6.5圖形中的規(guī)律教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷直觀操作、探索的過程，體驗發(fā)現(xiàn)擺三角形的規(guī)律的方法。2．能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。3．結(jié)合探索、嘗試、交流等活動，發(fā)展歸納與概括的能力。二、課時安排1課時教學(xué)重點經(jīng)歷直觀操作、探索的過程，體驗發(fā)現(xiàn)擺三角形的規(guī)律的方法，能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。教學(xué)難點經(jīng)歷直觀操作、探索的過程，體驗發(fā)現(xiàn)擺三角形的規(guī)律的方法，能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課出示一堆小棒，引導(dǎo)學(xué)生擺三角形，看誰擺得多。說一說你從中讀到了哪些數(shù)學(xué)信息？（二）講授新課探究一：擺10個三角形需要多少根小棒？從圖中你知道了什么？笑笑是怎樣擺三角形的？生思考后討論交流：像笑笑這樣擺10個三角形需要多少根小棒？生思考后討論交流：①三角形的個數(shù)是1，2，3，4，…相對應(yīng)的小棒的根數(shù)是3，5，7，9，…也就是小棒的根數(shù)比三角形個數(shù)的2倍多1，所以擺10個三角形需要2×10＋1＝21(根)小棒。②擺完第一個三角形以后，每多擺1個三角形就增加2根小棒……所以擺10個三角形需要2×9＋3＝21(根)小棒?！骄慷耗銖谋砀裰邪l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？思考：三角形的個數(shù)與需要的小棒根數(shù)之間有什么關(guān)系？用算式怎樣表示？生自主探究并在小組內(nèi)交流匯報交流。①我發(fā)現(xiàn)擺完第一個三角形以后，每多擺1個三角形就增加2根小棒……，所需小棒根數(shù)=3＋2（n－1）=2n＋1（n表示三角形的個數(shù)）②我發(fā)現(xiàn)擺2個三角形需要的小棒根數(shù)比6少1，擺3個三角形需要的小棒根數(shù)比9少2……所需小棒根數(shù)=3×n－（n－1）=2n＋1（n表示三角形的個數(shù)）……交流后小結(jié)。探究三：笑笑接著擺下去，一共用37根小棒，你知道她擺了多少個三角形嗎？生自主探究并在小組內(nèi)匯報交流。①擺第一個三角形用了3根，以后每擺一個只用2根小棒，得出：37－3＝34，34÷2＝17，所以一共擺了18個三角形。②所需小棒根數(shù)=2n＋137=2n＋1n=18探究四：點陣中的規(guī)律。課件出示探索問題1點陣圖。引導(dǎo)學(xué)生按照下面的提示進行觀察與探索。生自主探究并匯報交流。從左邊數(shù)第一個點陣有1×1＝1(個)點，第二個點陣有2×2＝4(個)點，第三個點陣有3×3＝9(個)點……所以用算式表示第n個點陣與點的個數(shù)之間的關(guān)系就是n×n。探究五：我們來一起畫畫第五個圖形。生自主探究并匯報交流。探究六：把第5個點陣從不同的角度觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？生自主探究并匯報交流。①②知識運用觀察下列點陣，并在括號中填上適當(dāng)?shù)乃闶健Ｉ灾魈骄亢蠼涣鞣椒ê徒Y(jié)果。1×22×33×44×5（四）歸納小結(jié)觀察圖形時，可以采用列表法和觀察法。觀察法可以分為：橫豎觀察、直角觀察、斜線觀察。從不同的角度觀察圖形，可以得到不同的規(guī)律。（五）隨堂檢測1、從下面的點陣中找規(guī)律，寫出表示點數(shù)的算式，并畫出下一組點陣圖。2、觀察下面點陣的特點，并畫出第四組點陣圖。六、板書設(shè)計圖形中的規(guī)律觀察圖形時，可以采用列表法和觀察法。觀察法可以分為：橫豎觀察、直角觀察、斜線觀察。從不同的角度觀察圖形，可以得到不同的規(guī)律。七、作