九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（河北專(zhuān)用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版2012九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21?23章（一元二次方程+二次函數(shù)+旋轉(zhuǎn)）。

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.中國(guó)航天取得了舉世矚目的成就，為人類(lèi)和平貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)力量，下列是有關(guān)中國(guó)航天的圖標(biāo),

其文字上方的圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

卿9

D.0

中國(guó)探月

VV中國(guó)行星探測(cè)中國(guó)火箭

中國(guó)探火CLEPCHINAROCKET

CMEPMars

2.用配方法解關(guān)于工的一元二次方程/一2》-11=0,配方后的方程可以是（）

A.(x-l)2=10B.(彳-1)2=12C.(x+l)2=10D.(X+1)2=12

3.關(guān)于x的一元二次方程/+（2）x-l=0的根的情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A.實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)由方的值確定B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

C.兩根互為倒數(shù)D.若6=2,則兩根互為相反數(shù)

4.二次函數(shù)y+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值歹ij表如卜:

X???-3013???

y???7—8-9-5???

則一元二次方程l）+c=7的解為（）

A.3或-5B.-3或5C.-2或6D.2或-6

5.某種正方形合金板材的成本＞（元）與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為x厘米，當(dāng)x=3時(shí)，y=I8,那么當(dāng)

成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為（）

A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米

6.隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，某科技公司投入研發(fā)資金進(jìn)行人工智能項(xiàng)目開(kāi)發(fā).已知該公司在2023

年投入研發(fā)資金為100萬(wàn)元，到2025年累計(jì)共投入研發(fā)資金364萬(wàn)元，若這兩年投入研發(fā)資金的年平

均增長(zhǎng)率相同，求該公司投入研發(fā)資金的年平均增長(zhǎng)率是多少？設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確

的是（）

A.100+I00（l+x）+100（i+x）2=364B.100（l+x）2=364

C.l+l（l+x）+l（l+x）2=364D.100（1+X2）=364

7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)＞和函數(shù)y=+2x+2（m是常數(shù)，且加工（））的圖象可能

A.1B.-1C.-2025D.2025

9.某水利工程公司開(kāi)挖的溝渠，蓄水之后截面呈拋物線形，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)

（單位：〃?）.某學(xué)習(xí)小組探究之后得出如下結(jié)論，其中正旃的為（）

A./I8=24m

B.池底所在拋物線的解析式為》=上-—5

C.池塘最深處到水面C。的距離為3.2〃？

D.若池塘中水面的寬度減少為原來(lái)的一半，則最深處到水面的距離減少為原來(lái)的;

10.對(duì)于一元二次方程。/一床一。二0（4￥0）,下列說(shuō)法:

①若方程的兩個(gè)根是X]=-1和々=2,則2。-。=0；

②若x=c是方程的一個(gè)根，則一定有℃-力-1=（）成立；

③若a+b-c=O,則它有一個(gè)根是x=T：

④若方程有一個(gè)根是x=〃?（mwO）,則方程c/+反一。=（）一定有一個(gè)實(shí)數(shù)根x=’.

m

其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

II.已知二次函數(shù)），=改2+云+4。工0）,圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,0）,對(duì)稱(chēng)軸為直

線工=一;對(duì)于下歹ij結(jié)論：（T）ahc<0；②2a+c=0：@am2+bm<—（a-2b）（其中〃?工一g）；④若

力（凡，凹）和川巧，月）均在該函數(shù)圖象上，且X>W>1,則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12.如圖，在RtA48C中,4cB=90。，將△48C繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△H9C,D是的中點(diǎn),

連接8。，若8c=4,ZJ5C=60°,則線段80的最大值為（）

A.4GB.2石C.8D.4

第二部分（非選擇題共84分）

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，滿(mǎn)分12分）

13.若工=。是方程/+2x—2025=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則2/+4。+5的值為.

14.淇淇在計(jì)算兩個(gè)正數(shù)和時(shí)，誤計(jì)算成這兩個(gè)數(shù)的積，結(jié)果由正確答案8變成了15,則這兩個(gè)正數(shù)中，

較大的正數(shù)是

15.如圖，點(diǎn)E是正方形43CO內(nèi)的一點(diǎn)，連接北，BE，CE,將A48E繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到△C8?

的位置.若力E=l,BE=2,CE=3,則々？C=

E’

16.如圖，已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（2,0）,與y軸交于點(diǎn)8（0,2）,直線y=x^m與該二

次函數(shù)的圖像交于A,B兩點(diǎn),D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)。作x軸的垂線交二次函數(shù)

的圖像于點(diǎn)E.則線段DE的最大值為

三、解答題（本大題共8小題，滿(mǎn)分72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.（7分）按要求解方程：

（1）X2+8X=9（配方法）.

（2）*-1『=；（1）（因式分解法）.

18.（8分）如圖，將△/8C繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度a（0°<<z<360°）后得到AOEC,點(diǎn)。恰好為8。

的中點(diǎn).

B

(1)若4c￡=140。，則旋轉(zhuǎn)角。的值為二

(2)若CE=10,求彳，的長(zhǎng).

19.(8分)若一個(gè)一元二次方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1,則稱(chēng)為“歸一方程”例如：/一41+3=0就是“歸一方

程”.

(I)判斷一元二次方程：2/+..3=0"歸一方程”.(填“是”或“不是”)

(2)若關(guān)于X的一元二次方程信-4x+c=0為“歸一方程”，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求。和。的值.

20.(8分)已知：在平面直角坐標(biāo)系中，ZU8C的三個(gè)頂點(diǎn)的呈標(biāo)分別為4(5,4),B(0,3),C(2J).

(2)畫(huà)出將△44G繞點(diǎn)G按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9()。所得的.并寫(xiě)出點(diǎn)出的坐標(biāo)為—

(3)在y軸上有點(diǎn)P,使以+尸。最小，直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)為」Ri+PC的最小值為

21.(9分)已知二次函數(shù)c的部分圖象如圖所示.

(1)求該拋物線與X軸的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)和C的值.

⑵將該拋物線先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，直接寫(xiě)出平移后拋物線的解析式

并說(shuō)明點(diǎn)(-2,5)是否在平移后的拋物線上.

22.(9分)2022年某新能源汽車(chē)的配件銷(xiāo)售單價(jià)為1200元，月均銷(xiāo)售2萬(wàn)件；每件配件的成本包括材料

成本、人力成本和其他成本，其中材料成本是人力成本的16倍，人力成本比其他成本多20元，總成

本合計(jì)880元.

(1)求每件配件的材料成本、人力成本和其他成本各是多少元？

(2)2023年，這種配件每件的材料成本下降了40元，人力成本增加了20%,其他成本保持不變.從2023

年開(kāi)始，該企業(yè)對(duì)這種配件實(shí)行降價(jià)銷(xiāo)售，與2022年相比，銷(xiāo)售單價(jià)降低0.5。%,實(shí)現(xiàn)月均銷(xiāo)售量增

加〃%.這樣，2023年一季度銷(xiāo)售總利潤(rùn)為1500萬(wàn)元，求a的值.(銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-總成本)

23.(II分)如圖，一女排運(yùn)動(dòng)員在比賽中將球從凰0,2)處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行

的水平距離》(m)近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系歹=取+c.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m,球網(wǎng)的高度為

2.24m,球場(chǎng)的邊界距0點(diǎn)的水平距離為18m.