2020年山東省普通高等學(xué)校專升本招生考試高等數(shù)學(xué)Ⅰ（數(shù)一）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答在試卷上的無效。一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.當(dāng)時，以下函數(shù)是無窮小量的是（） A. B. C. D.2.平面與直線的位置關(guān)系是（） A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.直線在平面上3.微分方程的通解為（） A. B. C. D.4.曲線的拐點為（） A. B. C. D.5.下列級數(shù)收斂的是（） A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）6.函數(shù)的定義域為_________7.曲線在點處的切線方程為_________8.若，，則_________9.已知兩點和，則與向量同方向的單位向量為_________10.已知函數(shù)在上連續(xù)，設(shè)，則交換積分次序順序后_________三、解答題（本大題共9小題，每小題6分，共54分）11.求極限12.求極限13.求不定積分14.求過點且與兩平面和都垂直的平面方程15.已知函數(shù)，求16.計算二重積分，其中是由直線，與圓所圍成的第一象限的閉區(qū)域17.求微分方程的通解18.求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)19.求曲線與直線所圍成圖形的面積四、證明題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）20.證明：當(dāng)時，21.設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且，證明：對于任意，存在，使得

2020年山東省普通高等學(xué)校專升本招生考試高等數(shù)學(xué)Ⅰ（數(shù)一）答案注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答在試卷上的無效。一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.當(dāng)時，以下函數(shù)是無窮小量的是（）C A. B. C. D.2.平面與直線的位置關(guān)系是（）B A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.直線在平面上3.微分方程的通解為（）D A. B. C. D.4.曲線的拐點為（）A A. B. C. D.5.下列級數(shù)收斂的是（）C A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）6.函數(shù)的定義域為_________7.曲線在點處的切線方程為_________8.若，，則_________9.已知兩點和，則與向量同方向的單位向量為_________10.已知函數(shù)在上連續(xù)，設(shè)，則交換積分次序順序后_________三、解答題（本大題共9小題，每小題6分，共54分）11.求極限12.求極限13.求不定積分14.求過點且與兩平面和都垂直的平面方程15.已知函數(shù)，求16.計算二重積分，其中是由直線，與圓所圍成的第一象限的閉區(qū)域17.求微分方程的通解18.求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)19.求曲線與直線所圍成圖形的