6三相交流電路目錄第一節(jié)三相交流電源第二節(jié)三相交流電源的繞組連接方式第三節(jié)對稱三相電路的計算第四節(jié)不對稱三相電路的計算第五節(jié)三相電路的功率01PARTONE第一節(jié)三相交流電源第一節(jié)三相交流電源三相交流電路是電力系統(tǒng)中普遍采用的一種電路，目前電能的產(chǎn)生、輸送和分配，幾乎全部采用三相交流電一、對稱三相電源電力系統(tǒng)中，采用的三相交流電源，一般都是對稱三相電源，其對稱三相電動勢由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生。圖6-1a）是三相交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，發(fā)電機(jī)主要由電樞和磁極兩部分組成。第一節(jié)三相交流電源電樞是固定的，稱為定子，定子鐵芯由硅鋼片疊成一定的厚度，其內(nèi)圓周表面沖有槽，在槽中安裝了三相電樞繞組AX、BY、CZ，每相繞組的匝數(shù)、形狀相同，每相繞組的始端間、末端間都彼此相隔120度圓周角。磁極是轉(zhuǎn)動的，亦稱轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子鐵芯上繞有勵磁繞組，用直流電源勵磁。選擇合適的磁極極面的形狀和勵磁繞組的布置情況，可使空氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿電樞內(nèi)圓周表面按正弦規(guī)律分布。第一節(jié)三相交流電源當(dāng)轉(zhuǎn)子由原動機(jī)（水輪機(jī)、汽輪機(jī)、柴油機(jī)）拖動，以勻角速度ω按順時針方向等速旋轉(zhuǎn)時，每相電樞繞組一側(cè)被磁力線切割，在三個繞組AX、BY、CZ中，分別產(chǎn)生大小相等、頻率相同、相位互相相差120o的三個正弦交流電動勢，稱為對稱三相電動勢。

第一節(jié)三相交流電源每相電動勢的正方向，規(guī)定為從每相繞組的末端指向始端，若以A相作為參考相量（初相等于零），則對稱三相電源的瞬時值表達(dá)式為：（1）對稱三相電源的瞬時值表達(dá)式為第一節(jié)三相交流電源2）對稱三相電源的相量形式為：第一節(jié)三相交流電源（3）對稱三相電源的正弦波形圖、相量圖如圖6-2所示第一節(jié)三相交流電源（4）從圖6-2可知，三相電源的瞬時值之和或相量和都等于零，即：第一節(jié)三相交流電源（5）相序三相電源超前滯后的次序稱為相序。如果A相超前B相，B相超前C相，稱為正序或順序，反之，稱為負(fù)序或逆序。工程上通用的是正序。02PARTTWO第二節(jié)三相交流電源的繞組連接方式第二節(jié)三相交流電源的繞組連接方式第二節(jié)三相交流電源的繞組連接方式三相電源有星形和三角形兩種連接方式，構(gòu)成一定的供電體系向負(fù)載供電。一、三相電源的星形1.三相電源的星形聯(lián)結(jié)，如圖6-3所示。將三相繞組的X、Y、Z接成一點，該聯(lián)結(jié)點稱為中性點或零點，用字母N表示，從中性點引出的導(dǎo)線，稱為中性線或零線。從三相繞組的三個始端引出的三根導(dǎo)線，稱為相線或端線，俗稱火線，分別用字母A、B、C表示三相，或分別用黃、綠、紅顏色標(biāo)出并表示相序，此時，標(biāo)黑色的是中性線。第二節(jié)三相交流電源的繞組連接方式第二節(jié)三相交流電源的繞組連接方式2.星形聯(lián)結(jié)時，三相電源的相電壓與線電壓之間的關(guān)系，可由圖6-3，根據(jù)基爾霍夫定律得出：第二節(jié)三相交流電源的繞組連接方式線電壓和相電壓有效值之間的關(guān)系為：3.線電壓中相位上較相應(yīng)的相電壓超前30°，因此，線電壓與相電壓的相量關(guān)系為：由于相電壓是三相對稱的，其線電壓也是對稱的。第二節(jié)三相交流電源的繞組連接方式三相發(fā)電機(jī)的三相繞組聯(lián)結(jié)成星形時，可以提供兩種不同的供電電壓，在我國低壓供電系統(tǒng)中，線電壓大都是380V，相電壓大都是220V，380V供電電壓供三相異步電動機(jī)等額定電壓為380V的負(fù)載使用，220V供電電壓供白熾燈、熒光燈等額定電壓為220V的負(fù)載使用。第二節(jié)三相交流電源的繞組連接方式二、三角形聯(lián)結(jié)三相繞組接成三角形時，線電壓就是相電壓，即第二節(jié)三相交流電源的繞組連接方式三相繞組聯(lián)結(jié)成三角形或星形時，每相繞組的始末端都要分辨清楚，不能接錯。如將任一相繞組的始末端接錯了，不論是三角形聯(lián)結(jié)還是星形聯(lián)結(jié)，都將產(chǎn)生不良的后果。03PARTTHREE第三節(jié)對稱三相電路的計算第三節(jié)對稱三相電路的計算負(fù)載有單相負(fù)載、三相負(fù)載。白熾燈、熒光燈、電風(fēng)扇、電視機(jī)等家用電器，只需單相電源，通常是在三相電源中任取一相作為單相供電電源的，這些使用單相電源的負(fù)載，稱為單相負(fù)載。另一些負(fù)載，如三相交流電動機(jī)、大功率電熱器等，需要接上三相電壓才能正常工作，這類負(fù)載稱為三相負(fù)載。一、負(fù)載星形聯(lián)結(jié)的對稱三相電路第三節(jié)對稱三相電路的計算第三節(jié)對稱三相電路的計算第三節(jié)對稱三相電路的計算由6-6所示的三相四線制電路原理圖可得電路的節(jié)點電壓方程為各相直接承受電源提供的相電壓，由基爾霍夫定律可得每相負(fù)載相電流：第三節(jié)對稱三相電路的計算第三節(jié)對稱三相電路的計算對稱三相負(fù)載聯(lián)成星形時有以下特點：①中線可有可無。無論電路中有無中線、中線阻抗為多大，N、N‘兩點均可用無阻抗導(dǎo)線相連接，每相負(fù)載直接獲得Y形聯(lián)接對稱三相電源的相電壓。②獨立性。對稱三相負(fù)載各相電壓、相電流只與本相的電源及阻抗有關(guān)，而與其它兩相無關(guān)。③對稱性。負(fù)載各線電流、相電流均對稱?？梢灾磺笠幌?，其他兩相由對稱原則推出，不需再另行計算。

二、負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的對稱三相電路第三節(jié)對稱三相電路的計算第三節(jié)對稱三相電路的計算由圖可見線電流與相電流有效值間的關(guān)系是：線電流中相位上較相應(yīng)的相電流滯后30°，它們的相量關(guān)系是：04PARTFOUR第四節(jié)不對稱三相電路的計算第四節(jié)不對稱三相電路的計算一、不對稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)（無中線）第四節(jié)不對稱三相電路的計算第四節(jié)不對稱三相電路的計算二、不對稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)（有中線）第四節(jié)不對稱三相電路的計算第四節(jié)不對稱三相電路的計算由上述可知，不對稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)是三相電路必須有中性線，而且中性線阻抗必須很小，否則，三相電路不能正常工作，甚至出現(xiàn)一相電壓過高，一相電壓過低，造成毀壞用電設(shè)備的嚴(yán)重后果。三相照明負(fù)載，由于使用時有很大的隨機(jī)性，一般不可能工作在對稱負(fù)載狀態(tài)，因此，照明負(fù)載三相電路必須有中性線，即采用三相四線制電路。三相異步電動機(jī)是三相對稱負(fù)載，無須接入中性線，采用三相三線制電路。第四節(jié)不對稱三相電路的計算設(shè)計電路時，照明三相負(fù)載應(yīng)盡可能均勻分配在各相電路中，使三相四線制供電系統(tǒng)盡可能在三相對稱負(fù)載下運(yùn)行，這對供電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和安全性都是有益的。第四節(jié)不對稱三相電路的計算中性線是否可以斷開？中性線是否可以安裝熔斷器和開關(guān)？第四節(jié)不對稱三相電路的計算三、不對稱負(fù)載Δ聯(lián)結(jié)的三相電路1)不計端線阻抗時每相負(fù)載分別承受對稱三相電源的線電壓，只要分別計算三個單相電路即可求得各個相電流，再應(yīng)用KCL求得各個線電流。此時，相電流、線電流均不再對稱。

2)考慮端線阻抗時將Δ形聯(lián)接負(fù)載變換為Y形聯(lián)接負(fù)載，就成為Y-Y對稱電路的計算。第四節(jié)不對稱三相電路的計算四、相序指示電路相序是指三相電動勢（或電壓）按相位滯后排列的次序，由式6-1可知，在相位上B相電動勢較A相電動勢滯后120°，C相電動勢較B相電動勢滯后120°,因此該相序是A-B-C。操作時，一端用絕緣柄鍔魚夾先夾住電源一相，另一端只需要碰一下電源的另外兩相，通過兩燈亮度差能很快判明電源相序。設(shè)電容端是A相，燈泡光強(qiáng)的一端是B相，光弱的一端為C相。第四節(jié)不對稱三相電路的計算由于電容的移相作用，若改變其中一相相位角，使作用到兩類上矢量電壓不等而下之，其規(guī)律始終是B相矢量電壓大于C矢量電壓。第四節(jié)不對稱三相電路的計算05PARTFIVE第五節(jié)三相電路的功率第五節(jié)三相電路的功率一、三相電路的功率1.瞬時功率三相電路中，三相負(fù)載的瞬時功率應(yīng)是各相負(fù)載瞬時功率之和即：第五節(jié)三相電路的功率2.有功功率三相負(fù)載吸收的有功功率等于各相負(fù)載吸收的有功功率之和，即：當(dāng)三相負(fù)載對稱時，各相負(fù)載的有功功率相等，即第五節(jié)三相電路的功率三相負(fù)載的無功功率等于各相負(fù)載的無功功率之和，3.無功功率當(dāng)三相負(fù)載對稱時，各相負(fù)載的無功功率相等，即有第五節(jié)三相電路的功率第五節(jié)三相電路的功率7磁與電磁目錄第一節(jié)磁路與磁場第二節(jié)

電磁感應(yīng)第三節(jié)

自感互感第四節(jié)互感電壓與同名端的判定第五節(jié)空心變壓器01PARTONE第一節(jié)、磁路的基本概念在電磁器件中，例如變壓器、電機(jī)、接觸器、繼電器及儀表等都是借助磁場實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的，而磁場一般是線圈通以電流產(chǎn)生的，為了充分有效地利用磁場能量，且以較小勵磁電流產(chǎn)生較強(qiáng)的磁場，通常把線圈繞在由高導(dǎo)磁性能鐵磁材料制成一定形狀的鐵芯上面，當(dāng)線圈通以電流時，磁場的磁通集中通過鐵芯而形成閉合回路，這種磁通集中通過的路徑被稱作磁路。第一節(jié)、磁路的基本概念如圖7-1a）所示的電磁鐵，它由勵磁繞組（線圈）、靜鐵芯和動鐵芯（銜鐵）三個基本部分組成。當(dāng)勵磁繞組通入電流時，磁場磁通絕大部分通過鐵芯、銜鐵及其間的空氣隙而形成的閉合的磁路，這部分磁通φ稱為主磁通。但也有極小部分磁通在鐵芯以外通過大氣形成閉合回路，稱為漏磁通。一、磁路的基本概念二、磁路的歐姆定律1．磁動勢：線圈產(chǎn)生磁場，磁通隨線圈匝數(shù)和所通過的電流的增大而增加。把通過線圈的電流和線圈匝數(shù)的乘積稱為磁動勢，磁動勢用

來表示，單位為安培（A）。

（A）2．磁阻：磁通通過磁路時所受到的阻礙作用，稱為磁阻，用

來表示，單位為1/亨（1/H）。磁阻與一端導(dǎo)線的電阻相似。3、磁路的歐姆定律設(shè)一段磁路的長度為

，橫截面為

，由磁導(dǎo)率為

的材料制成，則該段磁路的磁壓為：式（7-3）與電路中的歐姆定律相似，稱其為磁路的歐姆定律。三、磁場與磁力線

磁極間相互作用的磁力是通過磁場傳遞的。磁極在它周圍的空間產(chǎn)生磁場，磁場對處在它里面的磁極有磁場力的作用。1．磁場的方向：在磁場中任一點，小磁針靜止，N極所指的方向為該點的磁場方向。2．磁感線：在磁場中畫出一些曲線，在曲線上每一點的切線方向都與該點的磁場方向相同。圖7-2磁感線四、電流的磁場1．直線電流的磁場電流的方向與它的磁感線方向之間的關(guān)系用安培定則判定，如圖7-3所示。2．環(huán)形電流的磁場電流方向與磁感線方向之間的關(guān)系，用安培定則判定，如圖7-4所示。

3．通電螺線管的磁場電流方向與磁感線方向之間的關(guān)系用安培定則判定，如圖7-5所示安培定則，也叫右手螺旋定則，是表示電流和電流激發(fā)磁場的磁感線方向間關(guān)系的定則。通電直導(dǎo)線中的安培定則（安培定則一）：用右手握住通電直導(dǎo)線，讓大拇指指向電流的方向，那么四指的指向就是磁感線的環(huán)繞方向；通電螺線管中的安培定則（安培定則二）：用右手握住通電螺線管，讓四指指向電流的方向，那么大拇指所指的那一端是通電螺線管的N極。五、磁場的主要物理量1、磁感應(yīng)強(qiáng)度：它是表示磁場強(qiáng)弱的物理量，是一個矢量，用來表示。若在磁場中的一點垂直于磁場方向放置一段長度為，通有電流的導(dǎo)體，其受到的電磁力為，則該點磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：式中：

——電磁感應(yīng)強(qiáng)度（特斯拉T）

——電磁力（牛頓N）

——電流（安培A）

——導(dǎo)體長度（米m）B=磁感應(yīng)強(qiáng)度B可用高斯計測量，用磁感線的疏密可形象表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。該點磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是放置在這點的小磁針

極所指的方向，也即磁場的方向。勻強(qiáng)磁場：在磁場的某一區(qū)域，若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向都相同，這個區(qū)域叫勻強(qiáng)磁場。2、磁通：某一面積的磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量稱為磁通，表達(dá)式為式中的方向為該面積元的法線的方向，若磁場均勻且磁場方向垂直于面，則在國際單位制中，

的單位是韋伯（Wb）。B可看作單位面積的磁通，叫磁通密度。3、磁導(dǎo)率：磁導(dǎo)率是表示媒介質(zhì)導(dǎo)磁性能的物理量。指國際單位制中，的單位是亨/米（H/m）。真空中磁導(dǎo)率：μ0=4

10-7H/m。工程上為了便于比較，常用物質(zhì)的磁導(dǎo)率與真空中磁導(dǎo)率的比值，即相對磁導(dǎo)率來表示各種物質(zhì)的導(dǎo)磁性能，即：μr=4、磁場強(qiáng)度：表示磁場的性質(zhì)的物理量，用來表示，其大小磁場內(nèi)介質(zhì)無關(guān)，單位為安/米（A/m）。磁場強(qiáng)度是矢量，方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致，其表達(dá)式為：B=μH=μ0

μr

HH=六、磁場對通電導(dǎo)體的作用力1．力的大?。?）當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時，如圖7-6a）所示（適用于：一小段通電導(dǎo)線；勻強(qiáng)磁場）式中F——通電導(dǎo)體收到的電磁力（N）；

B——磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度（T）；

I——導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度（A）；

l——導(dǎo)體在磁場中的有效強(qiáng)度（m）。（2）若電流方向與磁場方向平行，則F=0，如果7-6b）所示。（3）若電流方向與磁場方向間有一夾角，如圖7-6c）所示。則a）b）c）d）圖7-6磁場對載流直導(dǎo)體的作用及力方向判斷a）電流方向與磁力線方向垂直b）電流方向與磁力線方向平行c）電流方向與磁力線方向成

角d）右手定則

2.力的方向

——

用左手定則判定左手定則：伸出左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，讓磁力線垂直穿過手心，并使四指指向電流方向，這時，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)體在磁場中受力的方向。如圖7-6d）所示。02PARTTWO第二節(jié)

電磁感應(yīng)第二節(jié)電磁感應(yīng)現(xiàn)代社會，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，我們都離不開電能，而我們使用的電能是如何產(chǎn)生的？交流發(fā)電機(jī)是電能生產(chǎn)的關(guān)鍵部件，而交流發(fā)電機(jī)就是利用電磁感應(yīng)原理來發(fā)出交流電的。如果導(dǎo)線在磁場中，做切割磁感線運(yùn)動時，就會在導(dǎo)線中感應(yīng)電動勢。其大小為

，當(dāng)導(dǎo)線運(yùn)動方向與與導(dǎo)線本身垂直，而與磁感線方向成角時，導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為：感應(yīng)電動勢的方向可用右手定則判定：伸開右手，讓拇指與其余四指垂直，讓磁感線垂直穿過手心，拇指指向?qū)w的運(yùn)動方向，四指所指的就是感應(yīng)電動勢的方向。如圖7-9（a）所示。

圖7-8電磁感應(yīng)實驗圖7-9感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流方向的判斷如圖7-9所示，將磁鐵插入線圈，或從線圈抽出時，線圈中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，而感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁通總是阻礙線圈中原磁通的變化。03PARTTHREE第三節(jié)

自感和互感一、自感自感現(xiàn)象是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的一種特殊情形。這種由于流過線圈本身電流變化引起感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象，稱為自感現(xiàn)象。這個感應(yīng)電動勢稱為自感電動勢。當(dāng)電流流過回路時，在回路內(nèi)要產(chǎn)生磁通，此磁通稱為自感磁通，用符號表示。當(dāng)電流流過匝數(shù)為N的線圈時，線圈的每一匝都有自感磁通穿過，如果穿過線圈每一匝的磁通都一樣，那么，這個線圈的自感磁鏈為：為了表明各個線圈產(chǎn)生自感磁鏈的能力，將線圈的自感磁鏈與電流的比值叫做線圈（或回路）的自感系數(shù)（或叫自感量），簡稱電感，用符號L表示，即：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可以寫出自感電動勢的表達(dá)式為：二、自感現(xiàn)象的應(yīng)用與危害自感現(xiàn)象在各種電器設(shè)備和無線電技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，日光燈的鎮(zhèn)流器就是利用線圈自感現(xiàn)象的一個例子。在大型電動機(jī)的定子繞組中，定子繞組的自感系數(shù)很大,而且定子繞組中流過的電流又很強(qiáng)，當(dāng)電路被切斷的瞬間，由于電流在很短的時間內(nèi)發(fā)生很大的變化，會產(chǎn)生很高的自感電動勢，在斷開處形成電弧,這不僅會燒壞開關(guān)，甚至危及工作人員的安全。因此，切斷這類電路時必須采用特制的安全開關(guān)。三、互感現(xiàn)象1、互感現(xiàn)象：由于一個線圈流過電流所產(chǎn)生的磁通，穿過另一個線圈的現(xiàn)象，叫磁耦合。由于此線圈電流變化引起另一線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象，稱為互感現(xiàn)象。產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫互感電動勢。

2、互感系數(shù)：在兩個有磁耦合的線圈中，互感磁鏈與產(chǎn)生此磁鏈的電流比值，叫做這兩個線圈的互感系數(shù)（或互感量），簡稱互感，用符號M表示，即互感系數(shù)的單位和自感系數(shù)一樣，也是H?；ジ邢禂?shù)取決于兩個耦合線圈的幾何尺寸、匝數(shù)、相對位置和磁介質(zhì)。當(dāng)磁介質(zhì)為非鐵磁性物質(zhì)時，M是常數(shù)。3、互感電動勢：在圖7-11（a）中，當(dāng)線圈Ⅰ中的電流變化時，在線圈Ⅱ中產(chǎn)生變化的互感磁鏈Ψ21，而Ψ21的變化將在線圈Ⅱ中產(chǎn)生互感電動勢eM2。如果選擇電流i1與Ψ21的參考方向以及eM2與Ψ21的參考方向都符合右手螺旋定則時，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，得：同理，在圖7-11（b）中，當(dāng)線圈Ⅱ中的電流i2變化時，在線圈Ⅰ中也會產(chǎn)生互感電動勢eM1,當(dāng)i2與Ψ12以及Ψ12與eM1的參考方向均符合右手螺旋定則，則有：a)線圈Ⅱ中的互感電動勢b）線圈Ⅰ中的互感電動勢圖7-11線圈中的互感電動勢04PARTFOUR第四節(jié)

互感電壓與同名端的判定第四節(jié)互感電壓與同名端的判定當(dāng)兩個線圈通入電流，所產(chǎn)生的磁通方向相同時，兩個線圈的電流流入端稱為同名端（又稱同極性端），反之為異名端。用符號“?！睒?biāo)記。[例7-2]電路如圖7-12所示，試判斷同名端。解：根據(jù)同名端的定義，圖7-12a）中，從左邊線圈的端點“2”通入電流，由右手螺旋定則判定磁通方向指向左邊；右邊兩個線圈中通過的電流要產(chǎn)生相同方向的磁通，則電流必須從端點“4”、端點“5”流入，因此判定2，4，5為同名端，1，3，6也為同名端。同理1，4為同名端，2，3也為同名端。二、同名端的實驗測定1、直流判別法：依據(jù)同名端定義以及互感電動勢參考方向標(biāo)注原則來判定。如圖7-13所示，兩個耦合線圈的繞向未知，當(dāng)開關(guān)S合上的瞬間，電流從1端流入，此時若電壓表指針正偏轉(zhuǎn)，說明3端電壓為正極性，因此1、3端為同名端；若電壓表指針反偏，說明4端電壓正極性，則1，4端為同名端。2、交流判別法：如圖7-14所示，將兩個線圈各取一個接線端聯(lián)接在一起，如圖中的2和4。并在一個線圈上（圖中為線圈）加一個較低的交流電壓,再用交流電壓表分別測量、各值，如果測量結(jié)果為：，則說明、繞組為反極性串聯(lián)，故1和3為同名端。如果,則1和4為同名端。三、具有互感的線圈串聯(lián)將兩個有互感的線圈串聯(lián)起來有兩種不同的連接方式。（1）順向串聯(lián)：將兩個線圈的異名端相連接；（2）反向串聯(lián)：將兩個線圈的同名端相連接。如圖7-15a)所示，設(shè)電流從端點1經(jīng)過2、3流向端點4，并且電流是減小的，則在兩個線圈中出現(xiàn)四個感應(yīng)電動勢，兩個自感電動勢eL1、eL2

（與電流同方向）和兩個互感電動勢eM1、eM2（與自感電動勢同方向），總的感應(yīng)電動勢為這四個感應(yīng)電動勢之和，即故順向串聯(lián)的等效電感為(2)反向串聯(lián)

如圖7-15b）所示，電流從線圈的異名端流入（或流出）。同理，可推出反向串聯(lián)的兩個線圈的等效電感為05PARTFIVE第五節(jié)

空心變壓器第五節(jié)空心變壓器一、耦合變壓器（調(diào)壓變壓器）1．結(jié)構(gòu)特點變壓器一次、二次繞組有一部分是共用的。2．作用連續(xù)改變輸出電壓。3．分析4．優(yōu)缺點與同容量變壓器相比重量輕、體積小，用銅量少、效率高。圖7-16耦合變壓器

二、多繞組變壓器1．電壓互感器，在高壓交流電路中須用電壓互感器將高壓轉(zhuǎn)換成一定數(shù)值的低壓（一般為100V），以供測量、繼電保護(hù)即電路指示之用。電壓互感器的結(jié)構(gòu)如圖7-17所示。（1）結(jié)構(gòu)特點N1>>N2（2）作用：測量高電壓。（3）分析（4）注意點二次繞組不能短路（配套一只電壓表），二次繞組和鐵心要可靠接地。2、電流互感器電流互感器用來測量交流大電流或進(jìn)行交流電壓下電流的量測。它的結(jié)構(gòu)與普通變壓器相似，如圖7-18所示，它的特點是：一次繞組的導(dǎo)線較粗、匝數(shù)少（甚至只有一匝），使用時一次繞組與被測電路串聯(lián)；二次繞組的導(dǎo)線較細(xì)、匝數(shù)多，使用中規(guī)定與專用的5A或1A電流表相接。（1）結(jié)構(gòu)特點：N1<<N2（2）作用：測量大電流。（3）分析（4）注意點二次繞組不能開路（配套一只電流表）；二次繞組和鐵心要可靠接地。四、三相變壓器現(xiàn)代電力系統(tǒng)中的電能輸送和分配普遍采用三相制。因此三相電壓的變換在電力系統(tǒng)中占據(jù)特殊重要的地位。變換三相電壓，可以用等容量、同電壓比的三臺單相變壓器組合成的三相變壓器來實現(xiàn)，也可用一臺三鐵芯柱式的三相變壓器來完成，但前者適用于大容量的變換。三相變壓器實際上就是三個相同的單相變壓器的組合。1．結(jié)構(gòu)特點每個鐵心柱上繞著同一相的一次和二次繞組。2．作用改變?nèi)嘟涣麟姷碾妷骸?．根據(jù)三相電源和負(fù)載情況，一次、二次繞組既可接成星形，又可接成三角形。8非正弦周期電路目錄第一節(jié)非正弦周期信號及其分解第二節(jié)非正弦周期信號的有效值平均值和平均功率第三節(jié)非正弦周期電路的分析01PARTONE第一節(jié)非正弦周期信號及其分解第一節(jié)非正弦周期信號及其分解一、非正弦周期信號前面幾章討論的都是正弦交流電路，電路的激勵、響應(yīng)都隨時間按正弦規(guī)律變化。但是在實際工程中還存在許多不按正弦規(guī)律變化的電壓、電流等信號。電路中產(chǎn)生非正弦周期電壓、電流信號的原因主要來自電源和負(fù)載兩方面，例如，交流發(fā)電機(jī)受內(nèi)部磁場分布結(jié)構(gòu)等因素的影響，輸出的電壓并不是理想的正弦量；再如當(dāng)幾個頻率不同的正弦激勵同時作用于線性電路時，電路中的電壓、電流響應(yīng)就不是正弦量第一節(jié)非正弦周期信號及其分解第一節(jié)非正弦周期信號及其分解圖8-2a）、b）、c）分別繪出了常見的尖脈沖、矩形脈沖和鋸齒波等非正弦周期電信號，這些信號作為激勵施加到線性電路上，必將導(dǎo)致電路中產(chǎn)生非正弦的周期電壓、電流。第一節(jié)非正弦周期信號及其分解二、非正弦周期信號分解一個非正弦的周期信號f（t）滿足狄里赫利條件，就可以分解為一個收斂的無窮三角級數(shù)，即傅里葉級數(shù)。電工技術(shù)中所遇到的周期函數(shù)一般都滿足這個條件，都可以分解為傅里葉級數(shù)。第一節(jié)非正弦周期信號及其分解第一節(jié)非正弦周期信號及其分解將周期函數(shù)分解為一系列諧波的傅里葉級數(shù)，稱為諧波分析。工程中，常采用查表的得到周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)。電工技術(shù)中常見的幾種周期函數(shù)波形及其傅里葉級數(shù)展開式列于表8-1中。第一節(jié)非正弦周期信號及其分解第一節(jié)非正弦周期信號及其分解第一節(jié)非正弦周期信號及其分解三、非正弦周期信號的合成實際電路分析中，任何非正弦周期量都可以分解成許多不同頻率的正弦交流量，如圖8-3所示為矩形波信號的合成過程。第一節(jié)非正弦周期信號及其分解02PARTTWO第二節(jié)非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率第二節(jié)非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率一、有效值如果一個非正弦周期電流經(jīng)過電阻R時，電阻上產(chǎn)生的熱量和一個直流電流I流過同一電阻R時，在同樣時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相同，則該直流電流數(shù)值I，叫做該非正弦周期i的有效值。任何周期信號的有效值都等于它的方均根值。以電流i為例，其有效值為第二節(jié)非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率設(shè)非正弦周期信號為按周期函數(shù)有效值的定義，再將周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式即式（8-5）代入i得，第二節(jié)非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率根據(jù)三角函數(shù)的正交性可以求得U也為：同理，非正弦周期電壓有效值第二節(jié)非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率結(jié)論：1.非正弦周期電流或電壓信號的有效值等于它的各次諧波分量（包括零次諧波）的有效值的平方和的平方根。2.零次諧波的有效值就是恒定分量的值，其它各次諧波有效值與最大值的關(guān)系則是第二節(jié)非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率二、平均值正弦周期量的平均值定義為一個周期內(nèi)非正弦周期信號絕對值的平均值稱為該非正弦周期量的平均值。第二節(jié)非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率交流量的平均值實際上就是其傅里葉展開式中的直流分量。對于那些直流分量為零的交流量，其平均值總是為零。為了便于測量與分析（如整流效果），常用交流量的絕對值在一個周期內(nèi)的平均值來定義交流量的平均值，也稱絕對平均值或整流平均值，即第二節(jié)非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率非正弦交流電有效值與整流平均值的比值定義為波形系數(shù)，即第二節(jié)非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率第二節(jié)非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率三、非正弦電流電路的功率第二節(jié)非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率即非正弦電路的平均功率為各次諧波的平均功率之和。必須注意的是，不同頻率的電壓和電流不產(chǎn)生平均功率。非正弦電流電路的無功功率定義為各次諧波無功功率之和，即第二節(jié)非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率第二節(jié)非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率即非正弦周期性電路的無功功率等于各次諧波的無功功率之代數(shù)和。非正弦周期性電路的視在功率為第二節(jié)非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率03PARTTHREE第三節(jié)非正弦周期電路的分析第三節(jié)非正弦周期電路的分析非正弦周期電流電路的分析計算采用諧波分析法。其理論依據(jù)是線性電路的疊加定理。采用諧波分析法的具體步驟如下（1）信號分解將給定的非正弦激勵信號分解為傅里葉級數(shù)（即一系列不同頻率的諧波分量之和），并根據(jù)具體問題要求的準(zhǔn)確度，取有限項高次諧波。（2）計算各次諧波分別作用下的響應(yīng)分別計算各次諧波分量作用于電路時產(chǎn)生的響應(yīng)。計算方法與直流電路及正弦穩(wěn)態(tài)交流電路的計算完全相同。但必須注意：電感和電容對不同頻率的諧波有不同的電抗，對于直流分量，電感相當(dāng)于短路，電容相當(dāng)于開路；對于基波，感抗為要注意的是：各次諧波分量響應(yīng)一定要以瞬時值表達(dá)式的形式進(jìn)行疊加，而不能把表示不同頻率正弦量的相量直接進(jìn)行加、減運(yùn)算。（3）應(yīng)用疊加定理，把各次諧波作用下響應(yīng)的解析式進(jìn)行疊加第三節(jié)非正弦周期電路的分析第三節(jié)非正弦周期電路的分析9動態(tài)電路的暫態(tài)分析目錄第一節(jié)電路的動態(tài)過程及初始值確定第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)第五節(jié)一階電路的三要素法第六節(jié)階躍函數(shù)和階躍響應(yīng)01PARTONE第一節(jié)電路的動態(tài)過程及初始值確定BAC電路的動態(tài)過程換路定律初始值的確定1/1電路的動態(tài)過程動態(tài)元件電容元件和電感元件是儲能元件，他們在任一時刻的電壓與電流之間是微分或積分的關(guān)系，稱為動態(tài)元件動態(tài)電路含有動態(tài)元件的電路稱為動態(tài)電路穩(wěn)態(tài)所有的激勵和響應(yīng)在一定的時間內(nèi)都是恒定不變或是按周期規(guī)律變動的，這種工作狀態(tài)稱為穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱穩(wěn)態(tài)暫態(tài)儲能不可能躍變，需要有一個過渡過程，這就是所謂的動態(tài)過程。實際電路中的動態(tài)過程往往是短暫的，故又稱為暫態(tài)過程，簡稱暫態(tài)。2/1換路定律換路定律可以表示為uC（0-）=

uC（0+）iL（0-）=

iL（0+）3/1初始值的確定相關(guān)初始值[iC（0+）、uL（0+）、uR（0+）和iR（0+）等]可按以下原則和步驟計算確定：按換路前（t=0-）的電路確定uC（0-）和iL（0-）；根據(jù)換路定律確定uC（0+）及iL（0+）；畫出換路后t=0+時刻的電路圖，方法是：若uC（0+）為零，則把電容視為短路；若uC（0+）不為零，將電路中的電容C用電壓為uC（0+）的電壓源替代；若iL（0+）為零，則把電感視為斷路；若iL（0+）不為零，電感L用電流為iL（0+）的電流源替代。按換路后t=0+時刻的新電路，根據(jù)電路的基本定律求出t=0+時刻各支路的電流及各元件上的電壓的值。（注意t=0+時刻等效電路僅能用來確定電路各部分電壓、電流的初始值，不能把他當(dāng)作新的穩(wěn)態(tài)電路。）例9-1：

圖9-1（a）所示電路中,已知Us=12V,R1=4kΩ,R2=8kΩ,C=1μF,開關(guān)S原來處于斷開狀態(tài),電容上電壓uC（0-）=0。求開關(guān)S閉合后,t=0+時,各電流及電容電壓的數(shù)值。電路原理圖t=0+時的等效電路解：選定有關(guān)參考方向如圖所示。

(1)由已知條件可知:uC（0-）=0。

(2)由換路定律可知:uC（0+）=uC（0-）=0。(3)求其它各電流、電壓的初始值。畫出t=0+時刻的等效電路,如圖9-1（b）所示。由于uC（0+）=0,所以在等效電路中電容相當(dāng)于短路。故有

由KCL有iC（0+）=i1（0+）-i2（0+）=3-0=3mA

例9-2：

如圖9-2（a）所示電路,已知Us=10V,R1=6Ω,R2=4Ω,L=2mH,開關(guān)S原處于斷開狀態(tài)。求開關(guān)S閉合后t=0+時,各電流及電感電壓uL的數(shù)值。電路原理圖t=0+時的等效電路解：選定有關(guān)參考方向如圖所示。(1)求t=0-時電感電流iL(0-)。由原電路已知條件得(2)求t=0+時iL(0+)。由換路定律知(3)求其它各電壓、電流的初始值。畫出t=0+時的等效電路如圖9-2（b）所示。由于S閉合,R2被短路,則R2兩端電壓為零,故i2(0+)=0。由KCL有

由KVL有02PARTTWO第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)RC電路的零輸入響應(yīng)RL電路的零輸入響應(yīng)一階RC電路的零輸入響應(yīng)是指無電源激勵，輸入信號為零。在電容元件的初始值uC（t）作用下所產(chǎn)生的電路響應(yīng)。RC電路的零輸入響應(yīng)實際就是電容元件的放電過程。RC電路的零輸入響應(yīng)圖9-3一階RC電路的零輸入響應(yīng)

(a)電路圖(b)換路瞬間等效電路（t≥0）(

9-3)（t≥0）(

9-4)圖

9-4一階RC電路的零輸入響應(yīng)波形(a)uC波形；(b)i波形例9-3：供電局向某一企業(yè)供電電壓為１０kV,在切斷電源瞬間,電網(wǎng)上遺留有的電壓。已知送電線路長L=30km,電網(wǎng)對地絕緣電阻為500MΩ,電網(wǎng)的分布每千米電容為C0=0.008μF/km,求

(1)拉閘后1分鐘,電網(wǎng)對地的殘余電壓為多少？

(2)拉閘后10分鐘,電網(wǎng)對地的殘余電壓為多少？解電網(wǎng)拉閘后,儲存在電網(wǎng)電容上的電能逐漸通過對地絕緣電阻放電,這是一個RC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)問題。由題意知,長30km的電網(wǎng)總電容量為放電電阻為

時間常數(shù)為電容上初始電壓為在電容放電過程中,電容電壓(即電網(wǎng)電壓)的變化規(guī)律為故例9-4：如圖9-5所示，電路在換路前已工作了很長的時間，求換路后的零輸入響應(yīng)電流i(t)與電壓uo(t)。圖9-5例9-4

圖

圖9-6例9-4換路后的電路

解換路后的電路如圖9-6所示。零輸入響應(yīng)RL電路的零輸入響應(yīng)圖9-7一階RL電路的零輸入響應(yīng)電路電路的零輸入響應(yīng)電流為（9-5）式中?=,?稱為RL電路的時間常數(shù)電感電壓為

（t≥0）電阻電壓為（t≥0）電感電流iL、電感電壓uL和負(fù)載電壓uR都是從初始值開始，隨著時間按同一指數(shù)衰減的。它們隨著時間變化的曲線如圖9-8所示。圖9-8一階RL電路的零輸入響應(yīng)波形RC電路和RL電路中所有的零輸入響應(yīng)都具有以下相同形式（9-8）

一階電路的零輸入響應(yīng)的求法歸納為以下幾步驟：（1）首先求出換路前電容電壓uC(0-)和電感電流iL（0-）。（2）利用換路定律求出換路后瞬間電容電壓和電感電流的初始值uC(0+)和iL（0+）。

（3）畫t＝0+時的等效電路，利用KVL、KCL、歐姆定律求出所求電壓后電流的初始值。（4）求出電容或電感兩端看進(jìn)去的等效電阻R，確定出時間常數(shù)τ=RC或（5）寫出一階電路的零輸入響應(yīng)的表達(dá)式。τ=。03PARTTHREE第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)觀察與思考一輛汽車從靜止開始，以固定的加速度讓汽車行駛，則汽車的運(yùn)動速度如何變化？有一壺水，初始溫度為零，當(dāng)以固定的功率給它加熱，水溫如何變化？ABRC電路的零狀態(tài)響應(yīng)RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)uRuc+

_C_iRUS

_S(t=0)圖9-11RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)時間常數(shù)

，零狀態(tài)響應(yīng)中的電容電壓的表達(dá)式為（t≥0）（t≥0）零狀態(tài)響應(yīng)中的電路電流的表達(dá)式為（t≥0）電阻元件R上的電壓為隨時間變化的曲線如圖9-12（a）、（b）所示、、圖9-12RC

電路的零狀態(tài)響應(yīng)曲線當(dāng)t

=

時，套用上式即可求得RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)電壓，進(jìn)而求得電流等。，即電容電壓增至穩(wěn)態(tài)值的0.632倍。當(dāng)t=（3-5）

時，增至穩(wěn)態(tài)值的0.95-0.997倍，通常認(rèn)為此時電路已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，即充電過程結(jié)束。由于

的穩(wěn)態(tài)值也就是換路后時間，t

趨于∞時的值，可記為，因此式可寫為BRL電路的零狀態(tài)響應(yīng)圖9-13RL

電路的零狀態(tài)響應(yīng)套用上式即可求得RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)電流iL，進(jìn)而求得各元件電壓。圖9-14RL

電路的零狀態(tài)響應(yīng)曲線利用戴維南等效電路求出時間常數(shù)?=RC或?=首先繪出換路后電容元件或電感元件兩端看進(jìn)去的戴維南等效電路，即求出開路電壓UOC和戴維南等效電阻R利用KVL、KCL、歐姆定律求出其它支路電壓和電流的零狀態(tài)響應(yīng)

寫出uC(t)和iL（t）表達(dá)式一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)的法歸納為以下步驟：

04PARTFOUR第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)全響應(yīng)當(dāng)一個非零初始狀態(tài)的一階電路受到外加激勵作用時，電路中

所產(chǎn)生的響應(yīng)稱為全響應(yīng)。圖9-15RC

電路全響應(yīng)電路05PARTFIVE第五節(jié)一階電路的三要素法24求解三要素問題，步驟如下確定初始值，按本章第一節(jié)方法求取。確定穩(wěn)態(tài)值，可在換路后t趨于∞的穩(wěn)態(tài)等效電路中求取。求時間常數(shù)，τ=RC或L/R,

其中R值是換路后斷開儲能元件C或L,由儲能元件兩端看進(jìn)去,用戴維南等效電路求得的等效電阻。根據(jù)所求得的三要素,代入式即可得響應(yīng)電流或電壓的動態(tài)過程表達(dá)式。306PARTFIVE第六節(jié)階躍函數(shù)和階躍響應(yīng)01階躍函數(shù)三種階躍函數(shù)1、單位階躍函數(shù)圖9-26階躍函數(shù)2、幅度為A的階躍函數(shù)3、延遲階躍函數(shù)02階躍函數(shù)作用132代替開關(guān)的動作組成其它復(fù)雜信號截取信號03階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)電路在單位階躍函數(shù)激勵下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng)，

用g(t)表示。一般階躍函數(shù)作用下，電路的零狀態(tài)響應(yīng)稱為階躍

響應(yīng)。10非線性電阻電路目錄第一節(jié)非線性電阻元件第二節(jié)圖解法第三節(jié)小信號分析法第四節(jié)折線法一、非線性電阻元件及其伏安特性線性電阻元件：兩端的電壓與通過的電流成正比，電阻是一個常數(shù)，不是隨電壓或電流變化而變化。第一節(jié)非線性電阻元件非線性電阻元件：電阻不是一個常數(shù)，而是隨著電壓或電流而變化.1.電路符號：圖9-2非線性電阻元件的伏安特性第一節(jié)非線性電阻元件a)白熾燈鎢絲的伏安特性曲線b)輝光二極管的伏安特性曲線c)隧道二極管的伏安特性曲線d)半導(dǎo)體二極管的伏安特性曲線。流控型：在每給定一個電流值時，就可確定唯一的電壓

值，而對于一個電壓值，則有兩個或兩個以上的電流值與之對應(yīng)。壓控型：在每給定一個電壓值時，就可確定唯一的電流值，而對于一個電流值，會有多個電壓值與之對應(yīng)。單調(diào)型：特性曲線是單調(diào)增長或單調(diào)下降，電壓u隨著電流的增大而增大或者隨著電流的增大而減小。第一節(jié)非線性電阻元件2.非線性電阻按伏安特性關(guān)系的分類二、靜態(tài)電阻與動態(tài)電阻靜態(tài)電阻（直流電阻）：在關(guān)聯(lián)參考方向下，工作點的電壓u與電流i之比：即

(9-2)動態(tài)電阻（交流電阻）：在關(guān)聯(lián)參考方向下，工作點附近的電壓微變量與電流微變量之比，即(9-3)第一節(jié)非線性電阻元件iu0αβQ第一節(jié)非線性電阻元件uQiQRST總是大于0，Rd可大于0，也可小于0[例9-1]設(shè)一非線性電阻，其電流、電壓關(guān)系為⑴試分別求出

時的靜態(tài)電阻Rst和動態(tài)電阻Rd；⑵求

時的電壓u；⑶設(shè)

，試問u12是否等于()？BDAC第一節(jié)非線性電阻元件第二節(jié)圖解分析法第三節(jié)小信號分析法第四節(jié)非折線分析法一、曲線相加法曲線相加法一般適用于兩個非線性電阻串聯(lián)或并聯(lián)電路中。1.串聯(lián)電路如圖9-4所示電路中，兩個非線性電阻元件R1和R2串聯(lián)接到電源U上，已知R1、R2伏安特性曲線分別如圖9-5中的i1(u)和i2(u)所示，現(xiàn)要求兩電阻元件上的電壓和電流。圖9-4非線性電阻串聯(lián)電路的曲線相加法第二節(jié)圖解法當(dāng)i=ia時，ua=u1a+u2a由（ua，ia

）確定了a點就確定了新的一點a。逐點重復(fù)這樣的相加，就得到了一條曲線，它就是兩電阻串聯(lián)后的等效伏安特性曲線。根據(jù)KCL和KVL，有

第二節(jié)圖解法圖9-5非線性電阻并聯(lián)電路的曲線相加法第二節(jié)圖解法將兩個電阻的伏安特性曲線在同一電壓下的電流相加，即可得到兩電阻并聯(lián)后的等效伏安特性曲線，利用等效伏安特性曲線就可求得不同情況下的各待求量。2.并聯(lián)電路對于兩個非線性電路并聯(lián)電路，有二、曲線相交法第二節(jié)圖解法據(jù)戴維寧定理，將網(wǎng)絡(luò)N等效變換，根據(jù)KVL其外特性方程為：負(fù)載線Uoc0U0Q(UQ，IQ)I0u=f(i）

a)b)c)圖9-6曲線相交法+

u-b

Reg+

u-

i

R1

R2uS1

uS2NaibUocR1R2a

i

u一端口網(wǎng)絡(luò)的特性曲線與非線性電阻的特性曲線交點是該工作點下的電壓值、電流值。(UQ，IQ)(UQ，IQ)在電子技術(shù)中，把非線性電阻看成負(fù)載電阻，一端口的外特性曲線習(xí)慣稱作負(fù)載線。[例9-2]電路如圖9-7a所示。已知非線性電阻的VCR

方程為i1=u2-3u+1，試求電壓u和電流i。

lΩ電阻和3V電壓源串聯(lián)單口的VCR方程

（9-5）第二節(jié)圖解法解：由KCL求得1Ω電阻和非線性電阻并聯(lián)單口的VCR方程

（9-4）由式（9-4）、（9-5）求得:求解此二次方程，得到兩組解答：第二節(jié)圖解法BDAC第一節(jié)非線性電阻元件第二節(jié)圖解分析法第三節(jié)小信號分析法第四節(jié)非折線分析法第3節(jié)

小信號分析如圖9-8a所示電路。US為直流電壓源，us(t)為交變電壓源，且us(t)稱為小信號電壓。

Q(U0,I0)US/R

A

u

i

0

I0U0a）b)圖9-8非線性電路的小信號分析BUSi=g(u)us(t)RS+u-iUSi=g(u)第三節(jié)小信號分析根據(jù)KVL：

(9-6)(9-7)如果沒有小信號us(t)存在時，該非線性電路的解，即為Q(U0，I0)，該交點成為靜態(tài)工作點，當(dāng)有小信號加入后，電路中電流和電壓都隨時間變化，但是由于us(t)<<Us，只使電路u(t)和i(t)在工作點附近變動，因此，電路的解就可以寫為(9-8)(9-9)由于i=g(u)，而u=U0+u

(t)=g(u)，所以(9-10)因為u

(t)很小，所以可用泰勒級數(shù)展開

(9-10)第三節(jié)小信號分析（9-12）

由于Io=g(Uo),則

(9-13)小信號電壓和電流關(guān)系可寫為

或由于u

(t)很小，式（9-10）可只取一階近似，而略去高階項

(9-14)第三節(jié)小信號分析由式(9-6)和(9-8)可得由于US=RSIO+UO，所以式（9-15）可寫為

由式(9-16)可以畫出一個相應(yīng)的電路，如圖9-9所示

(9-15)

(9-16)Rd

Us(t)RSiδuδ

圖9-9小信號等效電路由此電路求得：第三節(jié)小信號分析BDAC第一節(jié)非線性電阻元件第二節(jié)圖解分析法第三節(jié)小信號分析法第四節(jié)非折線分析法對于既含直流電源又含小信號交變電源的非線性電路，求解步驟：1．計算靜態(tài)工作點Q(U0，I0)。2．確定靜態(tài)工作點處的動態(tài)電阻Rd或動態(tài)電導(dǎo)Gd。3．畫出小信號等效電路，并計算小信號響應(yīng)u

(t)和i

(t)。4．求非線性電路的全響應(yīng)u=U0+u

(t)和i=I0+i

(t)第三節(jié)小信號分析[例9-3]如圖9-10所示非線性電阻電路，非線性電阻的電壓、電流關(guān)系為is(t)=(1/2)×u2c(u>0)，電阻RS=1Ω，直流電壓源US

=3V，直流電流源IS=1A，小信號電壓源us(t)=3×10-3cosωtV，試求u和i。第三節(jié)小信號分析iRSa）b)圖9-10例9-3題圖uS(t)+u-USISRS+u-USISi折線法：也稱分段線性化法，是根據(jù)非線性電阻元件的實際工作范圍，將該范圍內(nèi)的伏安特性曲線近似地用一段折線來表示，進(jìn)而用一段線性支路來代替非線性元件，從而使計算簡單化。特點：把非線性特性曲線用一些分段的直線來近似地逼近。每個線段，又可應(yīng)用線性電路的計算方法。第四節(jié)折線法圖9-12a）是隧道二極管的特性曲線，運(yùn)用折線法處理，可將其分成oa、ob、ob三段，每一段都近似為一條直線。第四節(jié)折線法圖9-12隧道二極管的VCR的分段線性近似若工作點Q1在oa段，即工作電壓在0<U<U1的范圍內(nèi)，特性曲線方程可表示為u=iRd1

（9-17）若工作點Q2在ab段，即工作電壓在U1<U<U2的范圍內(nèi)，特性曲線方程為u=Uo2+iRd2

（9-18）若工作點Q3在bc段，即工作電壓在U2<U<U3的范圍內(nèi)，特性曲線方程為u=Uo3+iRd3

（9-19）第四節(jié)折線法[例9-4]圖9-13a為一簡單穩(wěn)壓電路，穩(wěn)壓二極管VS的伏安特性如圖9-13b所示。RL是線性電阻，其伏安特性是一直線，如圖9-13b中2線所示。已知RS=RL=1kΩ，穩(wěn)壓管工作點Q處的動態(tài)電阻Rd=30Ω，切線在橫軸上的截距U0=12V，當(dāng)US在30-33V間變化時，其輸出電壓變化范圍為多少？第四節(jié)折線法11Multisim10在電路分析中的應(yīng)用目錄第一節(jié)

Multisim10的基本界面及設(shè)置第三節(jié)Multisim10編輯原理圖第二節(jié) Multisim10的工具欄實驗十

基爾霍夫電壓定律仿真實驗01PARTONE第1節(jié)

Multisim10的基本界面及設(shè)置一、Multisim的概述1、Multisim的發(fā)展Multisim10是基于PC機(jī)平臺的電子設(shè)計軟件，支持模擬和數(shù)字混合電路的分析和設(shè)計，創(chuàng)造了集成的一體化設(shè)計環(huán)境，把電路的輸入、仿真和分析緊密地結(jié)合起來，實現(xiàn)了交互式的設(shè)計和仿真，是IIT公司早期EWB5.0、Multisim2001、Multisim7、Multisim8.x、Multisim9等版本的升級換代產(chǎn)品。2、Multisim10的基本功能

Multisim10的功能繁多，現(xiàn)將其基本功能簡述如下。

（1）建立電路原理圖方便快捷

（2）用虛擬儀器儀表測試電路性能參數(shù)及波形準(zhǔn)確直觀

（3）完備的性能分析手段

（4）完美的兼容能力Multisim10有如下特點：

操作界面方便友好，原理圖的設(shè)計輸入快捷。

元器件豐富，有數(shù)千個器件模型。

虛擬電子設(shè)備種類齊全，如同操作真實設(shè)備一樣。

分析工具廣泛，幫助設(shè)計者全面了解電路的性能。

能對實驗電路進(jìn)行全面的仿真分析和設(shè)計?？芍苯哟蛴≥敵鰧嶒灁?shù)據(jù)、曲線、原理圖和元件清單等。3、Multisim10的運(yùn)行環(huán)境Multisim10安裝和運(yùn)行都要求計算機(jī)滿足一定的配置要求，才能可靠地工作。

4、Multisim10的安裝

Multisim10的安裝與其他應(yīng)用軟件的安裝方法類似，只需根據(jù)軟件安裝盤在安裝過程中的提示進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置即可，但最后需要重新啟動計算機(jī)才能完成安裝。二、Multisim的使用1、Multisim10的啟動2、Multisim10的主窗口02PARTTWO第2節(jié) Multisim10的工具欄03PARTTHREE圖11-3

Multisim10的主窗口圖11?4View\\Toolbars一、multisim10工具欄1.Standard(標(biāo)準(zhǔn)工具欄)File工具欄(1)New執(zhí)行該命令，可以創(chuàng)建一個無標(biāo)題的新電路。

(2)Open…執(zhí)行該命令是要打開一個原已建立的電路，窗口將顯示要打開文件的對話框，如果有必要可更改目錄路徑或文件夾，找到需要打開的文件。

(3)OpenSamples…執(zhí)行該命令是要打開一個例子文件。

(4)Close關(guān)閉當(dāng)前工作區(qū)內(nèi)的文件。

(5)CloseAll