八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷（南京專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.戶I答選擇題時,選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。I可答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上尢效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：新教材蘇科版八年級上冊第1-5章。

第一部分（選擇題共16分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.下列選項(xiàng)中的數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.V2B.2C.0.010010001D.0.2

2.已知點(diǎn)4（3,2）與點(diǎn)8關(guān)于％軸對稱，則點(diǎn)8的坐標(biāo)為（）

A.（3,-2）B.（-3,-2）C.（—3,2）D.（—2,3）

3.如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，式運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識是（）

A.三角形三個內(nèi)角的和等于180。B.垂線段最短

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.三角形具有穩(wěn)定性

4.已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為15和8,則斜邊的長為（）

A.23B.17C.18D.19

5.如圖，《九章算術(shù)》中的“折竹抵地響題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何？意思是:

一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），折斷后，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，求折斷處離地

面的高度.設(shè)竹子折斷處離地面/尺，根據(jù)題意，列出的正確方程為（）

A.x2+62=IO2B.(IO-x)2+62=x2

C.X2+62=(10-X)2D.(10-X)2+X2=62

6.如圖，將一等腰Rt△43C放置在坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(2,2),另兩頂點(diǎn)8分別在X軸正半軸

和》軸負(fù)半軸上，若04=5,則點(diǎn)8的坐標(biāo)是()

A.(0,2)B.(-2,0)C.(0,-2)D.(0,-1)

7.某同學(xué)步行到超市，在超市購買一些生活用品，然后打車回家，設(shè)家到超市為直線，車的速度比步行快,

該同學(xué)出發(fā)的時間為/(h),與家的距離為s(km),則5與/的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是()

8.如圖，△48c為等邊三角形，48=8,AD1BC,點(diǎn)E為線段力。上的動點(diǎn)，連接CE,以CE為邊作

等邊△CEE,連接。/，則線段Q/的最小值為()

A

B.4C.2D.1

第二部分（非選擇題共84分）

二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分.

9.4的算術(shù)平方根為.

10.寫出一個有理數(shù)。，使你寫的。為

11.如圖，在3x3的方格中，每個小方格的邊長均為1,4=a，則N2的度數(shù)為

12.若點(diǎn)加卜,》）在第四象限，且國=2|引，當(dāng)工=6時卜=.

13.用三邊長分別為3、4、5的四個直角三角形拼成如圖的弦圖，則中間小正方形的面積為

14.已知（不凹），（々，必）在函數(shù)y=-6x的圖象上，如果王<X2，那么乂y2,（填或“<”）

15.如圖，力。為△力8C的中線，BE為△48。的中線，作ABED的邊5。上的高石/，若△力BC的面積為

32,8c=10,則的長是—.

16.如圖，將長方形［8CZ）沿著對角線5。折疊，使點(diǎn)。落在。處，BC交AD于點(diǎn)E.若4B=4,

4/）=8,則線段跖=-,

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△444，△444，△444，…都是斜邊在工軸上的等腰直角三角形，

點(diǎn)4(-2,0),4(T，T)，4(0,0)，…，則根據(jù)圖示規(guī)律，點(diǎn)4必的坐標(biāo)為

18.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意一次函數(shù))，=%+〃代工0)的圖象，作該圖象在直線.、=，〃的右側(cè)

部分關(guān)于直線、=〃?的軸對稱圖形，與原圖象在直線工=〃?的右側(cè)部分及與直線x=〃i的交點(diǎn)共同構(gòu)成一個新

函數(shù)的圖象，則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線x=m的“P型函數(shù)”.例如：圖1就是一次函數(shù)y=x+2關(guān)

于直線x=-1的“V型函數(shù)”圖象.如圖2,點(diǎn)。(-12,0),以O(shè)C為斜邊在X軸上方作等腰RtAOCB,當(dāng)函數(shù)

y=x+10關(guān)于直線x="的"P型函數(shù)”圖象與△OCB的邊只有兩個交點(diǎn)時，則m的取值范圍為.

三、解答題：本題共9小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明、?正明過程或演算步驟。

19.(6分)計(jì)算：(―l)2°25+〃+S—3.14)"—|2-石卜

20.(8分)解方程：

(1)4X2-25=0:

(2)12.1)'+64=0.

21.(6分)如圖，點(diǎn)從F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE,AB//ED,AC//FD.求證:

△ABCqXDEF.

D

22.(6分)如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)

分別按下列要求畫三角形：

d二匚

圖甲圖乙

(1)在圖甲中，找一個格點(diǎn)。，使得4,B,。三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰三角形.

(2)在圖乙中，找一個格點(diǎn)C,使得力，B,。三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是以48為直角邊的直角三光形;

23.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，月（-3,2）,8（-4,-3）,0：-1,-1）.

（1）在圖中作出ZU8C關(guān)于V軸對稱的AG;

（2）寫出點(diǎn)4,綜G的坐標(biāo)：4,B,,G

⑶求一夕。的面積；

（4）在y軸上畫出點(diǎn)p,使P5+PC的值最小

24.(7分)如圖，已知在△4BC中，4O1NC于。，CE工AB于E,M,N分別是AC,09的中點(diǎn).

(1)求證：MNIDE；

(2)若8c=10,DE=6,求的周長.

25.(7分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-；x+3的圖象乙分別與X軸及y軸分別交于48兩點(diǎn),

正比例函數(shù)夕=依的圖象與乙交于點(diǎn)。(。,4).

(1)/1點(diǎn)坐標(biāo)為,B點(diǎn)坐標(biāo)為;

(2)求正比例函數(shù)歹=履的表達(dá)式；

⑶點(diǎn)。(〃?,0)為x軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)。作x軸的垂線分別交4和4于點(diǎn)E，F(xiàn),當(dāng)"=3時，求〃?

的值.

26.（8分）（1）通過剪裁、拼接兩個面積為1的正方形，可得到一個面積2的正方形.如圖1,已知小正

方形的邊長為1，若點(diǎn)4與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，將正方形力繞著點(diǎn)力旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)。落在數(shù)軸上，與

（2）下面我們來了解如何得到邊長為新的正方形，如圖2,將五個面積為1的正方形，按圖示虛線剪裁,

拼接成右側(cè)的圖形.我們可以用已經(jīng)學(xué)過的幾何知識判斷出四邊形力8C。是正方形.已知直角△力8E與

△DAF中，/E=//=90°,AE=DF,BE=AF,E、A、F三點(diǎn)在同一條直線上，求證：力4=力。且NB4D=90°；

（3）下面介紹如何獲得邊長為名的正方形.利用面積為2的正方形以及一個面積為1的正方形剪裁、拼

接.如圖3,將面積為1的正方形力與面積為2的正方形C877排列在一起.在44上取點(diǎn)。，使得

DB=AE,連接。尸、DE.將繞著點(diǎn)E1逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到再將尸。以類似方式旋轉(zhuǎn)

至△/尸G的位置，四邊形紅方G即邊長為G的正方形.

請參考這一方法，僅利用面積為1的正方形（不限數(shù)量），以及上面小題（1）、（2）中已經(jīng)獲得的面積為2

或5的正方形，嘗試獲得邊長為網(wǎng)的正方形，利用刻度尺畫出圖形.