4.1整式課時培優(yōu)練習(xí)

一、選擇題:

1.在3x+l,一2,-官0.72孫，與1中，單項式的個數(shù)有（）

QJ7T■

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.單項式-3m/z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.—TT?5B.—1,6C.-3?r,6D.—3?7

3.若單項式32ym-2與％ny的和仍然是一個單項式，則山，孔的值是（）

A.m=2,n=2B.TH=-1,n=2

C.m=3,n=2D.m=-3,n=2

4.若（m+2）2/yn-2是關(guān)于，y的五次單項式，則m,n滿足的條件是（）.

A.n=5,m=—1B.n=5,m—2

C.n=3?m-2D.n=5,m為任意數(shù)

5.如果整式￡*-3一5%+2是關(guān)于4的四次三項式，那么n等于（）

A.4B.5C.6D.7

6.多項式37一2X-1的各項分別是（）

A.3x2,2%,1B.3x2,—2%，1

C.-3/,2x,-1D.3",—2.x,—1

7.已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把。接寫在匕的后面，就成為一個三位數(shù).這個三位數(shù)可表示成（）

A.10b4-aB.baC.100/J+aD.b+10a

2

8.已知關(guān)于%的多項式3--（m+5）X3+（n-l）x-5x4-3不含％3項和/項，則（）

A.m=-5,n=-1B.m=5,n=1

C.m=-5,n=1D.m=5,n=—1

9.將多項式3無2y-4x5y2+5-肛3按字母工的降哥排列正確的是（）

A.-xy3-4x5y2+3x2y+5B.5-4x5y2+3x2y-xy3

C.5-xy3+3x2y-4x5y2D.-4x5y2+3%2y-xy3+5

10.已知按一定規(guī)律排列的單項式：X3,-Xs,X7,-X9,X11,...?則第71個單項式是（）

7112711n2n+1

A.l-l）-^-B.（-l"X2n-lC.（-l）n+lx2n+lD.（-1）X

二、填空題：

11.和統(tǒng)稱為整式.

12.若單項式一的次數(shù)為3,則m的值為.

13.單項式一駕的系數(shù)是,次數(shù)是.

O

14.【開放性問題】請寫出一個含字母m,九的單項式，使它的系數(shù)為-2,次數(shù)為3:.

15.已知|a+l|+(d-2)2=0,則單項式一產(chǎn)+2必-。的次數(shù)是.

16.若單項式與單項式一52%2y2的次數(shù)相同，則租=.

17.有一塊長為xm、寬為ym的長方形草坪，在草坪中間有一條寬為2m的人行道，形狀如圖所示，則這塊

草坪的實際綠化面積是m2.

18.觀察多項式2%-4/+6/一8/+…的構(gòu)成規(guī)律，它的第10項是,第n(n為正整數(shù))項是

三、解答題：

19.觀察下列各式：—ab,一：，a+b,a2+a—1.

2a

回答下列問題：

(1)單項式分別為：_____;

(2)多項式分別為：_____；

(3)整式有______個；

(4)-泌的系數(shù)為______；

(5)次數(shù)最高的多項式為_____.

2

20.已知-*2ym+i+Xy2_3x-6是關(guān)于％,y的六次四項式，關(guān)于％,y的單項式3%2)5-血與該多項式的

次數(shù)相同，求TH，n.

21.已知關(guān)于力的整式(k|-3)x3+(k-3)x2-k.

(1)若此整式是單項式，求k的值；

(2)若此整式是二次多項式，求k的值;

(3)若此整式是二項式，求k的值.

22.如圖，這是一個長方體和一個正方體的組合體.

(1)請用代數(shù)式表示這個組合體的體積.

(2)1中的代數(shù)式是塞項式，還是單項式?如果是多項式，請寫出它是幾次幾項式.

(3)當(dāng)Q=2,匕=8時，求這個組合體的體積.

23.列出單項式，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).

(1)某班共有42名學(xué)生，新學(xué)期開始，欲購進一款班服，若一套班服Q元，則該班共要花費多少元?

(2)長方形的長為，寬為y,則長方形的面積為多少？

(3)一臺彩電原價。元，現(xiàn)按原價9折出售，那么這臺彩電現(xiàn)在的售價為多少？

24.觀察下列單項式的特點：

171?71?174

2Xy9一不％y，y，~Texy9…*

(1)請照此規(guī)律寫出第8個單項式，它是幾次單項式？

(2)試猜想第九個單項式是什么?它的系數(shù)和次數(shù)分別為多少?

4.1整式課時練答案

1.C2.C3.C4.B5.D6.D7.C

8.C9.D10.C

II.單項式

多項式

12.2

13.4

4

14.一2m九2（答案不唯*）

15.4

16.2

17.（盯-2y）

18.-20爐。

（一1尸+1x2nxn

19.-ab,a+b,a2+a-14-1a2+a-1

20.由2+(zn+1)=6,得m=3.

由2九十(5—m)=6,得ri=2.

21?【小題1】

解：由題意，得：|刈一3=0,且上一3=0時，原式是單項式，

解得k=3.

【小題2】

解：%|-3=0,且A-3羊0時，原式是二次多項式，

解得々=一3.

【小題3】

解：三項系數(shù)分別為因-3、1-3和-匕若其中一個系數(shù)為0,另外兩個系數(shù)不為0,則此整式是二項

式.

當(dāng)陽一3=0,其他兩個系數(shù)不為0時，得上=一3；

當(dāng)A—3=0,其他兩個系數(shù)不為0時，沒有滿足題意的值；

當(dāng)一k=0,其他兩個系數(shù)不為。時，得k=0,所以k=0或一3.

22.【小題1】

這個組合體的體積是M+a2b.

【小題2】

1中的代數(shù)式是多項式，它是三次二次項

【小題3】

當(dāng)a=2,b=8時，這個組合體的體積為23+22x8=8+32=40

23,【小題1】

42a,系數(shù)是42,次數(shù)是1

【小題2】

xy,系數(shù)是1,次數(shù)是2

【小題3】

0.9a,系數(shù)是0.9,次數(shù)是1

24,【小題1】

解：根據(jù)所給的單項式發(fā)現(xiàn)，后一項的系數(shù)是前一項的-;倍，

%佗次數(shù)恒為2,y的次數(shù)依次加1,

所以第8個單項式的系數(shù)為-玄，字母部分為/y8.

故第8個單項式為：一