八年級數(shù)學上學期期中模擬卷.培優(yōu)卷【人教版

時間：120分鐘滿分：120分測試范圍：第13章三角形?第15章軸對稱

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考卷信息：

本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋

面廣，選題有深度，可量化學生的掌握程度！

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.以下是清華大學、北京大學、浙江大學、上海交通大學?；盏膬?nèi)部圖案，其中軸對稱圖形是（）

2.（25?26八年級上?河北邢臺?階段練習）如圖，B,E,C,尸四點在同一直線上，若

BF=8,EC=3,則8E的長是（）

AD

BECF

A.1.5B.2.5C.3D.5

3.（2025?海南?中考真題）已知三角形三條邊的長分別為3、5、X,則x的值可能是（）

A.2B.5C.8D.11

4.（25-26八年級上?福建福州?階段練習）如圖,在△ABC中,AB=AC.以AB,AC為邊在△ABC的外側(cè)

作兩個等邊三角形△ABE和△ACO,且4EOC=40°,則乙4BC的度數(shù)為（）

BC

A.75°B.80°C.70°D.85°

5.（25-26八年級上?江蘇無錫?階段練習）如圖，LBOC=60°,點力是8。延長線上的一點，04=12cm,

動點P從點力出發(fā)沿4B以3cm/s的速度移動，動點。從點O出發(fā)沿OC以lcm/s的速度移動，如果點P、Q

同時出發(fā)，用心）表示移動的時間，當z等于多少時，^POQ是等腰三角形？（）

6.（25-26八年級上?黑龍江哈爾濱?開學考試）如圖，4E是△A8C的角平分線，ADJ.BC于點D,若

^BAC=126。/。=38°,則乙的度數(shù)是（）.

7.（25-26八年級上?湖北黃岡?階段練習）如圖是一款兒童小推車的示意圖，若

8.（24-25八年級上?安徽六安?期末）如圖，在△48C中，G是邊8C上任意一點，。、E、E分別是4G、

BD、CE的中點，Sz^8c=48,貝抬根后廠的值為（）

A.6B.8C.10D.12

9.如圖，在△718C中，AB=10,AC=8,則邊上的中線力。的取值范圍是（）

A.2<AD<18B.3<AD<6C.4<AD<12D.1<AD<9

10.（25-26八年級上?黑龍江佳木斯?階段練習）如圖，中，LACB=90°,AC=BC,AEJ.CE于邑

8。ICE于必AE=3,BD=5,則DE的長為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.如圖，在3x3的網(wǎng)格中，每個網(wǎng)格線的交點稱為格點.已知圖中心8兩個格點，請在圖中再尋找另一

個格點C,使△力4C成為等腰三角形，則滿足條件的點。有個.

12.已知：如圖，在△48C中，AB=BC,Z,ABC=120°,BElAC^^D,且OE=。8,則△CE8是_三

角形.

CE

fD

BA

13.（24-25七年級下?廣東揭陽?階段練習）如圖，AD,力￡分別是△ABC的高和中線.若=20,

CE=4,則.

A

14.（25-26八年級上?甘肅定西?階段練習）如圖，已知4D=DE,AB=BE,4BED=80。,則

Z.ABE+Z.ADE=

15.（25-26八年級上?四川綿陽?階段練習）如圖，在△4BC中，〃18。=50。，外角乙=110。，若P是

乙4BC和4ACD的平分線的交點，則4P的度數(shù)為.

A

16.（24-25七年級下?四川達州?期末）如圖,AB=18m,&41AB,DB工AB,且AC=6m,點P從點B

向點力以lm/s的速度運動，點0從點8向點。以2m/s的速度運動，點P,。同時出發(fā)，運動s后,

△以。與42（28全等.

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）

17.（6分）（24-25七年級下?重慶江北?期末）如圖，在山△4"中，乙C=90。，點。在C.4的延長線上,

8￡10尸于點￡AB=DF,8c平分44BE.

（1）求證：AC=CF；

（2）若于是BC的中點,0A=OF,S、BOF=5,求△ABC的面積.

18.（6分）在△48C中，ZC=9O°,在△84戶中，484P=90。，BP平分448c交力C于點O,

（1）如圖（1）,求證：AP=AO.

（2）如圖（2）,若E為力C上一點，且AE=OC.求證:PELAO.

19.(8分)如圖，△48C三個頂點的坐標分別為4(1,1),8(4,2),C(3,4)

⑴在圖中作出△A8C關(guān)于y軸對稱的△ABC.

⑵寫出的坐標(直接寫答案卜A,夕,C.

⑶△的面積為(直接寫答案).

⑷在x軸上找一點P,使P4+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標.

20.（8分）（24-25八年級上?湖南衡陽?期中）如圖，/.BAD=LCAE=90°,AB=AD,AE=AC,

AF1CB,垂足為尸.

⑴求證：△力8c三△ADE；

(2)求4F力C的度數(shù)；

⑶求證：^ABF=AADC,并直接寫出線段CD、BC、行之間的數(shù)量關(guān)系.

21.（10分）（25-26八年級上?福建莆田?階段練習）新定義：在△力8C中，若存在最大內(nèi)角是最小內(nèi)角度

數(shù)的〃倍（〃為大于1的正整數(shù)），則稱為"〃倍角三角形〃.例如I,在中，若乙4=90。，

NB=60。，則NC=30。，因為乙力最大，NC最小，且41=3乙。，所以△4BC為“3倍角三角形〃.

⑴在△/）￡1?中，若4E=40。，△F=60。,則為“一倍角三角形”.

（2）如圖，在△48C中，ZC=36°,Z8AC與乙48c的角平分線交于點。，若△A3。為“6倍角三角形”，請求

出“8D的度數(shù).

22.(10分)(24-25八年級上?河南信陽?期中)如圖，點。是筆邊△ABC內(nèi)一點，。是△ABC外的一點,

z.A0B=110°,乙BOC=a,△BOCmZiADC,LOCD=60°,連接OD.

⑴求證：△0C0是等邊三角形；

(2)當a=150。時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由;

(3)當。=時，△4。。是等腰三角形.

23.（12分）（25-26八年級上山西朔州?階段練習）如圖，4。是△4BC的角平分線，點石在邊AC上（不

與點力，C重合），連接8E,交AD于點O.

⑴如圖1,若是△48C的中線，AB=8,BC=5,則△/BE與△BCE的周長差為

⑵如圖2,若4C=28。，4f■是△力BC的高，則，力。8的度數(shù)為

⑶如圖3,若4C=64。，BE是△4BC的角平分線，求4/108的度數(shù).

24.（12分）（24-25七年級下?上海?階段練習）某校七年級學習小組在探究三角形全等時，發(fā)現(xiàn)了下面這

種典型的基本圖形.

C

圖③

⑴如圖①，在△4BC中，ABAC=90°,AB=ACf直線/經(jīng)過點力，8。_L直線/,CE1直線/,垂足分別

為D、E.可證得：DE.BD、CE的數(shù)量關(guān)系為_；

⑵組員小麗想，如果將圖①中的直角變式為一般情況，那么結(jié)論是否成立呢？如圖②，將（1）中的條件

改為:在△48C中，AB=ACfD、4、￡三點都在直線/上，并且有NBZL4=N4E