溫差發(fā)電技術(shù)的基本理論與基本模型綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u1099溫差發(fā)電技術(shù)的基本理論與基本模型綜述 1245761.1 溫差發(fā)電技術(shù)基本理論簡介 1116981.1.1 塞貝克效應(yīng) 1304891.1.2 帕爾貼效應(yīng) 2175611.1.3 湯姆遜效應(yīng) 2234041.1.4 傅里葉效應(yīng) 3255151.1.5 焦耳效應(yīng) 3175941.2 溫差發(fā)電器的基本結(jié)構(gòu)及原理 3215981.3 溫差發(fā)電器的基本結(jié)構(gòu)及模型分析 5277571.3.1 熱電材料的優(yōu)值系數(shù) 5289211.3.2 溫差發(fā)電器的主要性能參數(shù) 6225531.3.3 溫差發(fā)電器的傳熱特性 8296021.3.4 溫差發(fā)電器性能的提升 101.1 溫差發(fā)電技術(shù)基本理論簡介溫差發(fā)電基本效應(yīng)五種效應(yīng)組合而成，為是三種電和熱相互轉(zhuǎn)化的可逆效應(yīng)：塞貝克效應(yīng)、帕爾貼效應(yīng)和湯姆遜效應(yīng)，及兩種不可逆熱效應(yīng)：傅里葉效應(yīng)和焦耳效應(yīng)。溫差發(fā)電技術(shù)的三種熱電轉(zhuǎn)化效應(yīng)之間之間相互影響，這三大效應(yīng)可以用開爾文關(guān)系式統(tǒng)一表達(dá)，表達(dá)式如下：αd根據(jù)上式，有溫差熱電材料的塞貝克系數(shù)和湯姆遜系數(shù)間的關(guān)系如下：α1.1.1 塞貝克效應(yīng)1821年，德國科學(xué)家塞貝克在研究兩種不同金屬導(dǎo)體組成的閉合回路系統(tǒng)中，在導(dǎo)體接頭處存在溫度差時(shí)，回路中由于溫差產(chǎn)生了電動勢，即為塞貝克電動勢或者溫差電動勢。假設(shè)有兩種不同的熱電材料組成了閉合回路，在接頭處存在溫差?T=Th?U當(dāng)接頭處的溫差?T=Th?1.1.2 帕爾貼效應(yīng)帕爾貼效應(yīng)為當(dāng)電流經(jīng)兩種半導(dǎo)體組成的閉合回路時(shí)，回路導(dǎo)體接觸點(diǎn)處將分別吸收熱量和放出熱量，該熱量即為帕爾貼熱，帕爾貼熱與回路中電流的關(guān)系如下：Q=當(dāng)電流通過接頭處時(shí)該接頭處吸收熱量，帕爾貼系數(shù)為正，放出熱量時(shí)帕爾貼系數(shù)為負(fù)。式中，πAB帕爾貼效應(yīng)產(chǎn)生的原因是因?yàn)檩d流子在閉合回路的兩種導(dǎo)體中的勢能不同。載流子從一種導(dǎo)體進(jìn)入另一種導(dǎo)體時(shí)，會在接頭處與晶格發(fā)生能量交換，即在接頭處產(chǎn)生了吸收或放出熱量的現(xiàn)象。半導(dǎo)體熱電制冷是帕爾貼效應(yīng)的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例。1.1.3 湯姆遜效應(yīng)1856年，湯姆遜預(yù)言了湯姆遜效應(yīng)的存在。金屬材料通電后，在該金屬材料整體溫度不一時(shí)，金屬材料上除不可逆焦耳熱之外，還有另外一種熱量即湯姆遜熱的產(chǎn)生，表達(dá)式如下：Q式中，τ表示湯姆遜系數(shù)，單位V/K；I表示電流，單位A。dTdx梯度，單位為K/m。若導(dǎo)體吸熱情況下電流方向與溫度梯度方向一致，則該系數(shù)為正，不一致情況下即為負(fù)。湯姆遜效應(yīng)有別于塞貝克效應(yīng)、帕爾貼效應(yīng)之處為后兩種效應(yīng)發(fā)生于兩者相互接觸的材料構(gòu)成的閉合回路中，與溫度和材料特性有關(guān)，而湯姆遜效應(yīng)發(fā)生在僅一種均勻?qū)w中，僅涉及到了單一材料的溫度及材料特性，湯姆遜系數(shù)為材料的自身性質(zhì)，無需相對于其他材料定義。1.1.4 傅里葉效應(yīng)傅里葉效應(yīng)實(shí)質(zhì)為熱傳導(dǎo)的過程，傅里葉效應(yīng)與傳熱面積、溫度梯度等有關(guān)，表達(dá)式如下：Q上式中，QF為傅里葉效應(yīng)所產(chǎn)生的熱量，單位為W；λ、K表示導(dǎo)體的熱導(dǎo)率和總熱導(dǎo)，單位分別為：WM-1K-1、WK-1；Th、Tc表示熱端和冷端的溫度，單位為K；A表示與傳熱方向垂直的截面積，單位為m21.1.5 焦耳效應(yīng)焦耳效應(yīng)是伴隨著熱電效應(yīng)產(chǎn)生的一種不可逆熱效應(yīng)，不屬于熱電效應(yīng)。焦耳效應(yīng)與電路中電流及金屬材料的電阻有關(guān)，表達(dá)式如下所示：Q式中，QJ表示焦耳效應(yīng)產(chǎn)生的熱量，即焦耳熱，單位為W；I表示導(dǎo)體中的電流，單位為；R表示導(dǎo)體電阻，單位為Ω；l表示導(dǎo)體長度，單位為M；ρ表示導(dǎo)體的電阻率，單位為Ω·m；A表示導(dǎo)體的橫截面積，單位為m21.2 溫差發(fā)電器的基本結(jié)構(gòu)及原理溫差發(fā)電器的主要工作原理即為塞貝克效應(yīng)，溫差發(fā)電器實(shí)現(xiàn)熱能與電能之間的相互轉(zhuǎn)化。這種轉(zhuǎn)化過程的本質(zhì)是半導(dǎo)體熱電材料中載流子及聲子的運(yùn)動及相互作用。P型半導(dǎo)體及N型半導(dǎo)體的熱端通過金屬導(dǎo)體電極連接，這樣就形成了單個(gè)的溫差電偶，多個(gè)電偶與電偶之間采用串聯(lián)或并聯(lián)等方式連接，組成溫差發(fā)電片。溫差發(fā)電片的主要結(jié)構(gòu)示意圖如圖2-1所示。在冷端之間加入負(fù)載RL并在熱端與冷端之間產(chǎn)生溫差，負(fù)載電阻當(dāng)中將有電流產(chǎn)生，這便實(shí)現(xiàn)了電能與熱能的轉(zhuǎn)換。圖2-1溫差發(fā)電片的基本結(jié)構(gòu)對于半導(dǎo)體溫差發(fā)電材料，熱端與冷端之間存在溫度差時(shí)，由于受到熱激發(fā)的作用，P型半導(dǎo)體熱端空穴平均熱運(yùn)動速率快于冷端，因此空穴由熱端處向冷端處擴(kuò)散，冷端由于空穴數(shù)量多而帶正電，熱端因缺乏空穴而帶負(fù)電。同時(shí)由于電荷分布不均勻，導(dǎo)致導(dǎo)體中產(chǎn)生了自建電場，自建電場的存在阻礙了空穴從熱端向冷端的進(jìn)一步擴(kuò)散，當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部達(dá)到靜電平衡時(shí)，即會產(chǎn)生一定的電動勢。N型半導(dǎo)體中載流子的主要類型自由電子，與空穴電荷數(shù)相等但電量相反，因此N型半導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的電動勢與P型半導(dǎo)體相反。由上述P型和N型半導(dǎo)體所組成的半導(dǎo)體溫差發(fā)電模塊產(chǎn)生的溫差電動勢為兩者絕對值之和。單個(gè)P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體組合所產(chǎn)生的輸出電壓通常很小，為了增加其輸出功率，可將多個(gè)溫差電偶串聯(lián)，并在其兩端覆以導(dǎo)熱絕緣陶瓷材料，形成類似“三明治”結(jié)構(gòu)的溫差發(fā)電組件，如圖2-2所示。圖2-2溫差發(fā)電組件的基本結(jié)構(gòu)1.3 溫差發(fā)電器的基本結(jié)構(gòu)及模型分析1.3.1 熱電材料的優(yōu)值系數(shù)性能較佳的熱電材料應(yīng)當(dāng)具備以下特點(diǎn)：具有較大的塞貝克系數(shù)以保證明顯的溫差電效應(yīng)，具有較小的熱導(dǎo)率以保持熱量聚集在接頭處附近，具有較小的電阻以保證焦耳熱較小。熱電材料的溫差電性能可以用優(yōu)值系數(shù)表示如下：Z=其中：R=K=式中LP和LN分別為P型、N型電偶臂長度，單位為m；AP和AN分別為P型、N型電偶臂橫截面積，單位為m2；ρP和ρ由熱電材料的優(yōu)值系數(shù)Z定義可知，優(yōu)質(zhì)系數(shù)與熱電材料的三個(gè)物性參數(shù)有關(guān)，即塞貝克系數(shù)∝NP、電偶臂總電阻R和導(dǎo)熱系數(shù)K定義電偶臂的形狀銀子D=L/A，則電偶臂的形狀因子比定義為E=(LE此時(shí)KR的值為:KR=優(yōu)值系數(shù)取得最大值為：Z=設(shè)兩溫差電偶臂具有相同的電阻率和熱導(dǎo)率，塞貝克系數(shù)數(shù)值上相等，則上式可簡化為：Z=式中σ為溫差電偶的電導(dǎo)率。上式只涉及一種溫差電材料的物性參數(shù)，即與溫差電偶的電導(dǎo)率成正比。優(yōu)質(zhì)系數(shù)Z的單位為K-1，通常為了簡化數(shù)學(xué)計(jì)算過程，一般取ZT這個(gè)無量綱的值作為衡量溫差電材料的標(biāo)準(zhǔn)，稱為無量綱優(yōu)值。從式（2-15）可知，塞貝克系數(shù)、電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率這三個(gè)參數(shù)決定了溫差電材料的性能，性能越優(yōu)良的溫差電材料，其塞貝克系數(shù)和電導(dǎo)率就應(yīng)越高，熱導(dǎo)率應(yīng)越低。但在實(shí)際情況下，這三個(gè)方面往往無法同時(shí)滿足。電導(dǎo)率會隨著載流子濃度的上升而上升，但塞貝克系數(shù)卻隨著載流子濃度的上升而大幅下降，只有在特定載流子濃度下才會獲得塞貝克系數(shù)與電導(dǎo)率的乘積最大值。熱導(dǎo)率與電導(dǎo)率成正比關(guān)系，隨著電導(dǎo)率的上升，熱導(dǎo)率也會隨之上升。綜上，通過提高溫差電材料的優(yōu)值系數(shù)只能在有限范圍內(nèi)提升溫差發(fā)電器的性能。1.3.2 溫差發(fā)電器的主要性能參數(shù)假設(shè)：溫差電材料的性能與溫度關(guān)系較弱或無關(guān)，且性能參數(shù)為常數(shù)并且忽略湯姆遜效應(yīng)的影響，導(dǎo)熱只沿電偶臂熱端和冷端方向，整體系統(tǒng)中只考慮熱傳導(dǎo)方式傳遞的熱量，則可得到各電偶臂上的溫度分布方程：λλTT上式中，λ為材料的熱導(dǎo)率，τ為材料的湯姆遜系數(shù)，A為材料的橫截面積，L為材料的電偶臂長度，R為材料的電阻，T為材料的溫度，I為回路中的電流?？梢赃M(jìn)一步計(jì)算出熱端吸收的熱量Qh和冷端釋放的熱量QQQ式中，∝為塞貝克系數(shù)，單位為V/K；K為溫差發(fā)電器的導(dǎo)熱系數(shù)，單位為W/K；RG由式（2-20）和（2-21）可知，溫差發(fā)電器產(chǎn)生的焦耳熱共分為兩部分，其中一部分傳遞到熱端，另一端傳遞到冷端。熱端消耗的熱量由帕爾貼熱∝ThI及不可逆的傳導(dǎo)熱K?衡量溫差發(fā)電器性能的參數(shù)有發(fā)電效率和輸出功率，通常將多對溫差熱電偶串聯(lián)以增大其輸出電壓和帶負(fù)載的能力。設(shè)串聯(lián)的溫差熱電偶數(shù)量為m，則回路中由塞貝克效應(yīng)所產(chǎn)生的溫差電動勢為：U=mα?整個(gè)回路的電阻由發(fā)電器自身內(nèi)阻和負(fù)載電阻組成，輸出電壓即溫差電動勢施加在負(fù)載電阻上的部分：U電流為：I可得到溫差發(fā)電器的輸出功率：P熱電轉(zhuǎn)換效率為：η=設(shè)S為負(fù)載電阻與發(fā)電器內(nèi)阻的比值，即S=RLmRP此時(shí)的比值S=1，即負(fù)載電阻與發(fā)電器的內(nèi)阻相等時(shí)，發(fā)電器達(dá)到最大輸出功率。當(dāng)dηdSη輸出電壓、電流、功率及熱點(diǎn)轉(zhuǎn)換效率即為溫差發(fā)電器的性能參數(shù)。有以上四個(gè)性能參數(shù)的表達(dá)式可得出，溫差發(fā)電器當(dāng)負(fù)載電阻一定時(shí)，其輸出電壓、電流與熱端和冷端的溫度差成正比，輸出功率與熱端和冷端的溫度差的平方成正比?？芍?，溫差發(fā)電器的性能不僅與負(fù)載狀況有關(guān)系，而且與熱端和冷端的溫度差有關(guān)。提高溫差發(fā)電器性能的主要方法是提高熱端溫度并降低冷端溫度，即加強(qiáng)熱端取熱并優(yōu)化冷端散熱，。1.3.3 溫差發(fā)電器的傳熱特性由1.3.2節(jié)的分析可知，溫差發(fā)電器的溫度差對發(fā)電器功率及效率的影響至關(guān)重要。在對溫差發(fā)電器的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，通過研究其傳熱形式是改善其輸出性能的重要方法。溫差發(fā)電器中的傳熱過程實(shí)質(zhì)為幾個(gè)環(huán)節(jié)的串聯(lián)，熱端由熱源吸收熱量傳遞至發(fā)電組件后經(jīng)由冷端傳遞至散熱器傳遞至環(huán)境當(dāng)中。由傳熱學(xué)理論可知，減小熱阻有助于增強(qiáng)傳熱性能。為了減小發(fā)電器的熱阻，提高冷熱端的溫度差并進(jìn)而提升發(fā)電器的性能，使用熱阻分析法對發(fā)電器的傳熱性能進(jìn)行分析，研究發(fā)電器中的熱阻分布。圖2-3為半導(dǎo)體溫差發(fā)電器除聚光器部分以外的的傳熱網(wǎng)絡(luò)模型。圖2-3發(fā)電器的傳熱網(wǎng)絡(luò)模型上圖中，Tl表示發(fā)熱源的溫度，TH和TC分別表示溫差發(fā)電器的熱端和冷端溫度，；Ta為環(huán)境平均溫度，Tf表示散熱器鱗片的平均溫度，上述單位均為℃；λ1和λ2分別表示陶瓷絕緣部分和銅片的導(dǎo)熱系數(shù)，單位為W/(m·K),θ1、θ2、θ3、θ由熱阻分析法，可得出上述圖中各部分熱阻：θθθθθ當(dāng)溫差發(fā)電材料和絕緣陶瓷片及導(dǎo)流片間接觸良好時(shí)，以上兩者的熱阻可以忽略不計(jì)。若忽略絕緣陶瓷片和銅制導(dǎo)流片在式（2-30）中的影響，則該式可簡化成：θ將θ3、θ4、θ5θθC1.3.4 溫差發(fā)電器性能的提升由1.3.3節(jié)可知，溫差發(fā)電器性能的優(yōu)劣與負(fù)載及溫差發(fā)電器自身的設(shè)計(jì)有很大的關(guān)系，提升溫差發(fā)電器的性能可從以下方面入手：（1）由1.3.1節(jié)的分析可知，溫差發(fā)電器的發(fā)電效率與所使用熱發(fā)電材料的優(yōu)值系數(shù)Z有關(guān)。式（2-15）給出了溫差發(fā)電材料性能最佳時(shí)的電偶臂尺寸與材料的關(guān)系，P、N電偶臂材料的面長比關(guān)系如下：MP、N結(jié)通常選用電阻率和熱導(dǎo)率相近的材料制作，實(shí)際應(yīng)用情況下首先根據(jù)外部電路情況選擇電偶臂的電阻值，依據(jù)電偶臂的電阻值來設(shè)計(jì)電偶臂面長比。（2）根據(jù)1.3.3節(jié)的分析，溫差發(fā)電器熱端至冷端的熱阻占整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的熱阻越大，則溫差發(fā)電器的性能越好。在實(shí)際當(dāng)中，溫差發(fā)電材料和銅導(dǎo)流片以及陶瓷導(dǎo)熱片與導(dǎo)流片、陶瓷刀熱片與熱端、冷端之間均會存在接合不緊密的情況，各個(gè)接觸面均會存在一定的熱阻，并存在一定的溫差。接觸熱阻會降低溫差發(fā)電器的性能，優(yōu)化熱