2025年劍法豎式之謎試題及答案第一題（基礎(chǔ)推理）請根據(jù)以下加法豎式，推斷“青”“鋒”“寒”“芒”“破”“云”“式”分別代表的數(shù)字（0-9，不同漢字代表不同數(shù)字，首位漢字不為0）：???青?鋒+???寒?芒———————??破?云?式解析過程：1.觀察豎式結(jié)構(gòu)，兩個兩位數(shù)相加得到一個三位數(shù)，因此百位必然產(chǎn)生進位1，故“破”=1（首位不能為0，且兩位數(shù)相加最大為99+99=198，百位只能是1）。2.個位相加：“鋒”+“芒”=“式”或“鋒”+“芒”=“式”+10（若個位進位1）。3.十位相加：“青”+“寒”+進位（來自個位，0或1）=“云”或“青”+“寒”+進位=“云”+10（若十位進位1）。但由于結(jié)果為三位數(shù)，十位相加后若進位，百位應為1+1=2，與“破”=1矛盾，因此十位相加無進位，即“青”+“寒”+進位=“云”（進位來自個位，可能為0或1）。4.結(jié)合步驟3，十位無進位，說明“青”+“寒”+進位≤9（進位最多為1）。由于“青”和“寒”均為十位數(shù)字（1-9），最小為1+2=3（若進位為0），最大為9+8+1=18（但需≤9，矛盾），因此進位只能為0，即個位相加無進位（“鋒”+“芒”<10），且“青”+“寒”=“云”。5.現(xiàn)在已知：“破”=1，個位無進位，“青”+“寒”=“云”，且所有漢字代表不同數(shù)字。6.假設(shè)“青”=2，“寒”=3，則“云”=5；此時個位需滿足“鋒”+“芒”=“式”，且“鋒”“芒”“式”≠1,2,3,5。例如，若“鋒”=4，“芒”=6，則“式”=10（無效，數(shù)字為0-9）；若“鋒”=4，“芒”=5，則“式”=9（但“云”=5，重復）；若“鋒”=6，“芒”=7，則“式”=13（無效）。需調(diào)整“青”“寒”取值。7.嘗試“青”=3，“寒”=4，則“云”=7；個位需“鋒”+“芒”=“式”（<10），且“鋒”“芒”“式”≠1,3,4,7。例如，“鋒”=2，“芒”=5，則“式”=7（重復）；“鋒”=2，“芒”=6，則“式”=8（可用）。此時所有數(shù)字為：青=3，鋒=2，寒=4，芒=6，破=1，云=7，式=8，無重復，符合條件。答案：青=3，鋒=2，寒=4，芒=6，破=1，云=7，式=8第二題（進階借位）以下減法豎式中，“龍”“淵”“玄”“鐵”“飲”“血”代表不同數(shù)字（0-9，首位不為0），且“龍淵”>“玄鐵”，請推斷各漢字對應的數(shù)字：???龍?淵-???玄?鐵———————??飲?血解析過程：1.兩位數(shù)減兩位數(shù)得兩位數(shù)，說明被減數(shù)的十位“龍”≥“玄”（若“龍”=“玄”，則個位需“淵”≥“鐵”，否則需借位，此時十位變?yōu)椤褒垺?1-“玄”=“飲”）。2.個位分析：若“淵”≥“鐵”，則個位差為“淵”-“鐵”=“血”；若“淵”<“鐵”，則個位需向十位借1，此時個位差為“淵”+10-“鐵”=“血”，十位差為“龍”-1-“玄”=“飲”。3.假設(shè)個位無借位（“淵”≥“鐵”），則十位差為“龍”-“玄”=“飲”。此時所有數(shù)字需不同且首位不為0。例如，若“龍”=5，“玄”=2，則“飲”=3；個位“淵”-“鐵”=“血”，假設(shè)“淵”=7，“鐵”=4，則“血”=3（與“飲”=3重復）；若“淵”=8，“鐵”=4，則“血”=4（重復）；若“淵”=9，“鐵”=6，則“血”=3（重復）。需調(diào)整。4.假設(shè)個位有借位（“淵”<“鐵”），則十位差為“龍”-1-“玄”=“飲”，個位差為“淵”+10-“鐵”=“血”。例如，“龍”=7，“玄”=3，則“飲”=7-1-3=3（“玄”=3，重復）；“龍”=8，“玄”=4，則“飲”=8-1-4=3；個位“淵”<“鐵”，設(shè)“淵”=2，“鐵”=5，則“血”=2+10-5=7（可用）。此時數(shù)字為：龍=8，淵=2，玄=4，鐵=5，飲=3，血=7，無重復且首位不為0，符合條件。答案：龍=8，淵=2，玄=4，鐵=5，飲=3，血=7第三題（乘法進位）“七星劍”為三位數(shù)，“三”為一位數(shù)（非0），“天罡式”為四位數(shù)，以下乘法豎式成立，且所有漢字代表不同數(shù)字（0-9），求各字對應數(shù)字：???七?星?劍×?????三———————??天?罡?式?謎解析過程：1.三位數(shù)乘一位數(shù)得四位數(shù)，說明“七”ד三”≥10（否則結(jié)果為三位數(shù)），即“七”ד三”≥10，且“三”≥2（“三”=1時結(jié)果為三位數(shù)）。2.個位：“劍”ד三”=“謎”或“劍”ד三”=“謎”+10k（k為個位向十位的進位，k=0,1,2,…，因“劍”≤9，“三”≤9，故k≤8，但實際k≤8×9/10=7.2，即k≤7）。3.十位：“星”ד三”+k?=“式”+10k?（k?為個位進位，k?為十位向百位的進位）。4.百位：“七”ד三”+k?=“罡”+10k?（k?為百位向千位的進位）。5.千位：k?=“天”（因結(jié)果為四位數(shù)，k?=1或2，因“七”≤9，“三”≤9，“七”ד三”≤81，加k?≤9，故k?≤8+1=9，但實際“七”ד三”+k?≥10，故k?=1或2）。6.假設(shè)“三”=4（嘗試常見數(shù)字），則“七”×4≥10，“七”≥3（3×4=12）。設(shè)“七”=3，則百位計算：3×4+k?=“罡”+10k?。若k?=1（千位“天”=1），則12+k?=“罡”+10，即“罡”=2+k?。十位“星”×4+k?=“式”+10k?，個位“劍”×4=“謎”+10k?（k?=0-3，因4×9=36，k?≤3）。7.假設(shè)“劍”=5，則個位5×4=20，“謎”=0，k?=2。此時“謎”=0，可用。十位“星”×4+2=“式”+10k?。設(shè)“星”=6，則6×4+2=26=“式”+10k?，若k?=2，則“式”=6（與“星”=6重復）；k?=1，則“式”=16（無效）；k?=0，則“式”=26（無效）。調(diào)整“星”=7，7×4+2=30=“式”+10k?，k?=3，則“式”=0（與“謎”=0重復）；k?=2，“式”=10（無效）。8.換“三”=5，“七”≥2（2×5=10）。設(shè)“七”=2，千位k?=1（“天”=1），則百位2×5+k?=“罡”+10×1→10+k?=“罡”+10→“罡”=k?。十位“星”×5+k?=“式”+10k?，個位“劍”×5=“謎”+10k?（k?=0-4，因5×9=45）。9.假設(shè)“劍”=7，則個位7×5=35，“謎”=5（與“三”=5重復）；“劍”=8，8×5=40，“謎”=0，k?=4。此時“謎”=0，可用。十位“星”×5+4=“式”+10k?。設(shè)“星”=9，則9×5+4=49=“式”+10k?，k?=4（因“罡”=k?，“罡”=4），則“式”=9（與“星”=9重復）；“星”=6，6×5+4=34=“式”+10×3（k?=3，“罡”=3），則“式”=4（可用）。此時數(shù)字：七=2，星=6，劍=8，三=5，天=1，罡=3，式=4，謎=0，無重復，符合條件。答案：七=2，星=6，劍=8，三=5，天=1，罡=3，式=4，謎=0第四題（綜合挑戰(zhàn)）以下豎式表示“（九?式）×（劍?法）=?武?林?秘?典”，其中“九式”“劍法”為兩位數(shù)，“武林秘典”為四位數(shù)，所有漢字代表不同數(shù)字（0-9，首位不為0），且“九”≠0，“劍”≠0，“武”≠0。求各字對應數(shù)字。解析過程：1.設(shè)“九式”=10a+b，“劍法”=10c+d（a,c∈1-9，b,d∈0-9，a≠c≠b≠d），則(10a+b)(10c+d)=1000e+100f+10g+h（e≠0，e,f,g,h∈0-9，且所有數(shù)字不同）。2.展開得：100ac+10(ad+bc)+bd=1000e+100f+10g+h。3.觀察末位：bd的末位=h，因此bd的個位為h，且h≠a,b,c,d,e,f,g。4.首位分析：10a+b≤99，10c+d≤99，故乘積≤99×99=9801，因此e≤9，且e≥1（因四位數(shù)）。5.嘗試“九”=3（a=3），“式”=7（b=7），則“九式”=37。尋找“劍法”=10c+d，使得37×(10c+d)為四位數(shù)且數(shù)字不重復。6.37×28=1036（數(shù)字3,7,2,8,1,0,3,6，“3”重復）；37×29=1073（數(shù)字3,7,2,9,1,0,7,3，“7”“3”重復）；37×41=1517（數(shù)字3,7,4,1,1,5,1,7，“1”“7”重復）；37×52=1924（數(shù)字3,7,5,2,1,9,2,4，“2”重復）；37×54=1998（數(shù)字重復）；37×62=2294（“2”重復）；37×64=2368（數(shù)字3,7,6,4,2,3,6,8，“3”“6”重復）；37×82=3034（“3”重復）；37×86=3182（數(shù)字3,7,8,6,3,1,8,2，“3”“8”重復）。7.換“九式”=25（a=2，b=5），則“劍法”需滿足25×(10c+d)為四位數(shù)，即10c+d≥40（25×40=1000）。25×43=1075（數(shù)字2,5,4,3,1,0,7,5，“5”重復）；25×47=1175（“1”重復）；25×49=1225（“2”“5”重復）；25×61=1525（“5”重復）；25×63=1575（“5”重復）；25×67=1675（數(shù)字2,5,6,7,1,6,7,5，“6”“7”“5”重復）。8.嘗試“九式”=14（a=1，b=4），“劍法”=73（c=7，d=3），則14×73=1022（“2”重復）；“九式”=16（a=1，b=6），“劍法”=79（c=7，d=9），16×79=1264（數(shù)字1,6,7,9,1,2,6,4，“1”“6”重復）；“九式”=18（a=1，b=8），“劍法”=53（c=5，d=3），18×53=954（三位數(shù)，無效）；“九式”=19（a=1，b=9），“劍法”=52（c=5，d=2），19×