七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷(湘教版

全解全析

(考試時間：120分鐘分值：120分)

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.阿I答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題尸上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：新教材湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)第1章?第2章

5.難度系數(shù)：0.72

第I卷

一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分,在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑)

1.卜5|的相反數(shù)是()

A.—5B.C.5D.——

【答案】A

【詳解】解：???卜5|=5,5的相反數(shù)是-5,

卜5|的相反數(shù)是-5.

故選：A.

2.2024年中國新能源汽車年產(chǎn)量突破13000000輛，數(shù)據(jù)“13()00000”用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.3x10?B.13xl()6C.O.I3xlO5D.1.3xl06

【答案】A

【詳解】解：數(shù)據(jù)“13000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3x107.

故選：A.

3.計算-8+(-2)x(-g)的結(jié)果是()

A.8B.-8C.2D.-2

【答案】D

【詳解】解：-8+（-2）x卜￡（=4x（-；）=一2,

故選:D

4.式子。+2,-當(dāng),2x,2；+）,一~■中，整式有（）.

59tn

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【詳解】解：在式子〃+三??？，東〉—2b-2x+v

2,2x,整式彳J。+2,---,2x,—-——,共4個,

59m

-9分母中含有字母，故排除：

故選：D.

5.單項式3工2/與單項式F/是同類項，則獷的值是（)

A.-1B.1C.-4D.4

【答案】B

【詳解】???單項式3X"Y與單項式dy”是同類項，

??./〃+4=3,〃=4

解得加=-1,〃=4

.?./=（―1）4=1

故選：B

6.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y—1的值是（）

A.IB.2C.5D.7

【答案】C

【詳解】解：..?代數(shù)式x+2y的值是3,即x+2”3,

，代數(shù)式2x+4y-l=2（x+2y）-1=2x3-1=5,

故選：C.

7.如圖，數(shù)軸上A,8兩點表示的實數(shù)分別為。，b,則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）

①。+6>0；@a-b<0；③a/vO；（4）^-<0.

AB

——?----1-----------------1--->

a0b

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知:a<O<bf\a\<\b\t

，4+b>。，故①正確；

a-b<0,故②正確；

。KO,故③正確；

<0,故④正確，

三D

故選：D.

8.為落實“雙減”政策，我縣某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.現(xiàn)需購買甲、乙兩

種讀本共120本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元，乙種讀本的單價為8元.設(shè)購買甲種讀本。本，

則購買乙種讀本的費用為()

A.。元B.10(120-4)元C.8(120-〃)元D.(120-84)元

【答案】C

【詳解】解：設(shè)購買甲種讀本。本，則購買乙種讀本(120-〃)本，乙種讀本的單價為8元/本，

則購買乙種讀本的費用為8(120-〃)元

故選C

9.下列各式中不能表示圖中陰影部分面積的是()

A.3(x+2)+xB.x2+5x

C.(x+3)(x+2)-2xD.x(x+3)+6

【答案】B

【詳解.】解：A、S陰影=3(x+2)+d,故選項不符合題意：

B、S陰的=，+3K+3X2=，+3K+6,故選項符合題意；

C、加影=(x+3)(x+2)-2x,故選項不符合題意；

D、S叨影=x(x+3)+2x3=x(x+3.)+6,故選項不符合題意；

故選：B.

10.如圖，是由一些火柴棒搭成的圖案：擺第1個圖案用5根火柴，擺第2個圖案用9根火柴，擺第3個

圖案用13根火柴，按照這樣的方式擺下去，擺第()個圖案用121根火柴.

【答案】C

【詳解】解：觀察圖形，得

圖①用了5根火柴，即5=1x4+1,

圖②用了9根火柴，即9=2x4+l,

圖③用了13根火柴，即13=3x4+1,

圖〃用了(4〃+1)根火柴,

根據(jù)題意得：根+1=121,

解得〃=30,

所以擺第，30個圖案用121根火柴棒.

故選C.

第n卷

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

11.化簡：-(-4)=.

【答案】4

【詳解】解：-（-4）=4.

故答案為:4.

12.用四舍五入將有理數(shù)2.096精確到0.01,結(jié)果是

【答案】2.10

【詳解】解:2.096?2.10（精確到0.01）.

故答案為：2.10.

13.比較大小

o/

【答案】V

77496648

【詳解】解:由--==-=----

885657756

又如親

7/6

,---------

87

故答案為：＜.

14.若k-6|+(x-2y)2=0,則x+y=

【答案】9

x-6=0

【詳解】解：由題意得：°八解得：x=6,y=3

x-2y=0

所以x+y=6+3=9

15.若關(guān)于a，6的多項式（f-4"一-〃口b+2/Z）化簡后不含ab項,則用二

【答案】4

［詳解】解：(a2-4ab-b2)-(a2-mab+2h2)

=a2-4ab-b2-a2+mab-2b2

=(ni-4)ab-3b'

由題意知,加-4=0,

解得，〃i=4,

故答案為：4.

16?“九宮圖”傳說是近古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究

這一神話?數(shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個3x3表格，每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)、斜對角的三個數(shù)之

和都相等，也稱為三階幻方.如將-5,-3,-I,1,3,5,7,9,11填入下圖，使其構(gòu)成一個三階幻方,

則圖中〃的值為.

m

【答案】2

【詳解】解：由題意得，9+〃?=〃+11,

w-//=11-9=2,

故答案為：2.

三、解答題(本大題共8題，第17-21每題8分，第22-23每題10分，第24題12分，共72分.解答應(yīng)寫出

文字說明，證明過程或演算步驟.)

17.(8分)計算：

⑵-「+卜2|+7x[2-(-3)].

【答案】(1)12

(2)-3

52/3

【詳解】(1)解：^=—x(-12)--x(-12)--x(-12)=-5+8+9=12；

(2)^^；=-l+2xlx(2-9)=-l+2xlx(-7)=-l-2=-3.

18.(8分)先化簡，再求值：5r-[3.v-2(2x-3)+7x2],其中x=

【答案】-2x2+x-6?-6.

【詳解】解：5X2-[3X-2(2X-3)+7X2]

=5X2-3X+2(2X-3)-1X2

=5x2-3x+4x-6-7x2

原式=-2x(g)+；-6

=-6.

19.(8分)一個熱氣球向空中上升，已知高度每升高1000m,氣溫下降6℃,現(xiàn)在測得地面氣溫為6℃,氣

球升空后所在高度的氣溫為-3C,求此時氣球的高度.

【答案】1500m

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式[6-(-3)]+6xl000,即可求解.

【詳解】[6-(-3)]+6xlOOO=150O(m).

答：此時氣球的高度為1500m.

20.(8分)有20箱橘子，以每卷25kg為標準，超過或不足的二克數(shù)分別用正，負數(shù)來表示:記錄如下：

與標準質(zhì)量的差值(kg)-3-2-1.5012.5

箱數(shù)142328

(1)與標準重量比較，這20箱橘子總計超過或不足多少千克？

(2)若橘子每千克售價2.5元，則出售這20箱橘子可賣多少元？

【答案】(1)超過標準重量8千克；(2)出售這20箱橘子可賣1270元

【詳解】(1)根據(jù)表格得：

(-3)x1+(-2)x4+(-1.5)x2+0x3+lx2+2.5x8=—3—8-3+0+2+20

=8,

所以總計超過標準重量8千克；

(2)2.5x(25x20+8)=1270(元)

所以出售這20箱橘子可賣1270元

21.(8分)已知關(guān)于x的多項式：/=2/一3.1+3,N=———3X+2,

(1)試求〃+2'的值；

(2)試比較M、N的大小.

【答案】(l)-9x+7

⑵

【詳解】(I)?.?例=2--3%+3,JV=-X2-3X+2

.?.M+2N=2X2-3X+3+2(---31+2)

=2x~—3x+3—2x~-6x+4

=-9x+7

(2)???M=2X2-3X+3,7V=-X2-3X+2

M-N=2/-3x+3-(-x?-3x+2)

=2x2-3x+3+x24-3x-2

=3x2+1,

x:>0,

???3x2+1>0?

:.M>N.

22.(10分)如圖，從編號為1的卡片開始，每個卡片中都填入一個數(shù)字，使得其中任意四個相鄰卡片中所

填數(shù)字之和相等.

卡片I2II-6II7II-8IIaIIb...

卡片編號123456

(I)Q=，b=:

(2)求從左到右前8個數(shù)的和：并探索從左到右前2025個數(shù)的和：

(3)試用含加(,為正整數(shù))的代數(shù)式表示填入數(shù)字“-6”的卡片的編號，直接寫答案.

【答案】⑴2；-6

(2)前8個數(shù)的和為T0,前2025個數(shù)的和為-2528.

(3)4/?2-2

【詳解】(I)解：根據(jù)題意得,2+(-6)+7+(-8)=(-6)+7+(-8)+a,(-6)+7+(-8)+a=+7+(-8)+a+b,

「?。=2,b=-6,

(2)[Il(I)得：這組數(shù)為2,—6,7,—8,2,—6?7?—8?2,—6,7,—8,.....,

二?四個相鄰格子中的數(shù)之和為2+[-6)+7+(-8)=-5,

???8+4=2,

???前8個數(shù)的和為2X(-5)=-10；

???2025+4=506……I,

.?.前2025個數(shù)的和為506x(—5)+2=-2528,

答：前8個數(shù)的和為和0,前2025個數(shù)的和為-2528.

(3)由(1)得：這組數(shù)為2,-6,7,-8,2,-6,7,一8,2,-6,7,-8,……

故：填入數(shù)字“-6”的卡片的編號為4小-2.

23.(10分)現(xiàn)有一種新型網(wǎng)約車是一種全無人自動駕駛的網(wǎng)約車，已經(jīng)在全國多個城市開放運營，某城市

的新型網(wǎng)約車的計價規(guī)則如表：

計費項目里程費時長費遠途費

單價2元/公里0.5元/分鐘1元/公里

(注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算，時長費按行車的

實際時間計算，遠途費的收取方式為：行車里程15公里以內(nèi)(含15公里)不收遠途費，超過15公里的,

超出部分每公里加收1元.)

(1)若小東乘坐新型網(wǎng)約車，行車里程為20公里，行車時間為20分鐘，則需付車費多少元？

(2)若小明乘坐新型網(wǎng)約車，行車里程為a公里，行車時間為方分鐘(a,為整數(shù))，請分別計算當(dāng)0<。工15

和當(dāng)。215時?，小明應(yīng)付車費多少元？(用含小方的式子表示，并化簡)

【答案】(1)需付車費55元

(2)當(dāng)0<aW15時,小明付費(2a+0.56)元;當(dāng)0215時,小明付費(3a+0.56-15)元

【詳解】(1〉解；依題意；20x2+20x0.5+(20-15)x1=55(元)，

答：需付車費55元；

(2)解：根據(jù)計費規(guī)則，當(dāng)0<aG5時，小明應(yīng)付車費：2?+0.5Z?(元)；

當(dāng)45時,小明應(yīng)付車費:2a+0.5b+(a-15)xl=3a+0.5b-15(元)；

答：當(dāng)0<oK15時，小明付費(2a+0.5b)元；當(dāng)心15時，小明付費(3a+0.5b—15)元.

24.(12分)如圖，1個單位長度表示1cm,一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cm到達/點，再向

左移動5cm到達B點、,然后向右移動10cm到達C點.

二~-5-3-2-I~0~I~2~3~4~5^

(1)請你直接寫出力、B、C三點所表示的數(shù)，點/表示的數(shù)為二點8表示的數(shù)為二點C