2025-2026學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)單元檢測卷第4章相交線和平行線·能力提升建議用時：90分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，，用含，，的式子表示，則的值為（）A． B．C． D．2．如圖，直線，．其中，，則的最大整數(shù)值是（）

A．109° B．110° C． D．3．方形紙帶中∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是（

）A．105° B．120° C．130° D．145°4．下列各圖中，能判定的是（

）A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④5．如圖，一棵樹生長在坡角為的山坡上，已知樹干與地面垂直，則樹干與山坡所成的角的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．空竹在中國有悠久的歷史，明代《帝京景物略》一書中就記載了空竹的玩法和制作方法．抖空竹是靠四肢配合完成的運動項目，被譽(yù)為“中華傳統(tǒng)體育文化的瑰寶”，2006年5月20日，抖空竹被列入第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．學(xué)校將“抖空竹”引入陽光體育大課間．如圖①是某同學(xué)抖空竹時的一個瞬間，小聰把這一瞬間抽象成圖②所示的數(shù)學(xué)問題：已知，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．光線從空氣斜射向水中時會發(fā)生折射現(xiàn)象．空氣中平行的光線斜射向水中，經(jīng)過折射后在水中的光線也是平行的．如圖，為入射光線，為折射光線，且滿足，，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．下列說法正確的個數(shù)（

）①有公共頂點且相等的角是對頂角②直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短③兩邊及一組角分別相等的兩個三角形全等④直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到直線的距離⑤兩條直線被第三條直線所截，同位角相等A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，與交于點E，點G在直線上，，下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（

）A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④10．如圖，已知直線，直線分別交直線，于點E，F(xiàn)，平分交于點M，G是射線上一動點（不與點M，F(xiàn)重合），平分交于點H．設(shè)．有下列四個式子：①；②；③；④．其中正確的是（

）A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．如圖，已知，，則．12．已知，點D在的邊上，，且的一邊與平行，則的度數(shù)為．13．如圖，，若，則度．14．如圖，已知，，則度．15．為響應(yīng)新能源建設(shè)，某校園路燈加裝了太陽能電池板，當(dāng)太陽光線垂直照射電池板時接收的太陽光能最多．某一時刻，太陽光線、電池板與水平線所成銳角分別為和，如圖所示，若要使此時接收的太陽光能最多，則電池板繞支點逆時針旋轉(zhuǎn)的最小角度是度．三、解答題（共8小題，共75分）16．（6分）如圖，直線，并且被直線所截，交和于點，，平分，平分，證明：．17．（9分）風(fēng)箏是由中國古代勞動人民在東周春秋時期發(fā)明的，距今已有貳千多年的歷史，風(fēng)箏的骨架形成了多種位置關(guān)系的角．在下圖的風(fēng)箏骨架中，已知．(1)請指出下列兩角是何種位置關(guān)系的角：與是__________，與是__________，與是__________，與是__________，與是__________；(2)若，求的度數(shù)．18．（9分）如圖，已知，射線分別交，于點M，N，點G在的延長線上，若．(1)判斷與是否平行？請說明理由；(2)若，求的度數(shù)．19．（9分）如圖，直線，相交于點，，平分.(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù).20．（9分）如圖，已知．(1)與有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．(2)若平分于點求的度數(shù)．21．（9分）如圖1，已知，點在上，點在上，點在之間，連接．(1)若，求的度數(shù)；(2)如圖2，平分，交的延長線于點，①若，求的度數(shù)；②若，直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．22．（12分）已知，，點為之間的任意一點，連接．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，求證：；(3)如圖3，，分別是，的平分線，若．①請用含的式子表示；②若平分平分，得到平分平分，可得，依次平分下去，則________．（用含的式子表示）23．（12分）如圖（1），已知直線，和，分別相交于，兩點，和，分別交于，兩點，記，，，點在線段上．

(1)若，，則________；(2)試找出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)