2026年安徽省池州市初二數(shù)學上冊期末考試試卷及答案考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、在△ABC中，已知AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，那么這個三角形是________。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形答案：

A.

B.

C.

D.解析：

在三角形中，若最長邊的平方等于另外兩邊的平方和，則是直角三角形。

52+72=25+49=74，82=64。74≠64，因此不是直角三角形。

52+82=25+64=89，72=49。89≠49，因此不是直角三角形。

72+82=49+64=113，52=25。113≠25，因此不是直角三角形。

因此，這個三角形是鈍角三角形。2、三角形的三條邊分別為12cm、16cm、20cm，這個三角形的高是從最長邊對應(yīng)頂點向?qū)呑鞯拇咕€段，這條高是多少？

A.9.6cm

B.10cm

C.12cm

D.14cm答案：

A.

B.

C.

D.解析：

因為122+162=144+256=400=202，所以這是一個直角三角形。

設(shè)直角邊為12cm和16cm，斜邊為20cm，那么面積為12×12×16=963、已知一個等腰三角形，一邊長為10cm，另一邊長為15cm，那么這個三角形的周長是________。

A.25cm

B.30cm

C.35cm

D.40cm答案：

A.

B.

C.

D.解析：

等腰三角形兩腰相等，因此有兩種情況：

情況一：10cm為腰，則底邊為15cm，周長為10+10+15=35cm。

情況二：15cm為腰，則底邊為10cm，周長為15+15+10=40cm。

兩種情況都滿足三角形三邊關(guān)系定理，因此周長可能是35cm或40cm。但題干未說明，故選擇35cm或40cm即可，正確答案是35cm或40cm中的一種（根據(jù)題意判定，若題干未說明，則答案可能為35cm）。4、如果一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°、60°、90°，那么這個三角形是________。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形答案：

A.

B.

C.

D.解析：

因為有一個角為90°，所以這是一個直角三角形。5、若一個三角形的兩條邊分別為3cm和4cm，那么第三條邊a的可能取值范圍是________。

A.1<a<7

B.1≤a≤7

C.3<a<4

D.3≤a≤4答案：

A.

B.

C.

D.解析：

根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

所以4-3<a<4+3，即1<a<7。6、已知一個平行四邊形的周長是36cm，鄰邊分別為xcm和ycm，那么x+y的值是________。

A.12cm

B.14cm

C.16cm

D.18cm答案：

A.

B.

C.

D.解析：

平行四邊形對邊相等，周長=2(x+y)=36cm，解得x+y=18cm。7、如果一個三角形的兩條邊分別為5cm和8cm，第三條邊的長度為12cm，那么這個三角形是________。

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等邊三角形

D.銳角三角形答案：

A.

B.

C.

D.解析：

根據(jù)三邊關(guān)系定理，要判斷是否能形成三角形。

5+8=13>12，5+12=17>8，8+12=20>5，滿足條件。

再判斷是否為直角三角形：52+82=25+64=89≠122=144，因此不是直角三角形。

所以該三角形是銳角三角形。8、若一條直線與x軸的交點是（3,0），且斜率為12，那么這條直線的解析式是________。

A.y=12x+3

B.y=12x-3

C.y=12x+5

答案：

A.

B.

C.

D.解析：

直線過點（3,0）且斜率為12，用點斜式寫出解析式：

y-0=12(x-3)，即y=12x-32。該式不在選項中，因此看選項中最接近的，正確答案為B：y9、已知一個矩形的長是6cm，寬是4cm，那么它的面積是________。

A.10cm2

B.12cm2

C.20cm2

D.24cm2答案：

A.

B.

C.

D.解析：

面積=長×寬=6×4=24cm2。10、在一個樣本中，20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，方差是2.5，如果每個數(shù)據(jù)都加上5，那么新的方差是________。

A.2.5

B.5

C.7.5

D.10答案：

A.

B.

C.

D.解析：

方差不受數(shù)據(jù)平移的影響，因此新的方差仍然為2.5。答案：

1、C

2、A

3、A

4、B

5、A

6、D

7、D

8、B

9、D

10、A解析：

1、三邊分別為12cm、16cm、20cm，且122+162=202，因此是鈍角三角形。

2、若三條邊都為10cm，則是等邊三角形，若兩條邊相等，則是等腰三角形。

3、30°、60°、90°的內(nèi)角和為180°，構(gòu)成直角三角形。

4、三角形的任何一邊都小于另外兩邊之和，且大于兩邊之差，所以第三邊的取值范圍是1<a<7。

5、平行四邊形的對邊相等，周長為36cm，則兩鄰邊相加為18cm。

6、一個直角三角形的兩條直角邊之和為13，斜邊為12，因此是銳角三角形。

7、矩形的面積為長乘以寬，即6×4。

8、數(shù)據(jù)的均值加上常數(shù)后，方差不變。二、填空題（每題3分，共30分）

11、一個等邊三角形的邊長是8cm，它的周長是________。答案：

________解析：

等邊三角形三邊相等，周長=8×3=24cm。12、若一個三角形的兩個角分別為50°和60°，那么第三個角是________。答案：

________解析：

三角形的內(nèi)角和是180°，所以第三個角=180°-50°-60°=70°。13、已知一個三角形兩邊之和為15cm，兩邊之差為5cm，第三邊的長度是________。答案：

________解析：

設(shè)兩腰分別為x和y，已知x+y=15，x-y=5，解得x=10，y=5，第三邊為15-10=5cm。14、一個梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是3cm，面積是________。答案：

________解析：

梯形面積=12(上底+下底)×高=115、已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為3cm和4cm，斜邊是________。答案：

________解析：

斜邊=32+42=9+1616、若一個分式2x答案：

________解析：

2x17、已知一個分式方程：3x+答案：

________解析：

方程為5x=18、已知一個直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊為3cm，另一條直角邊是________。答案：

________解析：

另一條直角邊=52?32=25?919、已知一個函數(shù)y=12x+3，當x=答案：

________解析：

y=1220、在樣本數(shù)據(jù)中，10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是30，其中有一個數(shù)據(jù)是40，其余數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________。答案：

________解析：

總和=10×30=300，減去40，其余數(shù)據(jù)總和為260，平均數(shù)為260÷9≈28.89。答案：

11、24cm

12、70°

13、5cm

14、15cm2

15、4cm

16、x2

17、1

18、4cm

19、6

20、2609解析：

11、等邊三角形三邊相等，周長=邊長×3=8×3。

12、三角形內(nèi)角和為180°，所以第三個角=180°-50°-60°。

13、已知兩邊之和和差，解得x=10，y=5，第三邊為15-10=5。

14、梯形面積公式為12(上底+下底)×高。

15、直角三角形斜邊=32+42=25=5。

16、分式2x24x約分后為x2。

17、分式方程化簡為5x=5，解得x=1。

18、斜邊=52?32=16=4。

19、將x=三、解答題（共60分）

21、計算題（每題5分，共15分）

(1)34+23

(2)5答案：

(1)__________

(2)__________

(3)__________解析：

(1)34+23=912+812=22、解方程（組）（每題5分，共10分）

(1)3x+5x答案：

(1)__________

(2)__________解析：

(1)方程為8x=4，解得x=2。

(2)方程為23、幾何證明題（10分）

已知在△ABC中，D是邊AB的中點，E是邊AC的中點，連接DE。求證：DE是BC的中位線。答案：

________解析：

由三角形中位線定理，D和E分別是AB和AC的中點，因此DE平行于BC，并且DE=1224、函數(shù)題（10分）

已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（2,5）和（-1,1），求k和b的值。答案：

________解析