《宇宙航行》教案教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【教學(xué)目標(biāo)】1.了解人造地球衛(wèi)星的最初設(shè)想，會推導(dǎo)第一宇宙速度2.知道同步衛(wèi)星和其他衛(wèi)星的區(qū)別，會分析人造地球衛(wèi)星的受力和運(yùn)動情況并解決涉及人造地球衛(wèi)星運(yùn)動的較簡單的問題3.了解發(fā)射速度與環(huán)繞速度的區(qū)別和聯(lián)系，理解天體運(yùn)動中的能量觀4.了解宇宙航行的歷程和進(jìn)展，感受人類對客觀世界不斷探究的精神和情感【難點(diǎn)】衛(wèi)星運(yùn)行速率與軌道半徑之間的關(guān)系【重點(diǎn)】第一宇宙速度的推導(dǎo)；衛(wèi)星運(yùn)行速率與軌道半徑之間的關(guān)系教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖環(huán)節(jié)一：牛頓的設(shè)想一、牛頓的設(shè)想把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)也就一次比一次遠(yuǎn)；拋出速度足夠大時，物體就不會落回地面，成為人造地球衛(wèi)星把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)也就一次比一次遠(yuǎn)；拋出速度足夠大時，物體就不會落回地面，成為人造地球衛(wèi)星二、根據(jù)牛頓的設(shè)想判斷不同拋出速度物體運(yùn)動情況1、軌跡a對應(yīng)的拋出速度最小，軌跡c對應(yīng)的拋出速度最大。在引力的作用下，c剛好成為了一顆在地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星。按照牛頓所說，此時萬有引力提供向心力。2、通過開普勒定律的學(xué)習(xí)我們知道，如果拋出速度繼續(xù)增大，物體將繞地球運(yùn)動的軌跡是一個橢圓，速度越大，對應(yīng)橢圓的長軸也越長。但橢圓的長軸不會無限的變長，3、牛頓也提到了當(dāng)拋出速度達(dá)到一定的速度，物體就不會回到地球，而永遠(yuǎn)離我們而去。看來成為地球的一顆衛(wèi)星，發(fā)射時的速度也要控制在一定的范圍內(nèi)。我們就把這個極限叫做宇宙速度。引入新課，使學(xué)生了解牛頓從動力學(xué)角度對宇宙航行的設(shè)想環(huán)節(jié)二：宇宙速度1、第一宇宙速度當(dāng)物體的發(fā)射速度達(dá)到某一值，物體在地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動，此時的發(fā)射速度我們叫做第一宇宙速度。這個速度為7.9千米每秒。當(dāng)發(fā)射速度超過這一速度時，物體都會成為繞地球做橢圓軌道運(yùn)動的衛(wèi)星，而且發(fā)射速度越大對應(yīng)橢圓的長軸就越長。2、第二宇宙速度當(dāng)?shù)孛娓浇奈矬w發(fā)射速度等于或大于11.2千米每秒時，物體就會克服地球的引力束縛，永遠(yuǎn)離開地球，我們把這一發(fā)射速度稱為第二宇宙速度。因此我們?nèi)粝氚l(fā)射一個進(jìn)入太陽系進(jìn)行科學(xué)研究的飛行器，發(fā)射速度要等于或大于第二宇宙速度。3、第三宇宙速度如果在地球附近發(fā)射飛行器的速度等于或大于16.7千米每秒，飛行器不僅脫離地球的引力束縛，甚至可以脫離太陽的引力束縛，成為進(jìn)入銀河系的飛行器。當(dāng)我們了解更多關(guān)于飛行器運(yùn)動的規(guī)律，我們就可以按照我們的需求將衛(wèi)星發(fā)射到預(yù)定的軌道。承上啟下，使學(xué)生清楚，要成為一顆地球的衛(wèi)星，發(fā)射速度在一定限度內(nèi)。同時了解宇宙速度。環(huán)節(jié)三：人造衛(wèi)星一、利用變軌的方式將衛(wèi)星發(fā)射到預(yù)定軌道利用前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，討論如何將衛(wèi)星發(fā)射到預(yù)定軌道。首先將衛(wèi)星發(fā)射常先將衛(wèi)星送到近地軌道，利用制衛(wèi)星自身動力，在太空中無大氣阻力的環(huán)境下通過加速變軌最終到達(dá)目標(biāo)軌道。比如我們在地球上要將衛(wèi)星發(fā)射到3軌道，讓衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動。首先，我們利用火箭將發(fā)射到近地軌道1，然后在1軌道上M點(diǎn)，利用衛(wèi)星動力系統(tǒng)沿衛(wèi)星運(yùn)動方向使衛(wèi)星加速，從而使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓軌道2，從而代替了從M點(diǎn)直接將衛(wèi)星發(fā)射到橢圓軌道2。當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)動到N點(diǎn)時，2軌道與3軌道相切，此時再次利用衛(wèi)星自身動力，使衛(wèi)星再次加速進(jìn)入3軌道，從而完成了衛(wèi)星的發(fā)射。二、衛(wèi)星運(yùn)動的快慢1、描述衛(wèi)星的運(yùn)動可以設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，我們可以利用萬有引力定律和向心力的公式計(jì)算出衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的線速度大小。再利用勻速圓周運(yùn)動線速度、角速度、周期之間的關(guān)系，我們還可以得到衛(wèi)星運(yùn)行的角速度，周期為，通過對這些物理量的計(jì)算，根據(jù)我們的需要，就可以計(jì)算所要發(fā)射的衛(wèi)星的運(yùn)行軌道高度，計(jì)算出預(yù)定軌道。在同一軌道上運(yùn)行的不同衛(wèi)星，他們的線速度，角速度，周期都是相等的。2、比較衛(wèi)星運(yùn)動的快慢若存在兩顆人造衛(wèi)星，沿同一方向繞地球在各自的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動。試比較兩顆衛(wèi)星的線速度、角速度、周期大小的關(guān)系。由衛(wèi)星線速度的表達(dá)式我們能夠看出，由于1軌道的半徑小于2軌道，所以1軌道上衛(wèi)星的線速度大于2軌道上衛(wèi)星的線速度。同理通過角速度的表達(dá)式我們也可以判斷，軌道半徑小的衛(wèi)星角速度大，因此軌道1上的衛(wèi)星的角速度大于衛(wèi)星2上衛(wèi)星的角速度。再根據(jù)角速度與周期的關(guān)系，我們可以判斷軌道1上的衛(wèi)星運(yùn)行周期小于軌道2上衛(wèi)星的運(yùn)行周期。又因?yàn)檐壍?與2是任意的，所以我們可以看出，地球周圍繞地球沿圓軌道運(yùn)動的衛(wèi)星，半徑越小，線速度和角速度越大，周期越小。最后，從開普勒第三定律的角度再次分析這個問題，使前后知識相互呼應(yīng)。三、常見的衛(wèi)星1、極軌衛(wèi)星幾顆軌道平面與赤道面垂直、周期性通過兩極的極軌衛(wèi)星，就能形成全球氣象觀測系統(tǒng)，做更加準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)。如圖所示，軌道平面沿豎直方向的就是極軌衛(wèi)星的軌道。2、地球同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星，其軌道平面與赤道平面重合，衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，衛(wèi)星運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)一周的時間相等，因此衛(wèi)星與地球以相同的角速度旋轉(zhuǎn)，相對赤道上的固定點(diǎn)是靜止的，又稱對地靜止衛(wèi)星。對于同步衛(wèi)星來說，它們的周期都為24小時，在同一確定軌道上沿地球繞行方向運(yùn)動同步衛(wèi)星的軌道高度約為36000千米3、近地衛(wèi)星近地衛(wèi)星的速度為7.9千米每秒，這也正是第一宇宙速度，也是所有繞地球做圓周運(yùn)動衛(wèi)星的最大速度。帶入周期表達(dá)式，得到近地衛(wèi)星的環(huán)繞周期為85分鐘，這也是所有繞地球做圓周運(yùn)動衛(wèi)星的最小運(yùn)行周期。環(huán)節(jié)四：我國航天事業(yè)的成就1970年4月24日，我國第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號”發(fā)射成功，開創(chuàng)了中國航天事業(yè)的新紀(jì)元。近些年來，我國航天事業(yè)發(fā)展迅猛，從神州五號飛船到神州十一號飛船，我國成功將11名宇航員（14人次）送上太空。2017年4月22日，天舟一號和天宮二號順利完成首次自動交會對接，正式宣告中國航天進(jìn)入“空間站時代”。2018年12月8日嫦娥四號衛(wèi)星發(fā)射成功，是嫦娥繞月探月工程計(jì)劃中第四顆人造繞月、探月衛(wèi)星，并于2019年1月3日實(shí)現(xiàn)了人類首次月球背面著陸。今年5月，我國北斗系統(tǒng)的第五十五顆衛(wèi)星將進(jìn)入地球靜止軌道，標(biāo)志著北斗三號全球星座的部署全面完成。希望同學(xué)們能夠努力學(xué)習(xí)、刻苦鉆研，將來為我國航天事業(yè)貢獻(xiàn)自己的力量環(huán)節(jié)五：本節(jié)小結(jié)及拓展性問題提出一、小結(jié)本節(jié)課從牛頓的設(shè)想出發(fā)，認(rèn)識到物體成為一顆繞地球運(yùn)動的衛(wèi)星，需要要獲得足夠大的發(fā)射速度，這個發(fā)射速度的最小值就是第一宇宙速度。之后我們又一起學(xué)習(xí)了三個宇宙速度，并了解了不同發(fā)射速度下飛行器不同的運(yùn)動狀態(tài)。之后介紹了人造衛(wèi)星的發(fā)射并對不同軌道人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期進(jìn)行了比較。最后介紹了三種典型的人造衛(wèi)星，極軌衛(wèi)星，同步衛(wèi)星，近地衛(wèi)星。二、拓展性問題提出1、地球的自轉(zhuǎn)對衛(wèi)星的發(fā)射有什么影響？2、在地面附近以更大的速度水平拋出物體，物體的運(yùn)動還能看作拋體運(yùn)動么？3、嫦娥一號進(jìn)入月球軌道后，應(yīng)該如何操作才能順利降落在月球？4、地球同步衛(wèi)星軌道平面是否能與除赤道之外的某條緯線重合？課后篇鞏固提升合格考達(dá)標(biāo)練1.假設(shè)地球的質(zhì)量不變,而地球的半徑增大到原來半徑的2倍,那么地球的第一宇宙速度的大小應(yīng)為原來的()A.2 B.22 C.12 D答案B解析因第一宇宙速度即為地球近地衛(wèi)星的線速度,此時衛(wèi)星的軌道半徑近似等于地球的半徑,且地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力。由Gm地mR2=mv2R得v=Gm地R,因此,當(dāng)m地不變,R2.(多選)(2021山東濰坊模考)2021年4月29日中國空間站天和核心艙成功發(fā)射入住九天,緊接著2021年5月15日火星探測器天問一號送祝融號火星車成功落火,2020年12月嫦娥五號奔月取回近2kg月壤。若“探月”“落火”“入九天”過程中,在從地球上的發(fā)射速度分別是v月、v火和v天,下列關(guān)于這三個速度的說法正確的是()A.7.9km/s<v月<11.2km/sB.v火>16.7km/sC.v天>11.2km/sD.11.2km/s<v火<16.7km/s答案AD解析月球探測器繞月球飛行,發(fā)射時飛離地球但繞月時仍在地球引力范圍內(nèi),故7.9km/s<v月<11.2km/s;火星探測器飛離地球但仍在太陽的引力范圍內(nèi),故11.2km/s<v火<16.7km/s;天和核心艙是繞地球運(yùn)行的空間站,所以v天<7.9km/s,故B、C錯誤,A、D正確。3.由于通信和廣播等方面的需要,許多國家發(fā)射了地球同步衛(wèi)星,這些衛(wèi)星的()A.質(zhì)量可以不同 B.軌道半徑可以不同C.軌道平面可以不同 D.速率可以不同答案A解析地球同步衛(wèi)星軌道必須在赤道平面內(nèi),離地面高度相同的同一軌道上,角速度、線速度、周期一定,與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)。選項(xiàng)A正確,B、C、D錯誤。4.(多選)如圖所示,牛頓在思考萬有引力定律時就曾設(shè)想,把物體從高山上O點(diǎn)以不同的速度v水平拋出,速度一次比一次大,落地點(diǎn)也就一次比一次遠(yuǎn)。如果速度足夠大,物體就不再落回地面,它將繞地球運(yùn)動,成為人造地球衛(wèi)星,則下列說法正確的是()A.以v<7.9km/s的速度拋出的物體可能落在A點(diǎn)B.以v<7.9km/s的速度拋出的物體將沿B軌道運(yùn)動C.以7.9km/s<v<11.2km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運(yùn)動D.以11.2km/s<v<16.7km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運(yùn)動答案AC解析物體拋出速度v<7.9km/s時必落回地面,物體拋出速度v=7.9km/s時,物體剛好能不落回地面,繞地球做圓周運(yùn)動,選項(xiàng)A正確,B錯誤;當(dāng)物體拋出速度7.9km/s<v<11.2km/s時,物體在拋出點(diǎn)做離心運(yùn)動,但物體不能脫離地球引力束縛,故物體做橢圓運(yùn)動,可能沿C軌道運(yùn)動,選項(xiàng)C正確;當(dāng)物體拋出速度v>11.2km/s時,物體會脫離地球引力束縛,不可能沿C軌道運(yùn)動,選項(xiàng)D錯誤。5.若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍,半徑是地球半徑的1.5倍,此行星的第一宇宙速度約為()A.16km/s B.32km/sC.4km/s D.2km/s答案A解析第一宇宙速度是行星表面衛(wèi)星的環(huán)繞速度,對于衛(wèi)星,其軌道半徑近似等于星球半徑,所受萬有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動的向心力,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得Gm地mR2=mv2R,解得v=Gm地R。因?yàn)樵撔行堑馁|(zhì)量m星是地球質(zhì)量m地的6倍,半徑R'是地球半徑R的1.5倍,則v'v=Gm6.中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),如圖所示是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖,已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動,a是地球同步衛(wèi)星,則()A.衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B.衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度C.衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D.衛(wèi)星b的周期大于24h答案A解析由萬有引力提供向心力有Gm地mr2=mω2r=m4π2T2r=mv2r=ma,得ω=Gm地r3,a=Gm地r2,v=Gm地r,T=2πr3Gm地。a的軌道半徑大于c的軌道半徑,因此衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度,選項(xiàng)A正確;a的軌道半徑與b的軌道半徑相等,因此衛(wèi)星a的加速度等于b的加速度,選項(xiàng)B錯誤;a的軌道半徑大于地球半徑,因此衛(wèi)星7.星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為該星球的第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=2v1。已知某星球的半徑為r,表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的16,不計(jì)其他星球的影響,則該星球的第二宇宙速度為(A.gr B.1C.13gr D.答案C解析16mg=mv12r得v1=16gr。再根據(jù)v2=2v1得v28.據(jù)報(bào)道:某國發(fā)射了一顆質(zhì)量為100kg、周期為1h的人造環(huán)月衛(wèi)星。一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值,且手邊沒有可查找的資料,但他記得月球半徑為地球半徑的14,月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的16,經(jīng)過推理,他認(rèn)定該報(bào)道是一則假新聞,試寫出他的論證方案。(地球半徑約為6.4×103km,地球表面重力加速度g地取9.8m/s答案見解析解析對環(huán)月衛(wèi)星,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有Gm月mr2=m4π2T則r=R月時,T有最小值,又Gm月R故Tmin=2πR月g月=2π14代入數(shù)據(jù)解得Tmin=1.73h環(huán)月衛(wèi)星最小周期為1.73h,故該報(bào)道是則假新聞。等級考提升練9.2021年4月27日23時22分迎來了2021年的“最大滿月”,俗稱“超級月亮”。2020年10月31日2時45分出現(xiàn)一個“最小滿月”。月亮一年內(nèi)要繞地球轉(zhuǎn)12圈多,每個月都會經(jīng)過近地點(diǎn),最近的時候可能達(dá)到3.5×105km,一般情況下在3.6×105~3.7×105km之間,當(dāng)月亮距離我們近時,看到的月亮大一些,當(dāng)月亮距離我們遠(yuǎn)時,看到的月亮小一些。下列關(guān)于這一現(xiàn)象說法正確的是()A.“最大滿月”比“最小滿月”運(yùn)行的線速度小B.“最大滿月”比“最小滿月”在相等的時間內(nèi)與地球的連線掃過的面積大C.“最大滿月”繞地球運(yùn)行的加速度小于同步衛(wèi)星的加速度D.要發(fā)射一顆衛(wèi)星和月球在同一個軌道繞地球運(yùn)行,發(fā)射速度應(yīng)大于11.2km/s答案C解析由Gm地mr2=mv2r解得v=Gm地r,由于“最大滿月”時與“最小滿月”時相比,月亮離地球更近,所以“最大滿月”比“最小滿月”運(yùn)行的線速度大,故A錯誤;由開普勒第二定律可知,“最大滿月”比“最小滿月”在相等的時間內(nèi)與地球的連線掃過的面積相等,故B錯誤;由公式Gm地mr2=ma可知,由于“最大滿月”時月球到地球的距離比同步衛(wèi)星到地球的距離更遠(yuǎn),所以“最大滿月”10.(2020天津卷)北斗問天,國之夙愿。我國北斗三號系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星,其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比,地球靜止軌道衛(wèi)星()A.周期大 B.線速度大C.角速度大 D.加速度大答案A解析由Gm地mr2=m2πT2r、Gm地mr2=mv2r、Gm地mr2=mω2r、Gm地mr2=ma可得T=2πr11.(多選)土星外層上有一個環(huán)(如圖所示),為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群,可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷()A.若v∝R,則該層是土星的一部分B.若v2∝R,則該層是土星的衛(wèi)星群C.若v∝1RD.若v2∝1R答案AD解析若為土星的一部分,則它們與土星繞同一圓心做圓周運(yùn)動的角速度應(yīng)與土星相同,根據(jù)v=Rω可知v∝R;若為土星的衛(wèi)星群,則由公式Gm土mR2=mv2R可得v2∝1R。故A12.某星球的半徑為R,在其表面上方高度為aR的位置,以初速度v0水平拋出一個金屬小球,水平射程為bR,a、b均為數(shù)值極小的常數(shù),則這個星球的第一宇宙速度為()A.2abv0 B.baC.