七省聯(lián)考安徽數(shù)學試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學號：__________得分：__________試卷名稱：七省聯(lián)考安徽數(shù)學試卷考核對象：高中二年級學生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值為（）A.1B.3C.2D.02.若復數(shù)z滿足z2=1，則z的取值范圍是（）A.{1}B.{-1,1}C.{i,-i}D.{0}3.拋擲兩個均勻的六面骰子，點數(shù)之和為7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/184.已知函數(shù)f(x)=ax3-3x在x=1處取得極值，則a的值為（）A.1B.-1C.2D.-25.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)6.等差數(shù)列{a?}的前n項和為Sn，若a?=5，a?=9，則S?的值為（）A.64B.56C.48D.407.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+b2=c2，則角C的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.已知向量?a=(1,2)，?b=(3,-4)，則?a·?b的值是（）A.-5B.5C.11D.-119.某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的合格率為90%，現(xiàn)隨機抽取3件產(chǎn)品，至少有1件不合格的概率是（）A.0.27B.0.73C.0.001D.0.99910.已知直線l?:ax+2y-1=0與l?:x+(a+1)y+4=0平行，則a的值為（）A.-2B.1C.-1D.2二、填空題（每題2分，共20分）1.若sinα+cosα=√2，則tanα的值為_________。2.不等式|3x-2|<5的解集是_________。3.已知點A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長度為_________。4.某班級有50名學生，其中男生30名，女生20名，現(xiàn)隨機抽取2名學生，兩人都是男生的概率是_________。5.已知函數(shù)f(x)=e?的導數(shù)是_________。6.在等比數(shù)列{b?}中，b?=2，b?=16，則公比q的值為_________。7.已知圓C?:x2+y2=1與圓C?:x2+y2-2x+4y-3=0相交，則兩圓的公共弦所在直線的方程是_________。8.在直角坐標系中，點P(a,b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是_________。9.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3的圖像開口方向是_________。10.若向量?u=(2,k)與?v=(1,-1)垂直，則k的值為_________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.復數(shù)z=a+bi（a,b∈R）的模為|z|=√(a2+b2)。（）3.在△ABC中，若角A=60°，則△ABC一定是等邊三角形。（）4.函數(shù)f(x)=sinx+cosx的最大值是√2。（）5.若數(shù)列{a?}是等差數(shù)列，則S?=na?+n(n-1)d/2。（）6.圓x2+y2=1與直線y=x相交。（）7.向量?a=(1,0)與?b=(0,1)是單位向量。（）8.若事件A的概率為P(A)=1/3，則事件A的對立事件的概率為2/3。（）9.函數(shù)f(x)=x3在x=0處取得極值。（）10.若直線l?:ax+by+c=0與l?:mx+ny+p=0平行，則a/m=b/n。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|在區(qū)間[-3,3]上的最大值和最小值。2.已知數(shù)列{a?}的前n項和為Sn=n2+n，求a?的值。3.求過點A(1,2)且與直線l:3x-4y+5=0垂直的直線方程。五、應用題（每題9分，共18分）1.某商場促銷活動期間，購買商品滿200元減30元，不滿200元不打折。小明購買了一件商品，花費了150元，求這件商品的標價。2.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，b=4，c=5，求角B的正弦值。標準答案及解析一、單選題1.B解析：|x-1|+|x+2|表示數(shù)軸上點x到1和-2的距離之和，最小值為3。2.B解析：z2=1的解為z=±1。3.A解析：點數(shù)之和為7的組合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6。4.A解析：f'(x)=3ax2-3，f'(1)=3a-3=0，得a=1。5.C解析：圓方程可化為(x-2)2+(y+3)2=16，圓心為(2,-3)。6.B解析：a?=a?+2d=5，a?=a?+4d=9，解得a?=1，d=2，S?=8a?+28d=56。7.D解析：a2+b2=c2為勾股定理，角C為90°。8.D解析：?a·?b=1×3+2×(-4)=-5。9.B解析：至少1件不合格的概率為1-0.93=0.27，即0.73。10.A解析：l?與l?平行，得a/(a+1)=2/1，解得a=-2。二、填空題1.1解析：sinα+cosα=√2等價于√2sin(α+π/4)=√2，得α+π/4=kπ+π/2，tanα=1。2.(-1,3/3)解析：|3x-2|<5等價于-5<3x-2<5，解得x∈(-1,3/3)。3.√2解析：|AB|=√[(3-1)2+(0-2)2]=√2。4.3/10解析：P(兩人都是男生)=C(30,2)/C(50,2)=3/10。5.e?解析：f'(x)=e?。6.2解析：b?=b?q3，16=2q3，得q=2。7.x-y+3=0解析：兩圓方程相減得公共弦方程為2x-2y+3=0，即x-y+3/2=0。8.(-a,b)解析：點(a,b)關(guān)于y軸對稱的點是(-a,b)。9.向上解析：f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1，開口向上。10.-2解析：?u·?v=2×1+k×(-1)=0，得k=2。三、判斷題1.×解析：a>b不一定成立，如a=-1,b=0。2.√解析：復數(shù)模的定義為|z|=√(a2+b2)。3.×解析：a=60°不能保證△ABC為等邊三角形。4.√解析：sinx+cosx=√2sin(x+π/4)，最大值為√2。5.√解析：等差數(shù)列前n項和公式為S?=na?+n(n-1)d/2。6.×解析：圓x2+y2=1與直線y=x無交點。7.√解析：?a和?b的模均為1。8.√解析：P(A')=1-P(A)=2/3。9.×解析：f'(x)=3x2，f'(0)=0，但x=0不是極值點。10.√解析：兩直線平行，斜率相等，得a/m=b/n。四、簡答題1.解：f(x)=|x-1|+|x+2|分段為：x≤-2時，f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1；-2<x<1時，f(x)=-(x-1)+(x+2)=3；x≥1時，f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1。最大值為3，最小值為-5（當x=-2時）。2.解：a?=S?-S?=52+5-(42+4)=20。3.解：直線l的斜率為3/4，所求直線斜率為-4/3，方程為y-2=-4/3(x-1)，即4x+3y-10=0。