人教版2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）寒假作業(yè)第10項(xiàng)：解一元一次方程一．選擇題（共12小題）1．一元一次方程3x﹣（x﹣1）＝1的解是（）A．x＝2 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝﹣12．解方程＝12時(shí)，應(yīng)在方程兩邊（）A．同時(shí)乘B．同時(shí)乘4C．同時(shí)除以D．同時(shí)除以3．下列利用等式的性質(zhì)解方程中，正確的是（）A．由x﹣5＝6，得x＝1 B．由5x＝6，得x＝ C．由﹣5x＝10，得x＝2 D．由3﹣x＝2x，得x＝14．下列方程變形中屬于移項(xiàng)的是（）A．由2x＝﹣1得x＝﹣ B．由＝2得x＝4 C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝05．下列方程的變形正確的是（）A．由3x﹣2＝2x+1移項(xiàng)，得3x﹣2x＝﹣1+2 B．由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括號(hào)，得3﹣x＝2﹣5x﹣5 C．由系數(shù)化為1，得x＝1 D．由去分母，得3x﹣2（x﹣1）＝186．方程去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7 C．12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7 D．12﹣4x﹣8＝﹣（x﹣7）7．解方程﹣＝的步驟如下，錯(cuò)誤的是（）①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝．A．① B．② C．③ D．④8．如果與互為倒數(shù)，那么x的值為（）A． B．x＝10 C．x＝﹣6 D．9．若代數(shù)式m﹣1的值與﹣2互為相反數(shù)，則m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．310．若單項(xiàng)式amb3與﹣2a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則方程x﹣n＝1的解為（）A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣6 D．x＝611．定義運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b＝，則方程4*x＝4的解為（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝412．一元一次方程+++＝4的解為（）A．30 B．24 C．21 D．12二．填空題（共8小題）13．方程2x+10＝0的解是．14．已知5x﹣3×＝0.8，則x＝．15．已知x＝4是關(guān)于x的方程x+a＝1﹣2ax的解，則a＝．16．若4x+1與7﹣2x的值相等，則x＝．17．解方程＝2﹣，有下列步驟：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先發(fā)生錯(cuò)誤的一步是．18．若代數(shù)式2x﹣1的值比4x的值多3，則x的值為．19．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如0.轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)0.＝x，則3.＝10x，兩式相減得3＝9x，解得x＝，即0.＝，則0.轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)是．20．對于任意有理數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3．若＝﹣2，則可列方程為．三．解答題（共6小題）21．解方程：（1）8x﹣2＝0（2）x﹣5＝4x+7．22．解方程（1）4x+7.5＝13（2）x﹣0.6x＝5．23．解方程：（1）x﹣1＝5﹣x（2）＝x．24．解方程：（1）x﹣2＝5（2）4x﹣3（20﹣x）＝3．25．當(dāng)m為何值時(shí)，式子與的值相等？26．閱讀材料：對于任意有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新的運(yùn)算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．（1）計(jì)算3⊙（﹣2）；（2）若（﹣1）⊙x＝5，求x的值．參考答案一．選擇題（共12小題）1．解：去括號(hào)得3x﹣x+1＝1，移項(xiàng)得3x﹣x＝1﹣1，合并得2x＝0，系數(shù)化為1得x＝0．故選：C．2．解：解方程＝12時(shí)，應(yīng)在方程兩邊同時(shí)除以﹣．故選：D．3．解：（A）由x﹣5＝6，得x＝11，故A錯(cuò)誤．（B）由5x＝6，得x＝，故B錯(cuò)誤．（C）由﹣5x＝10，得x＝﹣2，故C錯(cuò)誤．故選：D．4．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合題意；B、由＝2得：x＝4，不符合題意；C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合題意；D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合題意．故選：C．5．解：A、由3x﹣2＝2x+1移項(xiàng)，得3x﹣2x＝1+2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括號(hào)，得3﹣x＝2﹣5x+5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由系數(shù)化為1，得x＝﹣1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由去分母，得3x﹣2（x﹣1）＝18，故選項(xiàng)正確．故選：D．6．解：方程去分母得：12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7．故選：C．7．解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，④x＝2，錯(cuò)誤的步驟是第②步，故選：B．8．解：∵與互為倒數(shù)，∴×＝1，則x﹣2＝8，解得：x＝10．故選：B．9．解：依題意有m﹣1﹣2＝0，解得m＝3．故選：D．10．解：∵單項(xiàng)式amb3與﹣2a2bn的和仍是單項(xiàng)式，∴m＝2，n＝3，代入方程得：x﹣3＝1，去分母得：2x﹣9＝3，移項(xiàng)合并得：2x＝12，解得：x＝6．故選：D．11．解：根據(jù)題中的新定義化簡得：＝4，去分母得：8+x＝12，解得：x＝4，故選：D．12．解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故選：C．二．填空題（共8小題）13．解：方程2x+10＝0，移項(xiàng)得：2x＝﹣10，解得：x＝﹣5．故答案為：x＝﹣5．14．解：5x﹣3×＝0.8，整理，得5x﹣0.6＝0.8，移項(xiàng)，得5x＝0.8+0.6，合并同類項(xiàng)，得5x＝1.4，系數(shù)化為1，得．故答案為：．15．解：把x＝4代入，得4+a＝1﹣8a，解得a＝﹣．故答案是：﹣．16．解：根據(jù)題意得：4x+1＝7﹣2x，移項(xiàng)合并得：6x＝6，解得：x＝1．故答案為：1．17．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），去括號(hào)得：9x+3＝12﹣2x+1，移項(xiàng)得：9x+2x＝12+1﹣3，合并得：11x＝10，解得：x＝，∴首先發(fā)生錯(cuò)誤的一步是③．故答案為：③．18．解：根據(jù)題意得：2x﹣1﹣4x＝3，移項(xiàng)合并得：﹣2x＝4，解得：x＝﹣2，故答案為：﹣219．解：設(shè)0.＝x，則12.＝100x，兩式相減得：12＝99x，解得：x＝＝，即0.＝，故答案為：．20．解：∵＝ad﹣bc，＝﹣2，∴﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．故答案為：﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．三．解答題（共6小題）21．解：（1）移項(xiàng)得：8x＝2，解得：x＝；（2）移項(xiàng)得：x﹣4x＝7+5，合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4．22．解：（1）4x+7.5＝13，移項(xiàng)，得4x＝13﹣7.5，合并同類項(xiàng)，得4x＝5.5，系數(shù)化為1，得x＝1.375；（2）x﹣0.6x＝5，合并同類項(xiàng)，得0.4x＝5，系數(shù)化為1，得x＝．23．解：（1）x﹣1＝5﹣x，移項(xiàng)得：x+x＝5+1，合并同類項(xiàng)得：2x＝6，系數(shù)化1得：x＝3．（2）＝x，移項(xiàng)得：x﹣x＝6，合并同類項(xiàng)得：﹣x＝6，系數(shù)化1得：x＝﹣24．24．解：（1）x﹣2＝5，移項(xiàng)得，x﹣x＝5+2，合并同類項(xiàng)得，x＝7，系數(shù)化1得，x＝14；（2）4x﹣3（20﹣x）＝3，去括號(hào)得，4x﹣60+3x＝3，移項(xiàng)得，7x＝6