河北美術學院《高等代數(shù)Ⅰ》2025-2026學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河北美術學院《高等代數(shù)Ⅰ》2025-2026學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy3、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.4、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.5、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.6、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π27、設函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.8、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.29、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為210、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的值為______________。2、求過點且與平面垂直的直線方程為______。3、求曲線在點處的切線方程為____。4、求函數(shù)的單調遞減區(qū)間為____。5、函數(shù)的單調遞減區(qū)間為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。2、（本題10分）求級數(shù)的和。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值點。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。若，證明：對于任意實數(shù)，

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