2.4有理數(shù)的加法與減法（第1課時有理數(shù)的加法）教學(xué)設(shè)計(jì)

^^教學(xué)分析

教學(xué)內(nèi)容與解析

1.教學(xué)內(nèi)容

本課為蘇科版新教材七年級上冊第二章“有理數(shù)”中2.4《有理數(shù)的加法與減法》的第I課時，核心

知識點(diǎn)是有理數(shù)加法的概念及應(yīng)算法則。通過“凈勝球”情境導(dǎo)入有理數(shù)加法的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，進(jìn)而歸納同

號相加、異號相加與“0”相加的規(guī)則。

2?內(nèi)容解析

本節(jié)課以足球比賽中的凈勝球?yàn)榍榫?，引領(lǐng)學(xué)生理解有理數(shù)加法的本質(zhì)：同號相加要將絕對值相

加并保留符號，異號相加須比較絕對值大小并決定結(jié)果的符號，互為相反數(shù)的和為0,與0相加結(jié)果

不變。通過典型例題與分類討論，學(xué)生逐步感悟并掌握有理數(shù)加法法則。

教學(xué)目標(biāo)與解析

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）會進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

（2）感受有理數(shù)加法法則的合理性，感悟分類及歸納思想，發(fā)展運(yùn)算能力。

2.目標(biāo)解析

?通過實(shí)際情境與計(jì)算訓(xùn)練，學(xué)生能熟練運(yùn)用有理數(shù)加法法則，靈活處理同號、異號及與0相加的各種

情況。

?利用分類討論與歸納總結(jié)的方法，幫助學(xué)生形成抽象概括和獨(dú)立計(jì)算能力。

?在應(yīng)用凈勝球等實(shí)例中體會數(shù)學(xué)與生活的朕系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣與交流合作意識。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)

?教學(xué)重點(diǎn)：掌握同號相加、異號相加和與0相加的運(yùn)算法則。

?教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷符號并熟練運(yùn)用絕對值大小進(jìn)行求和，形成多角度思考與靈活運(yùn)用能力。

「學(xué)情分析一

學(xué)生已具備整數(shù)加法的經(jīng)驗(yàn)，對負(fù)數(shù)概念有所了解，但在涉及正負(fù)數(shù)疊加及符號判斷時易混淆，

需通過適量實(shí)例、分類討論與合作探究，鞏固對加法法則的準(zhǔn)確掌握并形成牢固的運(yùn)算思維基礎(chǔ)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

新課存入

創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法之前，讓我們先來看一個與足球比賽相關(guān)的生活情境:

2025年江蘇城市足球聯(lián)賽常規(guī)賽在2025年5月—9月進(jìn)行。常規(guī)賽階段13支參賽球隊(duì)采用主客場單

循環(huán)賽制，共13輪。

常規(guī)賽決定名次辦法：

（一）每隊(duì)勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得。分，積分多的球隊(duì)名次列前：

（二）如果兩隊(duì)或兩隊(duì)以上積分相等，依下列順序排列名次：

1.積分相等隊(duì)之間相互比賽積分多者，名次列前；

2.積分相等隊(duì)之間相互比賽凈勝球多者，名次列前；

2025江蘇銀行江茄省城市足球聯(lián)費(fèi)

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積分榜

畋■■至6月21日

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引發(fā)思考：什么是“凈勝球”？如何計(jì)算球隊(duì)的凈勝球數(shù)？

【設(shè)計(jì)意圖】通過現(xiàn)實(shí)生活中足球比賽的情景，引導(dǎo)學(xué)生體會“凈勝球”這一概念的由來，把抽象的數(shù)

字運(yùn)算與真實(shí)情境相結(jié)合，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。同時讓學(xué)生明確本節(jié)課要研究的問題：探究有理數(shù)的加法

是如何計(jì)算并應(yīng)用于實(shí)際情境的。

新知探究

探究點(diǎn)1:有理數(shù)加法的多樣情境

1.問題引入

在足球比賽中，若球隊(duì)主場贏了3球，記作“+3”，客場輸了2球，記作“-2”，該隊(duì)兩場比賽的凈勝球

數(shù)應(yīng)如何計(jì)算？

??tf.?WM

3111Oftl37m

O615皿

3OO8170

22O5320

254D

1523。

1144O。

234。

2.新知導(dǎo)出

根據(jù)題意可得：（+3）+（—2）=+1+3+—2=+1

這樣，“凈勝球數(shù)''就是所進(jìn)球數(shù)與失球數(shù)（都為正數(shù)）進(jìn)行相應(yīng)帶正負(fù)號的加法運(yùn)算得到的差值。

3.師生互動

?教師演示：用數(shù)軸上點(diǎn)的位置展示+3和-2的運(yùn)算結(jié)果；

?學(xué)生分組討論：主場贏3球記作“+3”、客場輸2球記作“-2”，可以仿照該形式完成其他比賽結(jié)果的加

法計(jì)算。

?填表驗(yàn)證：下表的空格如何填寫？并討論比賽中可能出現(xiàn)的更多結(jié)果。

贏球數(shù)

主場客場凈勝球數(shù)算式

+3-24-1(+3)+(—2)=+1

-3+2-1(-3)+(+2)=-1

+3+24-5(+3)+(+2)=+5

-3-2-5(-3)+(-2)=-5

贏球數(shù)

+30+3(+3)+0=+3

0-3-30+(—3)=—3

【設(shè)計(jì)意圖】以比賽進(jìn)球、失球?yàn)楸尘埃瑢⒂欣頂?shù)加法問題場景化，引導(dǎo)學(xué)生通過“分類討論、列表

歸納”的方式認(rèn)識有理數(shù)加法的多樣性，培養(yǎng)歸納與抽象思維。

探究點(diǎn)2：有理數(shù)加法法則的總結(jié)與應(yīng)用

1.問題引入

觀察上表中各種加法算式，可以發(fā)現(xiàn)兩數(shù)相加的符號與絕對值之間存在以下規(guī)律：

。同號兩數(shù)相加，符號不變，絕對值相加；

。異號兩數(shù)相加，符號與絕對值較大的加數(shù)相同，絕對值等廣大絕對值減小絕對值；

。與0相加，結(jié)果仍是那個數(shù)。

2.新知導(dǎo)出

依據(jù)分類討論，形成有理數(shù)加法法則：

o同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

o異號兩數(shù)相加，若絕對值相等，和為U;若絕對值不等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較

大的絕對值減去較小的絕對值。

O一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

可用口訣概括：

“同號相加一邊倒；異號相加'大‘減，小'，符號跟著，大’的跑；

互為相反，0'正好；數(shù)。相加變不了?！?/p>

3.師生活動與例題

師：請同學(xué)們看教材中的例1，分析加法的類型、確定符號，再計(jì)算結(jié)果。

生：領(lǐng)讀題目，進(jìn)行分組討論或板演計(jì)算。

教師講解并歸納。

例1計(jì)算：

(1)(-15)+(-3)；

(2)(-180)4-(+20)；

(3)5+(-5)；

(4)0+(-2)o

【解析】(1)(-15)+(-3)

=-(15+3)

=18。

判斷加法的類型，確定用加法法則中的哪一條

確定和的符號和絕對值的計(jì)算方法

進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算

(2)(-180)+(4-20)

屬于異號兩數(shù)相加；

由I-180|=180,|+20|=20,且180>20,所以結(jié)果取負(fù)號；

得：一(180-20)=-160o

(3)5+(-5)

互為相反數(shù)，和為0。

(4)0+(-2)

等于-2。

【結(jié)論】運(yùn)用有理數(shù)加法法則時，先判斷加號兩數(shù)的符號，再綜合比較它們的絕對值大小，最后做加

減運(yùn)算。

【設(shè)計(jì)意圖】通過典型例題的分步演算，突出“先斷類型、再定符號、后算絕對值”的思路，幫助學(xué)生

理解有理數(shù)加法的本質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生觀察“互為相反數(shù)相加為0”的特殊規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他運(yùn)算打下

基礎(chǔ)。

鞏固練習(xí)

1.計(jì)算：

(1)(-12)+27；⑵(-47)+(-3)；(3)—34+0；(4)(—5.5)+5.5.

解：(1)原式=+(27—12)=15；

(2)原式=一(47+3)=—50；

(3)原式=一34；

(4)原式=0.

2.在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得下列各式成立：

(1)5+(+3)>5；(2)-3+(+1)>-3：

(3)5+(-3)<5；(4)-3+(-1)<-3；

(5)6+(0)=6；(6)-2+(0)=-2.

3.討論交流

對于任意一個數(shù)，加上一個數(shù)后，和比原來的數(shù)大還是小？為什么？

解.：一個數(shù)加上一個正數(shù)，和比原來的數(shù)大；

一個數(shù)加上一個負(fù)數(shù)，和比原來的數(shù)?。?/p>

一個數(shù)加上0,和與原來的數(shù)一樣.

4.規(guī)定撲克牌中的黑色數(shù)字為正數(shù)，紅色數(shù)字為負(fù)數(shù)，且J為11,Q為12,K為13,A為1,“大王”與

“小王”均為0.例如，圖中的4張牌分別表示+5、+9、-11.-13.從一副撲克牌中任意抽出兩張

牌-請你的同桌計(jì)算牌面所表示的兩數(shù)之和，然后請他抽牌，你來回答.

O規(guī)定撲克牌中的黑色數(shù)字為正數(shù)，紅色數(shù)字為負(fù)數(shù)，且J為II,Q為12,K為13,A為I,“大王”

與“小王”均為0。

o從一副撲克牌中任意抽出兩張牌，計(jì)算牌面所表示的兩數(shù)之和，然后與同桌互相驗(yàn)證。

拓展提升

“分類討論”是我們在解決數(shù)學(xué)問題的過程中常用到的數(shù)學(xué)思想，請運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答下

面的問題：

已知IaI=7,IbI=3,求a+0的值.

巧用分類討論的思想求解?：若a|=7,|=3,則a+匕的值有哪些可能？

o當(dāng)a=+7,/?=+3,a+b=10；

o當(dāng)a=+7,b=—3,Q+b=4：

o當(dāng)a=-7,b=+3,a+b=-4；

o當(dāng)Q=-7,b=-3,a+b=-10。

可見a+b的值為±4或±10。

【設(shè)計(jì)意圖】先通過基礎(chǔ)練習(xí)鞏固加法法則，再通過“撲克牌配對”與“分類討論”等情境，培養(yǎng)學(xué)生靈

活運(yùn)用和發(fā)散思維的能力，幫助學(xué)生在多兀情境里提升對有埋數(shù)加法的埋解與應(yīng)用。讓學(xué)生在實(shí)際操

作中深化“同號相加、異號相加”的認(rèn)識，并強(qiáng)化“分類討論''這一-數(shù)學(xué)思想方法。

課堂小結(jié)

本節(jié)課圍繞“有理數(shù)的加法”展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在“足球聯(lián)賽凈勝球”這一現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)

加法的意義與運(yùn)算方法。主要?dú)w納出三種加法情形：同號相加、異號相加以及與0相加，進(jìn)而概括出

“符號隨絕對值大的加數(shù)走絕對值做加減運(yùn)算''等要點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的有理數(shù)加法法虬通過

多樣化的例題與撲克牌游戲等方式，學(xué)生逐步體會到分類討論與歸納法對有理數(shù)運(yùn)算的重要性，為后

續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)減法乃至更深層次的方程應(yīng)用打下良好基礎(chǔ)。

板H設(shè)計(jì)

1.問題情境引入：

?！白闱騼魟偾颉笔纠?，引出有理數(shù)加法。

2.新知探究：

o表格列舉不同匕賽結(jié)果（正、負(fù)、0）,探究三種類型：同號、異號、0o

3.歸納法則：

o同號相加：符號不變，絕對值相加。

。異號相加：符號取絕對值大的加數(shù)，絕對值差相減。

o與