2025---2026學(xué)年度上學(xué)期期中考試一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共25.若a,b,c∈R，則下列命題正確的是()則實數(shù)a的取值范圍是()8.已知定義在[1-m,2m-3]上的偶函數(shù)f(x)，且當(dāng)x∈[0,2m-3]時，f(x)單調(diào)遞減，則關(guān)于x的不等式f(x-2)>f(3x-2m)的解集是(),二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.設(shè)函數(shù)f(x)=x|x|-2x，則f(x)()C.在(-1,1)上單調(diào)遞減D.在(-∞,-1)上單調(diào)遞減10.下列說法正確的是()2是同一個函數(shù)B2log23..kx211.定義max若函數(shù)f(x)=max{-x2-2x,2x}，則下列結(jié)論正確的是()A.f(-5)=-10B.若直線y=t與y=f(x)的圖象有C.f(x)在區(qū)間(-∞,-1)上單調(diào)遞增D.f(x)在區(qū)間[m,n]上的值域為[0,1]，則n-m的最大值為，最小值為314.已知a>0，關(guān)于x的不等式x2-ax+6≤0的解集中有且僅有3個整數(shù)n-1，n，n+1，則n=_________（1）分別求A∩B，AUB；17.某學(xué)校欲在廣場旁的一塊矩形空地上進(jìn)行綠18.已知函數(shù)f(x)，對于任意的x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，當(dāng)x>0時，f(x)<0.（2）判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性；（3）設(shè)函數(shù)g(x)=f(x2-m)-2f(|x|)，若方程g(x)=0有2個不同的解，求m的取值范圍.19.已知函數(shù)f(x)=2x+a-2a-x的圖象經(jīng)過點P(2,15).2025---2026學(xué)年度上學(xué)期期中考試一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共【答案】D【解析】【分析】利用集合的表達(dá)形式即可得出答案.2【答案】A【解析】【分析】利用全稱命題的否定可得出結(jié)論.3.設(shè)x∈R，則“x<2”是“x2-4<0”成立的()【答案】C【解析】【分析】先解一元二次不等式，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得解.所以“x<2”是“x2-4<0”成立的必要不充分條件.【答案】A【解析】【詳解】由函數(shù)>1可知f5.若a,b,c∈R，則下列命題正確的是()【答案】A【解析】6.若函數(shù)f(x)=3-2x2+ax在區(qū)間(1,6)內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是()【答案】A【解析】則實數(shù)a的取值范圍是()【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的單調(diào)性，可得答案.8.已知定義在[1-m,2m-3]上的偶函數(shù)f(x)，且當(dāng)x∈[0,2m-3]時，f(x)單調(diào)遞減，則關(guān)于x的不等式f(x-2)>f(3x-2m)的解集是()【答案】C【解析】【分析】根據(jù)偶函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱求出m的值，利用f(x)是偶函數(shù)可得f(x)=f(x)，將不等式f(x-2)>f(3x-2m)轉(zhuǎn)化為f(x-2)>f(3x-4)，利用當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)單調(diào)遞減，將f(x-2將f(x-23x-4)轉(zhuǎn)化為x-2<3x-4,解出此不等式；f(x)的定義域為[-1,1]，得到【詳解】Q定義在[1-m,2m-3]上的偶函數(shù)f(x)，:1-m+2m-3=0，:m=2，[0,2m-3]時，f(x)單調(diào)遞減，:當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)單調(diào)遞減，:f(x-2)>f(3x-4)，[0,1]時，f(x)單調(diào)遞減，:x-2<3x-4，:(x-2)2<(3x-4)2，即2x2-5x+3>0，Qf(x)的定義域為[-1,1]，:íl-1≤3x-4≤1，:í:1≤x≤,:x>或x<1和1≤x≤要同時成立，:關(guān)于x的不等式f(x-2)>f(3x-2m)的解集為.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.設(shè)函數(shù)f(x)=x|x|-2x，則f(x)()C.在(-1,1)上單調(diào)遞減D.在(-∞,-1)上單調(diào)遞減【答案】AC【解析】【詳解】函數(shù)f(x)=x|x|f(-x)=-x|-x|-2(-x)=-x|x|+2x=-(x|x|-2x)=-f(x)，則f(x)是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，A正對于C，當(dāng)-1<x≤0時，f(x)=-x2-2x在(-1,0]上單調(diào)遞減，對于D，當(dāng)x<-1時，f(x)=-x2-2x在(-∞,-1)上單調(diào)遞增，D錯誤.10.下列說法正確的是()2是同一個函數(shù)B.2log23C.若函數(shù)f(x)=C.若函數(shù)f(x)=【答案】BC【解析】兩種情況判斷D.選項錯誤.故選：BC11.定義max若函數(shù)f(x)=max{-x2-2x,2x}，則下列結(jié)論正確的是()A.f(-5)=-10C.f(x)在區(qū)間(-∞,-1)上單調(diào)遞增D.f(x)在區(qū)間[m,n]上的值域為[0,1]，則n-m的最大值為，最小值為【答案】ACD【解析】【詳解】注意到2x≥-x2-2xTx≤-4或x≥0，2x<-x2-2xT-4<x<0.B選項，畫出函數(shù)y=f(x)的圖象，如圖：C選項，由圖可知，函數(shù)f(x)在(-∞,-1)和(0,+∞)上單調(diào)遞增，在(-1,0)上單調(diào)遞減，故C正確；D選項，令2x=1，解得x=；令-x241【答案】9【解析】【分析】根據(jù)題意得到再由均值不等式求解即可.當(dāng)且僅當(dāng)時有最小值9.【點睛】本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)的范圍或者最值問題，常用的方法有：不等式的應(yīng)用，二元化一元的應(yīng)【答案】1【解析】=9,從而可求73a+,然后代入f(-7)即可求故答案為:1.【點睛】本題主要考查了利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)值,解題的關(guān)鍵是整體思想的應(yīng)用.14.已知a>0，關(guān)于x的不等式x2-ax+6≤0的解集中有且僅有3個整數(shù)n-1，n，n+1，則n= 【解析】得出a的取值范圍，再由對稱軸判斷出n即可. 立不等式是解題關(guān)鍵.（1）分別求A∩B，AUB；【解析】（2）先判斷C≠?,然后因為CíB，建立不等式求解即可.【解析】故x=3時，y取得最小值是4；17.某學(xué)校欲在廣場旁的一塊矩形空地上進(jìn)行綠【解析】【分析】（1）設(shè)草坪的寬為x米，長為y米，則y＝由題意，列出關(guān)于x的不等式，求解即可2）求出整個綠化面的長為2x+6米，寬為+4米，然后由面積公式以及基本不等式求解最值即設(shè)草坪的寬為x米，長為y米，由面積均為200平方米，得y=， 等號成立，所以整個綠化面積的最小值為(424+806)平方米18.已知函數(shù)f(x)，對于任意的x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，當(dāng)x>0時，f(x)<0.（2）判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性；（3）設(shè)函數(shù)g(x)=f(x2-m)-2f(|x|)，若方程g(x)=0有2個不同的解，求m的取值范圍.（2）f(x)為奇函數(shù)；函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)【解析】（3）由奇函數(shù)性質(zhì)及已知變形g(x)的形式，然后在g(x)=0中由f(x)的單調(diào)性化簡得論.令x=y=0，代入f(x+y)=f(x)+f(y)得f(0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0.令y=-x，代入f(x+y)=f(x)+f(y)，可得f(x)+f(-x)=f(0)=0，所以f(-x)=-f(x)，可得函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；任取x1,x22:f(x1)-f(x2)=f(x1)-f((x2-x1)+x1))-f(x2-x1)+f(x2)=f(x2-x1)-f(|x|)=f(-|x|)，即-2f(|x|)=2f(-|x|)所以g(x)=f(x2-m)-2f(x)=f(x2-m)+2f(-x)=f(x2-m)+f(-x)+f(-x)=fx2-2x-m)，令g(x)=0，即f(x2-2x-m)=0=f(0)，因為函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，所以x2-2|x|-m=0，即m=x2-2|x|令h(x)=x2-2x令h(x)=x2-2x=í2作出h(x)的圖象如圖，結(jié)合圖象，可得：當(dāng)m=-1或m>0時，函數(shù)g(x)有2個零點，