2026年統(tǒng)計(jì)技能（數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)）考題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）（總共6題，每題5分，每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案填在題后的括號內(nèi)）w1.以下哪種抽樣方法能保證每個個體被抽到的概率相等？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.以上都是w2.若一組數(shù)據(jù)的均值為10，方差為4，那么每個數(shù)據(jù)都加上5后，新數(shù)據(jù)的均值和方差分別是（）A.15，4B.10，9C.15，9D.10，4w3.對于頻率分布直方圖，各小長方形的面積之和等于（）A.0.5B.1C.樣本容量D.頻率w4.已知總體容量為106，若用隨機(jī)數(shù)表法抽取一個容量為10的樣本，下面對總體的編號正確的是（）A.1，2，…，106B.01，…，105C.00，01，…，105D.000，001，…，105w5.下列說法正確的是（）A.眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)值B.中位數(shù)一定是數(shù)據(jù)中的某個數(shù)C.平均數(shù)與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)D.方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定w6.從含有10個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，每次抽取一個個體，連續(xù)抽取3次，在簡單隨機(jī)抽樣過程中，個體a第一次未被抽到，第二次被抽到的概率為（）A.$\frac{1}{10}$B.$\frac{3}{10}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{1}{3}$第II卷（非選擇題共70分）w7.（10分）某學(xué)校為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對學(xué)生的期末考試成績進(jìn)行分析，將成績分為優(yōu)秀（90分及以上）、良好（80-89分）、中等（60-79分）、及格（60分以下）四個等級。現(xiàn)有1000名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)，請描述一種合適的統(tǒng)計(jì)方法來分析各等級學(xué)生的人數(shù)分布情況，并說明理由。w8.（15分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分為A、B、C三類，為了了解各類產(chǎn)品的質(zhì)量情況，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了200件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果如下：A類產(chǎn)品有50件，其中合格品45件；B類產(chǎn)品有100件，其中合格品90件；C類產(chǎn)品有50件，其中合格品40件。（1）分別計(jì)算A、B、C三類產(chǎn)品的合格率。（2）估計(jì)該廠生產(chǎn)產(chǎn)品的合格率。w9.（15分）為了研究某地區(qū)居民的月收入情況，隨機(jī)抽取了100戶居民進(jìn)行調(diào)查，得到他們的月收入數(shù)據(jù)如下（單位：元）：30003500400042004500480050005200550058006000620065006800700072007500780080008200850088009000920095009800100001020010500108001100011200115001180012000122001250012800130001320013500138001400014200145001480015000152001550015800160001620016500168001700017200175001780018000182001850018800190001920019500198002000020200205002080021000212002150021800220002220022500228002300023200235002380024000242002450024800250002520025500258002600026200265002680027000272002750027800280002820028500288002900029200295002980030000302003050030800310003120031500318003200032200325003280033000332003350033800340003420034500348003500035200355003580036000362003650036800370003720037500378003800038200385003880039000392003950039800400004020040500408004100041200415004180042000422004250042800430004320043500438004400044200445004480045000452004550045800460004620046500468004700047200475004780048000482004850048800490004920049500498005000050200505005080051000512005150051800520005220052500528005300053200535005380054000542005450054800550005520055500558005600056200565005680057000572005750057800580005820058500588005900059200595005980060000602006050060800610006120061500618006200062200625006280063000632006350063800640006420064500648006500065200655006580066000662006650066800670006720067500678006800068200685006880069000692006950069800700007020070500708007100071200715007180072000722007250072800730007320073500738007400074200745007480075000752007550075800760007620076500768007700077200775007780078000782007850078800790007920079500798008000080200805008080081000812008150081800820008220082500828008300083200835008380084000842008450084800850008520085500858008600086200865008680087000872008750087800880008820088500888008900089200895008980090000902009050090800910009120091500918009200092200925009280093000932009350093800940009420094500948009500095200955009580096000962009650096800970009720097500978009800098200985009880099000992009950099800100000（1）求這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）若將月收入4000元及以下定義為低收入群體，4000-8000元為中等收入群體，8000元以上為高收入群體，請分別計(jì)算各收入群體的戶數(shù)占比。w10.（20分）某超市為了了解顧客的購物習(xí)慣，對一周內(nèi)顧客的購物金額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到以下數(shù)據(jù)：購物金額（元）0-100100-200200-300300-400400-500500以上顧客人數(shù)20304015105（1）繪制頻率分布直方圖。（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)顧客購物金額的中位數(shù)。（3）計(jì)算顧客購物金額的平均數(shù)，并說明該平均數(shù)的意義。答案：w1.Dw2.Aw3.Bw4.Dw5.Aw6.Aw7.可以采用頻數(shù)分布表的方法來分析。先確定成績的分組區(qū)間，如90-100、80-89、60-79、60分以下。然后對1000名學(xué)生的成績逐一進(jìn)行判斷，落在哪個區(qū)間就記錄相應(yīng)的頻數(shù)。通過頻數(shù)分布表能清晰地看出各等級學(xué)生的人數(shù)分布情況，方便進(jìn)一步分析各等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例等。w8.（1）A類產(chǎn)品合格率：$\frac{45}{50}×100\%=90\%$；B類產(chǎn)品合格率：$\frac{90}{100}×100\%=90\%$；C類產(chǎn)品合格率：$\frac{40}{50}×100\%=80\%$。（2）該廠生產(chǎn)產(chǎn)品的合格率為：$\frac{45+90+40}{200}×100\%=\frac{175}{200}×100