第第頁專題19功能關系能量守恒定律模型總結模型1傳送帶模型綜合問題 1模型2“滑塊—木板”模型綜合問題 15模型3用動力學和能量觀點分析多運動組合問題 37模型4非質點類物體的機械能守恒問題 53模型1傳送帶模型綜合問題1．解答傳送帶模型的動力學方法首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析，然后利用運動學公式結合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應時間內的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關系2．求電機多消耗電能的方法(1)能量守恒法：多消耗的電能等于工件增加的機械能與摩擦產生的熱量之和。即E＝Ek＋Ep＋Q，其中Q＝Ff·x相對。(2)動能定理法：多消耗的電能等于電動機做的功，由于傳送帶勻速運動，電動機做的功等于傳送帶克服摩擦力做的功，即W＝Ff·x傳，其中x傳為傳送帶對地的位移。1．（2025·湖北·模擬預測）如圖所示，半徑為的四分之一光滑圓軌道固定在豎直平面內，其末端與水平傳送帶左端相切，長木板緊挨著傳送帶右端靜止在地面上，物塊放在木板上?，F(xiàn)將小物塊從圓軌道頂端由靜止釋放，運動到最低點時，剛好滑上傳送帶。接著小物塊滑出傳送帶，剛好與木板發(fā)生彈性碰撞，碰撞后立即撤去小物塊。木板向右運動，與右側豎直擋板碰撞前，、已達到共同速度。與發(fā)生的是非彈性碰撞，且每次碰撞的碰后動能與碰前動能之比均為。已知小物塊、長木板、物塊的質量分別為、、，傳送帶順時針轉動的速度為，A、B之間間距為，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，木板與地面之間是光滑的，木板與物塊之間的摩擦因數(shù)為。運動過程中物塊始終未與擋板P發(fā)生碰撞且沒有脫離木板，重力加速度為。(1)求小物塊在傳送帶運動的過程中電動機要額外消耗多少電能？(2)從木板運動開始直到第1次與物塊共速，求此過程中在上滑動的距離多大？(3)木板b與擋板P首次碰撞后，求與P從第次碰撞后到第碰撞前運動的路程。2．（2025·山東濟南·一模）如圖甲所示，機場使用傾角的傳送帶，將每個質量的行李箱從地面運送到高的出發(fā)平臺。機械手每隔就將一個行李箱輕放到傳送帶底端，傳送帶以的速度順時針勻速轉動。已知各行李箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取。求：(1)行李箱剛放上傳送帶時的加速度大??；(2)傳送帶上最多同時輸送的行李箱數(shù)量；(3)在機械手放置第一個行李箱開始計時的1分鐘內，電動機因運送行李箱需多做的功。3．（2025·山東濟南·一模）如圖所示，傾角θ=37°的傳送帶以v0=1m/s的速度沿順時針方向勻速轉動，現(xiàn)將物塊B輕放在傳送帶下端的同時，物塊A從傳送帶上端以v1=2m/s的初速度沿傳送帶下滑，結果兩物塊恰好沒有在傳送帶上相碰，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.8，兩物塊（均可視為質點）質量均為1kg，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列說法正確的是（）A．兩物塊剛開始在傳送帶上運動時的加速度大小均為0.8m/s2B．物塊B從放上傳送帶到剛好要與物塊A相碰所用的時間為5.5sC．兩物塊與傳送帶之間由于摩擦產生的熱量為64JD．傳送帶上下端間的距離為10m4．（2025·湖南長沙·模擬預測）如圖所示，轉軸間距為2.24m的水平傳送帶以4m/s的速度沿順時針方向勻速轉動，傳送帶右端靠近光滑水平面，傳送帶上表面與水平面在同一水平面內，物塊B放在水平面左端，將質量為1kg的物塊A輕放在傳送帶左端，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為10m/s2，物塊A運動到傳送帶右端并與物塊B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后物塊A第二次滑上傳送帶，物塊A第二次在傳送帶上運動的時間與第一次在傳送帶上運動的時間相等，碰撞時間忽略不計，不計物塊的大小，求：(1)物塊A第一次在傳送帶上運動的時間；(2)物塊B的質量；(3)當物塊A與B發(fā)生第二次碰撞時，物塊B運動的距離。5．（2025·河南·三模）如圖所示，傳送帶傾角，兩端點間距離，以的速度順時針勻速轉動，送料槽（圖中未畫出）連續(xù)不斷地將沙礫緩緩送到傳送帶的底端。已知送料口的出料流量，沙礫滑上傳送帶的初速度可視為0，沙礫與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，不計機械傳動機構的摩擦。取，，，不計空氣阻力。(1)求一顆沙礫從傳送帶底端到達頂端所需的時間；(2)若一顆沙礫從傳送帶頂端以其末速度被水平拋出，求落地點距傳送帶頂端的水平距離；(3)求傳送帶電機因運送沙礫而增加的電功率。6．（2025·湖南·模擬預測）如圖所示，豎直面內、半徑為R=2m的光滑圓弧軌道AB底端切線水平，與水平傳送帶左端靠近，傳送帶右端C與一水平光滑平臺靠近，圓弧軌道底端、傳送帶上表面及平臺位于同一水平面，圓弧所對的圓心角為θ=60°，傳送帶BC之間長為L=1.6m，以v=5m/s的恒定速度順時針勻速轉動。質量為m1=1kg的物塊1以vA=m/s從圓弧軌道的最高點A沿切線進入圓弧軌道，物塊1與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，質量為m2=11kg的物塊2靜止在C點右側的水平光滑平臺上。物塊1與2之間的碰撞為彈性碰撞，不計物塊的大小，重力加速度為g=10m/s2。(1)求物塊1第一次運動到圓弧軌道最底端B點時對軌道的壓力大小；(2)判斷物塊1與2第一次碰撞后物塊1能否從A點滑離圓弧軌道，若不能，求物塊1在圓弧軌道上所能達到的最大高度；(3)求物塊1與物塊2第二次碰撞后的瞬間物塊2的速度大小。7．（2025·陜西延安·模擬預測）如圖所示，長度的傳送帶以恒定的速率順時針轉動，傳送帶右側有一質量的小車，緊靠傳送帶靜止在光滑的水平地面上，小車的上表面與傳送帶上表面等高，距小車右端的位置處有一豎直固定擋板。現(xiàn)將質量的物塊輕放在傳送帶的左端，使其由靜止開始運動。已知物塊與傳送帶之間、物塊與小車上表面之間的動摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊從傳送帶滑上小車過程速度不變，小車與豎直擋板的碰撞為彈性碰撞，且碰撞時間極短，物塊可看作質點且始終未滑離小車，g取，求：(1)物塊在傳送帶上運動的時間；(2)整個過程小車運動的路程；(3)整個過程中因摩擦產生的熱量。8．（24-25高一下·湖北恩施·期末）如圖所示，水平傳送帶以恒定速度v=2m/s運送工件，完全相同的工件從傳送帶最左端無初速度地放到傳送帶上。工件質量m=0.5kg，工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，當前一個工件與傳送帶相對靜止時，再從傳送帶最左端放上后一個工件。已知第10個工件剛好放上傳送帶最左端時，恰好第1個工件到達最右端。重力加速度g=10m/s2，求：(1)每個工件相對傳送帶滑動的時間t；(2)每個工件相對傳送帶滑動的過程中，摩擦產生的熱量Q；(3)傳送帶的長度L。9．（2025·北京延慶·一模）如圖所示，水平傳送帶以v＝2m/s的速率勻速運行，上方漏斗每秒將40kg的煤粉豎直放到傳送帶上，然后一起隨傳送帶勻速運動，該過程傳送帶與傳送輪之間不打滑。如果要使傳送帶保持原來的速率勻速運行，則電動機應增加的輸出功率為（）A．80W B．160W C．320W D．640W10．（2024高三下·全國·專題練習）如圖甲所示，傾角為θ的足夠長傳送帶以恒定的速率v0沿逆時針方向運行。t=0時，將質量m=1kg的小物塊（可視為質點）輕放在傳送帶上，物塊速度隨時間變化的圖像如圖乙所示。設沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g=10m/s2。則（）A．v0=12m/sB．傳送帶的傾角滿足sinθ=0.5C．小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5D．第2s內小物塊與傳送帶之間因摩擦產生的熱量是4J模型2“滑塊—木板”模型綜合問題板塊模型的動力學分析和功能關系分析情境模型圖示動力學分析分別對滑塊和木板進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出各自的加速度；從放上滑塊到二者速度相等，所用時間相等，由t＝eq\f(Δv2,a2)＝eq\f(Δv1,a1)，可求出共同速度v和所用時間t，然后由位移公式可分別求出二者的位移功和能分析(1)對滑塊和木板分別運用動能定理；(2)對滑塊和木板組成的系統(tǒng)運用能量守恒定律解題時應注意三個問題(1)求摩擦力對滑塊做功時用滑塊對地的位移x滑；(2)求摩擦力對木板做功時用木板對地的位移x板；(3)求摩擦生熱時用相對位移Δx11．（2025·廣東廣州·二模）如圖（a），砝碼置于水平桌面的薄鋼板上，用水平向右的恒定拉力迅速將鋼板抽出，得到砝碼和鋼板的速度隨時間變化圖像如圖（b）。已知砝碼最終沒有脫離桌面，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均相同，則（）A．0~t1與t1~t2時間內，砝碼的位移相同B．0~t1與t1~t2時間內，砝碼的加速度相同C．0~t1時間內，摩擦力對砝碼做的功等于砝碼動能的變化量D．0~t1時間內，拉力做的功等于砝碼和鋼板總動能的變化量12．（24-25高三上·遼寧大連·期中）如圖所示，質量為M=1kg的長木板置于光滑水平地面上，質量為m=3kg的物塊放在長木板的右端，在木板左側有一彈性墻壁，現(xiàn)使木板和物塊以v0=4m/s的速度一起向左勻速運動，之后木板與墻壁發(fā)生彈性碰撞，已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g=10m/s2。(1)求木板與墻壁第一次碰撞后，木板離開墻壁的最大距離x1；(2)若整個過程中物塊不會從長木板上滑落，求長木板的最短長度L0；(3)若長木板的長度，求木板和墻第幾次碰撞后物塊與木板分離。13．（2024·陜西西安·三模）如圖，一質量為的長木板放置在光滑水平面上，木板的正中間放置一質量為的滑塊，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為。一條彈性繩一端系于天花板上的O點，另一端系于滑塊中心，彈性繩的彈力與其伸長量滿足胡克定律，勁度系數(shù)為，彈性繩所具有的彈性勢能。在O點正下方A點固定一光滑的圓環(huán)，彈性繩從環(huán)中穿過，已知O、A之間距離與彈性繩原長相等，當滑塊在O、A的正下方的B點時，彈性繩的伸長量為。某時刻突然在B處給予兩者一共同向右的速度v，在此后的運動過程中，滑塊都不會從木板上滑下。(1)v為何值時，滑塊到達某處時將與木板出現(xiàn)相對滑動，并求此位置與B的距離。(2)若，在剛好出現(xiàn)相對滑動時，使木板的速度瞬間變?yōu)?且固定不動，求此后滑塊向右運動距B點的最大距離。(3)（2）問條件下滑塊在木板上滑動因摩擦而產生的熱量。14．（2024·黑龍江·模擬預測）如圖所示，長L=1.5m、質量M=2kg的木板靜止放在光滑的水平地面上，木板左端距障礙物的距離，障礙物恰好與木板等高。質量m=1kg的滑塊（可視為質點）靜止放在木板右端，木板與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為0.8，滑塊在9N的水平力F作用下從靜止開始向左運動。木板與障礙物碰撞后以原速率反彈，經(jīng)過一段時間滑塊恰在障礙物處脫離木板。假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（1）求木板第一次與障礙物碰撞前，木板的加速度a；（2）求滑塊與木板間因摩擦產生的總熱量Q；（3）求木板與障礙物碰撞的次數(shù)。15．（2024·山東威?！ざ＃┤鐖D所示，傾角的足夠長斜面固定在水平地面上，小物塊A放在木板B上。B的右端裝有彈性擋板，A到擋板的距離為0.5m，A、B質量均為。B與斜面間的動摩擦因數(shù)由于材料的特殊性。A相對B向下滑動時，A、B間光滑；A相對B向上滑動時，A、B間的動摩擦因數(shù)。已知A與擋板的碰撞為彈性碰撞，碰撞時間極短，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度，，。現(xiàn)將A、B在斜面上由靜止釋放，不計空氣阻力，求：（1）經(jīng)多長時間A與擋板第一次碰撞；（2）A與擋板從第一次碰撞到第二次碰撞經(jīng)歷的時間；（3）從開始到A與擋板第二次碰撞系統(tǒng)損失的機械能。16．（2024·江蘇南通·模擬預測）如圖所示，某貨場需將質量m＝10kg的貨物（視為質點）從高處運送到指定存放點。軌道BCD靜置于光滑水平面上，右側靠在障礙物旁，軌道BCD上表面由光滑圓弧軌道BC和水平粗糙軌道CD組成，圓弧軌道BC的半徑R＝2.75m，所對圓心角，BC與CD相切于C點，CD段長L＝5m?，F(xiàn)利用固定的傾斜軌道傳送貨物，傾斜軌道在B點與圓弧軌道BC恰好相切，將貨物由距離B點高度h＝1.5m的A點處無初速滑下，貨物滑到軌道BCD左端D點時恰好保持相對靜止。貨物與傾斜軌道、粗糙軌道CD間的動摩擦因數(shù)分別為、，重力加速度大小取，，不計空氣阻力。求：（1）貨物滑到B點時的速度大??；（2）軌道BCD的質量；（3）整個過程中克服摩擦力產生的內能。17．（2024·遼寧朝陽·模擬預測）如圖所示，下表面光滑的木板B靜置在水平地面上，B右側靜置著一物塊C，物塊A以初速度從左端滑上木板B，當物塊A與木板B剛好共速的瞬間，木板B與物塊C發(fā)生碰撞，碰撞時間忽略不計。已知木板B與物塊C之間的碰撞均為彈性碰撞。物塊A的質量，木板B的質量，物塊A與木板B間的動摩擦因數(shù)，物塊C的質量，物塊C與地面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取，物塊A始終未滑離木板B，求：（1）初始時，木板B與物塊C之間的距離；（2）木板B與物塊C從第一碰撞后到第二次碰撞的過程中，木板B與物塊C之間的最大距離；（3）木板B與物塊C第二次碰撞前瞬間，木板B與物塊C的速度大小。18．（2024·江西·模擬預測）如圖甲所示，一木板靜置于足夠大的水平地面上，木板右端放置一質量為0.5kg的物塊（可視為質點），時對木板施加一水平向右的恒定拉力F，時撤去F，物塊在木板上先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，且恰好不能從木板左端掉落，整個過程中木板運動的圖像如圖乙所示。已知各接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小，下列說法正確的是（

）A．木板的長度為3mB．木板的質量為0.2kgC．物塊與木板間因摩擦產生的熱量為0.75JD．木板與地面間因摩擦產生的熱量為2.55J19．（2024·安徽·二模）一塊質量為M、長為l的長木板A靜止放在光滑的水平面上，質量為m的物體B（視為質點）以初速度從左端滑上長木板A的上表面并從右端滑下。該過程中，物體B的動能減少量大小為，長木板A的動能增加量為，A、B間摩擦產生的熱量為Q，關于，，Q的值，下列情況可能的是（）A． B．C． D．20．（2024·山東淄博·二模）某激光制冷技術與下述力學緩沖模型類似。圖甲中輕彈簧下端固定在傾角為的是夠長光滑斜面底端，上端與質量為的物塊B相連，B處于靜止狀態(tài)，此時彈簧壓縮量為d；現(xiàn)將質量為m下表面光滑的足夠長的木板A置于B的上方，A的下端與B相距25d；質量為2m物塊C置于A的上端，C與A之間動摩擦因數(shù)為，B、C均視為質點。B與斜面之間有智能涂層材料，僅可對B施加大小可調的阻力，當B的速度為零時涂層對其不施加作用力。現(xiàn)將A和C由靜止釋放，之后A與B發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰后B向下運動2d時速度減為零，此過程中B受到涂層的阻力大小f與下移距離x之間的關系如圖乙所示。已知重力加速度大小為g，彈簧始終處于彈性限度內。（1）求A、B第一碰前瞬間A的速度大??；（2）求A、B在第一次碰撞過程中損失的機械能；（3）在B第一次向下運動過程中，求B與A下端相距最遠的距離；（4）若撤除彈簧，將B鎖定在原位置，更換B與斜面間的智能涂層，僅B受到涂層的阻力，其大小與下移距離x之間的關系為。在A下端側面粘有一質量不計的橡皮泥，A、C仍從原位置靜止釋放，A、B碰撞前瞬間B自動解除鎖定，A、B碰后一起運動，經(jīng)時間（已知）A、B速度減為零立即被鎖定，且C與A、B始終未達共速。求從A、B碰后開始計時，在時間內A、C之間因摩摩擦產生的熱量是多少。模型3用動力學和能量觀點分析多運動組合問題1.分析思路(1)受力與運動分析：根據(jù)物體的運動過程分析物體的受力情況，以及不同運動過程中力的變化情況；(2)做功分析：根據(jù)各種力做功的不同特點，分析各種力在不同運動過程中的做功情況；(3)功能關系分析：運用動能定理、機械能守恒定律或能量守恒定律進行分析，選擇合適的規(guī)律求解。2.方法技巧(1)“合”——整體上把握全過程，構建大致的運動情景；(2)“分”——將全過程進行分解，分析每個子過程對應的基本規(guī)律；(3)“合”——找出各子過程之間的聯(lián)系，以銜接點為突破口，尋求解題最優(yōu)方案。21．（2025·吉林·一模）如圖所示，在豎直平面內固定一個光滑的四分之一圓弧軌道，。圓弧軌道最低點與足夠長的水平傳送帶平滑相接（圓弧軌道并不會影響傳送帶的運行）。傳送帶右端上表面與固定水平平臺等高并緊靠。平臺上固定有一個在底端處開口且略微錯開的豎直圓軌道。一質量的滑塊（可視為質點），從圓弧軌道最高點處由靜止釋放，經(jīng)過傳送帶從處進入圓軌道后，在始終沿軌跡切線方向的外力作用下做勻速圓周運動。假定外力施加前后速率不變，運動一周后撤去外力，滑塊再次通過點之后向右滑動一段距離后停止。已知傳送帶順時針運行的速度，滑塊與傳送帶表面的動摩擦因數(shù)，與圓軌道間的動摩擦因數(shù)右側平臺粗糙且足夠長，左側平臺光滑，求：(1)滑塊下滑至圓弧軌道最低點時對圓弧軌道處的壓力大小；(2)運送物體時，傳送帶克服摩擦力做的功；(3)滑塊運動的全過程中與接觸面因摩擦產生的熱量。22．（25-26高三上·云南昆明·月考）如圖，質量的小滑塊以一定初速度v（未知）從水平平臺的邊緣飛出，剛好從P端沿切線進入半徑、圓心角的圓弧軌道，圓弧軌道Q端緊挨傳送帶左端并和傳送帶上表面平齊，傳送帶以的速度順時針勻速轉動，傳送帶S端（右端）與水平軌道緊挨且等高，水平軌道段長度為且粗糙程度一致，T點右側有一輕彈簧固定在豎直擋板上。已知小滑塊滑至Q端時所受到的支持力為自身重力的3倍，小滑塊與傳送帶、水平軌道段的動摩擦因數(shù)均為，其余摩擦及空氣阻力不計，重力加速度g大小取，小滑塊壓縮彈簧后會以壓縮彈簧時的速率反方向彈回，求：(1)小滑塊運動到P點時的速度的大小，及水平平臺和圓弧軌道P端間的高度差h；(2)若小滑塊恰好不會第二次通過Q端，則傳送帶的長度l為多少？(3)在（2）的基礎上，小滑塊從水平平臺飛出后，到其不再回到傳送帶的過程中，小滑塊向右經(jīng)過S端的總次數(shù)，及電動機對傳送帶多做的功分別為多少？23．（2025·浙江·一模）如圖，為一段光滑軌道，其中段是半徑為的圓弧形軌道，與圓心的連線與豎直方向夾角為。是水平足夠長直軌道，與段在點平滑連接?；瑝K從距點高度處水平拋出，恰好能從點切入軌道。在水平軌道某位置靜止放置一長的木板，木板左右兩側各有一固定擋板。木板緊靠右擋板放置一滑塊?；瑝K在軌道上與木板發(fā)生碰撞，碰撞后立即從軌道移去滑塊。若，且，滑塊、均可視為質點，與之間、與擋板之間的碰撞均為彈性碰撞。、之間的動摩擦因數(shù)為，求：(1)滑塊到達點時的速度；(2)滑塊與木板碰后木板的速度；(3)滑塊與左右兩側擋板碰撞的總次數(shù)。24．（2025·寧夏銀川·三模）如圖所示，水平傳送帶長，以的速率順時針轉動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，傾角的光滑斜面與傳送帶右側平滑連接，斜面長為，質量為的乙靜止在斜面底端，將相同質量的甲從斜面頂端由靜止釋放，甲乙發(fā)生彈性碰撞，重力加速度大小g取，，不計空氣阻力。求：(1)物體乙滑上傳送帶的速度大小。(2)整個過程中物體乙在傳送帶上留下的劃痕長度及整個過程中產生的焦耳熱。25．（2025·重慶·模擬預測）如圖，空間中有一軌道ABCDEF。其中ABC部分為豎直平面內的軌道，為水平面內的軌道。AB段是傾角的光滑傾斜直軌道，長為與豎直平面內的光滑圓軌道1相切于B點，圓軌道1的半徑為R，C、C'為軌道最低點且略微錯開，為粗糙水平直軌道，長度為DE為光滑半圓形水平彎道，其半徑EF也為粗糙水平直軌道，長度與相同。A點固定一輕彈簧（彈簧長度相對于L不計），一小球在外力作用下先擠壓彈簧，然后靜止釋放，彈簧將其彈性勢能Ep全部轉化成小球的動能，小球在運動過程中始終受到水平向右的某種場力，大小為。已知小球的質量m，小球與EF的動摩擦因數(shù)，重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計。求：(1)若小球第一次運動到B點的速度；(2)若小球能在圓軌道1上做完整圓周運動，小球受到軌道的最大彈力和最小彈力的差值；(3)在F點固定一面彈性墻，小球碰撞后以原速率反彈，若小球始終不脫離軌道，彈簧彈性勢能Ep應滿足的條件。（假設彈簧彈性勢能無限制）26．（2025·云南昭通·模擬預測）如圖所示，質量為的物塊放置在水平木板的最左端，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為。現(xiàn)對物塊施加一個水平向右的恒力，使物塊從靜止開始運動。已知木板的質量為，木板與地面之間的摩擦可以忽略不計。重力加速度，不計空氣阻力。(1)若要保證4s內物塊不能從木板上掉落，求木板的最小長度；(2)求內恒力做的功以及因摩擦產生的熱量；(3)若木板長，高度，物塊離開木板瞬間同時撤去作用于物塊的水平恒力，求物塊落地瞬間與木板右端的距離。27．（24-25高一下·陜西西安·期末）傳送帶經(jīng)常用于分揀貨物。如圖甲為傳送帶輸送機簡化模型圖，傾角，順時針勻速轉動，在傳送帶下端A點無初速度放入貨物。貨物從下端A點運動到上端點的過程中，其機械能與位移的關系圖像（以A位置所在水平面為零勢能面）如圖乙所示。貨物視為質點，質量，重力加速度。下列說法正確的是（）A．貨物在傳送帶上先勻加速再勻減速B．貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)C．貨物從下端A點運動到上端點的時間為1.1sD．傳送帶輸送機因運送該貨物而多消耗的電能為46J28．（2025·湖北襄陽·三模）如圖所示，內壁光滑的木槽質量為，木槽與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為，木槽內有兩個可視為質點的滑塊、，質量分別為和。兩滑塊通過細線將很短的輕彈簧壓縮，彈簧與固連，與不固連，滑塊距木槽左端為，滑塊距木槽右端為，初始時彈簧的彈性勢能為3J，現(xiàn)燒斷細線，滑塊與木槽碰撞后粘合，滑塊與木槽碰撞無機械能損失，碰撞時間極短，可忽略不計，重力加速度為，求：(1)滑塊、與木槽碰前的速度和大?。?2)從燒斷細線到與碰撞前，與水平桌面間摩擦產生的熱量；(3)最終與槽右端的距離。29．（2025·山東·模擬預測）如圖甲所示，水平放置的傳送帶能以不同的速度v逆時針勻速轉動，某時刻物塊以某一初速度從右端滑上傳送帶，物塊離開傳送帶后到落地過程的水平位移x與傳送帶速度v關系圖像如圖乙所示。已知傳送帶長度，重力加速度。下列說法正確的是（）A．當傳送帶速度在0-0.9m/s范圍取值時，物塊一直減速B．物塊的初速度大小為1.5m/sC．物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為0.3D．當傳送帶速度在0-0.9m/s范圍取值時，物塊和傳送帶間產生的摩擦熱相同30．（2025·天津和平·三模）如圖所示，傳送帶水平勻速運動的速度為5m/s，在傳送帶的左端P點輕放一質量m=1kg的物塊，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.3，物塊隨傳送帶運動到A點后拋出，物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑，B、C為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對應的圓心角θ=106°，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.80m。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：(1)物塊離開A點時水平初速度的大?。?2)物塊經(jīng)過O點時對軌道壓力的大?。?3)物塊從P點運動至A點過程中，物塊與傳送帶之間的摩擦力對傳送帶所做的功Wf及由于放上物塊后電動機多消耗的電能。模型4非質點類物體的機械能守恒問題1．主要類型有質量的桿、繩、鏈條、水柱等物體的運動。2．解題關鍵這類物體的重力勢能由重心的位置決定，確定重心位置是解題的關鍵。3．常用方法當整體重心不易確定時，可分段處理，找出各部分的重心位置，求各段的重力勢能。31．（20-21高一下·湖北十堰·期末）如圖所示，長為、質量為粗細均勻且質量分布均勻的軟繩對稱地掛在輕小的光滑定滑輪兩邊，用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開滑輪（此時物塊未到達地面，重力加速度大小為），在此過程中（

）A．物塊的機械能逐漸增加 B．軟繩的機械能逐漸增加C．軟繩重力勢能共減少了 D．軟繩重力勢能的減少量等于物塊機械能的增加量32．（2019·陜西西安·三模）有一條長為1m的均勻金屬鏈條，有一半長度在光滑的足夠高的斜面上，斜面頂端是一個很小的圓弧，斜面傾角為，另一半長度豎直下垂在空中，當鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動，則鏈條剛好全部滑出斜面時的速度為（）A．2.5m/s B．2.52m/s C．5m/s D．0.535m/s33．（2020·福建·一模）如圖，一條全長為L、質量為m的勻質軟繩拉直置于水平桌面邊緣上，輕微擾動后使它從靜止開始沿桌面邊緣下滑，重力加速度為g，空氣阻力與摩擦阻力均不計，下列說法正確的是（

）A．軟繩下滑過程中加速度隨時間均勻增大B．軟繩有一半下落時加速度大小為C．軟繩剛好全部離開桌面時速度大小為D．運動過程中留在桌面上軟繩的動量最大值為34．（19-20高一下·福建廈門·階段練習）如圖，均勻鏈條長為L，放置在水平光滑桌面上，有長垂在桌面下，現(xiàn)將鏈條由靜止釋放，則鏈條全部滑離桌面時速度為。35．（2019·上海奉賢·一模）如圖，傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，長為l，質量為m、質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。設斜面頂端為零勢能面。用細線將質量也為m的小物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛