山東省部分學(xué)校2026屆高三上學(xué)期11月第一次聯(lián)合檢測數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.集合，，若，則的取值范圍為（）A. B. C. D.2.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則（）A.2 B. C.1 D.3.已知實(shí)數(shù)滿足，，則的最小值為（）A.1 B.4 C.9 D.164.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.5.若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（）A. B. C.-1 D.6.在中，角，，所對的邊分別為，，，已知，，則當(dāng)面積取最大值時(shí)，（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?、，滿足，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.設(shè)是無窮數(shù)列，若存在正整數(shù)使得對任意，均有，則稱是間隔遞減數(shù)列，其中稱為數(shù)列的間隔數(shù)．給出下列三個(gè)結(jié)論：①若，則是間隔遞減數(shù)列；②若，則是間隔遞減數(shù)列；③若，則是間隔遞減數(shù)列且的間隔數(shù)的最小值是．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.① B.①③ C.②③ D.①②③二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯(cuò)得0分）9.已知直線和圓相交于M，N兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.直線過定點(diǎn)B.的最小值為3C.的最小值為D.圓上到直線的距離為的點(diǎn)恰好有三個(gè)，則10.已知點(diǎn)是左、右焦點(diǎn)為的橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則（）A.橢圓的離心率為B.的最小值為C.若，則的面積為4D.若，則的最大值為11.在中，若，且，則（）A. B.C. D.的最大值是三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上）12.已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則公比______.13.在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若設(shè)，，若，則的最大值為________．14.在同一平面直角坐標(biāo)系中，P，Q分別是函數(shù)和圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若對任意，有恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為______．四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓A相交于.（1）求圓的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

16.記的內(nèi)角的對邊分別為，已知．（1）證明：；（2）記的中點(diǎn)為，若，且，求的周長．17.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列滿足，其前項(xiàng)和為．（1）求；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

18.已知.（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，，證明：.

19.如圖，已知點(diǎn)到兩點(diǎn)，距離的乘積為8，點(diǎn)的軌跡記為曲