第3節(jié)牛頓第二定律【知識(shí)梳理】一、牛頓第二定律及其表達(dá)式1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達(dá)式：F＝kma，k是比例系數(shù)，F(xiàn)是物體所受的合力。二、力的單位1.比例系數(shù)k的意義：F＝kma中k的數(shù)值由F、m、a三個(gè)物理量的單位共同決定，若三量都取國(guó)際單位，則k＝1，所以牛頓第二定律的表達(dá)式可寫成F＝ma。2.力的單位：牛頓，符號(hào)是N。3.1N的物理意義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力，稱為1N，即1N＝1kg·m/s2?！痉椒ㄍ黄啤恳?、對(duì)牛頓第二定律的理解■方法歸納1.牛頓第二定律的五個(gè)性質(zhì)(1)因果性：力是使物體產(chǎn)生加速度的原因(2)矢量性：F＝ma是一個(gè)矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。(3)瞬時(shí)性：合力與加速度具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。(4)同一性：合力與加速度對(duì)應(yīng)同一研究對(duì)象。(5)獨(dú)立性：作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生加速度，F(xiàn)1＝ma1，F(xiàn)2＝ma2…而物體的實(shí)際加速度則是每個(gè)加速度的矢量和，合力和加速度在各個(gè)方向上的分量也遵從牛頓第二定律，如Fx＝max，F(xiàn)y＝may。2.對(duì)表達(dá)式F＝ma的理解(1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位都必須是國(guó)際單位。(2)F的含義：指的是物體所受的合力。(3)“＝”的含義：不僅表示左右兩邊數(shù)值相等，也表示方向相同，即物體加速度的方向與它所受合力的方向相同?！纠?】1．關(guān)于物體所受的合力，下列說法正確的是（）A．物體所受的合力不為零，其加速度不可能為零B．物體所受的合力的方向，就是物體運(yùn)動(dòng)的方向C．物體所受的合力與物體運(yùn)動(dòng)的加速度無直接關(guān)系D．物體所受的合力為零，則加速度不一定為零【答案】A【解析】AD．若物體所受合力不為零，則其加速度一定不為零，反之亦然，D錯(cuò)誤A正確；BC．合力的方向與加速度方向相同，與速度方向無關(guān)，且合力與加速度有直接的因果關(guān)系，BC錯(cuò)誤。故選A?！踞槍?duì)訓(xùn)練1】2．下列關(guān)于加速度的說法，正確的是（）A．加速度越大，速度變化量越大B．加速度逐漸減小，速度可以逐漸增大C．加速度方向保持不變，速度方向也一定保持不變D．運(yùn)動(dòng)學(xué)中加速度和動(dòng)力學(xué)中加速度都用了比值法定義【答案】B【解析】A．速度變化量與加速度無關(guān)，A錯(cuò)誤；B．若加速度方向與速度方向相同，加速度逐漸減小，速度逐漸增大，B正確；C．若加速度方向與速度方向相反，加速度方向保持不變，當(dāng)速度減小到零時(shí)，速度方向可能發(fā)生改變，C錯(cuò)誤；D．是加速度的決定式，不是加速度的定義式，D錯(cuò)誤。故選B。二、牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用■方法歸納1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟2.“求合力列方程”的兩種方法(1)合成法：首先確定研究對(duì)象，畫出受力示意圖，當(dāng)物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，利用平行四邊形定則在加速度方向上直接求出合力，再列牛頓第二定律方程求解。(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法沿加速度a的方向建立坐標(biāo)軸如x軸，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝ma,Fy＝0))；有些題目可以通過分解加速度從而減少分解力甚至不分解力，即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))?！纠?】3．一個(gè)質(zhì)量為的物體，在5個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持靜止，若同時(shí)撤去其中大小分別為和的兩個(gè)力，其余的力持不變，則其加速度大小可能是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】根據(jù)平衡條件得知，其余力的合力與撤去的兩個(gè)力的合力大小相等、方向相反，則撤去大小分別為3N和9N的兩個(gè)力后，物體的合力大小范圍為根據(jù)牛頓第二定律得：物體的加速度范圍為故選A。【針對(duì)訓(xùn)練2】4．如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在動(dòng)摩擦因數(shù)為的水平地面上滑行做勻減速運(yùn)動(dòng)，已知土豆連同箱子的總質(zhì)量為M，不計(jì)其他外力及空氣阻力，則其中一個(gè)質(zhì)量為m的土豆A相對(duì)箱子靜止，則A受其他土豆對(duì)它的作用力F的大小是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】對(duì)土豆分析，土豆受重力、其它土豆對(duì)它的作用力根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)平行四邊形定則，其它土豆對(duì)它的作用力，ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D?！緦?duì)點(diǎn)檢測(cè)】隨堂檢測(cè)1．對(duì)牛頓第二定律的理解正確的是（）A．由F=ma可知，加速度a與合力F成正比，與質(zhì)量m成反比。B．牛頓第二定律說明當(dāng)物體具有加速度后，物體才受到合（外）力的作用C．加速度的方向總跟合力的方向一致D．兩相互作用物體的作用力與反作用力產(chǎn)生的加速度大小必定相等，方向相反【答案】AC【解析】A．由F=ma可知，加速度a與合力F成正比，與質(zhì)量m成反比，故A正確；B．根據(jù)牛頓第二定律知，物體受到的外力是產(chǎn)生加速度的原因，故B錯(cuò)誤；C．由F=ma可知，加速度的方向總跟合力的方向一致，故C正確；D．兩相互作用物體的作用力與反作用力作用在兩個(gè)物體上，質(zhì)量不一定相同，故D錯(cuò)誤。故選AC。2．下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma及其變形公式的理解，正確的是（）A．由a=可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比B．由m=可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比C．由F=ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比D．由m=可知，物體的質(zhì)量可以通過測(cè)量它的加速度和它所受到的合力求出【答案】AD【解析】A．由a=可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比，選項(xiàng)A正確；B．物體的質(zhì)量與其所受合力以及運(yùn)動(dòng)的加速度無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．物體所受的合力與物體的質(zhì)量以及物體的加速度無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由m=可知，物體的質(zhì)量可以通過測(cè)量它的加速度和它所受到的合力求出，選項(xiàng)D正確。故選AD。3．如圖所示，6月17日9時(shí)22分，我國(guó)神州十二號(hào)載人飛船正式發(fā)射升空。英雄出征，穿云破日！對(duì)于神州十二號(hào)飛船在加速上升的過程中（不考慮地球引力的作用），下列說法正確的是（）A．飛船僅受到重力，升力的作用B．飛船的合力方向豎直向下C．飛船的重力與空氣對(duì)飛船的作用力是一對(duì)平衡力D．在升力與空氣阻力不變下，飛船的重量越大，其加速度值越小【答案】D【解析】A．飛船受到重力，升力及空氣阻力的作用，故A錯(cuò)誤；B．飛船在加速上升，所以加速度向上，由牛頓第二定律知飛船的合力方向豎直向上，故B錯(cuò)誤；C．一對(duì)平衡力之間的關(guān)系是大小相等，方向相反，可知飛船的重力與空氣對(duì)飛船的作用力不是一對(duì)平衡力，故C錯(cuò)誤；D．在升力與空氣阻力不變下，由牛頓第二定律解得可得飛船的重量越大，加速度值越小，故D正確。故選D。4．關(guān)于力和物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，下列說法中不正確的是（）A．物體受到的合外力越大，則速度的改變量就越大B．物體受到的合外力不為零且不變，則物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定改變C．物體受到的合外力不為零且改變，則物體的速度一定改變D．物體受到的合外力為零，則物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定不改變【答案】A【解析】A．根據(jù)牛頓第二定律，物體受到的合外力越大，加速度越大，則速度的改變?cè)娇?，故A錯(cuò)誤；B．力是改變速度的原因，物體受到的合外力不為零且不變，則物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定改變，故B正確；C．力是改變速度的原因，物體受到的合外力不為零且改變，則物體的速度一定改變，故C正確；D．力是改變速度的原因，物體受到的合外力為零，相當(dāng)于不受力，則物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定不改變，故D正確。故選A。課后檢測(cè)1．意大利著名的物理學(xué)家伽利略，通過理想斜槽實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出了“力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因”，1687年牛頓將伽利略的思想推廣到所有力作用的場(chǎng)合，提出了牛頓第二定律，找到了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，下列說法不正確的是（）A．靜止在光滑水平面上的物體，當(dāng)受到水平推力作用的瞬間，物體立刻獲得加速度B．加速度的方向與合外力的方向總是一致的，但與速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度、加速度與合外力的方向總是一致的D．當(dāng)物體所受合外力變小時(shí)，物體的速度也一定變小【答案】D【解析】A．加速度與力存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，它們同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)變化，A正確，不符合題意；

B．加速度的方向由合外力方向決定，與速度方向無關(guān)，B正確，不符合題意；

C．在初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，合外力方向決定加速度方向，而加速度方向與速度方向始終時(shí)一致的，C正確，不符合題意；

D．合外力變小，物體的加速度一定變小，但速度有可能變大，比如加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。2．關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，以下觀點(diǎn)正確的是（）A．某一物體受到的合外力越大，它的速度變化一定越快B．物體運(yùn)動(dòng)的速度越大，它受到的合外力一定越大C．物體所受的合外力不為零時(shí)，其速度一定增大D．某時(shí)刻物體的速度為零，此時(shí)刻它受到的合外力一定為零【答案】A【解析】A．一個(gè)物體（質(zhì)量一定）受到的合外力越大，其加速度越大，則它的速度變化一定越快，故A正確；B．物體的速度大時(shí)，加速度有可能為零，受到的合外力有可能為零，故B錯(cuò)誤。C．物體所受的合外力不為零時(shí)，加速度不為零，其所做的運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，速度不一定增加，故C錯(cuò)誤；D．某時(shí)刻物體的速度為零，它的加速度不一定為零，此時(shí)刻它受到的合外力不一定為零，故D錯(cuò)誤。故選A。3．關(guān)于牛頓第二定律下面說法正確的是（）A．物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向與合外力方向可以不同B．對(duì)于相同的合外力，m與a成反比C．在公式F=ma中，F(xiàn)、m、a三個(gè)量可以取不同單位制中的單位D．在公式F=ma中，當(dāng)m和a分別用kg、m/s2作單位時(shí)，F(xiàn)必須用N作單位【答案】D【解析】A．根據(jù)牛頓第二定律得知，物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向與合外力方向總是相同，故A錯(cuò)誤；B．m是物體的固有屬性，與a無關(guān)，故B錯(cuò)誤；C．在公式F=ma中，F(xiàn)、m、a三個(gè)量單位制必須統(tǒng)一，比如都采用國(guó)際單位制。故C錯(cuò)誤；D．在公式F=ma中，當(dāng)m和a分別用kg、m/s2作單位時(shí)，F(xiàn)必須用N作單位，故D正確。故選D。4．下列說法正確的是()A．由加速度的定義式a＝可知，加速度與速度的變化量成正比，與時(shí)間成反比B．由牛頓第二定律a＝可知，加速度與物體的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為恒量，因此，加速度為恒量的物體一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．加速度為正值，說明物體做加速運(yùn)動(dòng)；加速度為負(fù)值，說明物體的速度一直在減小【答案】B【解析】加速度a＝是加速度的定義式，加速度與速度的變化量以及時(shí)間均無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律a＝可知，加速度與物體的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，選項(xiàng)B正確；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為恒量，但是加速度為恒量的物體不一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，例如平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；加速度為正值，若速度為負(fù)值，則物體做減速運(yùn)動(dòng)；加速度為負(fù)值，若速度為負(fù)，則物體的速度會(huì)增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.5．一輛以加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，如果再拖上一輛和它質(zhì)量相同的掛車，兩車受到地面的阻力相同，當(dāng)汽車以同樣的牽引力行駛時(shí)，它們的加速度將為（）A．小于 B． C．大于 D．【答案】A【解析】設(shè)兩車的質(zhì)量為m，所受的阻力大小為f，牽引力大小為F，兩車的加速度為，兩種情況下，根據(jù)牛頓第二定律得，則有解得故選A。6．如圖所示，底板光滑的小車上用兩個(gè)量程為20N、勁度系數(shù)k不相同的彈簧測(cè)力計(jì)甲和乙系住一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊。已知k甲=2k乙，在水平地面上，當(dāng)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)均為10N；當(dāng)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)甲的示數(shù)為4N，這時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是（）A．9m/s2 B．5m/s2 C．12m/s2 D．8m/s2【答案】A【解析】因?yàn)閺椈傻膹椓εc其形變量成正比，當(dāng)彈簧秤甲的讀數(shù)由10N變?yōu)?N時(shí)，其形變量減少，彈簧秤乙的形變量增大，且兩彈簧秤的形變量的大小相等，由k甲=2k乙，所以彈簧秤乙的讀數(shù)為，物體在水平方向所受到的合力為根據(jù)牛頓第二定律可得物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為小車與物體相對(duì)靜止，所以加速度相等，則A正確；BCD錯(cuò)誤；故選A。7．殲-20是我國(guó)適應(yīng)未來戰(zhàn)場(chǎng)需要、自主研發(fā)的首型第四代超音速隱身戰(zhàn)斗機(jī)。如圖所示，殲-20在環(huán)繞某島航行維護(hù)國(guó)家主權(quán)任務(wù)時(shí)，正沿虛線朝斜向下方做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用G表示殲-20受到的重力，F(xiàn)表示空氣對(duì)它的作用力，下列四幅圖中能正確表示此過程中殲-20受力情況的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】飛機(jī)斜向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，則合力方向斜向下，因重力豎直向下，可知F的方向斜向右上方。故選B。8．如圖所示，兩長(zhǎng)方體物塊A、B疊放在光滑水平地面上，用水平向右的力F推物塊B，A、B保持相對(duì)靜止，一起向右加速運(yùn)動(dòng)。則物塊A的受力情況為（）A．僅受重力和支持力B．僅受重力支持力和壓力C．僅受重力、支持力和水平向左的摩擦力D．僅受重力支持力和水平向右的摩擦力【答案】D【解析】物體A豎直方向受重力和B對(duì)A的支持力；水平方向因?yàn)橛邢蛴业募铀俣龋瑒t受到B對(duì)A水平向右的摩擦力。故選D?！咎嵘?xùn)練】1．如圖所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g?，F(xiàn)使小車以加速度a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A．桿對(duì)小球的彈力一定豎直向上B．桿對(duì)小球的彈力一定沿桿向上C．桿對(duì)小球的彈力大小為mgD．桿對(duì)小球的彈力大小為【答案】D【解析】ABC．對(duì)小球受力分析如圖由圖可知，當(dāng)a大小變