2026年四川省內(nèi)江市高一數(shù)學(xué)上冊期末考試試卷及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、設(shè)集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，則A∩B等于________。

A.{1,2,3,4}

B.{2,4}

C.{1,2,3,4,6}

D.{6}答案：B

解析：A∩B表示A和B的公共元素，A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，它們的公共元素是{2,4}。2、已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，則?UA等于________。

A.{4,5}

B.{1,2,3}

C.{2,3}

D.{1,3,4,5}答案：A

解析：全集U為{1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，所以?UA是U中不屬于A的元素，即{4,5}。3、若a>0，b>0，則ab+ba的最小值為________。

A.1

B.2

C.3答案：B

解析：根據(jù)基本不等式，ab+b4、已知函數(shù)f(x)=2x+3，若f(a)=7，則a的值為________。

A.1

B.2

C.3

D.4答案：B

解析：將f(a)=7代入函數(shù)f(x)=2x+3得：2a+3=7→2a=4→a=2。5、若函數(shù)f(x)=x2-2x+1，則f(x)的最小值是________。

A.-1

B.0

C.1

D.2答案：B

解析：f(x)=x2-2x+1=(x-1)2，這是一個(gè)完全平方，最小值為0。6、若x<0，則x2+1x的值________。

A.大于0

B.小于0

C.等于0

答案：B

解析：x2是負(fù)數(shù)，而1x也是負(fù)數(shù)（x7、若α是第四象限角，且sinα=-35，則cosα的值為________。

A.45

B.-45

C.3答案：A

解析：第四象限中sin為負(fù)，cos為正。由sinα=-35，cosα=48、已知函數(shù)y=log?(x-1)，其定義域是________。

A.x<1

B.x>1

C.x=1

D.x≥1答案：B

解析：log?(x-1)要有意義，需滿足x-1>0→x>1，故定義域?yàn)閤>1。9、設(shè)函數(shù)f(x)=1x，則f(x)在x>0時(shí)是________函數(shù)。

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.增函數(shù)

D.答案：D

解析：f(x)=1x10、已知tanθ=43，θ在第三象限，則sinθ的值為________。

A.45

B.-45

C.3答案：B

解析：tanθ=43，θ在第三象限，則sinθ為負(fù)，cosθ也為負(fù)。構(gòu)造直角三角形得鄰邊為-3，對邊為-4，斜邊為5，故sinθ=?4511、若log3(x+1)=2，則x的值為________。答案：A

解析：兩邊同時(shí)指數(shù)化得：x+1=32=9→x=8。12、若函數(shù)y=sin(2x+π3)，則它的周期是________。

A.π

B.2π

答案：A

解析：對于函數(shù)y=sin(ωx+φ)，其周期為答案：

解析：二、填空題（每題5分，共20分）

13、已知函數(shù)f(x)=log2答案：2

解析：f(5)=log214、若α是第二象限角，且cosα=-12，則tanα答案：-3

解析：在第二象限中cos為負(fù)，sin為正。cosα=-12→α=2π3。sinα=32，故tanα15、若x2-5x+6=0，則x的兩個(gè)解分別是________和________。答案：2；3

解析：解方程x2-5x+6=0，將其分解為(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。16、若函數(shù)f(x)=1x答案：x≠3

解析：分母不能為0，故x-3≠0→x≠3。答案：

解析：三、解答題（共70分）

17、（10分）設(shè)集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，求A∪B和A∩B，并畫出韋恩圖示意。答案：A∪B={1,2,3,4,6}，A∩B={2,4}

解析：A∪B表示A和B的所有元素，A∩B表示A和B的公共元素。集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6}，所以A∪B={1,2,3,4,6}，A∩B={2,4}。18、（12分）已知函數(shù)f(x)=2x+3，g(x)=x2-2x+1，求f(x)+g(x)的表達(dá)式并求其在x=1時(shí)的值。答案：f(x)+g(x)=x2+2x+4，f(1)+g(1)=7

解析：f(x)+g(x)=(2x+3)+(x2-2x+1)=x2+2x+4。將x=1代入得：12+2×1+4=1+2+4=7。19、（12分）已知函數(shù)y=log2答案：定義域是x>1；單調(diào)遞增；零點(diǎn)是x=2

解析：函數(shù)y=log2(x?1)20、（12分）已知函數(shù)y=sin(2x+π答案：32

解析：將x=π6代入函數(shù)得：21、（12分）已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求其在區(qū)間[1,5]內(nèi)的最小值。答案：1

解析：函數(shù)f(x)=x2-4x+3的對稱軸為x=42=2。將x=2代入得：f(2)=22-4×2+3=4-8+3=-1。在