1/1教案課題2.3函數(shù)的應(yīng)用（Ⅰ）授課日期年月日第課時三維目標(biāo)（體現(xiàn)高考考點的落實）知識與技能能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題，初步掌握數(shù)學(xué)建模的一般步驟和方法．過程與方法通過具體實例，感受運用函數(shù)建立模型的過程和方法，體會一次函數(shù)、二次函數(shù)模型在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性，初步樹立函數(shù)的觀點．情感、態(tài)度、價值觀了解數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于實際，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．教學(xué)重點運用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題．教學(xué)難點增強運用函數(shù)思想理解和處理問題的意識，理解數(shù)學(xué)建模中將實際問題抽象、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一般方法．授課類型新授課教學(xué)設(shè)計（包括以下內(nèi)容：①預(yù)習(xí)②設(shè)置問題、回答問題③合作探究④課堂訓(xùn)練）共案設(shè)計（經(jīng)集體討論形成）個案設(shè)計教師活動學(xué)生活動（根據(jù)個人教學(xué)風(fēng)格和學(xué)生特點形成）1、復(fù)習(xí)一次、二次函數(shù)的有關(guān)知識2、結(jié)合實例，探求新知例1、某列火車從北京西站開往石家莊，全程277km，火車出發(fā)10min開出13km后，以120km/h勻速行駛．試寫出火車行駛的總路程s與勻速行駛的時間t之間的關(guān)系，并求出離開北京2h時火車行駛的路程．探索：1）本例所涉及的變量有哪些？它們的取值范圍怎樣；2）變式思考：試寫出火車勻速行駛的路程y與火車行駛的時間x之間的函數(shù)關(guān)系3）所涉及的變量的關(guān)系如何？4）寫出本例的解答過程.例2、某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿．公司欲提高檔次，并提高租金．如果每間客房每日增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間．若不考慮其它因素，旅游公司將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？引導(dǎo)學(xué)生探索過程如下：1）本例涉及到哪些數(shù)量關(guān)系？2）應(yīng)如何選取變量，其取值范圍又如何？3）應(yīng)當(dāng)選取何種函數(shù)模型來描述變量的關(guān)系？4）“總收入最高”的數(shù)學(xué)含義如何理解？例4：建立函數(shù)數(shù)學(xué)模型的例子.問題：我國1999-2002年國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：萬億元）如下表所示：年份1999200020012002x0123生產(chǎn)總值8.20678.94429.593310.2398（1）、畫出函數(shù)圖形，猜想他們之間的函數(shù)關(guān)系，近似地寫出一個函數(shù)關(guān)系式；（2）、利用得出的關(guān)系式求生產(chǎn)總值，與表中實際生產(chǎn)總值比較；（3）、利用關(guān)系式估計2003年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值.探索：1）本例所涉及的變量有哪些？它們的取值范圍怎樣；2）變式思考：試寫出火車勻速行駛的路程y與火車行駛的時間x之間的函數(shù)關(guān)系3）所涉及的變量的關(guān)系如何？4）寫出本例的解答過程.根據(jù)老師的引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生自主，建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，進行解答，然后交流、進行評析.課堂練習(xí)1、要建一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，試求應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)計，才能使水池總造價最低？并求此最低造價.2、把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為x，面積為y試將y表示成x的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？“1”的部分關(guān)鍵在模型的建立中要合理選擇變量和尋求變量間的依賴關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)建模的一般方法，使學(xué)生初步做到以下五點：1、會審題：找出實際問題中的核心數(shù)學(xué)概念2、會理解：正確理解并列出與核心數(shù)學(xué)概念相關(guān)的數(shù)量關(guān)系3、會建模：結(jié)合題意利用列出的數(shù)量關(guān)系正確的建立數(shù)學(xué)模型4、會求解：能正確辨認數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)實質(zhì)，利用已學(xué)數(shù)學(xué)知識正確求解數(shù)學(xué)模型5、會反思：要反思模型結(jié)論在實踐中的應(yīng)用；反思求解數(shù)學(xué)模型的思維過程課堂小結(jié)歸納一般的應(yīng)用題的求解方法步驟：合理選取變量，建立實際問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型問題：2）運用所學(xué)知識研究函數(shù)問題得到函數(shù)問題的解答；3）將函數(shù)問題的解翻譯或解釋成實際問題的解