反比例函數(shù)題目及答案

一、單項選擇題（總共10題，每題2分）1.反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點（2，-3），則k的值為（）。A.-6B.6C.-2D.2答案：A2.反比例函數(shù)y=k/x的圖像在一、三象限，則k的值必須滿足（）。A.k>0B.k<0C.k=0D.k可以為任意實數(shù)答案：A3.反比例函數(shù)y=k/x的圖像在二、四象限，則k的值必須滿足（）。A.k>0B.k<0C.k=0D.k可以為任意實數(shù)答案：B4.反比例函數(shù)y=k/x的圖像的漸近線方程為（）。A.x=0，y=0B.x=k，y=kC.x=0，y=kD.x=k，y=0答案：A5.反比例函數(shù)y=k/x的圖像的對稱軸是（）。A.x軸B.y軸C.y=xD.y=-x答案：C6.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），則該點關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：A7.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），則該點關(guān)于y=x的對稱點坐標(biāo)為（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：C8.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），則該點關(guān)于y=-x的對稱點坐標(biāo)為（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：D9.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），則該點關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：B10.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），則該點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：C二、多項選擇題（總共10題，每題2分）1.反比例函數(shù)y=k/x的圖像具有的性質(zhì)有（）。A.圖像是一條雙曲線B.圖像關(guān)于原點對稱C.圖像與坐標(biāo)軸相交D.圖像的漸近線是x軸和y軸答案：ABD2.反比例函數(shù)y=k/x的圖像在一、三象限時，下列說法正確的是（）。A.k>0B.圖像在第一象限上升C.圖像在第三象限下降D.圖像關(guān)于y=x對稱答案：ACD3.反比例函數(shù)y=k/x的圖像在二、四象限時，下列說法正確的是（）。A.k<0B.圖像在第二象限下降C.圖像在第四象限上升D.圖像關(guān)于y=-x對稱答案：ABCD4.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），則下列說法正確的是（）。A.a和b的乘積為kB.a和b的乘積為-1C.a和b的倒數(shù)之和為0D.a和b的倒數(shù)之和為k答案：AC5.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），則該點關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：A6.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），則該點關(guān)于y=x的對稱點坐標(biāo)為（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：C7.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），則該點關(guān)于y=-x的對稱點坐標(biāo)為（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：D8.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），則該點關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：B9.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），則該點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：C10.反比例函數(shù)y=k/x的圖像的性質(zhì)有（）。A.圖像是一條雙曲線B.圖像關(guān)于原點對稱C.圖像與坐標(biāo)軸相交D.圖像的漸近線是x軸和y軸答案：ABD三、判斷題（總共10題，每題2分）1.反比例函數(shù)y=k/x的圖像是一條雙曲線。答案：正確2.反比例函數(shù)y=k/x的圖像關(guān)于原點對稱。答案：正確3.反比例函數(shù)y=k/x的圖像與坐標(biāo)軸相交。答案：錯誤4.反比例函數(shù)y=k/x的圖像的漸近線是x軸和y軸。答案：正確5.反比例函數(shù)y=k/x的圖像在一、三象限時，k必須大于0。答案：正確6.反比例函數(shù)y=k/x的圖像在二、四象限時，k必須小于0。答案：正確7.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），則a和b的乘積為k。答案：正確8.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），則a和b的倒數(shù)之和為0。答案：正確9.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），則該點關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為（-a，-b）。答案：正確10.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），則該點關(guān)于y=x的對稱點坐標(biāo)為（a，b）。答案：錯誤四、簡答題（總共4題，每題5分）1.簡述反比例函數(shù)y=k/x的圖像的性質(zhì)。答案：反比例函數(shù)y=k/x的圖像是一條雙曲線，圖像關(guān)于原點對稱，圖像的漸近線是x軸和y軸。當(dāng)k>0時，圖像在一、三象限；當(dāng)k<0時，圖像在二、四象限。2.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），如何求該點關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)？答案：反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），該點關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為（-a，-b）。3.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），如何求該點關(guān)于y=x的對稱點坐標(biāo)？答案：反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），該點關(guān)于y=x的對稱點坐標(biāo)為（b，a）。4.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），如何求該點關(guān)于y=-x的對稱點坐標(biāo)？答案：反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點P（a，b），該點關(guān)于y=-x的對稱點坐標(biāo)為（-b，-a）。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論反比例函數(shù)y=k/x在不同k值下的圖像變化。答案：當(dāng)k>0時，反比例函數(shù)y=k/x的圖像在一、三象限，隨著k值的增大，圖像在第一象限上升，在第三象限下降；當(dāng)k<0時，反比例函數(shù)y=k/x的圖像在二、四象限，隨著k值的減小，圖像在第二象限下降，在第四象限上升。2.討論反比例函數(shù)y=k/x的圖像與直線y=x的交點情況。答案：反比例函數(shù)y=k/x的圖像與直線y=x的交點情況取決于k的值。當(dāng)k>1或k<-1時，圖像與直線y=x有兩個交點；當(dāng)k=1或k=-1時，圖像與直線y=x有一個交點；當(dāng)-1<k<1時，圖像與直線y=x沒有交點。3.討論反比例函數(shù)y=k/x的圖像與直線y=-x的交點情況。答案：反比例函數(shù)y=k/x的圖像與直線y=-x的交點情況取決于k的值。當(dāng)k>1或k<-1時，圖像與直線y=-x有兩個交點；當(dāng)k=1或k=-1時，圖像與直線y=-x有一個交點；當(dāng)-1<k<