/蘇科版八上第5章一次函數(shù)單元復(fù)習【課堂練習】1．（2025?廣西）已知一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象經(jīng)過點P（4，3），則b＝（）A．3 B．4 C．6 D．72．變量y與x的關(guān)系為，當時，y的值為（

）A．1 B．5 C． D．3．如圖1，在長方形中，動點P從點A出發(fā)，沿運動，至點D處停止．點P運動的路程為x，的面積為y，且y與x之間滿足的關(guān)系如圖2所示，則當時，對應(yīng)的x的值是（）A．2或12 B．2或14 C．4或14 D．4或124．（2025?新疆）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝x+1的圖象是（）A．B．C．D．5．一客車從甲地開往距甲地的乙地，行駛到達丙地停留，又行駛到達乙地．下列圖象中，能大致描述客車行駛過程中距離乙地（單位：）與所用時間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．6．（2025?揚州）已知m2025+2025m＝2025，則一次函數(shù)y＝（1﹣m）x+m的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（2025?安徽）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點M（1，2），且y隨x的增大而增大．若點N在該函數(shù)的圖象上，則點N的坐標可以是（）A．（﹣2，2） B．（2，1） C．（﹣1，3） D．（3，4）8．甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時間t的關(guān)系如圖所示，那么可以知道：（1）這是一次米賽跑；（2）甲、乙誰跑得快；（3）乙在這次賽跑中的速度為米/秒．9．（2025?天津）將直線y＝3x﹣1向上平移m個單位長度，若平移后的直線經(jīng)過第三、第二、第一象限，則m的值可以是（寫出一個即可）．10．在函數(shù)中，當時，是的正比例函數(shù)．【課后反饋】11．如表是某商品的數(shù)量（個）與售價（元）的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)表中提供的信息可知與之間的關(guān)系式是．數(shù)量（個）售價（元）12．已知等腰三角形周長為16，則底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式為（x為自變量）；自變量的取值范圍.13.（2025?蘇州）聲音在空氣中傳播的速度隨溫度的變化而變化，科學家測得一定溫度下聲音傳播的速度v（m/s）與溫度t（℃）部分對應(yīng)數(shù)值如表：溫度t（℃）﹣1001030聲音傳播的速度v（m/s）324330336348研究發(fā)現(xiàn)v，t滿足公式v＝at+b（a，b為常數(shù)，且a≠0），當溫度t為15℃時，聲音傳播的速度v為__________.14．中國高鐵運營速度處于全球領(lǐng)先水平．設(shè)蘭州到酒泉的高鐵列車的平均時速為，其行駛路程（單位：）與行駛時間（，單位）之間的關(guān)系式為．15．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和，求該函數(shù)的表達式．16．（2025?黑龍江）2024年8月6日，第十二屆世界運動會口號“運動無限，氣象萬千”在京發(fā)布，吉祥物“蜀寶”和“錦仔”亮相．第一中學為鼓勵學生積極參加體育活動，準備購買“蜀寶”和“錦仔”獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學生．已知購買3個“蜀寶”和1個“錦仔”共需花費332元，購買2個“蜀寶”和3個“錦仔”共需380元．（1）購買一個“蜀寶”和一個“錦仔”分別需要多少元？（2）若學校計劃購買這兩種吉祥物共30個，投入資金不少于2160元又不多于2200元，有哪幾種購買方案？（3）設(shè)學校投入資金W元，在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？17．如果函數(shù)圖像經(jīng)過點，我們就稱此函數(shù)為“族函數(shù)”，例如：正比例函數(shù)經(jīng)過點，所以正比例函數(shù)就是“族函數(shù)．”(1)已知正比例函數(shù)是“族函數(shù)”，則的值是_____；(2)若一次函數(shù)是“族函數(shù)”，且經(jīng)過點，求一次函數(shù)的解析式．18．某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油，在加油過程中，設(shè)運輸飛機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的油箱余油量為Q2噸，加油時間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：(1)加油飛機的加油油箱中裝載了______噸油，將這些油全部加給運輸飛機需______分鐘．(2)求加油過程中，運輸飛機的余油量（噸）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式．(3)運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需11小時到達目的地，油料是否夠用？說明理由．19．已知二元一次方程，通過列舉法將方程的解寫成表格的形式：如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)的值對應(yīng)平面直角坐標系中一個點的橫坐標，未知數(shù)的值對應(yīng)這個點的縱坐標，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)平面直角坐標系中的一個點，例如：方程的解對應(yīng)的點是．(1)表格中的______，______；(2)通過以上確定對應(yīng)點坐標的方法，將表格中給出的五個解依次轉(zhuǎn)化為對應(yīng)點的坐標，在所給的平面直角坐標系中畫出這五個點；觀察這些點，猜想方程的所有解的對應(yīng)點所組成的圖形是______；(3)若點恰好落在的解對應(yīng)的點組成的圖形上，且點在第一象限內(nèi)，求的取值范圍．20．某油箱容量為的汽車，加滿汽油后行駛了時，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為，油箱中剩余油量為，(1)你能寫出與之間的關(guān)系式是______．(2)當汽車行駛的路程為，油箱中還有多少油？(3)汽車最多能行駛多遠？21．（2025?黑龍江）一條公路上依次有A、B、C三地，一輛轎車從A地出發(fā)途經(jīng)B地接人，停留一段時間后原速駛往C地；一輛貨車從C地出發(fā)，送貨到達B地后立即原路原速返回C地（卸貨時間忽略不計）．兩車同時出發(fā)，轎車比貨車晚13h到達終點，兩車均按各自速度勻速行駛．如圖是轎車和貨車距各自出發(fā)地的距離y（單位：km）與轎車的行駛時間x（單位：h（1）圖中a的值是300，b的值是2；（2）在貨車從B地返回C地的過程中，求貨車距出發(fā)地的距離y（單位：km）與行駛時間x（單位：h）之間的函數(shù)解析式；（3）直接寫出轎車出發(fā)多長時間與貨車相距40km．參考答案1．【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可得出3＝﹣1×4+b，解之即可得出b的值．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象經(jīng)過點P（4，3），∴3＝﹣1×4+b，解得：b＝7．故選：D．2．B【分析】本題考查了求函數(shù)值；將已知的x值代入表達式，直接計算對應(yīng)的y值．【詳解】解：當時，故選：B．3．D【分析】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象求出長方形的長和寬是本題解題的關(guān)鍵．先根據(jù)函數(shù)圖象求出長方形的長和寬，然后根據(jù)P點位置不同分類討論，寫出y關(guān)于x的表達式，代入y值求解x即可．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，，且此時的面積為12，，當P在上時，，，，當P在上時，，，，綜上所述，或故選：4．【分析】根據(jù)函數(shù)系數(shù)結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出該函數(shù)圖象過第一、二、三象限，此題得解．【解答】解：∵在一次函數(shù)y＝x+1中，k＝1＞0，b＝1＞0，∴一次函數(shù)y＝x+1的圖象過第一、二、三象限．故選：D．5．B【分析】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)行駛分鐘時，客車離乙地距離逐漸減少；停留時，距離不變；繼續(xù)行駛，距離逐漸變短最后為，據(jù)此即可求解，讀懂題目信息，明確整個過程分為三階段進行是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可知，圖象分三段：第一段：行駛，由到，距離變短，由隨的增大而減少；第二段：停留，由到，距離不變，隨的增大而不變；第三段：行駛，距離變短，隨的增大而減少，最后為；綜上可知，符合題意的只有選項，故選：．6．【分析】先根據(jù)m2025+2025m＝2025判斷m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷其圖象經(jīng)過的象限．【解答】解：∵m2025+2025m＝2025，∴m＞0且2025m＜2025，∴0＜m＜1，∴1﹣m＞0，∴一次函數(shù)y＝（1﹣m）x+m的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故選：D．7．【分析】根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而增大，可知k＞0，分別將點M（1，2）和各選項代入y＝kx+b，求出k的值，即可確定．【解答】解：根據(jù)題意，得k＞0，把M點和（﹣2，2）代入y＝kx+b得k+解得k＝0，故A選項不符合題意；把M點和（2，1）代入y＝kx+b得k+解得k＝﹣1，故B選項不符合題意；把M點和（﹣1，3）代入y＝kx+b得k+解得k=?1故C選項不符合題意；把M點和（3，4）代入y＝kx+b得k+解得k＝1，故D選項符合題意．故選：D．8．100甲8【分析】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標得出路程，橫坐標得出時間是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得答案；（2）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標，誰用時短誰跑得快，可得答案；（3）根據(jù)“速度路程時間”，即乙的路程除以乙的時間，可得答案．【詳解】解：（1）由縱坐標看出，這是一次100米賽跑；故答案為：100；（2）由橫坐標看出，甲的用時短，先到達終點的是甲；故答案為：甲；（3）由縱坐標看出，乙行駛的路程是100米，由橫坐標看出乙用了12.5秒，乙在這次賽跑中的速度為（米/秒），故答案為：8．9．【分析】根據(jù)“上加下減”的平移法則，表示出平移后的直線解析式，再由平移后的直線經(jīng)過第三、第二、第一象限得出m的取值范圍即可．【解答】解：由題知，將直線y＝3x﹣1向上平移m個單位長度后，所得直線的函數(shù)解析式為y＝3x﹣1+m，則平移后的直線與y軸的交點坐標為（0，m﹣1）．又因為平移后的直線經(jīng)過第三、第二、第一象限，所以m﹣1＞0，解得m＞1，所以m的值可以是2．故答案為：2（答案不唯一）．10．3【分析】本題主要考查正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)形式：是關(guān)鍵．根據(jù)正比例函數(shù)的定義得，進而即可求解．【詳解】解：由題意得：，解得：．故答案為：3．11．【分析】本題考查了求函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵．觀察表格數(shù)據(jù)，可得，即可求解．【詳解】解：依題意，與的關(guān)系式為，故答案為：．12．【分析】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求自變量的取值范圍，三角形三邊關(guān)系；根據(jù)周長等于三邊之和可得出y和x的關(guān)系式，再由三角形的三邊關(guān)系可得出x的取值范圍．【詳解】解：∵，∴，又∵，解得：，故答案為：；．13．339m/s．【分析】利用待定系數(shù)法求出v與t之間的函數(shù)關(guān)系式，當t＝15時，求出對應(yīng)v的值即可．【解答】解：將t＝0，v＝330和t＝10，v＝336分別代入v＝at+b，得b=330解得a=0.6∴v與t之間的函數(shù)關(guān)系式為v＝0.6t+330，當t＝15時，v＝0.6×15+330＝339，∴當溫度t為15℃時，聲音傳播的速度v為339m/s．14．【分析】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)路程等于速度乘以時間，即可解答．【詳解】解：行駛路程與行駛時間x之間的關(guān)系式為．故答案為：15．【分析】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，設(shè)函數(shù)解析式為，把和代入求解即可．【詳解】解：設(shè)函數(shù)解析式為，代入兩點得：解得，故．16．【分析】（1）分別設(shè)“蜀寶”和“錦仔”的單價為未知數(shù)，根據(jù)題意列二元一次方程組并求解即可；（2）設(shè)購買“蜀寶”x個，則購買“錦仔”（30﹣x）個，根據(jù)題意列關(guān)于x的一元一次不等式組并求其解集，求出所用的x的非負整數(shù)解及對應(yīng)30﹣x的值即可；（3）寫出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性和x的取值，確定當x取何值時W值最小，求出其最小值即可．【解答】解：（1）設(shè)購買一個“蜀寶”需要a元，購買一個“錦仔”需要b元．根據(jù)題意，得3a解得a=88答：購買一個“蜀寶”需要88元，購買一個“錦仔”需要68元．（2）設(shè)購買“蜀寶”x個，則購買“錦仔”（30﹣x）個．根據(jù)題意，得88x解得6≤x≤8，∵x為非負整數(shù)，∴x＝6，7，8，當x＝6時，30﹣6＝24（個），當x＝7時，30﹣7＝23（個），當x＝8時，30﹣8＝22（個），∴共有三種購買方案，分別是：（方案1）購買“蜀寶”6個、“錦仔”24個，（方案2）購買“蜀寶”7個、“錦仔”23個，（方案1）購買“蜀寶”8個、“錦仔”22個．（3）W＝88x+68（30﹣x）＝20x+2040，∵20＞0，∴W隨x的增大而增大，∵x＝6，7，8，∴當x＝6時W值最小，W最小＝20×6+2040＝2160．答：購買方案1需要的資金最少，最少資金是2160元．17．(1)(2)【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．（1）根據(jù)新定義，把代入中可求出m的值；（2）根據(jù)新定義和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把和分別代入中得到k、b的方程組，然后解方程組即可．【詳解】（1）解：把代入得，解得；故答案為：；（2）解：∵一次函數(shù)是“族函數(shù)”，且經(jīng)過點，∴，解得，∴一次函數(shù)解析式為．18．(1)30；10(2)(3)油料夠用，理由見解析【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，從函數(shù)圖象獲取信息，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可得到答案；（2）設(shè)出解析式，并利用待定系數(shù)法求解即可；（3）可求出運輸飛機的耗油量為每分鐘噸，據(jù)此求出飛行11小時時的耗油量即可得到答案．【詳解】（1）解：由函數(shù)圖象可知加油飛機的加油油箱中裝載了30噸油，將這些油全部加給運輸飛機需10分鐘；（2）解：設(shè)運輸飛機的余油量（噸）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為，將、代入，得，∴，∴；（3）解：油料夠用，理由如下：由題意得，運輸飛機的耗油量為每分鐘噸，∴運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行11小時需要噸油，∵，∴油料夠用．19．(1)；(2)直線，圖見解析(3)【分析】本題主要考查了函數(shù)圖象與二元一次方程組、函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題時要熟練掌握并能靈活運用函數(shù)性質(zhì)是關(guān)鍵；（1）依據(jù)題意得，，，進而計算可以得解；（2）依據(jù)題意，可得點為，，，，，進而可以作圖得解，結(jié)合圖象即可判斷圖象是直線；（3）依據(jù)題意，，故，又點在第一象限，則，，進而計算可以得解．【詳解】（1）解：由題意得，，，，．故答案為：；．（2）解：由題意，可得點為，，，，．作圖如下．方程的所有解的對應(yīng)點所組成的圖形是直線．故答案為：直線．（3）解：∵點恰好落在的解對應(yīng)的點組成的圖形上，．．點在第一象限，，．．20．(1)(2)油箱中還有油(3)汽車最多能行駛千米【分析】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)值或自變量的值；（1）根據(jù)油箱容量為升的汽車，加滿汽油后行駛了千米時，油箱中的汽油大約消耗了升，可以求出每千米的耗油量，從而可以得到與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）將代入關(guān)系式，即可求解；（3）令，代入關(guān)系式，即可求解．【詳解】（1）解：每千米耗油量為：（升），由題意得：，即與之間的函數(shù)關(guān)系式是：