第21章

二次函數(shù)與反比例函數(shù)

21.3二次函數(shù)與一元二次方程滬教版（2024）九年級上冊數(shù)學課件01新課導入03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere前面我們學習通過觀察一次函數(shù)的圖象，研究了一次函數(shù)與一次方程、一次不等式之間的關系。想一想，通過一次函數(shù)的圖象可以得出哪些結(jié)論？y=2x-3新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedherey=2x-3由一次函數(shù)y=2x-3的圖象可知：它與x軸的交點坐標是(，0)，即當x=時，y=0

即x=是一元一次方程2x-3=0的根。新課講解y=2x-3當x>時，圖象在x軸上方即y>0，所以x>為一元一次不等式2x-3>0的解集；當x<時，圖象在x軸下方即y<0，所以x<為一元一次不等式2x-3<0的解集.新課講解觀察下圖，說一說二次函數(shù)的圖象與x軸有幾個交點?交點的橫坐標與一元二次方程的根有什么關系?-2-1O12xy新課講解觀察圖象可知，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點。兩交點分別為（-2,0）（-1,0），交點橫坐標可看作是方程的根。xy新課講解對于一元二次方程，當時有實數(shù)根，這個實數(shù)根就是對應二次函數(shù)

的值等于0時自變量x的一個值，即二次函數(shù)的圖象與x軸一個交點的橫坐標。新課講解有兩個不同實根有兩個相同實根沒有根有兩個交點有一個交點沒有交點二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的三種情況與一元二次方程根的關系（2）ax2+bx+c=0的根拋物線

y=ax2+bx+c與x軸

若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點，則________________。b2–4ac≥0△=b2–4ac

△

>0△

=0△

<0新課講解例用圖象法求一元二次方程

的近似解（精確到0.1）.由于作圖或觀察有誤差，由圖象求得的根一般是近似解.新課講解解畫出函數(shù)的圖象，如圖.由圖象可知，方程有兩個實數(shù)根，一個在-3和-2之間，另一個在0和1之間.xy新課講解先求位于-3和-2之間的根.x…-2.6-2.5-2.4-2.3…y……0.560.25-0.04-0.31觀察x取何值時，y值最接近0？xy新課講解先求位于-3和-2之間的根.x…-2.6-2.5-2.4-2.3…y……0.560.25-0.04-0.31觀察上表可以發(fā)現(xiàn)，當x分別取-2.5和-2.4時，對應的y由正變負，可見在-2.5與-2.4之間有一個x使y=0，即有方程的一個根。xy新課講解先求位于-3和-2之間的根.x…-2.6-2.5-2.4-2.3…y……0.560.25-0.04-0.31題目要求精確到0.1，這時取x=-2.5或x=-2.4作為根都符合要求.但當x=-2.4時，y=-0.04比y=0.25(x=-2.5)更接近0，故選x=-2.4請同學們仿照上面的方法，求出上述方程精確到0.1的另一個根.xy新課講解1.已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點為(1,0),則關于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數(shù)根是(

)A.x1=1,x2=-1B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0D.x1=1,x2=3B課堂練習2.拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點是(-1,0)，(3,0)，則這條拋物線的對稱軸是(

)A.直線x=-1B.直線x=0C.直線x=1D.直線x=3C課堂練習3.拋物線y=-2(x+4)(x-2)與x軸的兩個交點坐標為

.4.拋物線y=x2-x-2與直線y=4的交點坐標是

，與y軸的交點坐標是

.(-4,0),(2,0)(-2,4),(3,4)(0,-2)課堂練習5.在圖中畫出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，利用圖象回答:(1)方程x2-2x-3=0的解是多少；(2)x取什么值時，函數(shù)值大于0；(3)x取什么值時，函數(shù)值小于0.3yO-33x課堂練習解：圖象如圖所示.(1)方程x2-2x-3=0的解為x1=-1，x2=3.(2)x>3或x<-1時，函數(shù)值大于0.(3)-1<x<3時，函數(shù)值小于0.3yO-33x課堂練習課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere方程ax2+bx+c=0的解就是拋物線y=ax2+bx+c與x軸公共點的橫坐標。當拋物線與x軸沒有公共點時，對應的方程無實數(shù)根.課堂小結(jié)課后作業(yè)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpastei