高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1湖南省邵陽市“八校聯(lián)盟”2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期11月創(chuàng)新實驗班聯(lián)考試題一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知，則（）A. B. C. D.3.已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若，則與相交C.若，則與平行D.若，則不可能相交4.若函數(shù)在上存在零點，則實數(shù)a取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知拋物線E:的準(zhǔn)線交y軸于點M，過點M作直線l交E于A，B兩點，且，則直線l的斜率是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則不等式的解集為（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)的圖象如圖所示，將的圖象向右平移個單位，使新函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為（）A. B. C. D.8.定義在上的函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)滿足，記，，，則，，大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.下列說法正確的是（）A.數(shù)據(jù)13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70%分位數(shù)是23B.若隨機(jī)變量，且，則C.在回歸分析中，可用決定系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好D.在回歸模型中，殘差點所在的帶狀區(qū)域?qū)挾仍秸f明模型擬合精度越高10已知數(shù)列滿足，則（）A.B.若，則CD.若數(shù)列滿足，記為的前項和，則11.在長方體中，分別為的中點，分別為棱上的動點，則下列說法正確的是（）A.三棱錐的體積為定值B.的最小值為C.若，則平面截長方體所得截面為五邊形D.若為中點，則三棱錐的外接球表面積為三、填空題（本大題共3個小題，每小題5分，共15分．）12.已知向量，且在上的投影向量的坐標(biāo)為，則與的夾角為__________.13.一支醫(yī)療小隊由3名醫(yī)生和6名護(hù)士組成，將他們?nèi)糠峙涞饺裔t(yī)院，使每家醫(yī)院分到醫(yī)生1名和護(hù)士1至3名，其中護(hù)士甲和護(hù)士乙必須分到同一家醫(yī)院，則不同的分配方法有_________種.14.已知點是雙曲線的右焦點，過的直線與交于兩點，點與點關(guān)于原點對稱，．若為線段上靠近點的四等分點，則的離心率為______．四、解答題（本大題共5個小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.記的內(nèi)角的對邊分別為，滿足.（1）求角；（2）若，求的值.16.如圖，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且．（1）求與平面所成角的正弦值；（2）在線段上是否存在一點，使得平面平面？若存在，求出的長；若不存在，說明理由．17已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若曲線在處的切線方程為，證明：恒成立.18.已知橢圓的右頂點為，焦距為．（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)的左焦點為，過點作斜率不為零的直線交于兩點，連接分別交直線于點，過點且垂直于的直線交直線于點，則：①求證：為線段的中點；②記的面積分別為，試探究：是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．19.甲、乙、丙三人一起玩擲骰子游戲，骰子質(zhì)地均勻.游戲規(guī)則如下：甲選擇數(shù)字1，乙選擇數(shù)字2、3，丙選擇數(shù)字4、5、6.每人擲一次骰子，當(dāng)擲出自己所選的數(shù)字時，獲得對應(yīng)得分，否則其他人獲得對應(yīng)得分的一半.甲、乙、丙擲出所選數(shù)字時的對應(yīng)得分為6、4、2.比如：在乙投擲時，若擲出數(shù)字2、3，則乙獲得4分，甲、丙不得分；乙擲出1、4、5、6時，乙不得分，甲、丙各得2分.三人各投擲一次記為一輪.（1）一輪過后，記甲的得分為，求的分布列和期望.（2）一輪過后，甲因個人原因退出游戲，此時乙、丙重新制定規(guī)則：（i）兩人各投擲一次記為一輪，無論是誰投擲，當(dāng)出現(xiàn)數(shù)字1時，需重新投擲，得分規(guī)則同上.求進(jìn)行兩輪游戲后，乙的積分高于丙的積分的概率.（ii）不進(jìn)行得分統(tǒng)計，通過擲出骰子的點數(shù)判定勝負(fù)，投擲一次為一輪，若一輪擲出1，2，3，乙勝，否則丙獲勝.兩人約定誰先獲勝的局?jǐn)?shù)達(dá)到一定數(shù)目時