探索三角形全等關(guān)系第一課時(shí)林妙雪小華作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了，她想畫一個(gè)與原來完全一樣的三角形，她該怎么辦？請你幫助小華想一個(gè)辦法，并說明你的理由？注意：與原來完全一樣的三角形，即是與原來三角形全等的三角形.導(dǎo)入新知1.探索三角形全等條件.2.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，并能簡單應(yīng)用.素養(yǎng)目標(biāo)3.了解三角形的穩(wěn)定性.要畫一個(gè)三角形與小華畫的三角形全等.需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件？只知道一個(gè)條件行嗎？兩個(gè)條件呢？三個(gè)條件呢？讓我們一起來探索三角形全等的條件探究新知知識點(diǎn)

1三角形全等的條件——“邊邊邊”1.只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，畫出的三角形一定全等嗎？1.只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，畫出的三角形一定全等嗎？2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？1)三角形的一個(gè)內(nèi)角、一條邊分別相等;2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別相等;3)三角形的兩條邊分別相等.探究新知給出兩個(gè)條件時(shí),所畫的三角形一定全等嗎?如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°,50°

時(shí).三角形的一個(gè)內(nèi)角為30,一條邊為3cm.探究新知如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí).6cm6cm4cm4cm只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形全等.小結(jié)：探究新知若給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能情況?1.都給角：給三個(gè)角2.都給邊：給三條邊3.既給角，又給邊：（1）給一條邊，兩個(gè)角（2）給兩條邊，一個(gè)角議一議:探究新知

已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40

°

，60

°

，80

°

，請畫出這個(gè)三角形.三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.1.給出三個(gè)角做一做:探究新知

已知三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，請畫出這個(gè)三角形.2.給出三條邊做一做:三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.探究新知用法:ABCDEF在△ABC和△DEF中因?yàn)锳B=DE，BC=EF，AC=DF，所以

△ABC≌△DEF.（SSS)三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.探究新知例1如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點(diǎn)A

與BC中點(diǎn)D

的支架．試說明：△ABD≌△ACD

．CBDA解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點(diǎn)利用“邊邊邊”說明三角形全等素養(yǎng)考點(diǎn)1探究新知解：因?yàn)镈

是BC中點(diǎn)，

所以BD=DC．

在△ABD

與△ACD

中，所以

△ABD≌

△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論探究新知①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；②指明范圍：寫出在哪兩個(gè)三角形中；③擺齊根據(jù)：擺出三個(gè)條件用大括號括起來；④寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論.書寫步驟：探究新知如圖,C是BF的中點(diǎn)，AB=DC,AC=DF.試說明:△ABC≌△DCF.在△ABC

和△DCF中，AB=DC，所以

△ABC≌

△DCF(已知)(已證)AC=DF，BC=CF，解：因?yàn)镃是BF中點(diǎn)，所以BC=CF.(已知)(SSS).鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練解：因?yàn)锳D=FC，所以AD+DC=FC+DC，

即AC=FD，在△ABC和△FED中，

AC=FD，

AB=FE，

BC=ED，所以△ABC≌△FED(SSS).所以∠B=∠E.例2

如圖所示，在△ABC和△EFD中，AD=FC，AB=FE，BC=ED.試說明∠B=∠E.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)

2利用三角形全等說明線段或角相等

已知：如圖，AB=AD，BC=DC，試說明：△ABC≌△ADCABCDACAC,()≌AB=AD,()BC=DC,()所以

△ABC

△ADC（SSS）.解：在△ABC和△ADC中=已知已知公共邊∠B=∠D.所以∠B=∠D.所以

∠BAC=∠DAC.所以AC是∠BAD的角平分線.AC是∠BAD的角平分線.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練4.3探索三角形全等的條件/

由前面的結(jié)論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了．圖1是用三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性．圖2是用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性．探究新知知識點(diǎn)

2三角形的穩(wěn)定性圖1圖2在生活中，我們經(jīng)常會看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子．探究新知例

工人師傅在安裝木制門框時(shí)，為防止變形常常如圖中所示，釘上兩條斜拉的木條，這樣做的原理是根據(jù)三角形的______性.解析：門框釘上斜拉的木條構(gòu)成三角形，三角形具有穩(wěn)定性.穩(wěn)定探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用解：四邊形不具有穩(wěn)定性，人們往往通過改造，將其變成三角形從而增強(qiáng)其穩(wěn)定性.蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常在窗框上斜定一根木條.為什么要這樣做呢？鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練（2020?河北模擬）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A．

B．

C．

D．連接中考A邊邊邊內(nèi)容有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“SSS”)應(yīng)用思路分析書寫步驟結(jié)合圖形找隱含條件和現(xiàn)有條件，證準(zhǔn)備條件注意四步驟1.說明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對應(yīng)邊的順序書寫.2.結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所說明的兩個(gè)三角形中.課堂小結(jié)4.已知:如圖,點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.試說明:

（1）△ABC≌△DEF；（2）∠A=∠D.解:所以

△ABC≌△DEF(SSS).在△ABC

和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，(已知)(已知)(已證)因?yàn)锽E=CF，所以

BC=EF.所以

BE+EC=CF+CE，（1）（2）因?yàn)?/p>

△ABC≌△DEF（已證），

所以

∠A=∠D（全等三角形對應(yīng)角相等）.E課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題AFBCD3.已知：如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，試說明：△ABC≌△AED.解：因?yàn)锽D=CE,所以BD－CD=CE－CD.所以BC=ED.××==在△ABC和△ADE中，AC=AD（已知），AB=AE（已知），BC=ED（已證），所以△AB