人教版中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試卷及答案一、選擇題1．下列圖形中，與是同位角的是（）A． B． C． D．2．下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）A． B． C． D．3．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列說(shuō)法中，真命題的個(gè)數(shù)為（）①兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等；②在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)互相平行；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行；④點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是這一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，直線(xiàn)，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，，和的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，若，則的值為（）．A．70 B．74 C．76 D．806．下列計(jì)算正確的是（）A．＝±2 B．（﹣3）0＝0C．（﹣2a2b）2＝4a4b2 D．2a3÷（﹣2a）＝﹣a37．如圖，一條“U”型水管中AB//CD，若∠B=75°，則∠C應(yīng)該等于（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第20個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（6，4） B．（6，5） C．（7，3） D．（7，5）九、填空題9．若，則±=_________．十、填空題10．若點(diǎn)A（1＋m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則（m＋n）2020的值是_____．十一、填空題11．如圖，在中，作的角平分線(xiàn)與的外角的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)；的角平分線(xiàn)與角平分線(xiàn)交于，如此下去，則__________．十二、填空題12．如圖，AD是∠EAC的平分線(xiàn)，AD∥BC，∠B＝40°，則∠DAC的度數(shù)為_(kāi)___．十三、填空題13．如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝72°，則∠AED′＝__．十四、填空題14．若，，…，是從0，1，2，這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，，，則在，，…，中，取值為2的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________．十五、填空題15．如圖，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），則______．十六、填空題16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)已知點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，這樣依次得到，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___十七、解答題17．計(jì)算下列各式的值：（1）（2）十八、解答題18．求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）．十九、解答題19．根據(jù)下列證明過(guò)程填空：已知：如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，．求證：．證明：∵，（已知）∴（______________）∴（_____________）∴（_____________）又∵（已知）∴（_________）∴（_________）∴（__________）二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+2，y0+4），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1．（1）請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積；二十一、解答題21．已知某正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和；的立方根為；是的整數(shù)部分．求的平方根．二十二、解答題22．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，小新和小葵各自拿著不同的長(zhǎng)方形紙片在做數(shù)學(xué)問(wèn)題探究．（1）小新經(jīng)過(guò)測(cè)量和計(jì)算得到長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為3：2，面積為30，請(qǐng)求出該長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬；（2）小葵在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)出邊長(zhǎng)為a，b的兩個(gè)正方形（如圖所示），其中小正方形的一條邊在大正方形的一條邊上，她經(jīng)過(guò)測(cè)量和計(jì)算得到長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)為50，陰影部分兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為30，由此她判斷大正方形的面積為100，間小葵的判斷正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．二十三、解答題23．綜合與探究（問(wèn)題情境）王老師組織同學(xué)們開(kāi)展了探究三角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)（1）如圖1，，點(diǎn)、分別為直線(xiàn)、上的一點(diǎn)，點(diǎn)為平行線(xiàn)間一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出、和之間的數(shù)量關(guān)系；（問(wèn)題遷移）（2）如圖2，射線(xiàn)與射線(xiàn)交于點(diǎn)，直線(xiàn)，直線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、，直線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、，點(diǎn)在射線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，①當(dāng)點(diǎn)在、（不與、重合）兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)，．則，，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．②若點(diǎn)不在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)、、三點(diǎn)都不重合），請(qǐng)你畫(huà)出滿(mǎn)足條件的所有圖形并直接寫(xiě)出，，之間的數(shù)量關(guān)系．二十四、解答題24．已知，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．（1）如圖1，若點(diǎn)D在邊BC上，①補(bǔ)全圖形；②求證：．（2）點(diǎn)G是線(xiàn)段AC上的一點(diǎn)，連接FG，DG．①若點(diǎn)G是線(xiàn)段AE的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；②若點(diǎn)G是線(xiàn)段EC上的一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出，，之間的數(shù)量關(guān)系．二十五、解答題25．在中，射線(xiàn)平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).（1）如圖1，點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平分.①若，，則_____；若，則_____；②試探究與之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)與射線(xiàn)交于點(diǎn).試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】?jī)蓷l線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)的同側(cè)，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，則這樣的一對(duì)角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義可知B選項(xiàng)中∠1與∠2在直線(xiàn)的同側(cè)，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，故是同位角．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角的定義，準(zhǔn)確理解同位角的定義，是解本題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】A，C，D選項(xiàng)中的圖案不能通過(guò)平移得到，B選項(xiàng)中的圖案通過(guò)平移后可以得到.故選B.解析：B【分析】根據(jù)圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】A，C，D選項(xiàng)中的圖案不能通過(guò)平移得到，B選項(xiàng)中的圖案通過(guò)平移后可以得到.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)和平移的應(yīng)用等有關(guān)知識(shí)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.3．D【分析】根據(jù)點(diǎn)在軸上，求得，從而求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而判斷所在的象限．【詳解】在軸上，，，在第四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)和象限的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)和象限的性質(zhì)，從而完成求解．4．B【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】①兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，故①是真命題；②在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)互相平行，故②是真命題；③在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行，故③不是真命題，④點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是這一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，故④不是真命題，故真命題是①②，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了判斷真假命題，平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】先由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠ACB＝∠5＋∠1＋∠2，再由三角形內(nèi)角和定理和角平分線(xiàn)的定義求出m即可．【詳解】解：過(guò)C作CH∥MN，∴∠6＝∠5，∠7＝∠1＋∠2，∵∠ACB＝∠6＋∠7，∴∠ACB＝∠5＋∠1＋∠2，∵∠D＝52°，∴∠1＋∠5＋∠3＝180°?52°＝128°，由題意可得GD為∠AGB的角平分線(xiàn)，BD為∠CBN的角平分線(xiàn)，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴m°＝∠1＋∠2＋∠5＝2∠1＋∠5，∠4＝∠1＋∠D＝∠1＋52°，∴∠3＝∠4＝∠1＋52°，∴∠1＋∠5＋∠3＝∠1＋∠5＋∠1＋52°＝2∠1＋∠5＋52°＝m°＋52°，∴m°＋52°=128°，∴m°＝76°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用．6．C【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則，立方根的概念，零指數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】A.原式＝﹣2，故A錯(cuò)誤；B.原式＝1，故B錯(cuò)誤；C、（﹣2a2b）2＝4a4b2，計(jì)算正確；D、原式＝﹣a2，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7．C【分析】直接根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB∥CD，∠B=75°，∴∠C=180°-∠B=180°-75°=105°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟知兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．8．A【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0，1，橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開(kāi)始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開(kāi)始數(shù)．【詳解析：A【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0，1，橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開(kāi)始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開(kāi)始數(shù)．【詳解】解：把第一個(gè)點(diǎn)作為第一列，和作為第二列，依此類(lèi)推，則第一列有一個(gè)數(shù)，第二列有2個(gè)數(shù)，第列有個(gè)數(shù)．則列共有個(gè)數(shù)，并且在奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上．因?yàn)椋瑒t第20個(gè)數(shù)一定在第6列，由下到上是第4個(gè)數(shù)．因而第20個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的觀(guān)察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．九、填空題9．±1.01【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，把被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)（每移動(dòng)兩位，結(jié)果移動(dòng)一位），進(jìn)行填空即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為±1.01．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的移解析：±1.01【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，把被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)（每移動(dòng)兩位，結(jié)果移動(dòng)一位），進(jìn)行填空即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為±1.01．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的移動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，能根據(jù)移動(dòng)規(guī)律填空是解此題的關(guān)鍵．十、填空題10．1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴1+m=3，1-n=2，∴m=解析：1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴1+m=3，1-n=2，∴m=2，n=-1，∴（m＋n）2020=（2-1）2020=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理得出與，與的關(guān)系，找出規(guī)律即可．【詳解】解：設(shè)BC延長(zhǎng)與點(diǎn)D，∵，的角平分線(xiàn)與的外角的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，∴，同解析：【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理得出與，與的關(guān)系，找出規(guī)律即可．【詳解】解：設(shè)BC延長(zhǎng)與點(diǎn)D，∵，的角平分線(xiàn)與的外角的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，∴，同理可得，，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，三角形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，熟知以上知識(shí)點(diǎn)，找出角度之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．十二、填空題12．40°【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平解析：40°【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平分線(xiàn)，∴∠DAC=∠EAD=40°，故答案為：40°【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義，兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十三、填空題13．36°【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝解析：36°【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝∠EFB＝72°，又由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF＝∠DEF＝72°，∴∠AED′＝180°﹣72°﹣72°＝36°，故答案為：36°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．十四、填空題14．508【分析】通過(guò)，，…，是從0，1，2，這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，，從而得到1的個(gè)數(shù)，再由得到2的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵，又∵，，…，是從0，1，2，這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，∴，，…，中為解析：508【分析】通過(guò)，，…，是從0，1，2，這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，，從而得到1的個(gè)數(shù)，再由得到2的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵，又∵，，…，是從0，1，2，這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，∴，，…，中為1的個(gè)數(shù)是2019?1510＝509，∵，∴2的個(gè)數(shù)為（1525?509）÷2＝508個(gè)．故答案為：508．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方的性質(zhì)，找出，，…，中為1的個(gè)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．十五、填空題15．【分析】作三角形的高線(xiàn)，根據(jù)坐標(biāo)求出BE、OA、OF的長(zhǎng)，利用面積法可以得出BC?AD=32．【詳解】解：過(guò)B作BE⊥x軸于E，過(guò)C作CF⊥y軸于F，∵B（m，3），∴BE=3，∵A解析：【分析】作三角形的高線(xiàn)，根據(jù)坐標(biāo)求出BE、OA、OF的長(zhǎng)，利用面積法可以得出BC?AD=32．【詳解】解：過(guò)B作BE⊥x軸于E，過(guò)C作CF⊥y軸于F，∵B（m，3），∴BE=3，∵A（4，0），∴AO=4，∵C（n，-5），∴OF=5，∵S△AOB=AO?BE=×4×3=6，S△AOC=AO?OF=×4×5=10，∴S△AOB+S△AOC=6+10=16，∵S△ABC=S△AOB+S△AOC，∴BC?AD=16，∴BC?AD=32，故答案為：32．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示出對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的長(zhǎng)，面積法在幾何問(wèn)題中經(jīng)常運(yùn)用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線(xiàn)段的積．十六、填空題16．【分析】利用點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)的定義分別寫(xiě)出點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（?3，3），點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（?2，?1），點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2，0），…，從而得到每4次變換一個(gè)循環(huán)，然后解析：【分析】利用點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)的定義分別寫(xiě)出點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（?3，3），點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（?2，?1），點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2，0），…，從而得到每4次變換一個(gè)循環(huán)，然后利用2021＝4×505＋1可判斷點(diǎn)P2021的坐標(biāo)與點(diǎn)P1的坐標(biāo)相同．【詳解】解：根據(jù)題意得點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（?3，3），點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（?2，-1），點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2，0），…，而2021＝4×505+1，所以點(diǎn)P2021的坐標(biāo)與點(diǎn)P1的坐標(biāo)相同，為（2，0），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)的變化規(guī)律探索，找出前5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）先求絕對(duì)值，同時(shí)利用計(jì)算，再合并即可；（2）利用乘法的分配率先進(jìn)行乘法運(yùn)算，同時(shí)求解的立方根，再合并即可．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考解析：（1）；（2）【分析】（1）先求絕對(duì)值，同時(shí)利用計(jì)算，再合并即可；（2）利用乘法的分配率先進(jìn)行乘法運(yùn)算，同時(shí)求解的立方根，再合并即可．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，考查，求一個(gè)數(shù)的立方根，絕對(duì)值的運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）；（2）；（3）【分析】直接根據(jù)平方根的定義逐個(gè)解答即可．【詳解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的定義，熟練掌握平解析：（1）；（2）；（3）【分析】直接根據(jù)平方根的定義逐個(gè)解答即可．【詳解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．十九、解答題19．;垂直的定義；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；GD；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)已知證明過(guò)程，寫(xiě)出相關(guān)的依據(jù)即可．【詳解】解析：;垂直的定義；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；GD；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)已知證明過(guò)程，寫(xiě)出相關(guān)的依據(jù)即可．【詳解】證明：證明：∵，（已知）∴（垂直的定義）∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∴（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）又∵（已知）∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∴（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴（等量代換）【點(diǎn)睛】本題考查證明過(guò)程中每一步的依據(jù)，根據(jù)推理過(guò)程明白相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，從而可得坐標(biāo)．（2）利用分割法求解即可．【詳解】解：（1解析：（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，從而可得坐標(biāo)．（2）利用分割法求解即可．【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1并寫(xiě)即為所求作，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）．（2）△A1B1C1的面積=3×3-×3×2-×1×2-×1×3=．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．二十一、解答題21．【分析】由平方根的含義求解由立方根的含義求解由整數(shù)部分的含義求解從而可得答案.【詳解】解：某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，，又的立方根為，，，又是的整數(shù)部分，；當(dāng)，，時(shí)，解析：【分析】由平方根的含義求解由立方根的含義求解由整數(shù)部分的含義求解從而可得答案.【詳解】解：某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，，又的立方根為，，，又是的整數(shù)部分，；當(dāng)，，時(shí)，，的平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根，立方根的含義，無(wú)理數(shù)的估算，整數(shù)部分的含義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二十二、解答題22．（1）長(zhǎng)為，寬為；（2）正確，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積為30列方程，解方程即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)為50，陰影部分兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為30列方程解析：（1）長(zhǎng)為，寬為；（2）正確，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積為30列方程，解方程即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)為50，陰影部分兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為30列方程組，解方程組求出a即可得到大正方形的面積．【詳解】解：（1）設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x，則：3x?2x=30，∴x=（負(fù)值舍去），∴3x=，2x=，答：這個(gè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為；（2）正確．理由如下：根據(jù)題意得：，解得：，∴大正方形的面積為102=100．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）；（2）①，理由見(jiàn)解析；②圖見(jiàn)解析，或【分析】（1）作PQ∥EF，由平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到答案；（2）①過(guò)作交于，由平行線(xiàn)的性質(zhì)，得到，，即可得到答案；②根據(jù)題意，可對(duì)點(diǎn)P進(jìn)行分類(lèi)討論解析：（1）；（2）①，理由見(jiàn)解析；②圖見(jiàn)解析，或【分析】（1）作PQ∥EF，由平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到答案；（2）①過(guò)作交于，由平行線(xiàn)的性質(zhì)，得到，，即可得到答案；②根據(jù)題意，可對(duì)點(diǎn)P進(jìn)行分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)；當(dāng)在之間時(shí)；與①同理，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可求出答案．【詳解】解：（1）作PQ∥EF，如圖：∵，∴，∴，，∵∴；（2）①；理由如下：如圖，過(guò)作交于，∵，∴，∴，，∴；②當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，如備用圖1：∵PE∥AD∥BC，∴∠EPC=，∠EPD=，∴；當(dāng)在之間時(shí)，如備用圖2：∵PE∥AD∥BC，∴∠EPD=，∠CPE=，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，從而得到角的關(guān)系．二十四、解答題24．（1）①見(jiàn)解析；②；見(jiàn)解析（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF；②∠AFG-∠EDG=∠DGF【分析】（1）①根據(jù)題意畫(huà)出圖形；②依據(jù)DE∥AB，DF∥AC，可得∠EDF+∠AFD=180°，∠解析：（1）①見(jiàn)解析；②；見(jiàn)解析（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF；②∠AFG-∠EDG=∠DGF【分析】（1）①根據(jù)題意畫(huà)出圖形；②依據(jù)DE∥AB，DF∥AC，可得∠EDF+∠AFD=180°，∠A+∠AFD=180°，進(jìn)而得出∠EDF=∠A；（2）①過(guò)G作GH∥AB，依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到∠AFG+∠EDG=∠FGH+∠DGH=∠DGF；②過(guò)G作GH∥AB，依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到∠AFG-∠EDG=∠FGH-∠DGH=∠DGF．【詳解】解：（1）①如圖，②∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDF+∠AFD=180°，∠A+∠AFD=180°，∴∠EDF=∠A；（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF．如圖2所示，過(guò)G作GH∥AB，∵AB∥DE，∴GH∥DE，∴∠AFG=∠FGH，∠EDG=∠DGH，∴∠AFG+∠EDG=∠FGH+∠DGH=∠DGF；②∠AFG-∠EDG=∠DGF．如圖所示，過(guò)G作GH∥AB，∵AB∥DE，∴GH∥DE，∴∠AFG=∠FGH，∠EDG=∠DGH，∴∠AFG-∠EDG=∠FGH-∠DGH=∠DGF．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．二十五、解答題25．（1）①115°，110°；②，證明見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）①根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求得∠CAG=∠BAC=50°；再由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=解析：（1）①115°，110°；②，證明見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）①根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求得∠CAG=∠BAC=50°；再由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；由三角形的內(nèi)角和定理求得∠AFD的度數(shù)即可；已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠CAG=∠BAC，∠FDM=∠EDG；由DE//AC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；即可得∠FDM+∠FMD=∠EDG+∠GAC=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×140°=70°；再由三角形的內(nèi)角和定理可求得∠AFD=110°；②∠AFD=90°+∠B，已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠CAG=∠BAC，∠FDM=∠EDG；由DE//AC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；由此可得∠FDM+∠FMD=∠EDG+∠GAC=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×（180°-∠B）