公衛(wèi)助理醫(yī)師考試《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》試題及答案一、緒論與統(tǒng)計(jì)描述【練習(xí)題1】單選某社區(qū)對65歲及以上老年人進(jìn)行年度體檢，測得收縮壓（mmHg）的均數(shù)為148，中位數(shù)為142，標(biāo)準(zhǔn)差為18。若將該數(shù)據(jù)繪成直方圖，其分布形態(tài)最可能為A.對稱分布B.正態(tài)分布C.正偏峰分布D.負(fù)偏峰分布E.均勻分布答案：C解析：均數(shù)＞中位數(shù)，提示右側(cè)長尾，為正偏峰（右偏）。標(biāo)準(zhǔn)差較大僅說明離散程度高，與偏度無直接關(guān)系?！揪毩?xí)題2】單選某研究收集2018—2022年某地流感疫苗接種率（%），數(shù)據(jù)如下：年份20182019202020212022接種率38.541.255.762.368.9欲描述其逐年變化趨勢，首選的統(tǒng)計(jì)圖形是A.直條圖B.普通線圖C.半對數(shù)線圖D.箱式圖E.餅圖答案：B解析：指標(biāo)為連續(xù)型年份下的率，強(qiáng)調(diào)隨時(shí)間變化趨勢，普通線圖可直觀反映上升或下降；半對數(shù)線圖用于比較相對變化速度，此處無需。【練習(xí)題3】多選下列指標(biāo)中，可用于描述任意分布類型資料集中趨勢的有A.算術(shù)均數(shù)B.幾何均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)E.第50百分位數(shù)答案：C、D、E解析：中位數(shù)、眾數(shù)、P50均不受分布形狀限制；算術(shù)均數(shù)僅適用于對稱或近似正態(tài)資料；幾何均數(shù)僅適用于對數(shù)正態(tài)或等比資料?！揪毩?xí)題4】計(jì)算某校一年級120名男生身高（cm）資料：Σx=21600，Σx2=3895200。求標(biāo)準(zhǔn)差。答案：均數(shù)=21600/120=180cm方差=[3895200?(216002/120)]/(120?1)=[3895200?3888000]/119=7200/119=60.50標(biāo)準(zhǔn)差=√60.50=7.78cm解析：注意分母用n?1得無偏估計(jì)；若誤用n會(huì)低估變異。【練習(xí)題5】簡答“四分位數(shù)間距（IQR）比標(biāo)準(zhǔn)差更穩(wěn)健”這一說法的統(tǒng)計(jì)學(xué)依據(jù)是什么？答案要點(diǎn)：1.IQR僅依賴排序位置（P75?P25），不受極端值大小影響；2.標(biāo)準(zhǔn)差基于平方運(yùn)算，異常值被平方放大，敏感；3.對非正態(tài)或含離群值資料，IQR可穩(wěn)定反映中間50%數(shù)據(jù)離散程度。二、抽樣誤差與可信區(qū)間【練習(xí)題6】單選在α=0.05水準(zhǔn)下，若總體均數(shù)95%可信區(qū)間不包含零，則下列說法一定正確的是A.總體均數(shù)不為零B.樣本均數(shù)不為零C.按α=0.05拒絕H0:μ=0D.P值一定小于0.01E.第二類錯(cuò)誤概率小于0.05答案：C解析：95%CI不包含零，等價(jià)于α=0.05時(shí)拒絕H0:μ=0；但無法推出P值具體大小，也不能推出μ絕對不為零（僅概率推斷）?！揪毩?xí)題7】單選增大樣本量對可信區(qū)間的影響，正確的是A.可信度增大B.區(qū)間寬度一定變窄C.標(biāo)準(zhǔn)誤一定減小D.包含總體均數(shù)的概率降低E.區(qū)間中心向零移動(dòng)答案：C解析：標(biāo)準(zhǔn)誤=σ/√n，n增大則標(biāo)準(zhǔn)誤減小；可信度由研究者設(shè)定（如95%），與n無關(guān)；區(qū)間寬度還依賴σ及t值，但趨勢變窄；中心是樣本均數(shù)，不系統(tǒng)移動(dòng)?！揪毩?xí)題8】計(jì)算隨機(jī)抽取25名健康成人，測得血清尿酸濃度均數(shù)318μmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差60μmol/L。求總體均數(shù)95%可信區(qū)間（t0.05,24=2.064）。答案：標(biāo)準(zhǔn)誤=60/√25=1295%CI=318±2.064×12=(293.2,342.8)μmol/L解析：小樣本、σ未知，用t分布；若誤用z值（1.96）會(huì)低估區(qū)間寬度?！揪毩?xí)題9】多選下列因素中，可使總體率95%可信區(qū)間變窄的有A.增大樣本量B.降低可信度到90%C.樣本率接近0.5D.使用有限總體校正且抽樣比＞5%E.采用整群抽樣代替簡單隨機(jī)抽樣答案：A、B、D解析：A、B顯然；D中有限總體校正因子＜1，可縮窄區(qū)間；C中p(1?p)在0.5時(shí)最大，區(qū)間最寬；E整群抽樣設(shè)計(jì)效應(yīng)≥1，區(qū)間往往更寬。【練習(xí)題10】判斷并改錯(cuò)“當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，率的抽樣分布一定趨近正態(tài)，因此可直接用z檢驗(yàn)，無需考慮事件數(shù)?！贝鸢福哄e(cuò)誤。改正：需同時(shí)滿足np≥5且n(1?p)≥5，才能認(rèn)為近似正態(tài)；若事件數(shù)極少（如p接近0），即使n大，正態(tài)近似仍可能不佳，需用二項(xiàng)分布或Poisson方法。三、t檢驗(yàn)與方差分析【練習(xí)題11】單選兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較，n1=n2=15，經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)P=0.02，下一步應(yīng)首選A.仍用兩獨(dú)立t檢驗(yàn)B.用t′檢驗(yàn)（CochranCox法）C.用配對t檢驗(yàn)D.直接改用秩和檢驗(yàn)E.增大樣本后再檢驗(yàn)答案：B解析：P＜0.10認(rèn)為方差不齊，需用t′檢驗(yàn)或Welch法；秩和檢驗(yàn)雖可用，但效能低于參數(shù)法；配對t檢驗(yàn)適用于配對設(shè)計(jì)?！揪毩?xí)題12】單選完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析中，若F處理＞F0.05(ν1,ν2)，則結(jié)論為A.各組總體均數(shù)全不相等B.至少兩組總體均數(shù)不等C.各組樣本均數(shù)全不相等D.組間差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義E.組內(nèi)差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義答案：B解析：ANOVA為整體檢驗(yàn)，拒絕H0僅說明“不全相同”，不能得出“全不同”；需事后多重比較定位具體差異組別?！揪毩?xí)題13】計(jì)算為比較兩種降壓茶，隨機(jī)分配12名高血壓患者交叉服用，每階段4周，洗脫2周，記錄舒張壓下降值（mmHg）：順序AB：8,5,9,6,7順序BA：4,3,5,2,6,4假定差值d服從正態(tài)分布，用配對t檢驗(yàn)判斷兩種茶效果差異（α=0.05，t0.05,10=2.228）。答案：先計(jì)算差值（A?B）：順序AB組差值即本身，BA組取相反數(shù)，得：8,5,9,6,7,?4,?3,?5,?2,?6,?4n=11，d?=2.45，sd=5.23t=2.45/(5.23/√11)=1.56|t|=1.56＜2.228，P＞0.05，尚不能認(rèn)為兩種茶降壓效果不同。解析：交叉設(shè)計(jì)需檢驗(yàn)順序效應(yīng)與交互，但本題僅要求配對t，視為簡化；若順序效應(yīng)顯著需用更復(fù)雜模型?！揪毩?xí)題14】多選下列關(guān)于單因素方差分析前提條件的描述，正確的有A.各組樣本均數(shù)相等B.各組總體方差相等C.觀測值獨(dú)立D.各組樣本量必須相等E.各組殘差近似正態(tài)答案：B、C、E解析：方差齊性、獨(dú)立性、殘差正態(tài)是前提；樣本量可不等；樣本均數(shù)相等不是前提，而是檢驗(yàn)結(jié)果?！揪毩?xí)題15】簡答為何方差分析拒絕H0后仍需進(jìn)行多重比較？請列舉一種控制族錯(cuò)誤率的方法并說明其特點(diǎn)。答案要點(diǎn)：1.ANOVA為整體檢驗(yàn)，只能得出“至少一組不同”，無法定位；2.多次兩兩t檢驗(yàn)會(huì)增大Ⅰ類錯(cuò)誤（族錯(cuò)誤率）；3.Bonferroni法：將α除以比較次數(shù)k，得α′=α/k，用于每次檢驗(yàn)；特點(diǎn)：簡單保守，檢驗(yàn)效能隨k增大而降低；4.亦可用TukeyHSD、Sidak、FDR等方法。四、卡方檢驗(yàn)與精確檢驗(yàn)【練習(xí)題16】單選四格表資料中，總例數(shù)n=40，理論頻數(shù)最小值為3.8，則首選檢驗(yàn)方法為A.Pearsonχ2B.連續(xù)性校正χ2C.Fisher精確概率法D.趨勢χ2檢驗(yàn)E.似然比χ2答案：C解析：當(dāng)任一理論頻數(shù)＜5或n＜40，需用Fisher精確法；連續(xù)性校正適用于總例數(shù)≥40且1≤T＜5。【練習(xí)題17】計(jì)算某研究調(diào)查吸煙與肺癌關(guān)系，結(jié)果如下：肺癌對照合計(jì)吸煙6040100不吸煙2080100合計(jì)80120200計(jì)算χ2值并判斷關(guān)聯(lián)性（α=0.05，χ20.05,1=3.84）。答案：χ2=200×(60×80?40×20)2/(100×100×80×120)=200×(4800?800)2/(96×10?)=200×16×10?/96×10?=33.3333.33＞3.84，P＜0.05，拒絕H0，認(rèn)為吸煙與肺癌存在關(guān)聯(lián)。解析：也可用Yates校正，但本例χ2很大，結(jié)論不變；OR=(60×80)/(40×20)=6.0，提示吸煙組患病風(fēng)險(xiǎn)為對照6倍?！揪毩?xí)題18】多選關(guān)于R×C列聯(lián)表χ2檢驗(yàn)，下列說法正確的有A.檢驗(yàn)要求各格T≥5B.若20%以上格子1≤T＜5，可合并相鄰行或列C.有序分類資料可直接用χ2檢驗(yàn)比較等級差異D.檢驗(yàn)結(jié)果顯著即說明各行比例相同E.若變量雙向有序，可計(jì)算Spearman等級相關(guān)答案：B、E解析：A錯(cuò)，允許1≤T＜5的格子占比＜20%；C錯(cuò)，有序資料應(yīng)選用趨勢檢驗(yàn)或秩和；D錯(cuò)，χ2顯著僅說明“不完全相同”；B、E正確?！揪毩?xí)題19】判斷并改錯(cuò)“McNemar檢驗(yàn)用于配對四格表，其χ2統(tǒng)計(jì)量=(b?c)2/(b+c)，若b+c＜40，則需改用Fisher精確法。”答案：錯(cuò)誤。改正：McNemar已用二項(xiàng)分布原理，當(dāng)b+c＜40或配對差數(shù)較少時(shí)，應(yīng)使用二項(xiàng)分布精確概率法而非Fisher；Fisher針對獨(dú)立樣本四格表?！揪毩?xí)題20】簡答請寫出計(jì)算配對四格表McNemar檢驗(yàn)校正χ2的公式，并說明何時(shí)必須使用校正。答案：χ2=(|b?c|?1)2/(b+c)當(dāng)b+c＜40或理論頻數(shù)較小時(shí)，需用校正公式或二項(xiàng)精確法，以減少Ⅰ類錯(cuò)誤。五、非參數(shù)檢驗(yàn)與秩和【練習(xí)題21】單選兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較，資料嚴(yán)重右偏且存在極端高值，n1=35，n2=38，首選A.兩獨(dú)立t檢驗(yàn)B.Welcht檢驗(yàn)C.MannWhitneyU檢驗(yàn)D.配對符號秩檢驗(yàn)E.單樣本t檢驗(yàn)答案：C解析：資料偏態(tài)、含極端值，不滿足t檢驗(yàn)正態(tài)或方差齊，宜用非參數(shù)秩和；樣本量較大時(shí)，秩和檢驗(yàn)效能接近參數(shù)法。【練習(xí)題22】計(jì)算8名受試者接受干預(yù)前后尿蛋白變化（g/24h）：編號12345678前1.20.81.50.91.01.30.71.1后0.90.71.00.80.91.00.60.9用Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)判斷干預(yù)是否有效（α=0.05，雙側(cè)n=8時(shí)臨界值T0.05=3）。答案：差值d：0.3,0.1,0.5,0.1,0.1,0.3,0.1,0.2取絕對值排序賦秩：|d|0.1(3次)0.20.3(2次)0.5秩1,2,345,67正差秩和T+=2+4+5+6+7=24負(fù)差秩和T?=1+3=4取較小秩和T=4＞3，P＞0.05，尚不能認(rèn)為干預(yù)有效。解析：若出現(xiàn)差值0，則剔除樣本量；同差值需取平均秩。【練習(xí)題23】多選關(guān)于KruskalWallis檢驗(yàn)，下列說法正確的有A.用于多組獨(dú)立樣本B.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H近似服從χ2分布C.拒絕H0后可用Nemenyi法多重比較D.要求各組總體方差相等E.對等級資料比ANOVA更適宜答案：A、B、C、E解析：KW為單因素秩檢驗(yàn)，不依賴方差齊性或正態(tài)；D錯(cuò)；多重比較可用Nemenyi、DwassSteelCritchlowFligner等?！揪毩?xí)題24】簡答為何秩和檢驗(yàn)的效能會(huì)低于對應(yīng)參數(shù)檢驗(yàn)？請給出提高非參數(shù)檢驗(yàn)效能的兩條策略。答案要點(diǎn)：1.秩和僅利用大小次序，損失原始數(shù)值信息，故效能低；2.當(dāng)資料近似正態(tài)時(shí)，t檢驗(yàn)效能最高；3.提高策略：a.增大樣本量；b.對資料進(jìn)行合理變換（如對數(shù)）使其接近正態(tài)，再用參數(shù)法；c.采用更精細(xì)的評分或連續(xù)化測量。六、相關(guān)與回歸【練習(xí)題25】單選Pearson相關(guān)分析要求資料滿足A.兩變量均為正態(tài)分布B.兩變量至少一個(gè)正態(tài)C.兩變量聯(lián)合雙變量正態(tài)D.兩變量為等級資料E.兩變量方差齊答案：C解析：Pearsonr檢驗(yàn)基于雙變量正態(tài)假設(shè)；若僅一變量正態(tài)，可用回歸殘差法；等級資料用Spearman。【練習(xí)題26】計(jì)算12名成人BMI（kg/m2）與收縮壓（mmHg）數(shù)據(jù)：Σx=360,Σy=1680,Σx2=11520,Σy2=237200,Σxy=51000求相關(guān)系數(shù)r，并檢驗(yàn)H0:ρ=0（α=0.05，r臨界值0.576）。答案：Lxx=11520?3602/12=11520?10800=720Lyy=237200?16802/12=237200?235200=2000Lxy=51000?360×1680/12=51000?50400=600r=600/√(720×2000)=600/1200=0.50|r|=0.50＜0.576，P＞0.05，尚不能認(rèn)為BMI與收縮壓相關(guān)。解析：小樣本r需查表或用t檢驗(yàn)：t=r√(n?2)/√(1?r2)=0.5√10/√0.75=1.826，t0.05,10=2.228，結(jié)論一致?！揪毩?xí)題27】多選線性回歸分析中，關(guān)于決定系數(shù)R2，下列說法正確的有A.等于回歸平方和/總平方和B.反映自變量解釋因變量變異的比例C.取值范圍0～1D.越大說明回歸方程越可能有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義E.可用來比較不同單位模型的擬合優(yōu)劣答案