施卓鳥電妹屋柚匯編

9>津注能m用亮，

即生逑.大走_(dá)展襟在壁時上10

1、(2020湖無省高三五月調(diào)折，?20)

甲乙兩廠均生產(chǎn)某種零件,根據(jù)長期檢測統(tǒng)果顯示，甲乙兩廠生產(chǎn)的零件質(zhì)量(單位：g)均服從正態(tài)

分布N(“-3a.〃+笫)在出廠檢測處，口接將質(zhì)量在(〃-Q.〃+g)之外的零件作為廢品處理，不予出廠;

其他的準(zhǔn)不出廠，乃稱為正品.

(I)UJJIW.從甲廠生產(chǎn)的該料零件中抽取10件進行冷杳.求至少有I片是廢品的概率?

(2)若成定諛零件的.蛻忌談?wù)庇嬎惴绞綖?，設(shè)該軍件的質(zhì)量為卬，RJ“質(zhì)量埃弗?為卜-引8,

按標(biāo)準(zhǔn).漢中“優(yōu)等”“一儂”“合格”零件的“質(zhì)盤誤差”倒薨分別是[0。3).[0,3,06),[0.6,1.0](正品

零件中沒行“版量誤型”大于1.0g的零件)，號件價格分別為75元,65元,50元，現(xiàn)在分電從甲，乙兩廠

生產(chǎn)的正品零件中隨機抽取100件.相應(yīng)的“質(zhì)量誤差”組成的樣本數(shù)據(jù)如下囊(用這個樣本的瓠率分布估

計總體的分布,符頓率視為微率)

質(zhì)量誤差[0,0.1)|0.1,0.2)(O.2.O.3)[0.X0.4)|0.4,0.5)[0.5.0.6)[0.6,0.7]

甲廠頻數(shù)103030$10510

乙場項數(shù)253020510$0

(i)記甲廠該規(guī)格的2件正品零件得出的金額為萬元,求X的分布列及教學(xué)期望￡(x).

(ii)南卜表可知，乙場生產(chǎn)該笠格的IF品事件只有“優(yōu)等二“一級”兩種，求5件該規(guī)格的零件售出的金

領(lǐng)不少于360元的概率.

附：若知機變量Z?出)，以一切<Z<〃+3a)=0.9974,0.9974g.0.9743,0.84-04096,

0.8'=0.32768.

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2.(2020屆廣東一模，現(xiàn)21)

一支擔(dān)負(fù)勘探任務(wù)的隊伍有若，個勘探小組和兩類勘探人員，甲類人員支用某種新型勘探技術(shù)的準(zhǔn)確

率為0.6,乙類人員應(yīng)用這種勘探技術(shù)的精準(zhǔn)率為a(gi<0.4),每人勘探小組配芾一幺甲類人員與2名乙

類人員,假設(shè)任執(zhí)行任務(wù)中每位人員均有?次應(yīng)用這科技術(shù)的機會且互不影啊，記在執(zhí)行任務(wù)中年個助探

小用能結(jié)準(zhǔn)應(yīng)用這檸新型技術(shù)的人0數(shù)量為4.

《I》證明：在f務(wù)個取依對應(yīng)的概率中，概率/>(4=1)的值最大.

(2)在特殊的勘探任務(wù)中，每次只能派一個勘探小鈕出發(fā)，］.作時間不出過半小時，如果半小時無

法完成任務(wù)，則重新派另一小組出發(fā).現(xiàn)在有三個勘探小煙4(，?L23)可源出，若小姐4Q-L23)能充

成任務(wù)的概搴(/-I.2,3).凡各個小餌能臺完成任務(wù)相互獨立.試分析以怎樣的先后原序

派出勘探小fll,可以使在特殊勘探時所需派出的小姐個數(shù)的均值達(dá)到最小.

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3、(2020江西宜*5月檢測，理21)

超級紙尚把?種耐藥性細(xì)菌，產(chǎn)生初級細(xì)俏的二妥原囚是用「抵抗細(xì)曲侵蝕的約物越來想多，但是由

于濫用抗生戢的現(xiàn)象不斷的發(fā)生，很多致病團也對相應(yīng)的抗生京產(chǎn)生了配藥性，更可怕的是，執(zhí)生素藥物

對它起不到什么作用，病人會因為感染而引起可怕的炎徙.福燒.痙李，心述甚至死亡，某藥物斫究所為

篩查某種超級細(xì)菌,需要檢驗血液是否為陽性.現(xiàn)有〃(”wN?)份血液戶本,每個樣本收到的可能性相

等，有以下兩種檢驗方指(1)逐份檢臉，則滑要校驗”次?(2)混合檢驗，將其中MhN?lU22)

份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗，若檢臉結(jié)果為陰性.則這份的血液仝為陰性,1*1而這七份能液樣本

只要檢驗一次就紓了：如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這A份向波究竟曝幾份為陽性，就要對這A份曲流

用逐份槍驗，此時這&份血液的位驗次數(shù)總共為4+I次，傕設(shè)在接受履制的血液樣木中,年份樣木的檢驗

結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的微本為"0<A<1),現(xiàn)取其中A-wN?H

M22)份加液樣本.記采用逐份推驗方式.樣本需要檢驗的總次數(shù)為媼.采用混合檢份方式，樣本需要檢

驗的總次數(shù)為芻.

《1)運用概本統(tǒng)計的知識.若E?)=￡(&),優(yōu)求p關(guān)丁A的函數(shù)關(guān)系式,=/(片卜

(2)若p母抗生素計依x.相關(guān).共中凝，/，…，x.(〃N2)是不同的正實效.滿足吊=1,時任點

的〃wN?(〃22)?將有二多,《D證明：卜.｝為等比數(shù)列：(ID當(dāng)夕=1-，-時,采

M演x”[Xj—kRx,

用混命檢驗方式可以使得樣本需要檢股的總次數(shù)期地伊比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少,求￡的最大值.

參考數(shù)據(jù)：In2=0.6931.ln3=l.O986,In4=1.3863.In5=1.6094.In6=l.79i?.In7=1.9459,

In8=2.0794,ln9=Z1972,In10=2.3026.

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4.（2020屆寧德5月質(zhì)檢，理21）

某市旅游均為盡快恢復(fù)受枝情影響的旅游業(yè)，樓并在木巾的景區(qū)推出旅游一卡通（年卡）.為了更科

學(xué)的制定一K通的有關(guān)條例，市旅游局題機調(diào)查了2019年到本市景區(qū)旅游的1000個游客的年旅湖泊貨支

山（單位：百元），并制成如下頻率分布直方圖：

解糠

0.1375-------------------------------

0.0500------------q--------

0.0375----------------------------------------

0.0125—q--------------------------------------------1

~O2610141822

消費支出（單位：百元）

由頻率分布宜方圖，可近似地認(rèn)為到木市景區(qū)旅游的游客，共旅游消費支出服從正態(tài)分布N（必32'）,M

中〃近似為樣本平均數(shù)；（同?組致?lián)迷撆^(qū)何的中點值作代表）.

（I）若2019年到本巾旗區(qū)旅游游客為500萬人,試估計2019年有多少游客在本巾的年旅游酒物支出

不低于1820元：

（2）現(xiàn)依次抽取〃個游客，線電每個游客的旅游消費支出相互獨立.記事件才表示“連續(xù)3人的旅游

消費支出超出.若上表示7於微率，（”N3,a,b為常數(shù)），壯

4

〃=舄=1.

（i）求%R及a,b：

（ii）判斷并證明數(shù)列｛2｝從第三項起的總調(diào)性,試用概率統(tǒng)計知熾解釋JI實際意義.

（參考數(shù)據(jù)1P（^-a<X<^4-a）*0.6826.P（//-2cr<X<//+2a）*0.9544,

心-3<rv*v〃+笫），0.9973）

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5、(深則5月蝶下調(diào)研，?20)

某市為提升中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,舉辦了一次“數(shù)學(xué)文化知識大賽”，分預(yù)存

和攵賽兩個環(huán)節(jié).已知共有8000名學(xué)生參加了預(yù)宓,現(xiàn)從參加預(yù)賽的全體學(xué)生中R$機地抽取100人的預(yù)賽成

績作為樣本，得到如下嫁率分布直方圖.

，頻徒率

0.0150----------------

0.0125-----------------------

0.0100--------1--------

0.0075-----------------------------

0.0050-----

610141822學(xué)生的福獻繳百分M)

(1)規(guī)定預(yù)存成績不低于80分為優(yōu)良,若從上述樣本中預(yù)賽成績不低于60分的學(xué)生中隨機地抽取2

人,求恰有I人很姿微筑優(yōu)良的概小?

(2)由頻率分布文方圖可認(rèn)為該市全體參加預(yù)宴學(xué)生的預(yù)賣成績Z版從正態(tài)分布N("a1).其中〃

可近似為樣本中的100名學(xué)生愎爽成績的平均(11(同一附數(shù)死用讀抗區(qū)間的中點色作代表)，且b：=362?利

用該正態(tài)分布,估計全用參加硬賽的全體學(xué)生中預(yù)宴成紈不低于91分的人數(shù)；

<3)預(yù)賽成績不低于91分的學(xué)生將參加笈賽,女賽規(guī)則如下：①每人的笈賽初始分均為100分：②參

賽學(xué)生可在開始答題前自行決定答題數(shù)及”，每題都需要?,花”抻《即減去》?定分?jǐn)?shù)來獲取答題費格，規(guī)定

答第￡題時“花“掉的分?jǐn)?shù)為0"(A=1.2.…〃)：③每答對一強加I；分.答福竟不加分也不減分：④答完“密

后參賽學(xué)生的最終分?jǐn)?shù)即為發(fā)賽成績.已知學(xué)牛.甲答對每道題的概率均為0J.H誨題答對與否都相互獨立.

若學(xué)生甲期望獲得最住的攵賽成績,則他的答麹數(shù)笊”應(yīng)為多少？

(參才數(shù)據(jù)1V362*l9t若Z?"(〃?<r:),K'lP(//-a<Z<//*a)?0.6827,

P(p-2b<Z<〃+2<7)*0.9545.P(〃-3<r<Z<//*3<r)?0.9973.

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6、(篁湖二模，?20)

某品牌布姓姓做促價活動：已知有50個布娃娃,強中一些布姓姓里面有獎品,參與者可以先在50個布

娃娃中購買5個.石完5個才i姓娃里面的結(jié)果冉?jīng)Q定是否將剩下的布娃娃全都購買，設(shè)每個布娃娃有獎品的

概率為MO<P<D?且各個布娃娃是否有獎從相互獨立.

(1)記5個布娃娃中打1個力獎/的概率為/(p).求/(用的最大例"八

(2)假如這S個布姓娃中恰療I人有獎品，以上問中的外作為,的仙.已知杞次購買布娃娃需要2元,

若方巾獎,則中獎?wù)呙看慰摄瑾劷?5元.以般終獎金的期更作為決策依據(jù)，是否該買下剩下所有的45個布姓

娃；

(3)苫已知50件布姓娃中有10個布娃娃有獎品,從這堆布娃娃中任急購買5個，茬抽到A個有獎品可

能性最大，求大的曲《4為正整數(shù)).

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7、（梅州五月質(zhì)檢，取21）

在孟德爾遺傳理論中，稱遺傳性狀依賴的特定攜帶者為遺傳因了.遺傳因了總足成對出現(xiàn)例如.漠豆

攜帶這樣一對遺傳因子：/使之開紅花.a佳之開白花，兩個因子的相互用合可以構(gòu)成三種不同的遺傳性

狀：44為開紅化，而和力一樣不加區(qū)分為開粉色花，加為開白色化.生物在繁桁后代的過程中，后代

的每一對遺傳因子都包含一個父系的遺傳因子和一個母系的遺傳因子，而刃為生殖細(xì)胞是由分裂過程產(chǎn)生

的，母一個上一代的遺傳因子以g的概率傳給下一代,而且各代的遺傳過理都是相豆獨立的.可以把第〃

代的遺傳設(shè)想為第"次實驗的結(jié)果，年次實驗就如同拋枚均勻的硬幣，比如對具行性狀da的父系來

說，如果拋出止面就選擇因子4,如果拋出反面就選擇因子。，概率都是2,對研系也?樣.父系、母系各

2

自隨機選擇得到的遺傳因子再配對形成子代的遺傳性狀.假設(shè)三種遺傳性狀/1.4a（或，/）,㈤在父系

和冷系中以同樣的比例：“:v:“仙+v+w=]）出現(xiàn)，則在隨機雜交實驗中，遺傳因子d被選中的慨率是

p=“+]?遺傳因子。被選中的概率是夕=稱p?g分別為父系和母系中遺傳因子4和a的效率.

p:g實例上是父系和母系中兩個遺傳囚子的個數(shù)之比.幕于以上常識回答以卜問題：

《1》如果植物的上一代父系、母系的迎傳性狀都於4*后代遺傳性狀為/M，Aa^aA）,oa的概率

各是多少？

<2）對某?植物，經(jīng)過實驗觀案發(fā)現(xiàn)遺傳性狀aa具有重大缺陷，可人工期除,從而使得父系和耳系

中僅有遺傳性狀為44和（成曲）的個體，在進行第一代雜交實驗時，軟設(shè)遺傳因子4被選中的概率為

P，。被選中的概率為q，"+g=】.求雜交所為子代的三種遛傳性狀”，da（或"），加所占的比例

%.凡.岬：

（3）繼續(xù)對（2）中的植物進17雜交實驗,仟次雜交前那布蕓硯除性狀為加的個體假設(shè)得到的第〃代

總體中3種遺佐性狀兒4.八（或”卜的所占比例分別為..2（以上心，叱?1）?設(shè)第〃代遺傳因

了飛和“的頻*分別為p.和外,已知有以下公式以?二~^?％=--，?-i.2,-.證明足

I-%KJ

等差數(shù)列：

（4）求心,V,.w.的通項公式,如果這種睨除某種遺傳性狀的隨機雜交實抬長期進行下去,會有什

么現(xiàn)象發(fā)生？

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8、（湖北八校及壽，現(xiàn)20）

學(xué)號為I,2,3的三位小學(xué)生，在課余時間?起玩??扭殷了爬樓梯喻戲，規(guī)更如下：投敢了，將

每次出現(xiàn)點數(shù)除以3,若學(xué)號與之同氽（同除以3氽數(shù)相同），則該小學(xué)4：可以上2階樓悌,另外兩位只能上1

階樓梯，假定他仃都是從平地（。階摟梯）開始向卜.展，且樓梯數(shù)足夠多.

（1）經(jīng)過2次投抵段子后，學(xué)”為I的同學(xué)站住第￥階樓梯上，試求》的分布列：

（2）經(jīng)過多次投擲后，學(xué)號為3的小學(xué)生俺站在笫〃階樓梯的概率元為介?試求4,P2.△的色，并探究

數(shù)列應(yīng)｝可能洞足的一個遞推關(guān)系和通項公式.

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K(l)由正態(tài)分布可知.抽取的一件零件的質(zhì)量在+之內(nèi)的概率為0.9974.

購沒有廢品的概噩為0.9974、。.9743.則這10件中軍件至少有?仙是廢品的稅率為1-0.9743-0.0257.

(2)(I)由已知數(shù)據(jù)，用這個樣本的頻上分布書計總體分布，將麒率視為概率，

得該廠生產(chǎn)得一件正品零件為“優(yōu)等”-一級”“合格”的限率分別為0.7,0.2,0.1.

則4的可能取值為ISO，140,130,125,115,100.

弟=150J-0.7x0.7-0.49,收=140J-0.7?02x2-0.28,

產(chǎn)-130M).2x02-O.M,W125MJ.7x0.1x2-C14.

115)=0.2x0.1x2=0.04.=100)=0.1x0.1=0.01.

X的分布列如F圖：

由已知得75〃+65(5-〃)236.〃之3.5,則〃取4或5.

則所求概率為P=C；xO.X*xO.2+0.8'=0.4096—0.32768=0.73728.

2、(l)if明：由d知，￡的所有可能取◎為0.I.2,3.

p(^=0)=(l-0.6)(l-a)；=0.4(1-o):,

P(^=l)=0.6(1-a)1+(1-0.6)CLa(l-a)=0.2(1-a)(3+a),

?仁=2)=O^C；o(t-o)*(l-0.6)<?=0.4o(3-2o).

P(^-3)-0.6a2.

■:(Xa<0.4.

:.尸&=1)-=0)=0.2(1-a)(3+a)-0.4(1-a)：=0.2(1-a)(l+3o)>0.

尸=2)=0.2(l-°)(3+a)-0.4a(3-〃)=0.2(3<？-8a+3)>0?

P?=l)-P(V=2)=0.2(1-a)(3+a)-0.4a(3-2a)=O.2(3aJ-8a+3)>0.

P??l)-P(^-3)-O.2(l-a)(3+a)-O.6a,=-0.2(4oJ+2a-3)>0.

??.概率/付=1)的位最大.

(2)由(1)可知，由Os<0.4有J,=P&T)的值最大.

1

fl/,ty==2)-=3)=0.4a(32a)-0.6a=0.2a(67o)>0,

??I、>?>h?

??.應(yīng)當(dāng)以4.%4的MH序派出勘探小出，可使住特殊勘探時所將派出的小組個數(shù)的均值到最小，叫

優(yōu)先派出完成任務(wù)概忘大的小組可以履少所澗派出的個數(shù)的均依.

第1頁，共8頁

證明如下t

假定A，P“P,為4,4,八&>/,>g)的任意一個排列,口若三個小蛆4(/=LN3)按照某順序派

出，該期序下三個小組能完成特殊任務(wù)的概率依次為2，p尸內(nèi),記在將荻勘探時所有派出的小抓個數(shù)

為則？=I23,H.〃的分布列為：

f)123

pAO-PM(I-A)O-P：)

?*?E(")=PI+2(I-，JP2+3(I-PJ(1-〃2)=3-22-Q-P|『2.

下面證明￡(〃)?3-20|+PiP;^3-2/j-r,+g成立.

【解法一】

若ES)=3-n-s+/j+n%，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)派出的前兩個小蛆的順序不變時,第一個派出的小坦完成

的概率越大，￡①)越小8^E(7)-3-2A-(l-A)A,可發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)?個源出的小組不變，第二個派出的小

組完成的施岑越大，￡(〃)柩小.可見，按照完成任務(wù)概率從大到小的4,仆4的小組順序派出勘探小紀(jì)，

可使在特殊勘探時卬制派出的小組個數(shù)的均位達(dá)到髭小.

【解法二】

V(3-2^-pa?料八)一(3-駕T,*M?)-2(%?pJ+(4-0)+P0-。4+卬2T內(nèi)

=2(4-pJ+(G-pJ+Pi(PiTj+4加TJ=(2-4)(LA)+(1-A)--A)

2("")&-pj+("pj(4-pj=(i-pj[a+幻-5+8)]之。

.??按照完成任務(wù)概率從大到小的4，4，4的先后順序派出勘界小組，可使在特殊勘探時所需派出的小

綱個數(shù)的均值達(dá)到最小.

3、

(I)當(dāng)進行逐份檢險時，E(《)=A;

當(dāng)進行混合檢驗時.『(芻=l)=(l-p),,P(6=A+l)=l-(l-p『，

44

RU(^)=(l-p)+(A+l)[l-(l-p)]=A+l-A(!-p)\

v￡(4)■￡(?)，

k=*+1-4(1-〃)"，

I

叫1-〃)'=｝即p=l-l"(kwN?旦"2).

第2頁，共8頁

(2)(i>當(dāng)〃=2時，有?旦=4^4=1=與=$

則猜想?”療,

下面用數(shù)學(xué)歸納法進行證明:

①當(dāng)〃=1時,玉=1滿足，

A-1

②假設(shè)當(dāng)〃?左時，-e~?

則當(dāng)”=4+1時,

與覆

設(shè)％=——(】Vm4A-1且mwN),貝:~ii=-=^1=e，，

A?X..l°RTX“

故=

整理可得/%.「5丫％+?

0.

*￡2

則文.=（P成七.|=-c'（舍去），

由①@可得：Z=。4對一切〃￡年都成立，即代｝為等比數(shù)列.

<ii)依題可知：〃=I-J=,

也

1

由(1)可知：E(《)-E(4)=%(1-〃)'-1=既7-1>0,

Rp——>In—>也就是lnA-￡>0

4k4

第3頁，共8頁

令則r⑹啜,

所以/⑹在［2.4)上.單調(diào)遞增.在(4,X0)上單調(diào)遞減，

gv

因為/(9)=ln9-Z<0./(8)=ln8-->0?

44

則A的域大值為8.

4、(1)

x=(0.0125x4+0.05x8+0.1375x12+0.375x16+0.125x20)x4=11.8.

,?*//=x=11.8?<T-3.2?//12a=18.2.

??旅游費用支出不低于元的概率為。)=1P("

?1820P(x2〃+22T<,.2<r)==QQm,

.?.500x0.022=11.4,

怙訃2019年行11.4萬的游客4：.本加的年旅游費用支出不低于1820元.

(2)⑴

'8841616

6=?，?,匕+/?/

所以挈得

己=*，4+M

4,

(ii)數(shù)列｛上｝從第三項起單調(diào)遞減.匕二工巴一+工心:+工2一式”23),

24X

故&Y.供點?+/??共2千J

lc【C1c1?If1?1?1?11?1?1?1?

248K212448816

又匕>0.所以二巳,<0,即從第三項起數(shù)列］川耿調(diào)諉融

由此,可知的著抽點人數(shù)〃的增加，事件“小連續(xù)3人的旅游方用支出制出〃”的可能性會用來越小.

最終會出現(xiàn)連續(xù)3人的旅游費用支M超出〃這仲件).

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5,(1)易知樣本中成績不低于60分的學(xué)4：.共彳i(0.0125?0.0075)x20x100=40人.

共中成績優(yōu)良的人數(shù)為0.0075x20x100=15人.

記“從樣本中成績不低于60分的學(xué)生中的機地抽取2人,恰行I人成續(xù)優(yōu)口”為事件C,則/。)二娶-史

/52

(2)由題意可知，樣本中的100名學(xué)生獲我成績的平均位為：

x=10x0.1+30x0.2+50x0.3+70x0.25+90x0.15=53,則〃=53,

又由°：=362得，<7.19.

所以夕(Z291)nP(Z*〃+2b)=-P(〃-2"vZv〃，2<r)]?0.02275?

由此可估計仝巾參加獲賽的金體學(xué)生中預(yù)衣成績不低于91分的人數(shù)為：

8000x0.02275?182,即仝市參賽學(xué)生中成娥不低于91分的人數(shù)為182人.

(3)以閣機變點6表示甲答對的題數(shù)，則3-8(他0.7),且￡化)=0.7"?

記甲答完〃題所加的分?jǐn)?shù)為明機變址*，則X=l.*，

所以￡(X)=IS￡?)=1.05M.

依國氐為了獲取答”網(wǎng)的資格.甲需要“花”抻的分?jǐn)?shù)為：0.1x(l+2+3+…+”卜0.05(”？+〃),

設(shè)中答完〃題的最終分?jǐn)?shù)為A/(”).

RSA/(n)=100-0.05+〃)+】.05〃=-0.05(〃-10)a+l05,

由于neM,所以當(dāng)〃?10時，M(“)取最大值105,即發(fā)奏成績的最大值為105.

所以若學(xué)生甲期望獲得最佳的攵賽成績.則他的答題數(shù)0〃應(yīng)為10.

6、(1)由盟意可得/SMC0。-/))'

：?八戶)=C；[(1-"-4川一療：=C；(l-p)J(i-5p)

因此當(dāng)P取!時，〃⑶取最大值為=鎊

5625

(2)由上可知：A>=—>設(shè)期下45個布娃娃中有丫個獎品，獲利為X元,

625

,幅.又…孫

則y?8

虹E(￥)=E(l5y-90)=15員K)-90=15x45x急-90=甯>0

因此買下刎下所行的45個布姓娃

(3)設(shè)抽到*個有獎品的可能性為"),則同外二軍工.

IM

根據(jù)題意哪:藍(lán)筌即弩*等且弩2等

第5頁，共8頁

(IO-*X5-*)^(*+lX36^i)

化簡行

*(35+*)^(ll-iX6-t)

解用從而&=1.

2626

7，(l)即彳。與彳。是父親和母親的性狀，每個因子被選擇的概率晶是！，

2

故44出現(xiàn)的概率是/a或。出現(xiàn)的概率是+=

2222224

aa出現(xiàn)的概率是!X」.

22

所以：AA.da(或al),oo的概率分別是1,—?—.

424

2

(2)u)=p?v、=2pq?W1=g'.

(3)由<2)知J=2p.%,WiF.'，

..''e“-22“1g

W.n+-I-P?+-zt—lt1

F是以尸----=-：~~=7—?

""l-q：l+q,

?__2_P.q“_“4_q.un-/f?_?

?以“一?；----------F-7：------V：------；----?即仃-=1.—

I-WN\-q：("q，(i+q.)1+%q*.\%

是等差數(shù)列,公差為1.

很明顯嗎“工［備)，〃越大，叫7國小,所以這種實驗長期進行卜去.

W.越來越小，而明是子代中以所占的比例,也即性狀即會漸漸消失.

第6