2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版必修第二冊(cè)6.1.2《向量的加法》教學(xué)課件_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

6.1.2向量的加法第六章1.理解并掌握向量加法的概念.2.掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，并能熟練地運(yùn)用這兩個(gè)法則作兩個(gè)向量的加法運(yùn)算.3.了解向量加法的交換律和結(jié)合律，并能作圖解釋向量加法運(yùn)算律的合理性.小明從教室到食堂,再從食堂到家,這兩次位移的結(jié)果與他從教室直接到家的位移相同嗎？ABC相同

向量的和

向量加法的三角形法則：(1)當(dāng)a與b

不共線時(shí)：求它們的和可用下圖表示.因?yàn)榇藭r(shí)

a，

b，a＋b正好能構(gòu)成一個(gè)三角形，因此上述求兩向量和的作圖方法稱為向量加法的三角形法則；

首尾順次相接，首指向尾為和向量(2)當(dāng)向量

a，b共線時(shí)，求它們的和可用如圖所示.ABCaba+bbaa+bbaABCab方向相同方向相反

注意：對(duì)于任一向量

a，有

a＋0＝0＋a＝a.

CABD

這種求兩向量和的作圖方法稱為向量加法的平行四邊形法則.

共起點(diǎn)，對(duì)角線思考：數(shù)的加法滿足交換律，向量的加法是否也滿足交換律呢？滿足交換律AOBC那么向量相加是否滿足結(jié)合律呢？如圖所示，(1)中給出了三個(gè)向量

a、b、c；(2)中先作出了向量

a＋b，然后作出了向量(a＋b)＋c；(3)中首先作出了向量

b＋c，然后作出了向量

a＋(b＋c).

aabbcca+bb+c(a+b)+ca+(b+c)(2)(3)abc(1)不難看出，

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)即向量的加法運(yùn)算滿足結(jié)合律.

例2化簡(jiǎn)或計(jì)算：

歸納總結(jié)解決向量加法運(yùn)算時(shí)應(yīng)關(guān)注兩點(diǎn)(1)可以利用向量的幾何表示，畫出圖形進(jìn)行化簡(jiǎn)或計(jì)算；(2)要靈活應(yīng)用向量加法運(yùn)算律，注意各向量的起、終點(diǎn)及向量起、終點(diǎn)字母的排列順序，特別注意勿將0寫成0.向量的加法向

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