市校級月考）關(guān)于斜拋運動，下列說法中錯誤的是（）

A.斜拋運動是曲線運動

B.斜拋運動是直線運動

C,斜拋運動的最高點的速度為零

D.斜拋運動是勻變速運動

【分析】根據(jù)曲線運動的條件：合力方向與速度方向不在同一直線上，分析出斜拋運動

是曲線運動.將斜拋運動分解成水平和豎直兩個方向，抓住水平方向是勻速直線運動，

分析最高點時的速度.

【解答】解：AB、斜拋運動的物體只受重力，方向與初速度方向不在同一直線上，所以

斜拋運動是曲線運動，故A正確，B錯誤；

C、將斜拋運動分解成水平和豎直兩個方向，水平方向不受力，做勻速直線運動，速度不

變。到達最高點時豎直分速度為零，但水平分速度不為零，所以最高點的速度不為零，

故C錯誤；

D、斜拋運動的物體只受重力，加速度為g,恒定不變，故是勻變速運動，故D正確；

本題選錯誤的，故選：BC

【點評】斜拋運動是常見的曲線運動，能夠運用運動的合成和分解法進行研究，知道水

平方向是勻速直線運動，到最高點的速度等于拋出時水平分速度.

三.填空題（共2小題）

1.（2019春?獨山子區(qū)校級期末）（1）物體做平拋運動的飛行時間由高度決定。

（2）平拋運動是?種勻變速曲線運動。（填勻速、勻變速、變加速）

【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)

等時性知，平拋運動的時間由高度決定。

【解答】解：（1）平拋的豎直分運動是自由落體運動，由h,gt2可知物體在空中運動

的時間為：

唔

故時間只由高度h決定。

（2）平拋運動的加速度為g不變，速度均勻變化；而初速度和加速度有夾角是曲線運動，

故它是勻變速曲線運動。

故答案為：（1）高度；（2）勻變速。

【點評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動豎直方向和水平方向上的運動規(guī)律，知道平拋運

動是勻變速曲線運動，下落的時間由高度決定。

2.（2017春?秦都區(qū)校級月考）認(rèn)識平拋運動

（1）定義：將一個物體沿水平方向拋出,在空氣阻力忽略不計的情況下,物體

所做的運動叫平拋運動.小球的運動軌跡為拋物線.

（2）運動性質(zhì)：做平拋運動的物體只受重力作用;加速度恒為g.所以物體做

勻變速曲線運動.

【分析】平拋運動的條件是具有水平初速度，僅受重力的運動.平拋運動在水平方向上

做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動.其加速度為g,做勻變速曲線運動.

【解答】解：平拋運動

(I)定義：將一個物體沿水平方向拋出，在空氣阻力忽略不計的情況下，物體所做的運

動叫平拋運動.小球的運動軌跡為拋物線.

(2)運動性質(zhì)：做平拋運動的物體只受重力作用；加速度恒為g.所以物體做勻變速曲

線運動.

故答案為：

(1)水平，忽略不計，拋物線.

(2)重力，g,勻變速.

【點評】解決本題的關(guān)鍵是要知道平拋運動的條件，具有水平初速度，僅受重力，明確

其運動性質(zhì)：勻變速曲線運動.

拋體運動的規(guī)律

知識點：拋體運動的規(guī)律

一、平拋運動的速度

以速度如沿水平方向拋出一物體，以拋出點為原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系

(1)水平方向：不受力，加速度是0,水平方向為勻速直線運動,內(nèi)=即.

⑵豎直方向：只受重力，由牛頓第二定律得到：，咫=〃?〃.所以。=和豎直方向的初速度為。,

所以豎直方向為自由落體運動,Vy=^t.

(3)合速度

大?。篤=\/0,+左川加+、/F；

方向：tan。=*軻是。與水平方向的夾角).

二、平拋運動的位移與軌跡

1.水平位移：x=vgr?

2.豎直位移：尸處②

3.軌跡方程；由①②兩式消去時間，，叮得平拋運動的軌跡方程為)，=小由此可知平拋

運動的軌跡是一條拋物線.

三、一般的拋體運動

物體被拋出時的速度如沿斜上方或斜下方時，物體做斜拋運動(設(shè)為與水平方向夾角為0).

⑴水平方向：物體做勻速直線運動,初速度如\=即30

⑵豎直方向：物體做豎直上拋或豎直下拋運動，初速度0)=如?如圖所示.

技巧點撥

一、對平拋運動的理解

1.平拋運動的特點

(1)做平拋運動的物體水平方向不受力，做勻速直線運動；