《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)

《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系.2.能根據(jù)所給條件，寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)、正比例函數(shù)表達(dá)式.《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量，y是因變量。什么叫函數(shù)?《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)1．某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.（1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：x/kg012345y/cm（2）你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式嗎？

y=0.5x+333.544.555.5《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)2.某輛汽車(chē)油箱中原有汽油100L，汽車(chē)每行駛50km耗油10L.（1）完成下表：汽車(chē)行駛路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L（2）你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系嗎？

y=－0.2x+1001009080706040《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)研討以下兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式:(1)y=0.5x+3.(2)y=-0.2x+100.它們的結(jié)構(gòu)特征有什么特點(diǎn)？1．都是含有兩個(gè)變量x，y的整式（分母中不含字母）2．x和y的指數(shù)都是一次.3．自變量x的系數(shù)都不為０.《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)

若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù).函數(shù)是一次函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）函數(shù)是正比例函數(shù)關(guān)系式為：y=kx(k為常數(shù)，k≠0）定義：《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)1、寫(xiě)出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)汽車(chē)以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系.(2)圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系.(3)一棵樹(shù)現(xiàn)在高50cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2cm，x月后這棵樹(shù)的高度為ycm.【跟蹤訓(xùn)練】《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)(1)y=60x,y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù).(2)y=πx2,y既不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù).(3)y=2x+50,y是x的一次函數(shù),但不是x的正比例函數(shù).《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)2、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=5⑥y=x2

①④3、在一次函數(shù)y=-3x-6中，自變量x的系數(shù)是

，常數(shù)項(xiàng)是

.-3-6

-22《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)

D

《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)9、（南充·中考）如圖，小球從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，速度v（m/s）和時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式是v＝2t．如果小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)的速度為6m/s，那么小球從點(diǎn)A到點(diǎn)B的時(shí)間是（）．

A.1s

B.2s

C.3s

D.4sABC《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)10、

某書(shū)店開(kāi)設(shè)兩種租書(shū)方式：一種是零星租書(shū)，每本收費(fèi)1元，另一種是會(huì)員卡收費(fèi)，卡費(fèi)每月12元，租書(shū)每本0.4元，小彬經(jīng)常來(lái)該店租書(shū)，若每月租書(shū)數(shù)量為x本.(1)寫(xiě)出零星租書(shū)方式應(yīng)付金額y1（元）與租書(shū)數(shù)量x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)寫(xiě)出會(huì)員卡租書(shū)方式應(yīng)付金額y2（元）與租書(shū)數(shù)量x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)小彬選擇哪種租書(shū)方式更合算？為什么?《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)(2)y2=0.4x+12.(3)由x=0.4x+12知,當(dāng)x<20時(shí)，零星租書(shū)方式合算；當(dāng)x=20時(shí)，兩種租書(shū)方式一樣；當(dāng)x>20時(shí)會(huì)員卡租書(shū)方式合算.(1)y1