七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考模擬卷（滬教版

全解全析

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)

在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：滬教版（五四制）（2024）第10章整式的加減，第11章整數(shù)的乘除，第12章因式分

解，第13章分式。

第一部分（選擇題共18分）

一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求的）

1.（本題3分）代數(shù)式0,3-a,ix3/,（a-b）',4,2〃中，單項(xiàng)式個(gè)數(shù)為（）

O

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【分析】本題考查單項(xiàng)式的定義，根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：0,,4,2a,

o

故選:D.

2.（本題3分）如果分式安中的字母。、人都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值等于（）

4ab

A.原來(lái)的4倍B.原來(lái)的2倍

C.原來(lái)的!D.原來(lái)的!

42

【答案】D

【分析】本題考查分式的基本性質(zhì)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案.

【詳解】解：筌存W4震

故選：D.

3.（本題3分）下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）

A?懸3ab

DR?C.D.

X+J，'彳

【答案】B

【分析】本題主要考杳了最簡(jiǎn)分式的定義，若一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公共的因式和因數(shù)，那么這個(gè)分

式就叫做最簡(jiǎn)分式，據(jù)此可得答案.

1-x\-x1

【詳解】解：A、三一三二萬(wàn)K=-5，原分式不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；

B、小三是最簡(jiǎn)分式，符合題意；

x+y

C、學(xué)=學(xué)，原分式不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；

5a-5a

D、照一（"第_3）=看原分式不是最簡(jiǎn)分式,不符合題意；

故選:B.

4.（本題3分）若-米-15=（X+4）（X+6）,且4人為整數(shù)，則。+方的值不可能是（）

A.14B.2C.16D.-14

【答案】C

【分析】本題考查了因式分解，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每

一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.根據(jù)多多項(xiàng)式的乘法法則把等號(hào)右邊化簡(jiǎn)，可得

a+b=-k、ab=—15,然后對(duì)。的值討論可得答案.

【詳解】解：???/一米-15=（x+0（x+6）,

：.x'-kx-\5=x2+（a+b）x+ab,

:.a+b=-k、ab=-\5,

若a=1、Z）=-15,則a+〃=-14；

若a=-l、〃=15,則a+b=14；

若°=一3、b=5,則a+Z）=2；

若a=3、b=—5,則a+b=—2；

故選：C.

5.（本題3分）如圖，正方形卡片片類(lèi)，8類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（％+力），寬為

（〃+3與的大長(zhǎng)方形，則需要C類(lèi)卡片張數(shù)為（）

區(qū)

QGa

ab

A.6B.8C.10D.12

【答案】C

【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘法與圖形面積的計(jì)算，掌握整式的混合運(yùn)算法則是關(guān)鍵.根據(jù)題意，運(yùn)用多

項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式得到長(zhǎng)方形的面積，結(jié)合卡片的面積即可求解.

【詳解】解：長(zhǎng)為（3〃+人），寬為（。+3〃）的大長(zhǎng)方形，

大長(zhǎng)方形的面積為（3。+6）（。+39=342+10。/）+3萬(wàn),

??T類(lèi)卡片的面積為8類(lèi)卡片的面積為〃2,C類(lèi)卡片的面積為必，

.??需要C類(lèi)卡片張數(shù)為10,

故選：C.

6.（本題3分）卜.表是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師提出的問(wèn)題和兩名同學(xué)用兩種方法列出的正確方程.

小明：

14001400八

---------=9

問(wèn)題：甲、乙兩地相距1400km,搭乘高鐵列車(chē)從甲地到乙地比搭乘普通列車(chē)少用9x2.8x

小時(shí)，已知高鐵列車(chē)的平均行駛速度是普通列車(chē)的2.8倍.小紅：

14001400

---=2.8x----

yy+9

下列判斷正確的是（）

A.小明假設(shè)的未知數(shù)是高鐵列車(chē)的平均速度

B.高鐵列車(chē)的平均速度為100千米/時(shí)

C.小紅假設(shè)的未知數(shù)是搭乘普通列車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間

D.普通列車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間是14個(gè)小時(shí)

【答案】D

【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，并通過(guò)方程求解，小明的方程

中未知數(shù)x是普通列車(chē)的速度，小紅的方程中未知數(shù)y是高鐵的時(shí)間：通過(guò)求解方程可得普通列車(chē)時(shí)間為

14小時(shí)，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：小明的方程為網(wǎng)-粵=9,根據(jù)時(shí)間=路程+速度，可得出表示乘普通列車(chē)從甲地到乙

x2.8xx

地的時(shí)間,場(chǎng)表示乘高鐵從甲地到乙地的時(shí)間，故X表示普通列車(chē)速度，故A錯(cuò)誤;

解方程幽-粵=9可得x=100,故高鐵列車(chē)的平均速度為2.8x=280千米/時(shí)；故B錯(cuò)誤：

x2.8x

小紅的方程為幽=2.8X嗎，其中尊表示乘高鐵列車(chē)從甲地到乙地的速度，瞿表示乘普通列車(chē)從甲

yy+9yy+9

地到乙地的速度，故小紅假設(shè)的未知數(shù)y是搭乘高鐵列車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間，故C錯(cuò)誤；

1400=2.8x幽

解可得：歹=5,

yy+9

.?.y+9=l4h,即普通列車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間是14個(gè)小時(shí)，故D正確;

故選：D.

第二部分（非選擇題共82分）

二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，滿分24分）

7.（本題2分）計(jì)算：64-L.

【答案】1/0.125

O

【分析】本題主要考查了負(fù)指數(shù)和算術(shù)平方根.熟練掌握負(fù)指數(shù)化簡(jiǎn)和算術(shù)平方根的運(yùn)算，是解決問(wèn)題的

關(guān)鍵.

根據(jù)立方根，二次根式化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算.再把它們的和相加即可.

-1111

【詳解】642=京=病=.

故答案為：；.

O

8.（本題2分）計(jì)算：（-l）2O25+f--^-f=_____.

'7I2025J

【答案】0

【分析】此題考查了乘方和零指數(shù)轅，根據(jù)乘方和零指數(shù)舞計(jì)算后再計(jì)算加法即可.

【詳解】解：（―if。*+1康j=—+1=0

故答案為：0

9.（本題2分）若與2町，”的和仍是單項(xiàng)式，則（小-〃）2°”的值等于

【答案】-1

【分析】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng).

由睡意可知與2號(hào)”是同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出〃?、〃的值，代入（〃一〃『必計(jì)算即可

【詳解】解：與2個(gè)。的和仍是單項(xiàng)式，

與2孫”是同類(lèi)項(xiàng)，

/.1==3,

：.m=2,n-3,

.?-〃產(chǎn)=（2-3）2必=（7）2*7.

故答案為：-1.

10.（本題2分）已知￡"+"4吁"二'4,則〃?=

【答案】2

【分析】根據(jù)八/=4”，即可.

［詳解］???式"?尸"=尸…=才=x4,

:.2in=4,

解得：ni=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查品的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握的運(yùn)用.

11.（本題2分）當(dāng)工=___時(shí)，分式:-4的值為o.

x-+x-2

【答案】2

【分析】本題考查分式值為0的條件，根據(jù)分式值為0分子為0,分母不為0直接求解即可得到答案：

【詳解】解：?.?分式產(chǎn)-4的值為o,

x~+x-2

?-X'-4=0?x‘+x-2/0,

:.x=±2,

當(dāng)x=2時(shí)，22+2-2=4*0,符合題意；

當(dāng)x=-2時(shí)，（-2丫+（-2）-2=0,不符合題意；

口=2時(shí)，分式I"的值為一

x-+y-2

故答案為：2.

2〃(xy)3b

12.（本題2分）計(jì)算:

9b

【答案】

【分析】本題考查了分式的乘法,熟練掌握分式的乘法法則是解題關(guān)鍵.根據(jù)分式的乘法法則計(jì)算即可得.

2a(%7)3人

【詳解】解：原式=

9ba2(x-y)2

2b2

2b2

故答案為:

13.(本題2分)若"+3〃一1=0,則/+[=

a

【答案】II

【分析】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，完全平方公式，能根據(jù)題意得出（。-』）2=9是解題的關(guān)鍵.

先根據(jù)/+30-1=0得出。+3-'=0,再利用完全平方公式即可得出結(jié)論.

【詳解】解：a213a1=0,

.二。+3—=0,

a

1

/.a—=-3,

a

/.(a--)2=9,

a

1

—2=9,

/.a+7

1

=11.

，a+7

故答案為：11.

o

14.（本題2分）若關(guān)于x的整式9r+h+17T是某個(gè)整式的平方，則常數(shù)上的值為

16

【答案】K

【分析】本題考查完全平方式，記住完全平方式的特征是解題的關(guān)鍵，形如/±2,彷+〃這樣的式子是完全

平方式.

完全平方式：。2±24/）+//的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)枳的兩倍在中央.先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這

兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方式的二倍項(xiàng)即可求解.

【詳解】,--9X2+Ax+1—=9x2+AA+—=（3x）2+A^4-f-l.

1616vfUJ

h=±2x3xx—,

4

/的值為】或

22

故答案為:［或-導(dǎo).

22

15.（本題2分）已知代數(shù)式。+⑼（Y-3x+2）的積中不含x的一次項(xiàng)，則機(jī)=.

【答案】（2

【分析?】本題考查整式的乘法，先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開(kāi)化簡(jiǎn)，再使含X的一次項(xiàng)系數(shù)為0

求解即可.

【詳解】解：（』）（—）

=xi-3x2+2.r+nix2-3mx+2m

=x3+（w-3）x2+（2-3m）x+2m,

???該代數(shù)式的積中不含x的一次項(xiàng)，

2

:.2-=0,解得m=—,

2

故答案為：—.

16.（本題2分）已知：=則/

b3a'+b--------

【答案用

【分析】由/=:可得”=3a,代入式子進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解?.

D3

【詳解】解：

b3

:.b=3a,

原式/+城+知

13613

一礪一6

故答案：—.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式化簡(jiǎn)求值，掌握化簡(jiǎn)求值方法是解題的關(guān)鍵.

Ik

17.(本題2分)如果關(guān)于工的方程--=3---有增根，那么k=___.

x-53-x

【答案】1

【分析】本題考查分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是掌握解決分式方程增根問(wèn)題的步驟：①化分式方程為整

式方程：②讓最簡(jiǎn)公分母為。確定增根；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.據(jù)止二解答即可.

【詳解】解：在方程兩邊同乘以卜-3)得：1=3口-3)+〃，

???分式方程的解是增根，

.'.x-3=0,

解得：x=3,

把工=3代入l=3(x-3)+A得：l=3x(3—3)+&,

解得：k=l.

故答案為：1.

18.(本題2分)己知(2019-x)(x—2016)+10=0,則4035-2x的值為.

【答案】±7

【分析】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握用十字相乘法進(jìn)行因式分解，將

(2019—x)(x—2016)+10=0變形后再因式分解為(x—2016—5)(工—2016+2)=0,求出x的值，再代入求值

即可.

【詳解】解：(2019—x)(x—2016)+10=0,

(2019-x)(x-2016)=-10,

(x-2019)(x-2016)=10,

(x-2016-3)(x-2016)=I0,

(x-2016)2-3(x-2016)-10=0,

(x-2016-5)(x-2016+2)=0,

（x-2021）（x-2014）=0,

解得：x=2021或x=2014,

當(dāng)工=2021時(shí)，原式=4035-2x2021=-7.

當(dāng)x=2（）14時(shí)，原式=4035-2x2014=7,

故答案為：±7

三、解答題（本人題共1（）小題，滿分58分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19.（本題5分）計(jì)算：

【答案】-/b

【分析】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，整數(shù)指數(shù)箱的運(yùn)算，先根據(jù)同底數(shù)鼎的運(yùn)算計(jì)算，結(jié)合負(fù)整數(shù)指

數(shù)易的含義，逐步計(jì)算即可.

【詳解】解：

\a）\a）

=-a3bx

20.（本題5分）因式分解：-xj-8（/一X）+12

【答案】(、-2)(X+1)(X—3)(X+2)

【分析】本題考查因式分解，先整體思想，利用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可.

【詳解】解：原式=（犬_》_2）卜2_］_6）

=(x-2)(x+l)(x-3)(x+2).

21.（本題5分）計(jì)算:

x2+6,^+5v2x2-2xy+y2

【答案】

［分析］根據(jù)分式乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

［詳解］解：一二「2L,

x+6q，+5Px-2xy+y

-(-x-+--y-)-(-x---)-，-)---x-+--5-y-

(x+y)(x+5y)(x-y)*2

1

x-y,

22.(本題5分)一^十!一手?

x—3xx—3K

Y+3

【答案】—

X

【分析】先通分，再按同分母分式的加減法計(jì)算即可.

【詳解】原式=鼻+口一呂

x(x-3)x(x-3)

.?-9

=x(x—3)

U+3)(x-3)

x(x-3)

x+3

x

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相

加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減.分式運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或者整式.

2112

23.(本題5分)解方程：-—--=^-.

x-3x+3-9

【答案】無(wú)解

【分析】此題考查了解分式方程，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到工的值，經(jīng)檢驗(yàn)

即可得到分式方程的解.

【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以(X+3)(X-3),得2(X+3)-(X-3)=12,

去括號(hào)，得：2x+6-x+3=12,

移項(xiàng)，得：2x7=12-3—6,

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x=3,

檢驗(yàn)：把x=3代入(x+3)(x-3)=0,

，x=3是增根，原方程無(wú)解.

24.（本題5分）先化簡(jiǎn)，再求值："RJa+1-T匚］,其中”-37.

Ia-\）\\-a）

【答案】」；3

a

【分析】本題考杳分式的化簡(jiǎn)求值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，先將括號(hào)內(nèi)的式子通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后

約分，圾后將。的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

a（a-l）-a2（a+i）（t7-l）+l

a-\a-\

G~—Cl—Cl~Cl—\

a-\~a2-l+l

-aa-\

G-\a~

1

=—,

i

當(dāng)"=-3-=-，寸，原式一—--TLT-\

3——

3

25.（本題6分）已知4=2x-◎-4y,8=-3x+4q，+2y.

⑴求34-28；

（2）若C=x+GJ,當(dāng)。與3力-28的和是關(guān)于x,V的一次二項(xiàng)式時(shí)，求々的值.

【答案】（l）12x—llxy—16y

⑵11

【分析】本題考杳整式的加減混合運(yùn)算，正確進(jìn)行去括號(hào)是解答本題的關(guān)鍵.

（1）代入4和8的表達(dá)式，計(jì)算34-28并合并同類(lèi)項(xiàng)得到結(jié)果。

（2）先求。與34-28的和，得到關(guān)于-y的一次二項(xiàng)式，即要求孫項(xiàng)的系數(shù)為零，從而求出。的值.

【詳解】（I）解：4=2%一盯-4y,B=-3x+4xy+2y

3,4-28=3（2x-町，-4y）-2（-3x+4盯+2y）

=（6x-3xy-12y）-（-6x+8孫+4y）

=6x-3xy-\2y+bx-Sxy-4y

=12x-llx)^-16j；

(2)解：?.?C=x+3>,3A-2B=\2x-\lxy-16y,

C+(3/l—IB)=x+axyf4-12.r—1\xyf—1=13.r+(t/—11—16v,

???C與3力-28的和是關(guān)于x,V的一次二項(xiàng)式，

???w項(xiàng)的系數(shù)必須為零，即a-ll=O,

26.（本題7分）己知某款電動(dòng)汽左平均每公里的行駛費(fèi)用比某款燃油車(chē)平均每公里的行駛費(fèi)用少0.6元.當(dāng)

兩款車(chē)的行駛費(fèi)用均為100元時(shí)，電動(dòng)汽車(chē)可行駛的總里程是燃油車(chē)的4倍.

（1）求這款電動(dòng)汽車(chē)平均每公里的行駛費(fèi)用.

（2）電動(dòng)汽車(chē)和燃油車(chē)每年的其他費(fèi)用（含保險(xiǎn)費(fèi)、保養(yǎng)費(fèi)等）分別為7500元和4500元.當(dāng)兩款車(chē)每年的

行駛里程均為。公里時(shí)，電動(dòng)汽車(chē)和燃油汽車(chē)的年度總費(fèi)用之比為2:3,求。的值.

【答案】（1）這款電動(dòng)汽車(chē)平均每公里的行駛費(fèi)用為0.2元

（2）13500

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

（1）設(shè)電動(dòng)汽車(chē)平均每公里的行駛費(fèi)用為x元，則燃油車(chē)平均每公里的行駛費(fèi)用為（x+0.6）元，根據(jù)題意

列出方程，求出x的值即可解答；

（2）由（1）得，燃油車(chē)平均每公里的行駛費(fèi)用為0.2+0.6=0.8（元），根據(jù)題意列出關(guān)于〃的方程，求出

〃的值即可解答.

【詳解】（1）解?：設(shè)電動(dòng)汽車(chē)平均每公里的行駛費(fèi)用為x元，則燃油車(chē)平均每公里的行駛費(fèi)用為（x+0.6）元,

曰100）100

由題屈、得，---=4x——,

xx+0.6

解得x=0.2,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.2是方程的解，且符合題意,

答：這款電動(dòng)汽車(chē)平均每公里的行駛費(fèi)用為0.2元;

（2）解.：由（1）得，燃油車(chē)平均每公里的行駛費(fèi)用為0.2+0.6=0.8（元）,

0.24+750()2

由題意得,

0.8a+4500-3

解得a=13500,

經(jīng)檢驗(yàn)，a=13500是方程的解，且符合題意,

”的值為13500.

27.（本題7分）【知識(shí)生成】通常情況下，通過(guò)用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)

恒等式.如圖①，在邊長(zhǎng)為。的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為〃的小正方形.把余下的部分沿虛線剪開(kāi)拼成一

個(gè)K方形（如圖②）.圖①中陰影部分面積可表示為『一〃，圖②中陰影部分面積可表示為

（a^b）（a-b）.因?yàn)閮蓚€(gè)圖中的陰影部分面積是相同的,所以可得到等式:a2-b2=（a+b）（a-b）.

圖⑤

【知識(shí)應(yīng)用】圖③是?個(gè)長(zhǎng)為2〃，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖

④的形狀拼成一個(gè)正方形.

（1）由圖（?可得到一個(gè)關(guān)于5+〃）2、（。-/〉）2、"的等量關(guān)系式是

（2）應(yīng)用（I）中所得結(jié)論回答問(wèn)題：若（3x-2yy=5,（3x+2y『=9,求V的值;

【知識(shí)遷移】

（3）通過(guò)不同的方法表示同一幾何體的體枳，也可以探求相應(yīng)的等式.如圖⑤，將左邊的幾何體上下兩部

分剖開(kāi)后止好可拼成右邊的一個(gè)長(zhǎng)方體.根據(jù)不同方法表示它的體積可以寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是

【答案】（1）（，-h2=（〃+4-4岫：（2）xy=\-（3）x3-x=x（x-l）（x+l）

【分析】本題主要考查了完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用，熟知完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

（I）圖④中陰影部分是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，圖④中陰影部分面積等于邊長(zhǎng)為。+人的E方形面積，

減去4個(gè)長(zhǎng)為m寬為人的長(zhǎng)方形面積，據(jù)此用兩種方法表示出陰影部分的面積即可得到答案；

（2）利用（1）中結(jié)論進(jìn)行求解即可得到答案：

（3）原幾何體的體枳是棱長(zhǎng)為x的正方體體積減去一個(gè)長(zhǎng)為x,寬和高都為1的長(zhǎng)方體體積，原幾何體的

體枳等于一個(gè)長(zhǎng)為x+1,寬為x,高為x-1的長(zhǎng)方體體積，據(jù)此用兩種方法表示出原幾何體的體積即可得到

答案.

【詳解】解：(1)圖④中陰影部分是一個(gè)邊長(zhǎng)為4-6的正方形，其面積為

圖④中陰影部分面積等于邊長(zhǎng)為。+/)的正方形面積，減去4個(gè)長(zhǎng)為4,寬為b的長(zhǎng)方形面積，則其面積為

(a+b)2—4a",故可得:(a-Z>)2=(a+Z>)2-4ab；

(2)由(1)可知：(3x-2y)2=(3x+2y)2-4-3x-,

=5,(3x+2y1=9,

.?.5=9—24孫，解得切，=:：

6

(3)原幾何體的體積是校長(zhǎng)為x的正方體體積減去一個(gè)長(zhǎng)為x,寬和高都為1的長(zhǎng)方體體積，即原幾何體

的體積為尤3一].].工=/一一

原幾何體的體積等于?個(gè)長(zhǎng)為工+1，寬為x，高為x-1的長(zhǎng)方體體積，即原幾何體的體積為x(x-l)(x+l),

-^-x=x(x1)(x41).

28.(本題8分)定義：如果分式力與分式4的和等于它們的積，即.A+B=AB,那么就稱(chēng)分式力與分

式配互為關(guān)聯(lián)分式“，其中分式A