中國(guó)計(jì)量學(xué)院20a-2013年笫二學(xué)期

《概率論與數(shù)理記錄》課程考試試卷(A)

開課二級(jí)學(xué)悌_理學(xué)院—,考i或時(shí)間：____年一_月_一日——時(shí)

考試形式：閉卷J、開卷口,容許用字_______計(jì)算器入場(chǎng)

考生姓名：—學(xué)壬7：____4墳業(yè)：—_班級(jí)

題序四五/<七八總分

得分

評(píng)卷入

一、選擇題：(本題24分，每題3分)

1.對(duì)于任意兩事件A、B,則f(A-8)=()

(A)P(A)-P(B)(B)P(4)-P(8)+P(A3)

(C)P(A)+P(B)-P(AB)(D)P(A)-P(AB)

2.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則在出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的條件下出現(xiàn)2點(diǎn)或4點(diǎn)的概率為()

(A)1/6(B)2/3(C)1/3(D)1/2

3.已知X~B(〃，〃)，且石X=2.4,Var(X)=]A4,則上〃的取值為()

(A)7?=6,p=0.4(B)n=4,/?=0.6

(C)〃=8,〃=0.3(D)n-24,p=0.1

4.已知VZz廠(X)=l,W"(y)=25,C〃r(X,y)=0.4,則V?/r(X-y)=()

(A)22(B)6(C)30(D)46

5.設(shè)變量x股從正態(tài)分布N(M，CT：),y服從正態(tài)分布N(〃2。；)，且

P(|X—從|<1)vP(|V—必|<1),則必有.

(A)內(nèi)>〃2(B)%>cr2

(C)<〃2(D)5<cr2

6.設(shè)變量X,Y獨(dú)立同分布，且X的分布函數(shù)為F(x),則2=0^*｛乂,丫｝的分布函數(shù)

為.

(A)F2(Z)(B)F(x)F(y)

(C)I-[l-F(z)]2(D)[1-F(x)][l-F(y)]

7.設(shè)從方差相等的兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)總體中分別抽取容量為10,20的樣木，其樣本方差分別為5；,

則。

2222

5,

(A)s；-/(IO)(B)2~?20)(C)弓~尸(9,19)(D)%~F(1(),2())

S2S2S2S2

8.在假設(shè)檢查中，“°表達(dá)原假設(shè)，則犯第一類錯(cuò)誤指的是().

(A)成立，經(jīng)檢查接受(B)〃。成立，經(jīng)檢查拒絕“0

(C)不成立，經(jīng)檢查接受“°(D)Ho不成立，經(jīng)檢荏拒絕“°

二、填空題(本題24分，每題3分?

L設(shè)A.R為事件,且P(A)=0.6.P(A)=0S.則尸(八夕)的最大值為

2.設(shè)x服從區(qū)間(01)上的均公分布，變量y=2—x,則y的密度函數(shù)為t

3.甲、乙、丙三人獨(dú)立破譯?密碼，他們單獨(dú)譯出的概率分別是假如三人一?起破譯，則該

543

密嗎被破譯的概率.

0,x<-\

0.3,-l<x<0

4.設(shè)變量X的分布函數(shù)為F(x)=-八八，則X的概率分布列為

0.7,0<x<2

,1,x>2

5.設(shè)變量X,,X2互相獨(dú)立，且X,-。(。,6),X2~P(3),記y=X,-3X2,則

以〃＜丫)=.

6.設(shè)X服從泊松分布，己知P(X=1)=P(X=2),求P(X=4)=.

7.設(shè)總體X?N(〃,b2),F，x,,.q是樣本觀測(cè)值，當(dāng)右=________時(shí),fi=-xK+-x^cx,

62'

是總體均值〃的無(wú)偏估計(jì).

8.設(shè)變量X數(shù)學(xué)期望E(X)=5,方差Var(X)=a\運(yùn)用切比雪夫不等式可得

P（|X-5|>3a）<.

三、（6分）證明⑴A=AB\JAB-,（2）A\JB=A\JAB.

裝

四、(8分)兩臺(tái)車床加工同樣的零件，第一臺(tái)車床出現(xiàn)不合格品的概率是0.02,第二臺(tái)車床出現(xiàn)不合

格品的概率是0.05,加工出來(lái)的零件放在一起，并且已知第一臺(tái)下床加工的零件數(shù)比第二臺(tái)乍床加

工的零件數(shù)多一倍。

(1)求任取一種零件是合格品的概率；

(2)假如已經(jīng)發(fā)現(xiàn)取出的零件是不合格品，求它是第二臺(tái)車床加工的概率.

訂

線

五、（8分）設(shè)X,+l~/?（2,g）i=l,2且P（X|X2=O）=1,

求(1)變量(X「X?)的聯(lián)合分布律;(2)Cov(XvX2).

如心+32x>0,y>0,

六、(12分)設(shè)變量(Y.r)的概率密度函數(shù)為“(工)，)=?

0,其它.

求(1)常數(shù)k;(2)邊際概率密度函數(shù)〃X(?,/0()，)；(3)P[X<l,r<2).

(0+1)/,0<r<l

七、(io分)設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為p(x)=?,X],&,…,X”為取自總

0其他

體的一組樣本觀測(cè)值.求(1)參數(shù)。的矩估計(jì):(2)參數(shù)。的極大似然估計(jì).

八、(8分)化肥廠用自動(dòng)打包機(jī)包裝化肥,某日測(cè)得5包化肥的質(zhì)量(心〉