七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（遼寧專(zhuān)用）

全解全析

（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：新教材北師大版七年級(jí)上冊(cè)第一章~第三章。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.在3.1,-y,0,+（—2）,-（-7）,-|-8|,一:ir中，負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【分析】此題考杳了負(fù)有理數(shù)的定義.

根據(jù)負(fù)有理數(shù)的定義：負(fù)有理數(shù)是小于0的有理數(shù)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：在3.1,-y,0,4-（-2）=-2,-（-7）=7,-|-8|=-8,一"中，負(fù)有理數(shù)有一三，

+（—2）,-|-8|,即負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是3.

故選：B.

2.我國(guó)通過(guò)嫦娥系列任務(wù)，系統(tǒng)研究了月球表面及極區(qū)的極端低溫環(huán)境，以下是我國(guó)嫦娥系列任務(wù)及其測(cè)

溫（實(shí)測(cè)及預(yù)期）情況統(tǒng)計(jì)表：

任務(wù)名稱(chēng)（年份）測(cè)量區(qū)域測(cè)溫情況

嫦娥三號(hào)（2013）虹灣（正面）實(shí)測(cè)，夜間最低：一180"C

嫦娥四號(hào)（2019）南極一艾特肯盆地（背面）實(shí)測(cè)，夜間最低:-190X

實(shí)測(cè)，月壤樣本間接推測(cè)極區(qū)溫度：-200"C以

嫦娥五號(hào)（2020）風(fēng)暴洋地區(qū)（正面）

下

嫦娥七號(hào)（計(jì)劃2026年）月球南極預(yù)期，目標(biāo)最低溫度：一250P以下

卜列相關(guān)溫度數(shù)據(jù)，最低的是（）

A.-180-CB.-190?CC.-200XD.-250X

【答案】D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，先求出各個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的絕對(duì)值，再比較絕對(duì)值的大小，從而

比較各個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的大小，然后判斷即可.

【詳解】解：|一180|=180,|-190|=190,|-200|=200,|-250|=250,

T80v190<200<250,

二—180>—190>—200>-2501

，溫度最低的是一25”，

故選：D.

3.下列展開(kāi)圖，能折疊成正方體的有（）個(gè).

【答案】B

【分析】本題考查正方體的展開(kāi)圖，正方體的展開(kāi)圖可以分為II種基礎(chǔ)形狀，這11種基礎(chǔ)形狀可歸納為

四種類(lèi)型：“141”型、“231”型、“222”型、“33”型.掌握正方體的11種展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵.

【詳解】正方體展開(kāi)圖中不存在“凹''字，“出"字形狀，故②和⑧不符合題意，圖⑦中形狀不滿足四種基礎(chǔ)類(lèi)

型，所以⑦不符合題意，其他圖均能折疊成正方體.共5個(gè).

故選：B.

4.求索半世紀(jì)、奮斗十余載，中國(guó)人的“大飛機(jī)夢(mèng)''在新時(shí)代終成現(xiàn)實(shí)——我國(guó)首次按照國(guó)際通行適航標(biāo)準(zhǔn)

自行研制、具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的噴氣式干線客機(jī)CSH9完成研發(fā)、制造、取證、投運(yùn).2024年9月19日中

午，印有“C919”字樣的南航CZ3539航班從廣州白云機(jī)場(chǎng)騰空而起，飛向上海虹橋機(jī)場(chǎng)，C919（標(biāo)準(zhǔn)航程型）

最大起飛質(zhì)量72500kg,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）kg

A.725X10CB.725X104C.725x10sD.725X104

【答案】B

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將數(shù)據(jù)表示成形式為ax10■的形式，其中14同<10,〃為整數(shù),

正確確定〃的值是解題的關(guān)鍵.將72500寫(xiě)成axio11其中〃為整數(shù)的形式即可.

【詳解】W：72500=7.25X10,

故選：B.

5.下列結(jié)論中正確的是（）

A.單項(xiàng)式平的系數(shù)是3次數(shù)是4B.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,沒(méi)有系數(shù)

C.多項(xiàng)式27+xy2+3是三次多項(xiàng)式D.在%2x+y,-a2b,牛，0中，整式有3個(gè)

【答案】C

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念.A、B選項(xiàng)

均根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，進(jìn)行判斷即可：C.根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)概念進(jìn)行判斷即可：D.根據(jù)整

式、多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.,??單項(xiàng)式等的系數(shù)是*次數(shù)是3,

???此選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.?.?單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,系數(shù)是1,

???此選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.???多項(xiàng)式2爐+xy2+3是三次三項(xiàng)式，

.??此選項(xiàng)的結(jié)論正確，故此選項(xiàng)符合題意；

D.2jr+y,-a2b.三,0中，整式有2%+y,三聶-a2b,0,共4個(gè)，

.??此選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

6.一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,它的展開(kāi)圖如圖，下列判斷正確的是（）.

【答案】D

【分析】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解

答問(wèn)題.

正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法

求解.

【詳解】???根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

???幺與點(diǎn)數(shù)是1的對(duì)面，8與點(diǎn)數(shù)是2的對(duì)面，C與點(diǎn)數(shù)是4的對(duì)面，

???骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,

???/代表的點(diǎn)數(shù)是6,8代表的點(diǎn)數(shù)是5,C代表的點(diǎn)數(shù)是3.

故選：D.

7.程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，根據(jù)如圖的程序進(jìn)行計(jì)算,

若輸入x的值為10,則輸出的值為()

輸出/

A.5B.6C.8D.1()

【答案】C

【分析】本題主要考查代數(shù)式求值，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的要求需要兩次輸入才行.根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)列代數(shù)式,

再代入計(jì)算即可求解.

【詳解】解：由題意得當(dāng)％=10時(shí)，0.5%=5V6,故繼續(xù)輸入，

當(dāng)欠=5時(shí)，x+3=5+3=8>6,故輸出的值為8.

故選：C.

8.如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)4、B所表示的數(shù)分別為a、h,以下結(jié)論錯(cuò)誤的是()

ab

A-10B12

A.-a>bB.\a+b\=—(a4-Z?)C.|a4-1|>1D.\b-1\<1

【答案】C

【分析】本題考查了數(shù)軸上表示教，有理數(shù)的大小比較，根據(jù)數(shù)軸可知Q<-1,a<-l<0<b<l,然后

逐一判斷即可，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、由數(shù)軸可知。<一1,

-CL>1,

-a>b,原選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、由數(shù)軸可知。<一1,0<b<1,

.二a+匕v0f

，|a+b|=—(a+b),原選項(xiàng)正確,不符合題意;

C、由數(shù)軸可知a+1<0,

，不能判定|a+l|與1的大小，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D、由數(shù)軸可知Ovbvl,

/.|b-l|<0<1,原選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：C.

9.已知代數(shù)式/—3乃+5的值為7,那么代數(shù)式一3/+9%+2的值是()

A.0B.2C.-4D.6

【答案】C

【分析】本題考查整體代入求值，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.已知代數(shù)式好一3%+5的值為7,則

好-3%為2,因?yàn)?3/+9%=-3（爐一3刈，代入/一3%的值即可求值，則代數(shù)式-+%+2的值可

求.

【詳解】解：?.?％2-3%+5=7,

：.X2-3X=2,

貝”X=—3（/-3x）=-3x2=Y，

/.一M+9丫+2=—6+2=—4.

故選：C.

10.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的數(shù)為5,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為一2,點(diǎn)M、N分別從原點(diǎn)0、月同時(shí)出發(fā)，分別以a、b

的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)（M在。、B之間，N在。、4之間），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為a點(diǎn)Q為。、N之間一點(diǎn)，且

QN=gBN,若M、N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中MQ的值固定不變，則?的值為（）

11?111A

BMOQNA

A-IB-IC-ID.弓

【答案】C

【分析】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題是關(guān)鍵.由題意可知，48=7,OM=at,

AN=bt,得到MN=5+（a—b）￡,從而得出QN=*7—bt）,則MQ=g+（Q—彳》）3再結(jié)合MQ的值固定

不變，得到Q—&b=0,即可求解.

*5

【詳解】解：由題意可知，48=5—（-2）=7,0M=at,AN=bt,

2BN=7-bl，ON=5-bt,

二MN=0M+ON=ot+（5-bt）=5+<zt—加=5+（a—b*

?；QN=：BN,

:?QN=R-bt),

???MQ=MW-QM=5+(a--2—加)="(a-1b)t.

???黑、N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中MQ的值固定不變，

??a--b=0，

故選：c

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.向空中扔一塊小石子，小石子經(jīng)過(guò)的路線用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為點(diǎn)動(dòng)成線.下雨時(shí)，司機(jī)會(huì)打開(kāi)雨刷器，

雨刷器在運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)形成一個(gè)扇面，這用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為一.

【答案】線動(dòng)成面

【分析】本題考查生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活中的現(xiàn)象結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

根據(jù)幾何結(jié)論“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”去分析生活中的常見(jiàn)現(xiàn)象即可得到答案.

【詳解】解：下雨時(shí)，司機(jī)會(huì)打開(kāi)雨刷器，雨刷器在運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)形成一個(gè)扇面，這用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為線動(dòng)成

面，

故答案為：線動(dòng)成面.

12.若一個(gè)棱柱有14個(gè)頂點(diǎn)，每條側(cè)棱長(zhǎng)為2_cm,則所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為cm.

【答案】14

【分析】本題考查了棱柱的特征.熟記棱柱的特征是解題的關(guān)鍵.根據(jù)一個(gè)棱柱有14個(gè)頂點(diǎn)，該棱柱是七

棱柱共有七條側(cè)棱，且都相等，即可求解.

【詳解】解：???一個(gè)棱柱有14個(gè)頂點(diǎn)，

???該棱柱是七棱柱，

，所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為2x7=14cm，

故答案為：14.

13.若單項(xiàng)式一^小刈加與Q?y—1可合并為3。2匕4,則4，+2nm2=.

【答案】37

【分析】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意得出單項(xiàng)式一青層汕，/Qna-1與Ja2b4是同類(lèi)項(xiàng)，然后根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求解，再計(jì)算即可.

【詳解】解：???單項(xiàng)式一，。2汕m與Q”y-1可合并為1次匕4,

???單項(xiàng)式〃階一［與］小匕4是同類(lèi)項(xiàng)，

二2x=2，n=2,m=4,y—1=4,

二X=l，y=5，

xy+2mn2=1X512X4X2J=37,

故答案為：37.

14.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字為〃，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5,將十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字

相加得到一個(gè)新的數(shù)，則原來(lái)的兩位數(shù)弓新的數(shù)的差為.

【答案】9a+45

【分析】此題主要考查整式加減的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

先得出十位上的數(shù)字為Q+5,再分別表示出原來(lái)的兩位數(shù)和新的數(shù)，再列式化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：???個(gè)位上的數(shù)字為。，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5,

工十位上的數(shù)字為a+5,

???原來(lái)的兩位數(shù)為(a-5)x10+a=Ila+50，

?.?將十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字相加得到一個(gè)新的數(shù)，

工新的數(shù)為a+5+a=2a+5,

Alla+50-(2a+5)=9a+45,

即原來(lái)的兩位數(shù)與新的數(shù)的差為9a+45,

故答案為：9a+45.

15.下列圖形都是用同樣大小的?按一定規(guī)律組成的，則第(8)個(gè)圖形中共有”個(gè).

【答案】80

【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)題意得到第九個(gè)圖形有(n+n)(n+切-1=52+2九)個(gè)，即可

求解，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:由題意得：

第I個(gè)圖形有2X2-1=3個(gè)”，

第2個(gè)圖形有3X3-l=8個(gè)”，

第3個(gè)圖形有4X4-l=15個(gè)”，

第4個(gè)圖形有5x5—1=24個(gè)，，

.?.第n個(gè)圖形有(幾+l)(n+l)-l=(n2+2n)個(gè)”,

J當(dāng)九=8時(shí)，n2+2n=82+2x8=80,

???故答案為：80.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

16.(18分)計(jì)算:

(1)(-51)-2^+(-2)-(-3);

（2）4x（3,）3x（-3：）6x3：;

⑶（:「：；）x（24）；

（4）（-3）2x|1J：

⑸：X（4）2（3）L（If；

（6）-2,-13+（-3），：（-j）|.

【答案】（1）一7

⑵一27

（3）-18

（4）-6

（5）-17

（6）32

【分析】此題考杳有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序與符號(hào)的確定，熟練掌握其運(yùn)算規(guī)則和順序是做題的

關(guān)鍵.

（1）先將減法改成加法，然后從左到右進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）逆用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；

（4）先算乘方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后從左到右進(jìn)行計(jì)算即可；

（5）先算乘方，接著計(jì)算乘法，除法，然后計(jì)算減法即可；

（6）先算乘方，然后算括號(hào)內(nèi)的除法和加法，去括號(hào)，最后從左到右計(jì)算即可.

【詳解】⑴解：原式=（一53+（—2?+（—2）+3

=-8+1

=-7

（2）解：原式--4X32+3X32—6X32

777

27

=（-4+3-6）Xy

27

=（-7）Xy

=-27

（3）解：原式=；X（-24）+；X（-24）-《X（-24）

=(-12)4-(-20)4-14

=-18

(4)解：原式=9x：x(—g)

=-6；

(5)解：原式二16-(一27)+(―1)

=10-27

=-17

(6)解:原式=16[3+9x(-，)]

=-16-(-3-45)

=-16+3+45

=32

17.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：

(嗎(9?-3)+Q2b+3-2(加+1),其中。=-2,b=3.

(2)3?2b_2b3+2ab)-(2(3ab+dzb)-4b3],其中|a—2|+(匕+=0.

【答案】(1)。乒+小兒_6

32

(2)-2b+abf-2

【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握整式的四則混合運(yùn)算法則成為解

題的關(guān)鍵.

(1)先根據(jù)整式的四則混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后將a=—2力=3代入計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，再根據(jù)整式的四則混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后將。、。的值代入計(jì)

算即可.

【詳解】⑴解：*9。/-3)+心匕+3-2(加+1)

=3ab2-1+a2b+3-2ab2-2

=(3ab2—2ab2)+Q2b+3—2—1

=ab2+a2b,

當(dāng)a=-2/=3時(shí)，原式=air'十a(chǎn)'。二一2x3二一(―2)'x3=18十12二一6.

(2)解：V|a-2|+(b+l)2=0,

??|(7—21—0?(b+】)~—0,即a=2,b=—1>

3(Q2b-2b3+2ab)-12(3ab+a/)-4b3]

=3a2b-6b3+6ab-6ab-2dzb+4b3

=-2b3+a2b；

當(dāng)a=2,b=-1時(shí)，原式=-2b3+a2b=-2x(-1)5+22x(-1)=2-4=-2.

18.（6分）一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中

小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立.方塊的個(gè)數(shù).

從上面心從正面看從左面看

（1）請(qǐng)畫(huà)出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖;

（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小立方塊，并保持從正面看、從上面看和從左面看到的形狀圖不

變，最多可以再添加個(gè)相同的小立方塊.

【答案】（1）見(jiàn)解析

（2）2

【分析】本題考查作圖--從不同方向看幾何體.

（1）分別根據(jù)從正面和從左面所看到的這個(gè)幾何體的形狀，依次畫(huà)出圖形即可.

（2）根據(jù)保持從正面看、從上面看和從左面看到的形狀圖不變，在從上面看到的圖中寫(xiě)出可以添加的小立

方塊的數(shù)字即可.

【詳解】（1）解：從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示；

從正面看從左面看

（2）解：保持這個(gè)幾何體從上面和左邊看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加2個(gè)小立方塊（見(jiàn)從上面

看到的圖中的數(shù)字）

故答案為：2

19.（5分）某快遞員一周的派件情況，規(guī)定派件量超過(guò)60件：每派一次快遞稱(chēng)為一件）的部分記為“+

低于60件的部分記為“一”.下表是該快遞員一周的派件量：

星期―?二三四五六七

派件量

（單位：-5+6-3+12-7+8+10

件）

（1）求該快遞員這一周平均每天派件多少件？

（2）快遞員每天的工資由底薪80元加上派件補(bǔ)貼構(gòu)成，派件補(bǔ)貼的方案如下：每天派件量不超過(guò)60件的部

分，每件補(bǔ)貼3元；超過(guò)60件但不超過(guò)70件的部分，每件補(bǔ)貼5元；超過(guò)70件的部分，每件補(bǔ)貼7

元.求該快遞員這一周工資收入多少元？

【答案】（1）平均每天派件63件

（2）一周工資收入1959元

【分析】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

（1）先計(jì)算一周派件量與60件基準(zhǔn)的差值總和，然后計(jì)算一周總派件數(shù)，即可求解平均每天派件數(shù)；

（2）分別計(jì)算每天的補(bǔ)貼以及丁資,再把一周的T資進(jìn)行相加即可.

【詳解】⑴解：（-5+6-3+12-7+8+10）=21（件），

（60x7+21）+7=63（件）；

（2）解：周一：60—5=55（件），補(bǔ)貼55X3=165（元），工資80+165=245（元），

周二：60+6=66（件），60*3+（66-60）X5=180+30=21（!（元），工資80+210=290（元），

周三：60—3=57（件），補(bǔ)貼57X3=171（元），工資80+171=251（元），

周四：60+12=72（件），補(bǔ)貼60x3+10x5+（72-70）x7=180+50+14=244（元），工資

80+244=324（元），

周五：60—7=53（件），補(bǔ)貼53X3=15S（元），工資80+159=239（元），

周六：60+8=68（件），補(bǔ)貼60x3+（68-60）x5=180+40=220（元），工資80+220=300

（元），

周日：60+10=70（件），補(bǔ)貼60*3+10X5=180+50=230（元），工資80+230=310（元），

，一周工資總和：245+290+251+324+239+300+310=1959（元）.

20.（6分）如圖，兩摞規(guī)格完全相同的作業(yè)本整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答

卜.列問(wèn)題：

(1)每本作業(yè)本的厚度為mm：

(2)若有一摞上述規(guī)格的作業(yè)本x本整齊地?cái)[放在桌面上，請(qǐng)你表示出這摞作業(yè)本的頂部距離地面的高度

h=mm,(用含工的代數(shù)式表示)；

(3)若把170本作業(yè)本整齊地疊成一摞擺放在桌面上，求h的值(用科學(xué)記數(shù)法表示).

【答案】(1)2

(2)(2x+860)

(3)12X10*mm

【分析】本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值的問(wèn)題，涉及科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

(1)利用提供數(shù)據(jù)(872-866)得到3本作業(yè)本的高度，即可得到每本作業(yè)本的厚度；

(2)先根據(jù)(1)得到的每本作業(yè)本的高度以及題目數(shù)據(jù)求出桌子高度，然后根據(jù)作業(yè)本的頂部距離地面

的高度=課桌的高度+x本作業(yè)本的高度即可得到答案；

(3)把170代入(2)得到的代數(shù)式求值，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可.

【詳解】(1)解：作業(yè)本的厚度為：(872-866)+(6—3)=6+3=2mm，

故答案為：2；

(2)解：由(1)得作業(yè)本的厚度為2mm,

???課桌的高度為：866-3x2=860nun，

/(=860+2x(mm)：

故答案為(2x+860)：

(3)解：由(2)得，h=860+2x,

當(dāng)《=170時(shí)，h=860+2X170=1200=12X103(mm).

21.(8分)對(duì)于整數(shù)b,定義一種新的運(yùn)算“十”：當(dāng)。與6同號(hào)時(shí)，規(guī)定—1(bflflb>0)；

當(dāng)〃與人異號(hào)時(shí)，規(guī)定Qjb=匕。一1(Q于1且Q>0).

(1)當(dāng)Q=3,8=-4時(shí)，則a_b=.

(2)當(dāng)Q=5,且aj?=24,則匕=.

(3)已知=63,求式子a+b的值.

【答案】(1)一65

(2)2

⑶一6或4或7或8或10

【分析】本題考查新定義的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，讀懂題意，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)新定義的運(yùn)算即可求解；

(2)根據(jù)新定義的運(yùn)算即可求解；

(3)根據(jù)新定義的運(yùn)算分當(dāng)a與力同號(hào)時(shí)和當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)兩種情況即可求解.

【詳解】(1)1?：Va=3,b=-4,

???a與b異號(hào)，

a_b=ba—1=（-4）3—1=-65,

故答案為：一65；

（2）解：由a?=24,a=5,b為整數(shù)，可得a與b不可能異號(hào)，

bb

.??當(dāng)Q與力同號(hào)時(shí)，a_b=a-l=S-l=24,

?,?砂=25,

工6=2,

故答案為:2；

（3）解：①當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，a_b=ah-1=63

:.a"=64,

G=2,b=6或Q=8,h=2或a=4,b=3,

則a+b的值為7或8或10；

②當(dāng)a與b異號(hào)時(shí),a_b=ha-1=63,

：.ba=64,

.\a=2,b=—8或a=6,b=—2,

則a+b的值為-6或4；

綜上可知：Q+6的值為-6或4或7或8或10.

22.（12分）每年“雙11”天貓商城都會(huì)推出各種優(yōu)惠活動(dòng)進(jìn)行促銷(xiāo),今年，張阿姨在“雙11”到來(lái)之前準(zhǔn)備

在三家天貓店鋪中選擇一家購(gòu)買(mǎi)原價(jià)均為1000元/條的被子若干條.已知三家店鋪在非活動(dòng)期間，均在原價(jià)

基礎(chǔ)上優(yōu)惠20%銷(xiāo)售，活動(dòng)期間在此基礎(chǔ)上再分別給予以下優(yōu)惠：

A店鋪：“雙11”當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)可以再享受8折優(yōu)思；

B店鋪：商品每滿800元可使用店鋪優(yōu)惠券50元，同時(shí)每滿400元可使用商城“雙11”購(gòu)物津貼券50元，

同時(shí)“雙11”當(dāng)天下單每單還可立減60元（例如:購(gòu)買(mǎi)2條被子需又付BOOX250X250x460=124C

元）；

C店鋪：“雙11”當(dāng)天下單可享立減活動(dòng)：①每條立減100元（購(gòu)買(mǎi)10條以?xún)?nèi)，不包括10條）；

②每條立減160元（10條及10條以上）.享受“立減”優(yōu)惠后，店鋪還可實(shí)行分期付款，先付總購(gòu)物款的一

半，一年后再一次性付清余下的貨款（注：銀行一年定期的年利率為3%）.

（1）若在4店鋪5條被子作一單購(gòu)買(mǎi)，需支付元.

若在8店鋪5條被子作一單購(gòu)買(mǎi)，需支付元.

若在C店鋪5條被子作一單購(gòu)買(mǎi)，至一年后全部付清共用去元.

（2）若張阿姨在“雙11”當(dāng)天下單，且購(gòu)買(mǎi)了a條同款被子，請(qǐng)分別用含a的代數(shù)式表示在這三家店鋪的購(gòu)買(mǎi)

費(fèi)用.（說(shuō)明：張阿姨要買(mǎi)的a條被子作一單購(gòu)買(mǎi)）

【答案】（1）3200,3190,3500

（2）640a,650a-60,當(dāng)0VaV10時(shí),700a；當(dāng).N10時(shí),649.6a

【分析】木題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

（1）根據(jù)題意可以分別得到三家店鋪需要支付的費(fèi)用；

（2）根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出在三家店鋪的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用.

【詳解】⑴解：在4店鋪5條被子作?單購(gòu)買(mǎi)，需支付：5X1000X（1-20%）X06=3200（元），

在B店鋪5條被子作一單購(gòu)買(mǎi)，需支付：

5X1000x（1-20%）-50X5-50X10-60=3190（元），

在C店鋪5條被子作一單購(gòu)買(mǎi),至一年后全部付清共用去：

5X1000X（1-20%）-5X100=3500（元），

故答案為:3200,3190,3500；

（2）解：在彳店鋪。條被子作一單購(gòu)買(mǎi)，需支付：1000a（l-20%）x（L8=640fl（元），

在B店鋪a條被子作一單購(gòu)買(mǎi)，需支付：

1000a（l-20%）-50a-50x2a-60=（650a-60）元,

當(dāng)0<aV10時(shí)，在。店鋪。條被子作一單購(gòu)買(mǎi)，至一年后全部付清共用去：

1000a（l—20%）—100a=700a（元），

當(dāng)aN在C店鋪a條被子作一單購(gòu)買(mǎi),至一年后全部付清共用去：

[1000a（l-20%）-160a]吟（1+1+3%）=649角（元）.

23.（12分）已知力，4兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a,b,且a,滿足：（a+6）2+g-12|=0.

-------------?-------------

（1）則a=,b=；

（2）定義